2022年全国卷近五高考函数真题.pdf

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1、全国卷近五年高考函数真题1 （5 分）已知函数 f（x）的定义域为（ 1，0） ，则函数 f（2x+1）的定义域为（）A （1，1）BC （1，0）D2 （5 分）若函数 f（x）=x2+ax+是增函数，则 a 的取值范围是（）A1，0B1，+）C0，3D3，+）3（5 分）若函数 f（x）=（1x2） （x2+ax+b）的图象关于直线x=2对称，则 f（x）的最大值为4（5 分）已知函数 f （x） =x3+ax2+bx+c， 下列结论中错误的是 （）A?x0R，f（x0）=0B函数 y=f（x）的图象是中心对称图形C若 x0是 f（x）的极小值点，则f（x）在区间（ ，x0）单调递减D若

2、x0是 f（x）的极值点，则f （x0）=05 （5 分）曲线 y=xex1在点（ 1，1）处切线的斜率等于（）A2e BeC2D16 （5 分）设函数 f（x） ，g（x）的定义域都为R，且 f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（）Af（x）?g（x）是偶函数B|f（x）|?g （x）是奇函数Cf（x）?|g （x）|是奇函数D|f（x）?g （x）|是奇函数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 7 （5 分）已知

3、函数 f（x）=ax33x2+1，若 f（x）存在唯一的零点x0，且 x00，则实数 a的取值范围是（）A （1，+） B （2，+）C （ ，1）D （，2）8 （5 分）设曲线 y=axln （x+1） 在点（0， 0） 处的切线方程为 y=2x，则 a=（）A0B1C2D39 （5 分）已知偶函数f（x）在0，+）单调递减， f（2）=0，若 f（x1）0，则 x 的取值范围是10 （5 分）设函数 f（x）=ex（2x1）ax+a，其中 a1，若存在唯一的整数 x0使得 f（x0）0，则 a的取值范围是（）A）B）C）D）11 （5 分）若函数 f（x）=xln（x+）为偶函数，则 a

4、=12（5 分）设函数 f （x） =， 则 f （2） +f （log212）=（）A3B6C9D1213 （5 分）设函数 f （x）是奇函数 f（x） （xR）的导函数， f（1）=0，当 x0 时，xf （x）f（x）0，则使得 f（x）0 成立的x 的取值范围是（）A （ ，1）（ 0，1）B （1，0）（ 1，+）C （ ，1）（ 1，0）D （0，1）（1，+）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 14 （5 分）已知函

5、数 f（x）=，且 f（ ）=3，则f（6 ）=（）ABCD15 （5 分）设函数 y=f（x）的图象与 y=2x+a的图象关于 y=x 对称，且 f（2）+f（4）=1，则 a=（）A1B1C2D416 （5 分）已知函数f（x） （xR）满足 f（x）=2f（x） ，若函数 y=与 y=f（x）图象的交点为 （x1，y1） ， （x2，y2） ， （xm，ym） ，则（xi+yi）=（）A0BmC2m D4m17 （5 分）已知 f（x）为偶函数， 当 x0 时，f（x）=ln（x）+3x，则曲线 y=f（x）在点（ 1，3）处的切线方程是18 （5 分）设 x、y、z 为正数，且 2x=

6、3y=5z，则（）A2x3y5zB5z2x3yC3y5z2xD3y2x5z19 （5 分）若 x=2 是函数 f（x）=（x2+ax1）ex1的极值点，则f（x）的极小值为（）A1B 2e3 C5e3D120 （5 分）已知函数 f（x）=x22x+a（ex1+ex+1）有唯一零点，则a=（）ABCD1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 21 （12 分）已知函数 f（x）=x1alnx（1）若 f（x）0 ，求 a的值；（2）设

7、m 为整数，且对于任意正整数n， （1+ ） （1+）（1+）m，求 m 的最小值22 （12 分）已知函数（I）若 x0 时，f（x）0 ，求 的最小值；23 （12 分）已知函数 f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d） ，若曲线y=f（x）和曲线 y=g（x）都过点 P（0，2） ，且在点 P 处有相同的切线 y=4x+2（ ）求 a，b，c，d 的值；（ ）若 x 2 时，f（x）kg （x） ，求 k 的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 -

8、 - - - - - - - - - 24 （12 分）已知函数 f（x）=exln（x+m）（ ）设 x=0 是 f（x）的极值点，求 m，并讨论 f（x）的单调性；（）当 m 2时，证明 f（x）025 （12 分）函数 f（x）=ln（x+1）（a1） （）讨论 f（x）的单调性；（）设 a1=1，an+1=ln（an+1） ，证明：an（nN*） 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 26 （12 分）设函数 f（x）=aex

9、lnx+，曲线 y=f（x）在点（ 1，f（1） ）处得切线方程为y=e（x1）+2（）求 a、b；（）证明： f（x）127 （12 分）已知函数 f（x）=exex2x（）讨论 f（x）的单调性；（）设 g（x）=f（2x）4bf（x） ，当 x0 时，g（x）0，求 b 的最大值；（）已知 1.41421.4143， 估计 ln2 的近似值（精确到 0.001） 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 28 （12 分）已知函数

10、f（x）=x3+ax+ ，g（x）=lnx（i）当 a为何值时， x 轴为曲线 y=f（x）的切线；（ii）用 min m ，n 表示 m，n 中的最小值，设函数h（x）=min f（x） ，g（x）（x0） ，讨论 h（x）零点的个数29 （12 分）设函数 f（x）=emx+x2mx（1）证明：f（x）在（ ，0）单调递减，在（ 0，+）单调递增；（2）若对于任意 x1，x21，1，都有|f（x1）f（x2）| e1，求m 的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页

11、 - - - - - - - - - - 30 （12 分）设函数 f（x）=e2xalnx（）讨论 f（x）的导函数 f （x）零点的个数；（）证明：当 a0 时，f（x）2a+aln 31 （12 分）已知函数 f（x）=（x2）ex+a（x1）2有两个零点（）求 a 的取值范围；（）设 x1，x2是 f（x）的两个零点，证明： x1+x22精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 32 （12 分） （）讨论函数f（x）=ex的单调

12、性，并证明当x0时， （x2）ex+x+20；（）证明：当 a0，1）时，函数 g（x）=（x0）有最小值设 g（x）的最小值为 h（a） ，求函数 h（a）的值域33 （12 分）设函数 f（x）=acos2x+（a1） （cosx+1） ，其中 a0，记|f（x）|的最大值为 A（）求 f （x） ；（）求 A；（）证明： |f （x）| 2A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 34 （12 分）已知函数 f（x）=ae2x+（a2）exx（1）讨论 f（x）的单调性；（2）若 f（x）有两个零点，求a 的取值范围35 （12 分）已知函数 f（x）=ax2axxlnx，且 f（x）0 （1）求 a；（2）证明： f（x）存在唯一的极大值点x0，且 e2f（x0）22精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -