【高考数学专题复习】解析几何高考情节课件.ppt

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11、abyax的的斜斜率率之之积积为为线线与与长长轴轴的的两两个个端端点点的的连连不不是是长长轴轴的的端端点点点点上上任任意意一一椭椭圆圆特特别别地地. 1,)0(1,:Th122222 ePBPAPbabyaxBA的的斜斜率率之之积积为为则则直直线线一一点点是是椭椭圆圆上上任任上上关关于于原原点点对对称称的的是是若若两两个个点点椭椭圆圆. 1,)()0(1,:Th222222 eOMABABMbabyaxBA的的斜斜率率之之积积为为则则直直线线点点的的中中是是上上是是若若两两个个点点不不是是长长轴轴的的端端点点椭椭圆圆高中数学解题探讨QQ群 428880494 微信公众号：中学数学研讨部落AOy

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17、高中数学解题探讨QQ群 428880494 微信公众号：中学数学研讨部落.,|, ,1,)0( 1:22222eFMMABBAFeFbabyax求求等于半焦距等于半焦距若若点为点为的中的中若若于点于点线的两条渐近线分别交线的两条渐近线分别交的直线与双曲的直线与双曲斜率为斜率为过点过点离心率为离心率为为为的左焦点的左焦点双曲线双曲线链接链接 12 ekkOMAB22 e1122 ekOMOFyxBA M12 ekOM)(2|MxccFM ccxM22 cyM22 高中数学解题探讨QQ群 428880494 微信公众号：中学数学研讨部落.:,)2(.,)1(., )0( 1)2014(112222

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20、公众号：中学数学研讨部落. .求求椭椭圆圆椭椭圆圆C C离离心心率率的的取取值值范范围围公公共共点点有有三三个个为为圆圆心心的的圆圆与与椭椭圆圆至至多多若若任任意意以以表表示示用用被被椭椭圆圆截截得得到到的的弦弦长长求求设设年年浙浙江江高高考考,)1 , 0()2();,(1)1()1(1:)(2016222Akakxyayax 的的情情结结圆圆锥锥曲曲线线中中12 eAxyO高中数学解题探讨QQ群 428880494 微信公众号：中学数学研讨部落M.4:个个公公共共点点有有从从反反面面考考虑虑( (2 2) )12 ekkPQOM)1,1(222eekeM AxyOQP1: kxyAM设设k

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27、研讨部落独具匠心的独具匠心的“最值最值”情结情结高中数学解题探讨QQ群 428880494 微信公众号：中学数学研讨部落.)2()1(.,10)1 , 2(,21)0(1:)(20122222的的方方程程面面积积取取最最大大值值时时直直线线求求的的方方程程平平分分被被线线段段两两点点相相交交于于与与的的直直线线点点不不过过原原的的距距离离为为其其左左焦焦点点到到离离心心率率为为的的年年浙浙江江高高考考lPABCOPABBAClOPbabyax . .求求椭椭圆圆椭椭圆圆C CBOAPxy独具匠心的独具匠心的“最值最值” ” 情结情结高中数学解题探讨QQ群 428880494 微信公众号：中学数

28、学研讨部落.)1( ,4:,)0(1:)1, 0(:)(20131122121222122221的的方方程程时时面面积积取取最最大大求求的的方方程程交交椭椭圆圆于于两两点点于于交交圆圆且且互互相相垂垂直直的的两两条条直直线线是是过过点点直直径径的的的的长长轴轴是是圆圆顶顶点点一一是是若若年年浙浙江江高高考考lDABCDlBAClPllyxCCbabyaxCP ( (2 2) ). .求求椭椭圆圆个个的的椭椭圆圆xOyBl1l2PDA独具匠心的独具匠心的“最值最值” ” 情结情结高中数学解题探讨QQ群 428880494 微信公众号：中学数学研讨部落xOyBl1l2PDAl2PxyDOxOyBl

29、1A1210:,1313161max xylS独具匠心的独具匠心的“最值最值” ” 情结情结高中数学解题探讨QQ群 428880494 微信公众号：中学数学研讨部落.:,)2(.,)1(., )0( 1)2014(112222balPllOPkbaklPPlbabyax 的的距距离离的的最最大大值值为为到到直直线线点点证证明明垂垂直直与与的的直直线线若若过过原原点点的的坐坐标标表表示示点点用用的的斜斜率率为为已已知知直直线线在在第第一一象象限限点点与与椭椭圆圆只只有有一一个个公公共共点点直直线线动动设设椭椭圆圆年年浙浙江江高高考考0:)2(1 kyxl22222222kbkaabbad aba

30、bba22222 ba 独具匠心的独具匠心的“最值最值” ” 情结情结高中数学解题探讨QQ群 428880494 微信公众号：中学数学研讨部落xOPMyFQAN.|)2( ;)1.(,02, 1-2,),0 , 1()0(1)2015(2222的的方方程程最最小小时时直直线线求求当当程程求求椭椭圆圆的的方方于于点点分分别别交交直直线线直直线线作作椭椭圆圆的的弦弦过过最最小小值值为为椭椭圆圆上上的的点点到到右右焦焦点点的的为为上上顶顶点点点点为为的的右右焦焦椭椭圆圆年年测测试试卷卷PQMNNMyxAQAPPQFAFbabyax (2)y7x712)1(22 yx独具匠心的独具匠心的“最值最值”

31、” 情结情结高中数学解题探讨QQ群 428880494 微信公众号：中学数学研讨部落独具匠心的独具匠心的“最值最值” ” 情结情结. .椭椭圆圆C C大大值值面面积积的的最最求求的的取取值值范范围围求求实实数数对对称称关关于于直直线线不不同同的的点点两两个个上上已已知知年年浙浙江江高高考考AOBmmxyBAyx )2( ;)1(.21, 12:)(201522xyOMAB高中数学解题探讨QQ群 428880494 微信公众号：中学数学研讨部落解析几何解析几何复习的复习的“情怀情怀”定点、定值的情怀定点、定值的情怀高中数学解题探讨QQ群 428880494 微信公众号：中学数学研讨部落? ,13

32、4)0 , 1(:122面面积积的的最最大大值值求求轴轴的的对对称称点点为为关关于于点点两两点点于于的的直直线线交交椭椭圆圆过过点点问问题题QFPQxQQPyxF :1:代入椭圆方程得代入椭圆方程得 tyxPQ096)43(22 tyyt41202121211221 yyytyyyyxyxxy令令439,436221221 tyyttyy222121)(:yxxxxyyyQP |2121yyFMS OPFQxyQ)0 , 4(MQP过定点过定点 433|4|39 mm)0 ,(2caM定点定点高中数学解题探讨QQ群 428880494 微信公众号：中学数学研讨部落.,180,)20( 12)0

33、 , 2(:2022的的坐坐标标求求若若存存在在使使得得轴轴上上是是否否存存在在点点在在两两点点于于的的直直线线交交椭椭圆圆过过点点问问题题MNMBNMAMxBAnnyxN :2:代入椭圆方程得代入椭圆方程得 tyxAB024)2(22 ntnyyntmxymxykk 22112122,24221221 ntnyyntntyy)(2(22121yymyty )0 ,(mM设点设点10)1(242 mmnttnOMNxyAB0222211 mtyymtyy)0 ,(2NxaM定点定点高中数学解题探讨QQ群 428880494 微信公众号：中学数学研讨部落.|,14:321212122定定值值证证

34、明明切切点点为为的的圆圆相相切切与与过过直直线线点点两两轴轴于于分分别别交交直直线线任任一一点点圆圆上上异异于于是是椭椭点点上上下下顶顶点点分分别别为为设设椭椭圆圆问问题题OTTNMOTNMxPAPAAAPAAyx ),(00yxPONyx1A2AMxxyyPA00111: 100 yxxMxxyyPA00211: 100 yxxN4|1|2020 yxONOM2|4|2 OTONOMOT49高中数学解题探讨QQ群 428880494 微信公众号：中学数学研讨部落.,)0()2(,14:522222的的最最大大值值求求两两点点轴轴于于分分别别交交直直线线任任一一点点是是椭椭圆圆上上异异于于两两

35、点点与与椭椭圆圆交交于于的的圆圆为为圆圆心心以以的的右右顶顶点点为为设设椭椭圆圆问问题题PONPOMSSNMxPCPBCBPCBrryxAAyx )(:010100 xxxxyyyyPB 101001yyyxyxxM )(:010100 xxxxyyyyPC 101001yyyxyxxN 4)44()44(212021202021212021202021 yyyyyyyyyxyxxxNM1|41202021 yyONOMSS),(00yxPONyx),(11yxB),(11yxC M.,3,)0 , 1(,23),0 , 2()0( 1:62222为为直直径径的的圆圆是是否否过过定定点点以以两

36、两点点于于分分别别交交直直线线两两点点的的直直线线交交椭椭圆圆于于过过点点离离心心率率的的左左顶顶点点椭椭圆圆问问题题MNNMxACABCBGeAbabyax BOGyxACMN1: tyxBC1422 yx032)4(22 tyyt121222211 xyxykkACAB25NMyy 0)()3)(3( NMyyyyxx圆方程圆方程)0 ,6353( 定点定点求简的情怀求简的情怀构造同构式构造同构式构造齐次方程构造齐次方程几何方法几何方法整体代换整体代换高中数学解题探讨QQ群 428880494 微信公众号：中学数学研讨部落构造齐次方程构造齐次方程高中数学解题探讨QQ群 428880494

37、微信公众号：中学数学研讨部落.,)2( ;)1(),22,2(23,:面面积积的的取取值值范范围围求求依依次次成成等等比比数数列列的的斜斜率率两两点点的的直直线线与与椭椭圆圆交交于于设设不不过过原原点点求求椭椭圆圆方方程程椭椭圆圆过过点点的的离离心心率率为为轴轴焦焦点点在在已已知知中中心心在在原原点点问问题题OPQOQPQOPQPOx mkxyPQ :)2(14)1(22 yx0)4()(8)(44(2222 kmxykxym44422221 mkmkk)1 , 0( OPQS2k 222)(4mykxyx 21 k构造同构式构造同构式.,)2(;)1.(1)4(:,:121122221的的方

38、方程程求求直直线线垂垂直直于于线线两两点点的的直直若若过过两两点点于于交交抛抛物物线线切切线线的的两两条条作作圆圆过过上上一一点点是是抛抛物物线线已已知知的的准准线线的的距距离离到到抛抛物物线线求求的的圆圆心心为为圆圆抛抛物物线线问问题题lABlMPBACCPCPCMMyxCyxC 417)1(),(, ),(, ),(2)222211200 xxBxxAxxP设设21xxkAB )(:00120 xxxxxyPA 0)(0101 xxyxxx即即1)(|4|120101 xxxx0156)1 (20012120 xxxxx即即0156)1(:20022220 xxxxx同同理理的的两两根根是

39、是方方程程0156)1(,20022021 xxxxxxxABkxxxx 20021160204xxkMP 又又1416020200 xxxx52320 x41151153: xyl.,15:212122为为定定值值求求证证若若轴轴于于交交两两点点于于与与椭椭圆圆交交的的右右焦焦点点作作直直线线过过椭椭圆圆引引申申 BFMBAFMAMyBAlyx1111111201111,12).,2(),(, yyxyxyyxAFMA. 1)1()12(51210211 y. 0551020121 y. 05510:,202222 yBFMB可可得得由由同同理理.1021 的的两两个个根根是是方方程程055

40、10,20221 yxx xyORQP.)3(;)2( ;)1(,8)()(:,11224),(:2220202200的的最最大大值值求求求求求求切切线线分分别别交交椭椭圆圆于于点点的的两两条条引引圆圆从从原原点点上上任任一一点点是是椭椭圆圆设设问问题题OQOPOQOPkkQPyyxxROyxyxROQOP kxy 设设切切线线方方程程为为221200 kykx082)8(2000220 ykyxkx2188202021 xykk3621)1(2421)1(242222212122 kkkkOQOP问题的本质问题的本质 xyORQP2200222220022222222:(,)1,:()(),1111.OPOQxyR xyabORxxyyrP QkkeabrOPOQab 问问题题 设设是是椭椭圆圆上上任任一一点点 从从原原点点 引引圆圆的的两两条条切切线线分分别别交交椭椭圆圆于于点点则则