2022年全国中考数学命题特点与命题趋势分析.pdf

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1、全国中考数学命题特点与命题趋势分析中 考 是 初 中 教 学 的 指 挥 棒 ， 研 究 、 分 析 中 考 试 题 对 教 学 有 着 重 要 的 指 导 意 义 。研 究 近 几 年 的 中 考 数 学 试 题 ， 把 握 中 考 命 题 的 方 向 和 脉 搏 ， 对 落 实 新 课 程 标 准 ，有 效 地 组 织 数 学 课 的 教 学 和 初 三 备 考 复 习 ， 同 样 也 有 着 重 要 的 指 导 意 义 。一 、 命 题 特 点 分 析认真分析近几年全国各地的中考数学试题，不难发现， 试题注重对学生的基础知识、基本技能、基本思想方法的“ 三基 ” 考查。强调理论联系实际，

2、关注与实际生活的联系，体现人文精神、数学知识与生活实际的密切联系，强调人与自然、社会协调发展的现代意识，引导学生关注社会生活，密切联系最新的科技成果和社会热点。综观20XX 年各地的中考试题，有以下几个突出的特点：一是典型性， 即选题典型， 难易程度， 做到逐步递进； 二是针对性，即选题精炼，能帮助学生走出题海，减轻学习负担，提高复习效率；三是新颖性，即选题结合近几年全国中考数学命题走向，体现探究性、开放性、活动性， 从多方面培养学生的能力与数学素养。具体分析如下： (一 ) 注 重 知 识 点 与 学 习 能 力 的 考 查分 析 近 几 年 全 国 各 地 的 中 考 试 题 ，对 照 每

3、 年 的 中 考 说 明 要 求 ，均 注 意 到了 对 重 要 知 识 点 的 考 查 。如 ：在 每 年 的 第 一 类 解 答 题 中 ，必 考 的 内 容 有 实 数 的 运算 、代 数 式 的 化 简 求 值 、解 不 等 式 组 、解 方 程 或 方 程 组 、一 元 二 次 方 程 根 的 判 别式 或 根 与 系 数 的 关 系 、概 率 统 计 等 ；在 每 年 的 第 二 类 解 答 题 中 ，列 方 程 解 应 用 题 、解 直 角 三 角 形 、求 函 数 解 析 式 、平 面 图 形 的 简 单 论 证 和 计 算 等 是 考 查 的 重 点 ；在每 年 的 第 三

4、类 解 答 题 中 ，则 是 中 考 稳 中 求 变 的 突 破 口 ，将 基础性、应用性、实践性、开放性、探究性融入其中。 但 总 体 来 说 ， 还 是 有 规 律 可 以 捕 捉 的 ， 如 圆 与 三 角 形 、圆 与 四 边 形 中 等 积 式 和 比 例 式 的 证 明 ，几 何 与 方 程 、函 数 的 结 合 题 ，几 何 图 形 中的 一 些 条 件 给 定 、 探 求 结 果 的 开 放 型 题 等 都 是 近 几 年 来 保 留 的 压 轴 题 。1.从 知 识 点 上 看 ，在 命 题 方 向 上 ，近 几 年 没 有 太 多 的 起 伏 ；从 内 容 上 看 ，几何

5、题 中 的 面 积 、 弧 长 、 侧 面 积 或 圆 中 线 段 、 角 度 计 算 或 者 与 代 数 、 相 似 三 角 形 、三 角 函 数 的 联 系 等 ，二 次 函 数 综 合 题 仍 是 多 数 省 市 压 轴 题 的 首 选 内 容 ，圆 的 内 容也 有 所 侧 重 ，并 且 考 试 内 容 与 考 查 方 式 的 结 合 新 颖 。对 这 些 知 识 点 的 考 查 并 不 放在 对 概 念 、性 质 的 记 忆 上 ，而 是 对 概 念 、性 质 的 理 解 与 运 用 上 ，通 过 现 实 生 活 来体 验 数 学 的 妙 趣 。2.从 学 习 能 力 上 看 ，着

6、重 考 查 学 生 数 学 思 想 的 理 解 及 运 用 。数 学 能 力 是 学 好数 学 的 根 本 ，主 要 表 现 为 数 学 的 思 想 方 法 。初 中 数 学 中 最 常 见 的 思 想 方 法 有 ：分类 、 化 归 、 数 形 结 合 、 猜 想 与 归 纳 等 。 其 中 ， 数 形 结 合 思 想 、 方 程 与 函 数 思 想 、分 类 讨 论 思 想 等 几 乎 是 近 几 年 中 考 试 卷 考 查 的 重 点 。(二 )注 重 运 用 知 识 解 决 实 际 问 题 的 考 查数 学 来 源 于 生 活 ，同 时 也 必 将 应 用 于 生 活 ，学 数 学 就

7、 是 为 了 解 决 生 活 中 所 碰到 的 实 际 问 题 。近 几 年 的 中 考 题 相 当 注 重 运 用 数 学 知 识 解 决 实 际 问 题 的 考 查 ，考精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 查 层 次 非 常 丰 富 ，不 同 水 平 的 学 生 可 以 充 分 展 示 自 己 不 同 的 探 究 深 度 ，以 及 综 合运 用 数 学 知 识 、 思 想 方 法 去 探 索 规 律 、 获 取 新 知 的 能

8、力 。(三 )注 重 创 新 思 维 与 数 学 活 动 过 程 的 考 查近 几 年 不 仅 注 重 对 学 生 数 学 学 习 结 果 的 评 价 ， 更 注 重 对 学 生 数 学 活 动 过 程 的评 价 ；不 仅 注 重 数 学 思 想 方 法 的 考 查 ，还 注 重 对 学 生 在 一 般 性 思 维 方 法 与 创 新 思维 能 力 发 展 等 方 面 的 评 价 ， 尤 其 注 重 对 学 生 探 索 性 思 维 能 力 和 创 新 思 维 能 力 的 考查 ；不 仅 关 注 学 生 知 识 水 平 的 提 高 ，更 多 的 则 是 关 注 对 学 生 的 数 学 思 维 潜

9、 力 的 开发 与 提 高 。 试 题 的 形 式 多 样 ， 既 有 通 过 学 生 阅 读 材 料 去 理 解 一 些 数 学 对 象 的 试 题 ，也 有 借 助 所 提 供 的 各 种 形 式 的 素 材 去 考 查 学 生 从 中 获 取 信 息 的 试 题 ， 还 有 适 量 的操 作 性 和 探 索 性 试 题 。二 、 命 题 趋 势 分 析陶行知先生曾说过：“ 教育必须做到解放学生的眼睛，让他们亲自看一看；解放学生的大脑，让他们亲自想一想；解放学生的嘴巴，让他们亲自说一说；解放学生的双手，让他们亲自做一做。 ” 我们认为，这是对素质教育的最佳诠释。回归教育本原、贴近学生数学化

10、发展需求， 是全面实施数学素质教育的根本所在。中考命题中如何从具体情境中抽象出数学材料，并将获得的材料符号化，体现了数学问题源于教学但高于教学的教学理念，使试题始终散发着 “ 数学味 ” ，促进学生个性得充分发展一直是各地命题专家关注的热点。由近几年的命题特点来看，体现基础性、应用性、实践性、开放性、探究性是近几年全国中考数学试题的重要特征，也将是今后几年全国中考数学命题的总趋势。具体分析如下：1. 数 与 式 部 分 的 试 题 早 已 不 再 繁 、 难 、 偏 ， 取 而 代 之 的 是 点 多 面 广 。 多 是 与数 学 意 义 、与 实 际 生 活 紧 密 联 系 的 问 题 ，以

11、 及 在 变 化 的 图 形 或 实 际 问 题 的 背 景 中观 察 、 概 括 出 一 般 规 律 ， 运 用 数 学 模 型 解 决 实 际 问 题 等 。2. 空 间 与 图 形 部 分 的 内 容 与 以 往 相 比 难 度 有 较 大 的 降 低 ，不 会 出 现 特 别 繁 难的 几 何 论 证 题 目 ，在 填 空 题 和 选 择 题 中 将 重 点 考 查 视 图 、几 何 体 及 其 平 面 展 开 图之 间 的 关 系 以 及 初 步 的 空 间 观 念 ，几 何 论 证 题 将 以 常 见 的 几 何 图 形 为 主 ，贴 近 教材 ， 接 近 学 生 基 础 ， 注

12、重 格 式 的 规 范 性 及 论 证 的 严 密 性 。3. 统 计 与 概 率 部 分 的 试 题 ， 仍 会 受 到 命 题 者 的 重 视 。 新 课 标 指 出 ， 发 展 统 计观 念 是 新 课 程 的 一 处 重 要 目 标 。 与 统 计 有 关 的 试 题 往 往 要 求 学 生 有 较 强 的 阅 读 能力 ， 因 此 在 平 时 的 教 学 中 教 师 应 适 当 提 高 学 生 的 阅 读 能 力 和 图 标 信 息 处 理 能 力 ，另 外 ，统 计 题 中 有 些 问 题 没 有 统 一 的 结 论 ，因 此 ，在 平 时 的 教 学 中 ，教 师 要 注 意指

13、导 学 生 答 案 具 有 的 开 放 性 ， 不 可 用 唯 一 的 标 准 作 为 规 范 解 答 ， 以 免 误 导 学 生 。4. 与 生 活 实 际 相 联 系 的 问 题 会 越 来 越 受 命 题 者 的 青 睐 ，而 解 决 实 际 问 题 必 须要 建 立 数 学 模 型 ， 指 导 学 生 将 实 际 问 题 转 化 为 数 学 模 型 是 今 后 教 学 的 一 个 重 点 ，必 须 培 养 学 生 用 数 学 的 方 法 解 决 问 题 的 能 力 ， 培 养 学 生 对 探 索 性 试 题 进 行 研 究 ，培 养 学 生 的 合 作 交 流 意 识 ，从 数 学 的

14、 角 度 提 出 问 题 ，理 解 问 题 ，并 综 合 运 用 数 学知 识 解 决 问 题 ；只 有 掌 握 了 一 定 的 解 决 问 题 的 基 本 策 略 ，才 能 在 中 考 中 较 好 地 发精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 挥 水 平 ， 充 分 展 示 能 力 。 应 用 题 仍 是 属 于 此 类 型 且 是 必 考 题 目 ， 题 型 有 函 数 型 、统 计 型 、 概 率 型 。5. 创 新 思 维 与

15、实 践 能 力 的 综 合 考 查 题 有 加 重 分 量 的 趋 势 。近 几 年 中 考 命 题 对观 察 、实 验 、类 比 、归 纳 、猜 想 、判 断 、探 究 等 能 力 的 综 合 考 查 特 别 突 出 ，试 题通 过 给 定 资 料 让 学 生 运 用 所 学 知 识“ 再 发 现 ”，通 过 一 种 新 颖 独 立 的 创 新 思 维 活动 ，解 答 所 提 出 的 几 个 问 题 。特 别 是 探 究 型 和 应 用 类 试 题 ，探 索 数 式 规 律 和 图 形变 化 规 律 题 ，以 及 阅 读 理 解 、实 验 操 作 题 ，这 种 考 查 思 维 能 力 和 动

16、 手 能 力 的 题 目非 常 活 跃 ， 多 年 以 来 已 形 成 传 统 压 轴 题 ， 倍 受 关 注 。三 、 典 题 举 例 评 析例 120XX 年中考贵阳卷）阅读 ：在平面直角坐标系中，以任意两点P() ， Q()为端点的线段中点坐标为（，）。运用 ：（1）如图，矩形ONEF 的对角线交于点M，ON、OF 分别在 X 轴和 y 轴上， O 为坐标原点，点 E 的坐标为（ 4，3），则点 M 的坐标为 _。（2）在直角坐标系中，有A（，2），B（3，1）， C（1，4）三点，另一点D 与点A、B、C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标。解析： （1）因为四边形ONEF 是矩形，

17、所以点M 是 OE 的中点；因为O（0，0）， E（4，3），所以点M 的坐标为（ 2，），如图 1。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - （2）设点 D 的坐标为（，）。若以 AB 为对角线， AC，BC 为邻边构成平行四边形，则 AB，CD 的中点重合，所以，解得：。若以 BC 为对角线， AB ，AC 为邻边构成平行四边形，则AD ，BC 的中点重合，所以，解得：。综上可知，点D 的坐标为（ 1，）或（ 5，3）或（，5），如图

18、 2。点评： 本题属于综合探究性数学问题，将数学知识、方法、技能和思想自然而然有机地结合起来， 给学生提供展示推理能力、思维能力的平台，彰显数学教育对学生能力发展的价值。本题的巧妙之处在于由易到难，梯度合理，设计新颖，不落俗套，设计两个独立的变量引起图形变化， 寓静于动，在变化中隐含着不变的因素，它对学生分析、解决问题的能力提出了较高的要求， 用这种方式考查学生的思维能力，是一种大胆创新尝试。这样设计既是对学生的探究能力、创新能力的一次检验，又是能力立意的充分体现，有效地抑制题海战术，减轻学生课业负担，对我们的教学有着积极的引导作用。例 2（20XX 年中考北京卷）：阅读下面材料：小伟遇到这样

19、一个问题，如图3，在梯形 ABCD 中， AD BC，对角线 AC ，BD 相交于点 O。若梯形 ABCD 的面积为1，试求以 AC ，BD ，的长度为三边长的三角形的面积。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可。他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题。他的方法是过点D 作 AC 的平行线交BC 的延长线于点E

20、，得到的 BDE 即是以 AC，BD，AD BC 的长度为三边长的三角形（如图4）。参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图 5， ABC 的三条中线分别为AD ，BE，CF。在图 5 中利用图形变换画出并指明以AD ， BE，CF 的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；若 ABC 的面积为 1， 则以 AD ， BE， CF 的长度为三边长的三角形的面积等于_。解析： 本题画法很多，答案不唯一。如：方法一：如图6，过 A 作 BC 的平行线与过C 作 AD 的平行线相交于点P，则 FPC 为所求。方法二：如图7，延长 AD 至 P，使，取 BP 的中点 G。 FGC 为所求；精

21、品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 如图 7，由已知易得，要求 FGC 的面积，需要证FGC 的面积等于四边形 FEBC 面积。由知四边形BGCE 是平行四边形， 设 FG 与 BE 交于 M，AD 与 BE交于 N，则，有，（同底 FC 且等高）。两式相加可得结果。本题图形的本质特征是：以三角形三条中线为边的三角形面积是原三角形面积的。点评： 通 读 全 题 后 让 人 很 明 显 地 感 觉 到 ， 阅 读 和 理 解 题 意 的

22、 重 点 是 让 学 生 经历“ 探 究 发 现 ”、“ 推 理 猜 想 ”后 得 到 启 发 ，获 得 解 决 后 续 问 题 的 思 路 ，进 而“ 拓展 延 伸 ”。这 里 花 费 了 大 量 笔 墨 设 置 阅 读 理 解 、解 决 后 续 问 题 的 目 的 ，是 让 学 生经 历 学 习 、探 索 、解 决 问 题 的 整 个 过 程 ，巧 妙 地 考 查 了 学 生 的 学 习 运 用 活 动 与 创新 思 维 过 程 。这 里 将 考 试 过 程 与 学 习 过 程 结 合 起 来 了 ，体 现 了 一 种 新 颖 的 考 试 理念 ： 回归教育本原、贴近学生数学化发展需求。例

23、 3（20XX 年中考南京卷）：问题情境： 已知矩形的面积为（为常数，），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型：设该矩形的长为，周长为，则与的函数关系式为。探索研究：我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 填写下表，在图8 中画出函数的图象：1 2 3 4 观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；在求二次函数的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到

24、请你通过配方求函数的最小值。解决问题：用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案。解析：将表中的值代入中计算可得的值分别为：。描点并画出函数的图象如图9 所示。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 本题答案不唯一。要根据图象，可得：当时，随增大而减小；当时，随增大而增大；当时函数的最小值为2 等。当,即时，函数的最小值为2当该矩形的长为时，它的周长最小，最小值为点评： 创设试题情境， 需要命题教师对教学本身进行周密思考与精心设计

25、，要让学生在应试过程中自己去经历、去体会、去理解，要有让学生思考的时间和空间，使学生在一个曾经历过的熟悉的背景下，产生一种巨大的无形的导引效应，使自己全身心投入到解决问题的数学化过程活动中， 从自己的经验出发， 运用属于自己的方式和策略，寻找解决问题的方法，发现和整理属于自己的不同形式的解题策略。本题首先提出一个具体的问题情境，即“已知矩形的面积为（为常数，），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？”让学生借鉴已经掌握的研究函数的经验，先探索函数的图象性质，再解决 “问题情境” 中提出的问题。 其过程就是经历数学化的思维过程。试题注重引发学生思考，让学生在思考中体验知识的形成过程，

26、始终处于“ 思考 收获 再思考 再收获” 的这样一种情感体验之中。用睿智的语言加以点化，突现评价的导向功能，从而激发和培养学生的数学化思考，引领学生的思维向纵深发展，在应试过程中按既定目标顺利进行。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 例 4（20XX 年中考遵义卷）：已知抛物线经过 A（ 3，0），B（4，1）两点，且与轴交于点 C。求抛物线的函数关系式及点C 的坐标；如图 10,连接 AB ，在题中的抛物线上是否存在点P，使PAB

27、 是以 AB 为直角边的直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；如图 11,连接 AC ，E 为线段 AC 上任意一点（不与A、C 重合）经过A、E、O 三点的圆交直线AB 于点 F，当 OEF 的面积取得最小值时，求点E 的坐标。解析： 第小题，利用待定系法将A、B 两点的坐标代入中得到一个二元一次方程组，求出、的值，再求点C 的坐标；第小题，如图12，假设存在，分两种情况：连接 AC ，BD ,易得点与点 C 重合，即点的坐标为（ 0，3）；当时，过 B 作AC, 交抛物线于点，由 A (3 ，0)，C(0，3)，可得直线 AC 的函数关系式为，将直线 AC 从 A 向

28、 B 平移 （实际上是2 个单位）与直线重合 .则直线的函数关系式为. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 由，求得或，因 B 点的坐标为（ 4，1），所以 (4,1) 舍去，即的坐标为(，6)。第小题，如图12，首先观察并判断EOF 为等腰直角三角形，由点E 在线段 AC 上,设 E，当时，取最小值，此时， E（，）。点评： 此题以抛物线为载体，设置了由点的运动变化对三角形、圆的变化产生的影响的综合背景， 解决与抛物线有关的点的坐

29、标及三角形的面积最值问题。如在“该抛物线上是否存在点 P，使 PAB 是以 AB 为直角边的直角三角形”和“E 为线段 AC 上任意一点（不与A、C 重合）经过A、E、O 三点的圆交直线AB 于点 F”。这样的变化使题目的各种关系变得较复杂， 学生要用动态的观点来分析图形中的相互关系。在知识点上主要考查了二元一次方程组、 一元二次方程、 一次函数、 二次函数、 直角三角形、 三角形的面积、 勾股定理、圆等初中数学的核心内容；在能力上考查学生在动态背景下处理几何关系的认识能力与函数知识的应用能力；在思想方法上考查了待定系数法、配方法、方程思想、函数思想、数形结合思想及分类讨论的思想等；试题的呈现

30、自然、 简洁、和谐，提升了学生对数学本质的思考。由试题的多种解法为学生提供解题过程的开放空间，体现了试题考查功能数学化。立足核心内容，寻求试题考查功能数学化，是近年来各地中考试题的一大特色。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 四 、 带 给 教 学 的 启 示 与 备 考 建 议(一 ) 重 教 材 ， 抓 基 础 ， 提 高 学 生 的 基 本 技 能 和 基 本 的 数 学 思 想 方 法 。 中 考 命题 基 本 上 是 教

31、 材 中 题 目 的 引 申 、 变 形 或 组 合 ， 特 别 是 教 材 的 编 排 有 “ 螺 旋 上 升 ”的 优 点 ，也 有 知 识 点 分 散 的 缺 点 ，所 以 我 们 必 须 指 导 学 生 深 钻 教 材 ，绝 不 能 脱 离课 本 。一 味 搞 题 海 战 术 ，让 学 生 整 天 埋 头 做 大 量 的 课 外 习 题 ，是 本 末 倒 置 。进 入初 三 的 学 生 在 学 好 新 知 识 的 同 时 ，教 师 应 要 求 他 们 把 初 一 、初 二 的 相 关 内 容 进 行归 纳 整 理 ，使 之 形 成 结 构 。对 成 绩 好 的 学 生 ，我 们 应 指

32、 导 他 们 加 强 各 模 块 内 部 的整 合 ，寻 求 各 模 块 的 交 叉 点 、中 间 地 带 ，因 为 有 区 分 度 的 试 题 往 往 就 出 自 这 些 地方 。对 学 习 困 难 的 学 生 应 指 导 他 们 完 成 教 材 中 的 习 题 ，并 要 求 他 们 注 意 解 题 方 法的 归 纳 和 整 理 。具 体 应 注 意 以 下 几 点 ：（ 1）在 基 础 知 识 的 复 习 过 程 中 ,要 善 于 将初 中 所 学 的 知 识 进 行 归 类 ， 理 清 初 中 阶 段 数 学 知 识 脉 络 ， 形 成 完 整 的 知 识 体 系 ；（ 2） 要 让 学

33、 生 深 刻 地 理 解 概 念 的 本 质 ， 熟 练 地 掌 握 公 式 、 定 理 、 法 则 ， 并 能 灵活 地 加 以 运 用 ； （ 3） 重 视 经 常 性 的 复 习 ， 不 断 巩 固 ， 落 实 三 基 ， 决 不 能 片 面 地解 难 题 、 怪 题 、 偏 题 ， 否 则 得 不 偿 失 。(二 )重 过 程 ，抓 理 解 ，提 高 学 生 解 决 问 题 的 能 力 。中 考 命 题 中 有 突 现“ 动 态 ”、“ 探 究 ”、“ 过 程 ”等 观 念 的 趋 势 ，如 图 表 中 信 息 的 收 集 与 处 理 、结 论 的 猜 测 与证 明 、利 用 学 具

34、进 行 操 作 、图 形 的 旋 转 、翻 折 运 动 及 文 字 语 言 、符 号 语 言 、图 形语 言 的 转 换 等 ，这 些 问 题 都 是 切 切 实 实 地 关 注 学 习 的 体 验 过 程 ，重 视 知 识 的 发 生过 程 ，不 可 死 记 硬 背 ，在 学 习 中 学 生 只 有 亲 自 动 手 操 作 实 验 、在 探 究 中 发 现 规 律才 会 真 正 理 解 。 具 体 应 注 意 以 下 几 点 ： （ 1） 平 时 对 学 生 的 训 练 要 高 标 准 、 严 要求 、定 时 定 量 ，只 有 这 样 ，才 能 做 到 答 题 规 范 、表 述 准 确 、推

35、 断 合 理 ，才 能 提 高学 生 的 审 题 能 力 、 分 析 能 力 、 计 算 能 力 。 （ 2） 培 养 学 生 敢 问 、 好 问 、 善 问 的 学习 习 惯 ， 多 给 学 生 提 问 和 思 考 的 机 会 。 （ 3） 注 重 操 作 与 实 践 ， 培 养 学 生 的 创 新意 识 和 能 力 。(四 )重 通 法 ， 抓 变 通 ， 培 养 学 生 思 维 的 广 阔 性 、 灵 活 性 和 敏 捷 性 。 中 考 数学 试 题 形 式 和 知 识 背 景 千 变 万 化 ， 但 其 中 运 用 的 数 学 思 想 方 法 却 往 往 是 相 通 的 。要 处 理

36、好“ 通 法 ”和 技 巧 的 关 系 ，在 学 习 中 不 应 过 分 地 追 求 特 殊 方 法 、技 巧 ，不必 将 力 气 花 在 钻 难 题 、怪 题 。应 抓 住 数 学 知 识 的 主 干 部 分 与 通 性 通 法 ，在 此 基 础上 通 过 寻 求 不 同 解 题 途 径 与 思 维 方 式 ，培 养 思 维 的 广 阔 性 、灵 活 性 和 敏 捷 性 。具体 应 注 意 以 下 几 点 ： （ 1） 注 重 变 式 和 拓 展 训 练 ， 精 做 精 练 ， 易 、 中 、 难 比 例 要合 理 ； （ 2） 要 善 于 将 书 本 知 识 与 学 生 的 生 活 实 际

37、 联 系 起 来 ， 科 学 地 设 计 探 究 性试 题 和 开 放 性 试 题 ， 诱 发 学 生 的 求 知 欲 ， 鼓 励 学 生 独 立 思 考 ， 多 关 注 实 际 生 活 ，聚 焦 社 会 热 点 ，并 学 会 用 数 学 的 思 维 方 式 去 观 察 、分 析 社 会 ，解 决 日 常 生 活 中 的实 际 问 题 ； （ 3） 要 了 解 近 几 年 中 考 数 学 命 题 的 特 点 与 趋 势 。 (二 )重 反 思 ，防 粗 心 ，强 化 反 思 总 结 ，注 重 错 题 分 析 ，建 立 备 忘 录 。分 数 的高 低 往 往 决 定 于 细 心 ，数 学 成 绩

38、 再 好 的 同 学 ，也 难 免 会 粗 心 ，但 粗 心 的 背 后 是 有原 因 的 ，知 识 的 负 迁 移 ，知 识 点 不 熟 练 ，平 时 解 题 不 规 范 等 。所 以 应 经 常 性 地 引导 学 生 反 思 自 己 的 错 误 ，要 求 他 们 准 备 一 个 记 录 本 ，对 一 些 易 错 、易 忘 问 题 随 时记 录 ，根 据 个 人 的 具 体 情 况 ，查 漏 补 缺 ，做 知 识 归 类 、解 题 方 法 归 类 ，在 形 成 知识 结 构 的 基 础 上 加 深 记 忆 ， 对 经 常 错 的 点 要 进 行 归 类 分 析 。 具 体 应 注 意 以 下

39、 几 点 ：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - （ 1） 培 养 学 生 学 会 在 一 个 知 识 板 块 复 习 结 束 后 ， 自 我 反 思 ： 在 解 题 过 程 中 用 了哪 些 基 础 知 识 和 基 本 方 法 ？ 解 该 题 时 哪 些 步 骤 容 易 出 错 ？ 该 问 题 的 难 点 何 在 ？我 是 如 何 突 破 的 ？ 等 等 。 （ 2） 培 养 学 生 养 成 及 时 发 现 自 己 的 问 题 与 弱 点 ， 及 时总 结 和 反 思 ， 随 时 记 录 ， 随 时 整 理 ， 随 时 翻 阅 。总之，在备复习考时， 教师应重视引导学生对基础知识的理解，注重知识与实际的联系，注重实践应用及动手能力的训练，突出对数学思想方法的落实，兼顾数学阅读分析能力的培养，关注各个领域之间的联系与整合应用，切实掌握数学基本研究方法，领悟思想方法，对同一问题能举一反三、融会贯通，在中考中取得优异的成绩。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -