2022年七级下相交线与平行线同步练习.pdf

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1、学习好资料欢迎下载1 相交线学习要求1能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质2能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算课堂学习检测一、填空题1如果两个角有一条_边，并且它们的另一边互为_，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角2如果两个角有_顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的_ _，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角3对顶角的重要性质是_4如图，直线AB、CD 相交于 O 点， AOE90(1)1 和 2叫做 _角； 1 和 4 互为_角；2 和 3 互为 _角； 1 和3 互为 _角；2 和4 互为 _角(2)若

2、 120，那么 2_； 3 BOE _ _ _ _；4 _ 1_ _5如图，直线AB 与 CD 相交于 O 点，且 COE90，则(1)与 BOD 互补的角有 _；(2)与 BOD 互余的角有 _；(3)与 EOA 互余的角有 _；(4)若 BOD4217，则 AOD _；EOD_； AOE_二、选择题6图中是对顶角的是( )7如图， 1 的邻补角是 ( )(A) BOC (B) BOC 和 AOF(C)AOF(D) BOE 和 AOF 8如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，若AO DAO C31，则 BOD 的度数为 ( )(A)30 (B)45 (C)60(D)135 精品资料 -

3、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载9如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )(A) 190， 230， 3 460(B) 1 390， 2 430(C)1 390， 2 460(D) 1 390， 260， 430三、判断正误10如果两个角相等，那么这两个角是对顶角( ) 11如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角( ) 12有一条公共边的两个角是邻补角( ) 13如果两个角是

4、邻补角，那么它们一定互为补角( ) 14对顶角的角平分线在同一直线上( ) 15有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角( ) 综合运用一、解答题16如图所示， AB，CD，EF 交于点 O， 120， BOC80，求 2的度数17已知：如图，直线a，b，c 两两相交， 12 3， 286求 4 的度数18已知：如图，直线AB，CD 相交于点O，OE 平分 BOD，OF 平分 COB， AODDOE41求 AOF 的度数19如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的AOB 的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - -

5、 - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2 垂线学习要求1理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线2理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离课堂学习检测一、填空题1当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线_，其中一条直线叫做另一条直线的_线，它们的交点叫做_2垂线的性质性质 1：平面内，过一点_与已知直线垂直性质 2：连接直线外一点与直线上各点的_中， _最短3直线外一点到这条直线的_叫做点到直线的距离4如

6、图，直线AB，CD 互相垂直，记作_；直线 AB，CD 互相垂直， 垂足为 O 点，记作_； 线段 PO 的长度是点 _到 直 线 _ 的 距 离 ； 点M到 直 线AB的 距 离 是_二、按要求画图5如图，过A 点作 CDMN，过 A点作 PQEF 于 B图 a 图 b 图 c6如图，过A 点作 BC 边所在直线的垂线EF，垂足是D，并量出A 点到 BC 边的距离图 a 图 b 图 c 7如图，已知AOB 及点 P，分别画出点P 到射线 OA、OB 的垂线段PM 及 PN图 a 图 b 图 c 8如图，小明从 A 村到 B 村去取鱼虫， 将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线精品资料 -

7、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载综合、运用、诊断一、判断下列语句是否正确(正确的画“” ，错误的画“”) 9两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直( ) 10若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直( ) 11一条直线的垂线只能画一条( ) 12平面内，过线段AB 外一点有且只有一条直线与AB 垂直( ) 13连接直线l 外一点到直线l 上各点的所有线段中，垂线段最短( ) 14点到直线的距离，

8、是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离( ) 15直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离( ) 16在三角形ABC 中，若 B90，则 ACAB( ) 二、选择题17如图，若AOCO，BODO，且 BOC，则 AOD 等于 ( )(A)180 2(B)180 (C)2190(D)29018如图，点P 为直线 m 外一点，点P 到直线 m 上的三点A、B、C 的距离分别为PA4cm， PB6cm，PC3cm，则点P到直线 m 的距离为 ( )(A)3cm (B) 小于 3cm (C)不大于 3cm (D) 以上结论都不对19如图， BCAC，CDAB， ABm，CDn，则AC 的长

9、的取值范围是 ( )(A) ACm(B) AC n(C)nACm(D) nACm20 若直线 a 与直线 b 相交于点 A， 则直线 b 上到直线a 距离等于2cm的点的个数是 ( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 21如图， ACBC 于点 C，CDAB 于点 D，DEBC于点E，能表示点到直线(或线段 )的距离的线段有( )(A)3 条(B)4 条(C)7 条(D)8 条三、解答题22已知： OAOC， AOB AOC23求 BOC 的度数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页

10、，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3 同位角、内错角、同旁内角学习要求当两条直线被第三条直线所截时，能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、内错角及同旁内角课堂学习检测一、填空题1如图，若直线a，b被直线 c 所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角? (1)1 与 2 是_；(2)5 与 7 是_；(3)1 与 5 是_；(4)5 与 3 是_；(5)5 与 4 是_；(6)8 与 4 是_；(7)4 与 6 是_；(8)6 与 3 是_；(9)3 与 7 是_；(10)6 与 2 是_2 如图 2 所示，图中用数字标

11、出的角中， 同位角有 _； 内错角有 _； 同旁内角有 _3如图 3所示，(1)B 和 ECD 可看成是直线AB、CE 被直线 _所截得的 _角；(2)A 和 ACE 可看成是直线 _、_被直线 _所截得的 _角4如图 4所示，(1)AED 和ABC 可看成是直线 _、_被直线 _所截得的 _角；(2)EDB 和 DBC 可看成是直线 _、_被直线 _所截得的 _角；(3)EDC 和C 可看成是直线 _、_被直线 _所截得的 _角图 2 图 3 图 4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5

12、页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载综合运用一、选择题5已知图，在上述四个图中，1 与2 是同位角的有( )图图图图(A) (B) C)(D) 6如图，下列结论正确的是( )(A) 5 与 2 是对顶角 (B) 1 与3 是同位角(C)2 与3 是同旁内角 (D) 1 与 2 是同旁内角7如图， 1 和 2 是内错角，可看成是由直线( )(A) AD，BC 被 AC 所截构成(B) AB，CD 被 AC 所截构成(C)AB，CD 被 AD 所截构成(D) AB，CD 被 BC 所截构成8如图，直线AB，CD 与直线 EF，GH 分别相交，图中的同旁内角共

13、有( )(A)4 对(B)8 对(C)12 对(D)16 对精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4 平行线及平行线的判定学习要求1理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行公理及其推论2掌握平行线的判定方法，能运用所学的“平行线的判定方法” ，判定两条直线是否平行用作图工具画平行线，从而学习如何进行简单的推理论证课堂学习检测一、填空题1在同一平面内， _的两条直线叫做平行线若直线 a 与直线 b

14、 平行， 则记作 _2在同一平面内，两条直线的位置关系只有_、_3平行公理是：_ 4平行公理的推论是如果两条直线都与_，那么这两条直线也_即三条直线a，b，c，若 ab，bc，则 _5两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)：(1)两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行这个判定方法 1 可简述为： _，两直线平行(2)两条直线被第三条直线所截，如果_，那么 _这个判定方法2 可简述为： _，_(3)两条直线被第三条直线所截，如果_，那么 _这个判定方法3 可简述为： _，_二、根据已知条件推理6已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根

15、据(1)如果 2 3，那么 _(_，_) (2)如果 2 5，那么 _(_，_) (3)如果 2 1180，那么 _(_，_) (4)如果 5 3，那么 _(_，_) (5)如果 4 6180，那么 _(_，_) (6)如果 6 3，那么 _(_，_) 7已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1) B 3(已知 )，_(_，_) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载(2) 1D(已知

16、 )，_(_，_) (3) 2A(已知 )，_(_，_) (4) B BCE180(已知 )，_(_，_) 综合运用一、依据下列语句画出图形8已知：点P 是AOB 内一点过点P 分别作直线 CDOA，直线 EFOB9已知：三角形ABC 及 BC 边的中点 D过 D 点作 DF CA 交 AB 于 M，再过D 点作 DEAB 交 AC 于 N 点二、解答题10已知：如图，1 2求证： ABCD(1)分析：如图，欲证ABCD，只要证 1_证法 1： 12，(已知 ) 又 32，( ) 1_( ) ABCD(_，_) (2)分析：如图，欲证ABCD，只要证 3 4证法 2： 4 1， 32，( )

17、又 1 2，(已知 ) 从而 3_( ) ABCD(_，_) 11绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头， 使它和尺身成一定的角度用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示画直线时要按住尺身， 推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框请你说明： 利用丁字尺画平行线的理论依据是什么? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢

18、迎下载5 平行线的性质学习要求1掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理2了解平行线的判定与平行线的性质的区别3理解两条平行线的距离的概念课堂学习检测一、填空题1平行线具有如下性质：(1)性质 1：_被第三条直线所截，同位角 _这个性质可简述为两直线_，同位角 _(2)性质 2：两条平行线 _，_相等这个性质可简述为_ _，_(3)性质 3：_，同旁内角 _这个性质可简述为_，_2同时 _两条平行线，并且夹在这两条平行线间的_ 叫做这两条平行线的距离二、根据已知条件推理3如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1) 如 果AB EF ， 那 么 2 _ 理

19、由 是_ (2) 如 果AB DC ， 那 么 3 _ 理 由 是_ (3) 如 果 AF BE， 那 么 1 2 _ 理 由 是_ (4)如果 AFBE， 4120，那么 5_理由是 _4已知：如图， DEAB请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由(1)DEAB，( ) 2_(_，_) (2)DEAB，( ) 3_(_，_) (3)DEAB( )， 1_180(_，_) 综合运用一、解答题5如图， 1 2， 3110，求 4解题思路分析：欲求4，需先证明 _解： 1 2，( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

20、- - - - - - - - - -第 9 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载_(_，_) 4_ (_，_) 6已知：如图，1 2180求证： 3 4证明思路分析：欲证34，只要证 _证明： 1 2180，( ) _(_，_) 3 4(_，_) 7已知：如图，ABCD，1B求证： CD 是 BCE 的平分线证明思路分析：欲证CD 是 BCE 的平分线，只要证 _证明： ABCD，( ) 2_(_，_) 但 1 B，( ) _(等量代换 ) 即 CD 是_8已知：如图，ABCD，1 2求证： BECF证明思路分析：欲证BECF，只要证 _证明： ABC

21、D，( ) ABC_(_，_) 1 2，( ) ABC 1_，( ) 即_BECF(_，_) 9已知：如图，ABCD，B35， 175求 A 的度数解题思路分析：欲求A，只要求 ACD 的大小解： CDAB， B35， ( ) 2 _(_，_) 而 175，ACD 1 2_CDAB，( ) A_180 (_，_) A_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载10 已知：如图，四边形 ABCD 中，ABCD， ADBC

22、， B50 求D 的度数分析：可利用DCE 作为中间量过渡解法 1： ABCD，B50，( ) DCE _(_，_) 又ADBC，( ) D_(_，_) 想一想：如果以A 作为中间量，如何求解? 解法 2： ADBC，B50，( ) A B_(_，_) 即 A_ _ _DCAB，( ) DA_(_，_) 即D_ _ _11已知：如图，ABCD，AP 平分 BAC，CP 平分 ACD ，求 APC 的度数解：过 P 点作 PMAB 交 AC 于点 MABCD，( ) BAC _180 ( ) PMAB， 1 _，( ) 且 PM_(平行于同一直线的两直线也互相平行) 3 _(两直线平行，内错角相

23、等) AP 平分 BAC，CP 平分 ACD，( ) 211_，214_( ) 90212141ACDBAC( ) APC 2 3 1 490 ( ) 总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载6 命题学习要求1知道什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的2 对于给定的命题， 能找出它的题设和结论，并会把该命题写成 “如果， 那么”的形式能判定该命题的真假课堂学

24、习检测一、填空题1_一件事件的 _叫做命题2许多命题都是由_和_两部分组成其中题设是_，结论是 _ _3命题通常写成“如果，那么”的形式这时， “如果”后接的部分是_，“那么”后接的部分是_4所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就_的命题相反，所谓假命题就是：如果题设成立，不能保证结论_的命题二、指出下列命题的题设和结论5垂直于同一条直线的两条直线平行题设是 _ ；结论是 _ 6同位角相等，两直线平行题设是 _ ；结论是 _ 7两直线平行，同位角相等题设是 _ ；结论是 _ 8对顶角相等题设是 _ ；结论是 _ 三、将下列命题改写成“如果，那么”的形式990的角是直角_ 10末位数字是零的整

25、数能被5整除精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载_ 11等角的余角相等_ 12同旁内角互补，两直线平行_ 综合运用一、下列语句哪些是命题，哪些不是命题? 13两条直线相交，只有一个交点( ) 14 不是有理数 ( ) 15直线 a 与 b 能相交吗 ?( ) 16连接 AB( ) 17作 ABCD 于 E 点 ( ) 18三条直线相交，有三个交点( ) 二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于

26、真命题画“” ，对于假命题画“” ) 190 是自然数 ( ) 20如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角( ) 21相等的角是对顶角( ) 22如果 ACBC，那么 C 点是 AB 的中点 ( ) 23若 ab，bc，则 ac( ) 24如果 C 是线段 AB 的中点，那么AB2BC( ) 25若 x24，则 x2( ) 26若 xy0，则 x0( ) 27同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交( ) 28邻补角的平分线互相垂直( ) 29同位角相等( ) 30大于直角的角是钝角( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

27、 - - - - - - - - -第 13 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载7 平移学习要求了解图形的平移变换， 知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计课堂学习检测一、填空题1如图所示，线段ON 是由线段 _平移得到的；线段DE 是由线段 _平移得到的；线段 FG 是由线段 _平移得到的2如图所示，线段AB 在下面的三个平移中(ABA1B1 A2B2A3B3)，具有哪些性质图 a 图 b 图 c (1)线段 AB 上所有的点都是沿_移动，并且移动的距离都_ 因此，线段 AB

28、，A1B1，A2B2，A3B3的位置关系是 _；线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的数量关系是 _(2)在平移变换中， 连接各组对应点的线段之间的位置关系是_； 数量关系是 _3如图所示，将三角形ABC 平移到 ABC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载图 a 图 b 在这两个平移中：(1)三角形 ABC 的整体沿 _移动，得到三角形ABC三角形 ABC与三角形 ABC 的_和_完全相同(2)连接各组对应点的

29、线段即AA，BB，CC之间的数量关系是_；位置关系是 _综合、运用、诊断一、按要求画出相应图形4如图， ABDC，ADBC，DEAB 于 E 点将三角形 DAE 平移，得到三角形CBF5如图， ABDC将线段 DB 向右平移，得到线段CE6已知：平行四边形ABCD 及 A点将平行四边形ABCD 平移，使A 点移到 A点，得平行四边形ABCD7已知：五边形ABCDE 及 A点将五边形ABCDE 平移，使 A 点移到 A点，得到五边形 ABCDE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 1

30、9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载平行线的判断一、选择题：1. 如图，能与构成同旁内角的角有（） A 5 个B 4 个C 3 个D 2 个2. 如图， AB CD ，直线 MN 与 AB 、CD分别交于点E和点 F，GE MN ，1=130，则 2 等于( ) A50 B40 C30 D653. 如图， DE AB ， CAE=31CAB ， CDE=75 ， B=65则 AEB是 ( ) A 70 B65 C60 D554. 如图，如果ABCD ，则 a、之间的关系是（） A 、0180 B、0180C、0180 D、02705. 如图所示 ,ABCD,则 A

31、+E+ F+C等于 ( ) A.180 B.360 C.540 D.7206. 如图， OP QR ST ，则下列各式中正确的是（）A、 1 23180 B、 1 2 390C、12 390 D、2 3 11807. 如图， AB DE ，那么 BCD于（）A、 2 1 B、 1 2 C、180 1 2 D、180221 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载二、填空题：8. 把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边

32、所形成的钝角_度45309. 求图中未知角的度数，X=_，y=_. 10. 如图， AB CD，AF 平分 CAB ，CF 平分 ACD (1) B+ E+ D=_； (2) AFC=_. 11. 如图， AB CD ，A=120， 1=72，则 D的度数为 _12. 如图， BAC=90 ， EFBC ， 1=B，则 DEC=_. 13. 如图，把长方形ABCD沿 EF对折，若 1=500，则 AEF的度数等于14. 如图，已知AB CD ， 1=100， 2=120，则 =_ 三、计算证明题：15. 如图， 在四边形 ABCD 中，A=104 2，ABC=76 +2，BD CD于 D，EF

33、CD于 F，能辨认 1=2 吗？试说明理由16. 如图， CD AB，DCB=70 ， CBF=20 ， EFB=130 ，问直线EF与 AB有怎样的位置关系，为什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载17. 已知：如图23，AD平分 BAC ，点 F 在 BD上， FEAD交 AB于 G ，交 CA的延长线于E，求证： AGE E。18. 如图， AB DE,1=ACB,CAB=21BAD,试说明： ADBC

34、. 19. 已知：如图22，CB AB ，CE平分 BCD ，DE平分 CDA,1+2=90，求证： DA AB. 20. 如图，已知 D = 90 ， 1 = 2，EFCD ，问： B 与 AEF是否相等？若相等，请说明理由。21. 如图，已知：E、 F分别是 AB和 CD上的点，DE 、 AF分别交 BC于 G 、H，A=D，1=2，求证：B=C精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载22. 已知：如图8，AB CD ，求证： BED= B-D。23. 已知： 1=2，3=4， 5=6. 求证 :ADBC. 25. 如图所示 , 已知 AB CD,分别探索下列四个图形中P 与 A,C 的关系 ,? 请你从所得的四个关系中任选一个加以说明. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 19 页 - - - - - - - - - -