2022年七级下册数学全册导学案.pdf

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1、20XX 年七年级下册数学全册导学案（湘教版）61 加权平均数学习目标：1 会计算加权平均数2 能灵活运用加权平均数解决实际问题重点：运用加权平均数解决实际问题预习导学 不看不讲学一学：仔细阅读教材P139至 P140的内容，解决下面的问题：说一说 :1 是权数3 是加权平均数议一议：某地区危旧房改造过程中，有20 户三口之家改造前人均居住面积不足72 米 2， ， ，改造后对这 20 户居民的居住情况进行了跟踪调查，结果如下表所示：改人均居住面积（米 2） ） ）1920 2223227 户 264431 则改造后这 20 户居民的人平均居住面积是多少做一做 : 精品资料 - - - 欢迎下

2、载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 1 有一组数据如下 : 18 18 18 162 162 164 164 160 160 160 (1)计算这组数据的平均数(2) 这组数据中 18 162 164 162的权数分别是多少 ? (3)求出这组数据的加权平均数2 求 21、3、42、6 的加权平均数（1） 、以 、 、 、 为权（2）以 04 03 01 02 为权合作探究 不议不讲互动探究一：某年级周评比按学校的班级评比制度执行，由出勤、卫生、纪律、学习四个

3、组成，下面是三个班在某一周所得的成绩：出勤卫生纪律学习情况一班 990908 二班 909890 三班 890990 请你将出勤、卫生、纪律和学习情况按1% 10% 3% 40%的比例计算各班的周评比成绩，那个班的成绩最好？互动探究二： 某医药超市想招收一名收银员，经过初试有三位参加最精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 后的素质测评，素质测评包括计算机、商品知识、语言三项，他们取得的成绩如下：计算机商品知识语言小李 70080 小杨

4、 9073 小刘 680 超市根据实际需要对计算机、 商品知识、语言测试分别赋予权重为4、3、2、1，问这三人中谁被录取？【归纳总结】1、 权数在总体中可反映各部分所占的权数越_ 的在总体中所占的比例也就越，它对加权平均数的影响也就越2、 平均数可以反映数据的一般水平，（类似中位数）的_ ，（类似众数），是反映一组数据整体情况的一项重要指标，但在实际应用中有它的局限性，如：波动大小、离散程度等等3、加权平均数的计算公式：= f1x1 +f2 x 2 x+f3 x 3 +fn x n （其中 f1 + f2 + f 3 +fn = 1 ）612 中位数学习目标：1、掌握中位数的概念，会求一组数据

5、的中位数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 2、掌握中位数的意义。3、培养学生初步的统计意识和数据处理能力。预习导学 不看不讲学一学：仔细阅读教材P142至 P143的内容，解决下面的问题：说一说：什么是中位数：（1）（2）做一做：1求下列两组数据的中位数：（1）19 13 12 17 16 14 13 （2）23 234 24 26 229 244 26 2392某小组进行跳绳比赛，每个成员 1 分钟时间跳得次数如下：234 13

6、3 128 92 113 116 182 12 92 分别计算这组数据的平均数和中位数。你认为平均数、 中位数哪一个能更好地反映这组同学的跳绳水平？3在一次英语考试中 ,11名同学得分如下： 80 70 100 60 80 70 90 0 80 70 90 请指出这次英语考试中,11名同学得分的中位数和众数。填一填：1、电视台举办的青年歌手电视大奖赛上,六位评委给 3 号选手的评分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 如下:90,96

7、,91,96,9,94, 这组数据的中位数是 _ 2、在一次中学生田径运动会上， 参加男子跳高的 17 名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的中位数3、数据 11,9,7,10,14,7,6, 的中位数是 _ ᣩ 4、三班的位同学在“ 救助贫困学生 ” 捐款活动中 ,捐款数如下 (单位 :元):8,3,8,2,4,那么这组数据的中位数是_ 合作探究 不议不讲互动探究一： 请你当厂长某鞋厂生产销售了一批女鞋30 双，其中各种尺码的销售量如下表所示：计算 30 双女鞋尺寸的平均数、中位数。互动探究二：某校八年级（ 1）班同学都向 “ 希望工程 ” 捐献图书。捐书情况如下表：册

8、数 467891012 人数 271212831 （1）这个班级每位同学平均捐多少册书？（2）求捐书册数的中位数613众数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 学习目标：1 掌握众数的概念，会求一组数据的众数2 掌握平均数 ,中位数,众数的意义。3 培养学生初步的统计意识和数据处理能力。预习导学 不看不讲学一学：仔细阅读教材P144至 P146的内容，解决下面的问题：说一说：(1)什么是众数 ? (2) 说一说平均数 ,中位数 ,众数

9、之异同 ? 做一做：1 说出下列数据的众数6 6 9 9 9 9 7 8 8 2、在一次中学生田径运动会上， 参加男子跳高的 17 名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的众数3、某工厂生产的一批零，其重量（单位：g）如下：重量（ g）2932963302303 个数 4121086 则这组数据的中位数是 _，众数是 _。【堂展示】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 当厂长 某鞋厂生产销售了一批女鞋30 双，其中各种尺码的销

10、售量如下表所示：鞋的尺寸（） 2222232324242 销售量（双） 239731 计算 30 双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数。从实际出发，请回答题中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义？合作探究 不议不讲互动探究一：某工程咨询公司技术部门有总工程师1 人， 工程师 1 人， 技术员 7 人，见习技术员 1 人;现需招聘技术员1 人。小王前应征， 总经理说 : ” 我们这里的报酬不错，平均工资是每月1900 元，你在这里好好干 ! ” 小王在公司工作了一周后，找到总经理说: ” 你欺骗了我，我己问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过1900 元，平均工资怎么可能是每月 1900

11、元呢？ ” 总经理说 : ” 资确实是每月1900 元•” 表是该部门月工资报表 : 员 工 总工程师工程师技术员 A 技术员 B 技术精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 员技术员 D 技术员 E 技术员 F 技术员 G 见习技术员 H 工资 0004000180017001001200120012001000400 问题 1、请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少 ?总经理是否欺骗了小王 ? 2、平

12、均月工资能否客观地反映员工的实际收入? 3、再仔细观察表中的数据， 你们认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适 ? 对以上的问题，要求各小组进行讨论交流，并记录交流结果，教师把学生得出的纷繁多样的结论有目的地引向” 中等水平的工资 ” 和” 大多数员工的工资 ” 反映比较合理。师生共同完成。（小结：在一组相差较大的数据中， 用中位数或众数作为表示这组数据的统计量往往更有意义。 ）互动探究二：某面包房在一天内销售面包100 个，各类面包销售量如下表: 面包种数奶油巧克力豆沙稻香三色椰茸销售量 (个)1012130 在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是哪一个统计量? 精品资料 - -

13、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 【归纳总结】我们学习了众数、 中位数的概念， 了解了它们在描述一组数据的集中程度时的不同角度和适用范围。2、方法小结 :众数由所给数据可直接求出;求中位数时， 首先要先排序(从小到大或从大到小 )，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。3、知识网络 :平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平

14、均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系， 其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动 ;众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。 当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量;中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对这组数据的中位数没有影响。当一组数据中个别数据变动较大时，可用它描述数据的集中趋势。62 方差学习目标：1、理解方差的概念，掌握方差的计算方法和步骤；2、掌握方差对数据反映的侧重点和实际意义；3、培养学生的数感、对数据的领悟和从数据中获取关于实际问题的信息能力，增强学生的数学推理能力。教学重点： 1、方差的计算2、

15、理解方差的统计意义精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 预习导学 不看不讲学一学：仔细阅读教材P149至 P11的内容，解决下面的问题：说一说：方差的意义：做一做： 1、计算数据 1、2、3、4、的方差2、计算数据 3、3、4、6、8、9、9 的方差3、数据 98、99、100、101、102的方差议一议：甲、乙两台机器同时加工一种零，在6 小时中，两台机器同时加工出的合格零数分别如下（单位： ）甲： 、6、 、7、3、4 乙：2、1

16、0、8、3、 、2 ，在这 6 小时中 台机器的生产更稳定。合作探究 不议不讲互动探究一： 一个样本的方差是则这个样本中的数据个数是_，平均数是 _ 互动探究二：已知数据和数据且精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 若数据 的方差为若数据 的方差为则互动探究三：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次 第五次甲命中环数 78889 乙命中环数 1061068 请分别计算两名射手的平均成绩【归纳总结】求数据方差的一

17、般步骤是什么？平均数 中位数 众数检测姓名_ 班级_ 一、选择题：（每小题 4 分）1、数据 11,9,7,10,14,7,6, 的中位数是（）A 7 B 8 9 D 10 2、 （2010 珠海）某校乒乓球训练队共有9 名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为： 12,13,13,14,12,13,1,13,1 ，则他们年龄的众数为（）A12B1314D1 3、 （20XX 年湖南郴州市）要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 15 页 - - -

18、- - - - - - - 么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A方差 B中位数平均数D众数4、 （20XX 年常州）某一公司共有1 名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资今年经理的工资从去年的200000 元增加到22000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A 平均数和中位数不变B 平均数增加，中位数不变平均数不变，中位数增加D 平均数和中位数都增加、 （2010 宁波市）为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米） 22262627 购买量（双） 12322 则

19、这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A2 厘米，26 厘米 B26 厘米，2 厘米2 厘米， 2 厘米 D26 厘米， 26 厘米6、(2010 遵义市)一组数据、的方差是（）103207 7、一组数据 x1，x2，x3，x4，x 的平均数是 x，另一组数据 2x1+，2x2+，2x3+，2x4+，2x+的平均数是（）A x B 2x 2x+ D 10 x+2 8、已知某个数的和是a，另 6 个数的和是 b，则这 11 个数的平均数是（ ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页

20、，共 15 页 - - - - - - - - - - A B D 二、填空题（每小题4 分）9、 为了考察甲、乙两种小麦的长势， 分别从中抽出 20 株测得其高度，并求得它们的方差分别为S 甲 236，S 乙 218，则_ 种小麦的长势比较整齐10、一组数据按从小到大顺序排列为：3， ，7，8，8，则这组数据的中位数是，众数是11、小明骑自行车的速度是1 千米/时，步行的速度是千米 /时。若小明先骑自行车 1 小时，然后又步行2 小时，那么他的平均速度是。三、解答题（ 12，13每小题 10 分，14，1，16 每小题 12 分）12 有一组数据如下 : 160 160 160 164 16

21、4 166 166 162 162 162 (1)计算这组数据的平均数(2) 这组数据中 160 162 164 166的权数分别是多少 ? (3)求出这组数据的加权平均数13 计算这组数据30、30、30、33、3、36、36 的中位数，众数，方差精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 14、 （2010 株洲市） （本题满分 8 分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目按形象占，知识面占，普通话占 计算加权

22、平均数，作为最后评定的总成绩李和孔明两位同学的各项成绩如下表：项 目选 手形象知识面普通话李 708088 孔 明 807 （1）计算李同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李同学，则他的普通话成绩应超过多少分？1、 （20XX 年天津市）（本小题 8 分）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导 “ 节约用水从我做起 ” ， 小刚在他所在班的0 名同学中，随机调查了10 名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t） ，并将调查结果绘成了如下的条形统计图（）求这 10 个样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据， 估计小刚所在班 0 名同学家庭中月均用水量不超过 7 t 的约有多少户

23、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 16、 （20XX 年金华）(本题 10 分)一方有难，八方支援 20XX 年 4月 14 日青海玉树发生 71 级强烈地震，给玉树人民造成了巨大的损失灾难发生后， 实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，踊跃捐款支援灾区人民小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40 名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后， 绘制了频数分布直方图 图中从左到右各长方形高度之比为3471（如图） （1）捐款 20 元这一组的人数是 ；（2）40 名同学捐款数据的中位数是 ；（3）若该校捐款金额不少于3400 元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少名？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - - -