2022年七级下册数学第一章.pdf

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1、学习好资料欢迎下载七年级数学下册第一章整式的乘除一、知识结构图单项式整 式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方幂运算同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式二、基本知识提炼整理1. 同底数幂的乘法ma?na=am+n(m,n都是正整数 ) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2. 幂的乘方和积的乘方nma=amn(m,n都是正整数 ) 幂的乘方，底数不变，指数相乘。nabnnba(n 是正整数 ) 积的乘方等于每一因式乘方的积。3. 同底数幂的除法mana=am

2、-n （a 0，m,n 都是正整数，且mn ）同底数幂相除，底数不变，指数相减。4. 整式的乘法单项式与单项式相乘，把他们的系数、 相同字母的幂分别向成，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。整式的运算精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载七年级数学下册第一章整式的乘除一、知识结构图单项式整 式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方幂运算同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的

3、乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式二、基本知识提炼整理1. 同底数幂的乘法ma?na=am+n(m,n都是正整数 ) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2. 幂的乘方和积的乘方nma=amn(m,n都是正整数 ) 幂的乘方，底数不变，指数相乘。nabnnba(n 是正整数 ) 积的乘方等于每一因式乘方的积。3. 同底数幂的除法mana=am-n （a 0，m,n 都是正整数，且mn ）同底数幂相除，底数不变，指数相减。4. 整式的乘法单项式与单项式相乘，把他们的系数、 相同字母的幂分别向成，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。整式

4、的运算精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载七年级数学下册第一章整式的乘除一、知识结构图单项式整 式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方幂运算同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式二、基本知识提炼整理1. 同底数幂的乘法ma?na=am+n(m,n都是正整数 ) 同底数幂相乘，底数不

5、变，指数相加。2. 幂的乘方和积的乘方nma=amn(m,n都是正整数 ) 幂的乘方，底数不变，指数相乘。nabnnba(n 是正整数 ) 积的乘方等于每一因式乘方的积。3. 同底数幂的除法mana=am-n （a 0，m,n 都是正整数，且mn ）同底数幂相除，底数不变，指数相减。4. 整式的乘法单项式与单项式相乘，把他们的系数、 相同字母的幂分别向成，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。整式的运算精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -

6、 - 学习好资料欢迎下载5.6. 四、练习1.（2012?株洲）先化简，再求值：（2a-b）2-b2，其中 a=-2，b=32.求代数式（ a+2b） （a-2b）+（a+2b）2-4ab的值，其中a=1，b = 1/10. 3. 4.（2012?杭州）化简： 2（m-1）m+m（m+1）（ m-1） m-m（m+1）若 m 是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？5.（2011?北京）已知a2+2ab+b2=0，求代数式a（a+4b）-（ a+2b） （a-2b）的值6.（2011?益阳）观察下列算式：1 3-22=3-4=-1 2 4-32=8-9=-1 3 5-42=15-16=-1 （1）请你按以上规律写出第4 个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（ 2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由7. 计算：（1）（2）（3）8.k 为何值时，多项式x2-2kxy-3y2+6xy-x-y 中，不含x，y 的乘积项精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -