2022年七级上期末动点问题专题.pdf

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1、学习好资料欢迎下载七年级上期末动点问题专题1已知点 A 在数轴上对应的数为a，点 B 对应的数为b，且|2b6|+（a+1）2=0，A、B 之间的距离记作AB ，定义：AB=|ab|（1）求线段 AB 的长（2）设点 P 在数轴上对应的数x，当 PAPB=2 时，求 x 的值（3） M、 N 分别是 PA、 PB 的中点，当 P 移动时，指出当下列结论分别成立时，x 的取值范围， 并说明理由： PM PN的值不变， |PMPN|的值不变2如图 1，已知数轴上两点A、B 对应的数分别为1、3，点 P 为数轴上的一动点，其对应的数为x（1）PA=_；PB=_（用含 x 的式子表示）（2）在数轴上是

2、否存在点P，使 PA+PB=5 ？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由（3）如图 2，点 P 以 1 个单位 /s 的速度从点D 向右运动，同时点A 以 5 个单位 /s 的速度向左运动，点B 以 20 个单位/s 的速度向右运动，在运动过程中，M、N 分别是 AP、OB 的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由3如图 1，直线 AB 上有一点 P，点 M、N 分别为线段PA、PB 的中点，AB=14 （1）若点 P 在线段 AB 上，且 AP=8，求线段MN 的长度；（2）若点 P 在直线 AB 上运动，试说明线段MN 的长度与点P 在直线 AB 上的位置无关；（3）如图 2，若点

3、C 为线段 AB 的中点，点 P在线段 AB 的延长线上，下列结论：的值不变； 的值不变，请选择一个正确的结论并求其值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4如图， P是定长线段AB 上一点， C、D 两点分别从P、B 出发以 1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB 向左运动（ C在线段 AP 上，D 在线段 BP 上）（1）若 C、D 运动到任一时刻时，总有PD=2AC ，请说明 P 点在线段AB 上的位置：（2）

4、在（ 1）的条件下， Q 是直线 AB 上一点，且AQBQ=PQ，求的值（3）在（ 1）的条件下，若C、D 运动 5 秒后，恰好有，此时 C 点停止运动， D 点继续运动（ D 点在线段PB 上）， M、N 分别是 CD、PD 的中点，下列结论： PMPN 的值不变； 的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值5如图 1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点 C 对应的数是200（1）若 BC=300，求点 A 对应的数；（2）如图 2，在（ 1）的条件下，动点P、Q 分别从 A、C 两点同时出发向左运动，同时动点R 从 A 点出发向右运动，点 P、Q、R 的速度

5、分别为10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单位长度每秒，点M 为线段 PR 的中点，点N 为线段 RQ 的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN （不考虑点R 与点 Q 相遇之后的情形）；（3）如图 3，在（ 1）的条件下，若点E、D 对应的数分别为800、 0，动点 P、Q 分别从 E、D 两点同时出发向左运动，点 P、Q 的速度分别为10 单位长度每秒、5 单位长度每秒，点M 为线段 PQ 的中点，点Q 在从是点D 运动到点 A 的过程中，QCAM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名

6、师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载6如图 1，已知点 A、C、F、E、B 为直线 l 上的点，且AB=12 ， CE=6，F 为 AE 的中点（1）如图 1，若 CF=2，则 BE=_，若 CF=m，BE 与 CF 的数量关系是（2）当点 E 沿直线 l 向左运动至图2 的位置时，（ 1）中 BE 与 CF 的数量关系是否仍然成立？请说明理由（3）如图 3，在（2）的条件下， 在线段 BE 上，是否存在点D，使得 BD=7 ，且 DF=3DE ？若存在， 请求出值；若不存在，请说明理由7已知：如图1

7、，M 是定长线段AB 上一定点， C、D 两点分别从M、B 出发以 1cm/s、3cm/s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段 AM 上， D 在线段 BM 上）（1）若 AB=10cm ，当点 C、D 运动了 2s，求 AC+MD 的值（2）若点 C、D 运动时，总有MD=3AC ，直接填空： AM=_AB（3）在（ 2）的条件下， N 是直线 AB 上一点，且AN BN=MN ，求的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - -

8、- - - - 学习好资料欢迎下载8已知数轴上三点M，O，N 对应的数分别为3，0，1，点 P 为数轴上任意一点，其对应的数为x（1）如果点 P 到点 M，点 N 的距离相等，那么x 的值是_；（2）数轴上是否存在点P，使点 P到点 M，点 N 的距离之和是5？若存在，请直接写出x 的值；若不存在，请说明理由（3）如果点 P 以每分钟 3 个单位长度的速度从点O 向左运动时，点M 和点 N 分别以每分钟1 个单位长度和每分钟 4 个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P 到点 M，点 N 的距离相等？9如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上一点，且AB=10 动点

9、 P 从点 A 出发，以每秒6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B 表示的数_，点 P表示的数_用含 t 的代数式表示）；（2）动点 R 从点 B 出发，以每秒4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、 R 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点R？（3）若 M 为 AP 的中点， N 为 PB 的中点点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；10如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上一点，且AB=10 动点 P从点 A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左

10、匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1） 写出数轴上点B 表示的数_，点 P 表示的数_（用含 t 的代数式表示）； M 为 AP 的中点， N 为 PB 的中点 点 P 在运动的过程中， 线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；（2）动点 Q 从点 A 出发，以每秒1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R 从点 B 出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R 三动点同时出发，当点P遇到点 R 时，立即返回向点Q 运动，遇到点 Q 后则停止运动那么点P 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？精品资料 -

11、 - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载参考答案与试题解析一解答题（共10 小题）1已知点 A 在数轴上对应的数为a，点 B 对应的数为b，且|2b6|+（a+1）2=0，A、B 之间的距离记作AB ，定义：AB=|ab|（1）求线段 AB 的长（2）设点 P 在数轴上对应的数x，当 PAPB=2 时，求 x 的值（3） M、 N 分别是 PA、 PB 的中点，当 P 移动时，指出当下列结论分别成立时，x 的取值范围， 并说明理由

12、： PM PN的值不变， |PMPN|的值不变考点 ： 一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离分析：（1）根据非负数的和为0，各项都为0；（2）应考虑到A、B、P 三点之间的位置关系的多种可能解题；（3）利用中点性质转化线段之间的倍分关系得出解答：解：（ 1） |2b6|+（a+1）2=0，a=1， b=3，AB=|ab|=4，即线段 AB 的长度为4（2）当 P 在点 A 左侧时，|PA|PB|=（ |PB|PA|）=|AB|= 4 2当 P 在点 B 右侧时，|PA|PB|=|AB|=4 2上述两种情况的点P 不存在当 P 在 A、B 之间时， 1 x 3，|PA|=|x+1|=x+1 ，

13、|PB|=|x3|=3x，|PA|PB|=2， x+1（3x）=2解得： x=2；（3）由已知可得出：PM=PA，PN=PB，当 PM PN 的值不变时， PM PN=PA PB |PMPN|的值不变成立故当 P 在线段 AB 上时，PM+PN=（PA+PB ）=AB=2 ，当 P 在 AB 延长线上或BA 延长线上时，|PMPN|=|PAPB|=|AB|=2 点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第

14、5 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载问题时，要防止漏解利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点2如图 1，已知数轴上两点A、B 对应的数分别为1、3，点 P 为数轴上的一动点，其对应的数为x（1）PA=|x+1|；PB=|x3|（用含 x 的式子表示）（2）在数轴上是否存在点P，使 PA+PB=5 ？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由（3）如图 2，点 P 以 1 个单位 /s 的速度从点D 向右运动，

15、同时点A 以 5 个单位 /s 的速度向左运动，点B 以 20 个单位/s 的速度向右运动，在运动过程中，M、N 分别是 AP、OB 的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由考点 ： 一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离分析：（1）根据数轴上两点之间的距离求法得出PA，PB 的长；（2）分三种情况： 当点 P 在 A、B 之间时， 当点 P 在 B 点右边时， 当点 P 在 A 点左边时，分别求出即可；（3）根据题意用t 表示出 AB，OP，MN 的长，进而求出答案解答：解：（ 1）数轴上两点A、B 对应的数分别为1、3，点 P 为数轴上的一动点，其对应的数为x，PA=|x+1|；PB=|x

16、3|（用含 x 的式子表示）；故答案为： |x+1|，|x3|；（2）分三种情况： 当点 P在 A、B 之间时， PA+PB=4 ，故舍去 当点 P在 B 点右边时， PA=x+1 ，PB=x3，（ x+1）（x3）=5，x=3.5； 当点 P在 A 点左边时， PA= x1，PB=3x，（ x 1）+（3x）=5，x=1.5；（3）的值不发生变化理由：设运动时间为t 分钟则 OP=t，OA=5t+1 ，OB=20t+3 ，AB=OA+OB=25t+4，AP=OA+OP=6t+1 ，AM=AP=+3t，OM=OA AM=5t+1 （+3t）=2t+，ON=OB=10t+，MN=OM+ON=12

17、t+2，=2，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载在运动过程中，M、N 分别是 AP、OB 的中点，的值不发生变化点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意利用分类讨论得出是解题关键3如图 1，直线 AB 上有一点 P，点 M、N 分别为线段PA、PB 的中点，AB=14 （1）若点 P 在线段 AB 上，且 AP=8，求线段MN 的长度；（2）若点 P 在直线 AB 上运动，试说明线段MN 的长度与点P 在

18、直线 AB 上的位置无关；（3）如图 2，若点 C 为线段 AB 的中点，点 P在线段 AB 的延长线上，下列结论：的值不变； 的值不变，请选择一个正确的结论并求其值考点 ： 两点间的距离分析：（1）求出 MP，NP 的长度，即可得出MN 的长度；（2）分三种情况： 点 P 在 AB 之间； 点 P 在 AB 的延长线上； 点 P 在 BA 的延长线上，分别表示出 MN 的长度即可作出判断；（3）设 AC=BC=x ，PB=y，分别表示出 、 的值，继而可作出判断解答：解：（ 1） AP=8，点 M 是 AP 中点，MP=AP=4，BP=AB AP=6，又点 N 是 PB 中点，PN=PB=3

19、，MN=MP+PN=7 （2） 点 P 在 AB 之间； 点 P在 AB 的延长线上； 点 P 在 BA 的延长线上，均有MN=AB=7 （3）选择 设 AC=BC=x ，PB=y，=（在变化）；（定值）点评：本题考查了两点间的距离，解答本题注意分类讨论思想的运用，理解线段中点的定义，难度一般4如图， P是定长线段AB 上一点， C、D 两点分别从P、B 出发以 1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB 向左运动（ C在线段 AP 上，D 在线段 BP 上）（1）若 C、D 运动到任一时刻时，总有PD=2AC ，请说明 P 点在线段AB 上的位置：（2）在（ 1）的条件下， Q 是直线 AB 上

20、一点，且AQBQ=PQ，求的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（3）在（ 1）的条件下，若C、D 运动 5 秒后，恰好有，此时 C 点停止运动， D 点继续运动（ D 点在线段PB 上）， M、N 分别是 CD、PD 的中点，下列结论： PMPN 的值不变； 的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值考点 ： 比较线段的长短专题 ： 数形结合分析：（1）根据 C、D 的运动速度知BD=2

21、PC ，再由已知条件PD=2AC 求得 PB=2AP，所以点 P 在线段 AB 上的处；（2）由题设画出图示，根据AQ BQ=PQ 求得 AQ=PQ+BQ ；然后求得AP=BQ ，从而求得PQ 与 AB 的关系；（3）当点 C 停止运动时， 有，从而求得CM 与 AB 的数量关系； 然后求得以AB 表示的 PM 与 PN的值，所以解答：解：（ 1）根据 C、D 的运动速度知：BD=2PC PD=2AC ，BD+PD=2 （PC+AC），即 PB=2AP，点 P 在线段 AB 上的处；（2）如图：AQBQ=PQ，AQ=PQ+BQ ；又 AQ=AP+PQ ，AP=BQ ，当点 Q在 AB 的延长线

22、上时AQ AP=PQ 所以 AQBQ=3PQ=AB 所以=；（3）理由：如图，当点C 停止运动时，有，；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载，；当点 C 停止运动， D 点继续运动时，MN 的值不变，所以，点评：本题考查了比较线段的长短利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点5

23、如图 1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点 C 对应的数是200（1）若 BC=300，求点 A 对应的数；（2）如图 2，在（ 1）的条件下，动点P、Q 分别从 A、C 两点同时出发向左运动，同时动点R 从 A 点出发向右运动，点 P、Q、R 的速度分别为10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单位长度每秒，点M 为线段 PR 的中点，点N 为线段 RQ 的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN （不考虑点R 与点 Q 相遇之后的情形）；（3）如图 3，在（ 1）的条件下，若点E、D 对应的数分别为800、 0，动点 P、Q 分别从 E、D 两点同时出发向左运动，点 P、Q 的速度分

24、别为10 单位长度每秒、5 单位长度每秒，点M 为线段 PQ 的中点，点Q 在从是点D 运动到点 A 的过程中，QCAM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由考点 ： 一元一次方程的应用；比较线段的长短分析：（1）根据 BC=300 ，AB=AC ，得出 AC=600 ，利用点 C 对应的数是200，即可得出点A 对应的数；（2）假设 x 秒 Q 在 R 右边时，恰好满足MR=4RN ，得出等式方程求出即可；（3）假设经过的时间为y，得出 PE=10y，QD=5y ，进而得出+5y400=y，得出AM=y 原题得证精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

25、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载解答：解：（ 1） BC=300 ，AB=，所以 AC=600 ，C 点对应 200，A 点对应的数为：200600=400；（2）设 x 秒时， Q 在 R 右边时，恰好满足MR=4RN ，MR= （10+2） ，RN=600（5+2）x，MR=4RN ，（ 10+2） =4 600（ 5+2）x，解得： x=60；60 秒时恰好满足MR=4RN ；（3）设经过的时间为y，则 PE=10y，QD=5y，于是 PQ 点为 0（ 800）+10

26、y5y=800+5y ，一半则是，所以 AM 点为：+5y400=y，又 QC=200+5y ，所以AM=y=300 为定值点评：此题考查了一元一次方程的应用，根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题关键，此题阅读量较大应细心分析6如图 1，已知点 A、C、F、E、B 为直线 l 上的点，且AB=12 ， CE=6，F 为 AE 的中点（1）如图 1，若 CF=2，则 BE=4，若 CF=m，BE 与 CF 的数量关系是（2）当点 E 沿直线 l 向左运动至图2 的位置时，（ 1）中 BE 与 CF 的数量关系是否仍然成立？请说明理由（3）如图 3，在（2）的条件下， 在线段 BE 上，是否

27、存在点D，使得 BD=7 ，且 DF=3DE ？若存在， 请求出值；若不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载考点 ： 两点间的距离；一元一次方程的应用分析：（1）先根据 EF=CECF 求出 EF，再根据中点的定义求出AE，然后根据BE=AB AE 代入数据进行计算即可得解；根据BE、CF 的长度写出数量关系即可；（2）根据中点定义可得AE=2EF ，再根据 BE=AB AE 整理即可得解；（3）

28、设 DE=x，然后表示出DF、EF、CF、BE，然后代入BE=2CF 求解得到x 的值，再求出DF、 CF，计算即可得解解答：解：（ 1） CE=6，CF=2，EF=CECF=62=4，F 为 AE 的中点，AE=2EF=2 4=8，BE=AB AE=12 8=4，若 CF=m，则 BE=2m，BE=2CF；（2）（ 1）中 BE=2CF 仍然成立理由如下： F 为 AE 的中点，AE=2EF ，BE=AB AE，=122EF，=122（CECF），=122（6CF），=2CF；（3）存在， DF=3理由如下：设DE=x，则 DF=3x ，EF=2x，CF=6x，BE=x+7 ，由（ 2）知：

29、 BE=2CF，x+7=2 （6x），解得， x=1，DF=3，CF=5，=6点评：本题考查了两点间的距离，中点的定义， 准确识图， 找出图中各线段之间的关系并准确判断出BE 的表示是解题的关键7已知：如图1，M 是定长线段AB 上一定点， C、D 两点分别从M、B 出发以 1cm/s、3cm/s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段 AM 上， D 在线段 BM 上）（1）若 AB=10cm ，当点 C、D 运动了 2s，求 AC+MD 的值（2）若点 C、D 运动时，总有MD=3AC ，直接填空： AM=AB 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

30、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（3）在（ 2）的条件下， N 是直线 AB 上一点，且AN BN=MN ，求的值考点 ： 比较线段的长短专题 ： 分类讨论分析：（1）计算出 CM 及 BD 的长，进而可得出答案；（2）根据图形即可直接解答；（3）分两种情况讨论， 当点 N 在线段 AB 上时， 当点 N 在线段 AB 的延长线上时，然后根据数量关系即可求解解答：解：（ 1）当点 C、D 运动了 2s 时，CM=2cm ，BD=6cm AB=10cm ，CM=2cm

31、 ，BD=6cm AC+MD=AB CM BD=10 26=2cm （2）（3）当点 N 在线段 AB 上时，如图AN BN=MN ，又 AN AM=MN BN=AM=AB ，MN=AB ，即当点 N 在线段 AB 的延长线上时，如图AN BN=MN ，又 AN BN=AB MN=AB ，即综上所述=点评：本题考查求线段的长短的知识，有一定难度，关键是细心阅读题目，理清题意后再解答8已知数轴上三点M，O，N 对应的数分别为3，0，1，点 P 为数轴上任意一点，其对应的数为x（1）如果点 P 到点 M，点 N 的距离相等，那么x 的值是1；（2）数轴上是否存在点P，使点 P到点 M，点 N 的距

32、离之和是5？若存在，请直接写出x 的值；若不存在，请说明理由（3）如果点 P 以每分钟 3 个单位长度的速度从点O 向左运动时，点M 和点 N 分别以每分钟1 个单位长度和每分钟 4 个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P 到点 M，点 N 的距离相等？考点 ： 一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离分析：（1）根据三点M，O，N 对应的数，得出NM 的中点为： x=（ 3+1） 2 进而求出即可；（2）根据 P 点在 N 点右侧或在M 点左侧分别求出即可；（3）分别根据 当点 M 和点 N 在点 P同侧时， 当点 M 和点 N 在点 P两侧时求出即可解答：解：（ 1）

33、M，O，N 对应的数分别为3，0，1，点 P 到点 M，点 N 的距离相等，x 的值是 1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（2）存在符合题意的点P，此时 x=3.5 或 1.5（3）设运动 t 分钟时，点P 对应的数是 3t，点 M 对应的数是3t，点 N 对应的数是1 4t 当点 M 和点 N 在点 P 同侧时，因为PM=PN ，所以点M 和点 N 重合，所以 3 t=14t，解得，符合题意 当点 M 和点

34、 N 在点 P 两侧时，有两种情况情况 1：如果点 M 在点 N 左侧， PM=3t（ 3t）=32tPN=（ 14t）（ 3t）=1t因为 PM=PN ，所以 32t=1t，解得 t=2此时点 M 对应的数是 5，点 N 对应的数是 7，点 M 在点 N 右侧，不符合题意，舍去情况 2：如果点 M 在点 N 右侧， PM=（ 3t）（ 1 4t） =2t3PN=3t（ 1+4t）=t1因为 PM=PN ，所以 2t3=t1，解得 t=2此时点 M 对应的数是 5，点 N 对应的数是 7，点 M 在点 N 右侧，符合题意综上所述，三点同时出发，分钟或 2 分钟时点 P 到点 M，点 N 的距离

35、相等故答案为： 1点评：此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N 位置的不同进行分类讨论得出是解题关键9如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上一点，且AB=10 动点 P 从点 A 出发，以每秒6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B 表示的数4，点 P 表示的数66t用含 t 的代数式表示）；（2）动点 R 从点 B 出发，以每秒4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、 R 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点R？（3）若 M 为 AP 的中点， N 为 PB 的中点点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生

36、变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；考点 ： 数轴；一元一次方程的应用；两点间的距离专题 ： 方程思想分析：（1）B 点表示的数为610=4；点 P 表示的数为66t；（2）点 P 运动 x 秒时，在点C 处追上点 R，然后建立方程6x4x=10，解方程即可；（3）分类讨论： 当点 P 在点 A、 B 两点之间运动时， 当点 P 运动到点B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN 解答：解：（ 1）答案为 4，66t；（2）设点 P 运动 x 秒时，在点C 处追上点 R（如图）则 AC=6x ，BC=4x ，ACBC=AB ，6x4x=10，解得： x

37、=5，点 P 运动 5 秒时，在点C 处追上点R精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（3）线段 MN 的长度不发生变化，都等于5理由如下：分两种情况： 当点 P在点 A、B 两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP ）=AB=5 ； 当点 P运动到点 B 的左侧时：MN=MP NP=APBP=（APBP）=AB=5 ，综上所述，线段MN 的长度不发生变化，其值为5点评：本题考查了数轴：数轴的三要

38、素（正方向、原点和单位长度）也考查了一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离10如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上一点，且AB=10 动点 P从点 A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1） 写出数轴上点B 表示的数4，点 P 表示的数6 6t（用含 t 的代数式表示）； M 为 AP 的中点， N 为 PB 的中点 点 P 在运动的过程中， 线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；（2）动点 Q 从点 A 出发，以每秒1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R 从点 B 出发

39、，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R 三动点同时出发，当点P遇到点 R 时，立即返回向点Q 运动，遇到点 Q 后则停止运动那么点P 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？考点 ： 一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离专题 ： 动点型分析：（1） 设 B 点表示的数为x，根据数轴上两点间的距离公式建立方程求出其解，再根据数轴上点的运动就可以求出 P 点的坐标； 分类讨论：当点P 在点 A、B 两点之间运动时；当点P 运动到点B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN ；（2）先求出 P、R 从 A、B 出发相遇时的时间，再求出P、R 相遇时 P、Q 之间

40、剩余的路程的相遇时间，就可以求出 P 一共走的时间，由P 的速度就可以求出P点行驶的路程解答：解：（ 1）设 B 点表示的数为x，由题意，得6x=10 ，x=4 B 点表示的数为：4，点 P 表示的数为： 66t； 线段 MN 的长度不发生变化，都等于5理由如下：分两种情况：当点 P 在点 A、B 两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP ）=AB=5 ；当点 P 运动到点 B 的左侧时：MN=MP NP=APBP=（APBP）=AB=5 ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第

41、 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载综上所述，线段MN 的长度不发生变化，其值为5（2）由题意得：P、R 的相遇时间为：10 （6+）=s，P、Q 剩余的路程为：10（ 1+）=，P、Q 相遇的时间为： （ 6+1）=s，P点走的路程为：6 （）=点评：本题考查了数轴及数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的运用，行程问题中的路程=速度 时间的运用精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - - -