2022年七中一二七班七级下各章知识点新.pdf

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1、七年级下各章知识点第五章相交线与平行线（一）本章知识结构图：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况新图形与原图形的形状 和 大小 完全相同一、对顶角和邻补角 ：一般情况相交成直角相交线相交两条直线第三条所截两条直线被邻补角垂线邻补角互补点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的性质平行线的判定平移对顶角对顶角相等垂线段最短存在性和唯一性两条平行线的距离平移的特征精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 -

2、 - - - - - - - - - 1.邻补角 ：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。2.对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。二、垂线 ：垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。点到直线的距离 ：直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫点到直线的距离。三、.同位角、内错角、同旁内角：两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角， 两对内错角， 两对同旁内角。同位角： 1 与5 像这样具有相同位置关系

3、的一对角叫做同位角。内错角： 4 与6 像这样的一对角叫做内错角。同旁内角： 4 与5 像这样的一对角叫做同旁内角。四、平行线的判定和性质：1.平行线 ：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2.平行公理： 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。3、平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。4.平行线的性质：性质 1：两直线平行，同位角相等。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 性质 2：两

4、直线平行，内错角相等。性质 3：两直线平行，同旁内角互补。5.平行线的判定：判定 1：同位角相等，两直线平行。判定 2：内错角相等，两直线平行。判定 3：同旁内角互补，两直线平行。五、平移1.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。2.对应点 ：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。3、平移性质平移前后两个图形中对应点的连线平行（或共线）且相等；对应线段相等；对应角相等。六、命题判断一件事情的语句叫 命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成， 有 真命题 和假命题 之分。如果题设成立，那么结

5、论一定 成立，这样的命题叫真命题 ；如果题设成立， 那么结论不一定成立，这样的命题叫 假命题 。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。第六章实数【知识点一】实数的分类1、按定义分类：正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 负无理数2、按性质符号分类：正有理数正实数实数0 正无理数负有理数负实数负无理数注：0 既不是正数也不

6、是负数.1.相反数 : 互为相反数的两个数之和等于0。若 a、b 互为相反数，则a+b=0。2.绝对值 :|a| 0。 正数的绝对值等于 它本身 ， 负数的绝对值等于 它的相反数 ，0 的绝对值等于 0。3. 算术平方根 : a(a 0)的算术平方根记作, 0 的算术平方根是 0。 。4.平方根 : 如果一个数的平方等于a，这个数就叫做 a 的平方根 a(a 0)的平方根记作。一个正数有 两个平方根，它们互为 相反数 ；0 有一个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根5.立方根33aa，这说明 三次根号内的负号可以移到根号外面。如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根 a 的立方根记作3a

7、。一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根； 零的立方根是零第七章平面直角坐标系1.有序数对 ：有顺序的两个数a 与 b 组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）2.平面直角坐标系 ：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3.横轴、纵轴、原点： 水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为 y 轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4.坐标：对于平面内任一点P，过 P分别向 x 轴，y 轴作垂线，垂足分别在 x 轴，y 轴上，对应的数a,b 分别叫点 P的横坐标和纵坐标。5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向aa精品资料

8、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。利用有序数对可以很准确的表示出一个位置。6、x 轴、y 轴上的点不属于任何象限。7、 x 轴上的点的坐标 y 值为 0，即： （x ，0）8、 y 轴上的点的坐标 x 值为 0，即： （0 ，y）9、点到 x 轴的距离，由 y 的绝对值来确定10、点到 y 轴的距离，由 x 的绝对值来确定11、 坐标平移：左右平移x 变，上下平移 y 变。1

9、2、向左平移 x-a, 向右平移 x+a 13、 向上平移 y+a, 向下平移 y-a 14、P（x，y）关于 x 轴对称的点： A(x,-y) （y 变相反数）关于 y 轴对称的点： B（-x ，y） （x 变相反数）关于 原点对称的点： C（-x ，-y ） （x、y 都变相反数）xy0第一象限（+，+）第二象限（， +）第 三 象 限（，）第四象限（+，）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第八章二元一次方程组一知识结构图二、知

10、识概念1.二元一次方程： 含有两个未知数， 并且未知数的指数都是1， 像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是ax+by=c(a0,b0)。2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法

11、，简称代入法。7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。第九章不等式与不等式组一、知识网络结构1、 用不等号 表示不等关系 的式子叫不等式，不等号主要包括： 、 、 、 、 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 2、不等式的性质：性质 1： 不等式的两边 同时加上 (或减去 )同一个数 (或式子 )， 不等号的方向不变 。用字母表示

12、为 ：如果ba，那么cbca；如果ba，那么cbca；如果ba， 那么cbca；如果ba， 那么cbca。性质 2： 不等式的两边 同时乘以 (或除以 )同一个 正数 ， 不等号的方向不变 。用字母表示为 ： 如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么bcac(或cbca)；性质 3： 不等式的两边 同时乘以 (或除以 )同一个 负数 ， 不等号的方向改变 。用字母表示为 ： 如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么b

13、cac(或cbca)；如果0,cba，那么bcac(或cbca)；4、解一元一次不等式的一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项； 系数化为 1 。5、不等式组中含有 一个未知数 ，并且所含 未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。 使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值 叫不等式组的解， 一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解 )。不等式组的解集可以 在数轴上 表示出来。求不等式组的解集的过程叫 解不等式组 。6、 解一元一次不等式组的一般步骤： 求出这个不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不

14、等式组的解集。 如果这些不等式的解集的 没有 公共部分，则这个不等式组无解( 此时也称这个不等式组的解集为空集)。7、求出各个不等式的解集后， 确定不等式组的解的口诀： 同大取大，同小取小，大小取中间，无交就不取精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第十章数据的收集、整理与描述一知识框架二知识概念1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。3.总体：要考察的全体

15、对象称为总体。4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。8.频率：频数与数据总数的比为频率。9.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。全面调查抽样调查收集数据描述数据整理数据分析数据得出结论精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -