2022年全国各地高三数学月考试题分类汇编—三角函数与平面向量.pdf

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1、20092010 学年度全国各地高三数学月考试题分类汇编三角函数一、选择题1 （湖南省长沙市一中2010 届高三第三次月考试卷） 已知 sin () = 12，那么 cos的值为（）A12B12C32D322（湖南省长沙市一中2010 届高三第三次月考试卷） 函数 y = f (x) = 2sin (2x + 6)在,22上对称轴的条数为A1 B2 C3 D0 3. （福建省厦门 09-10学年高三 10 月调研试题）将函数sin 2yx的图象向左平移4个单位 , 再向上平移 1 个单位 ,所得图象的函数解析式是A. 22cosyxB. 22sinyxC.)42sin(1xyD. cos2yx

2、4.（学军中学 2009 学年高三第二次月考） 已知角的终边上一点的坐标为22(sin,cos),33则角的最小正值为A.56B.23C.53D.1165. （学军中学 2009 学年高三第二次月考） 把函数sin()(0,|)2yx的图象向左平移3个单位，所得曲线的一部分如图所示，则、的值分别为A. 2，3B.2，3C. 1 ，3D. 1，36.（ 甘 肃 省 天 水 一 中 2010 届 高 三 上 学 期 第 一 阶 段 考 试 数 学 理 试 题 ） 已 知 函 数( )f x=Acos(x)的图象如图所示，2()23f，则(0)f=A.23B. 23 C. 12 D. 127 （湖南

3、省长沙市一中2010 届高三第三次月考试卷）下列函数中，图象的一部分如下图所示的是x y O 1 -1 3712精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - Ay = sin (6x) By = sin (2)6xCy = cos(4)3xDy = cos(2)6x8 （浙江省杭州高级中学2010 届高三第一次月考） 若关于x的方程24cossin40 xxm恒有实数解，则实数 m 的取值范围是（）A. 0,8B.1,8C. 0,5D. 1，+

4、）9 （河北省唐山市20092010 学年度高三年级摸底考试）为三角形的一个内角，125tan，则cosA1312B135C135D131210 （河北省唐山市20092010 学年度高三年级摸底考试）函数xxxf2sin)2cos1()(是A周期为2的偶函数 B周期为的偶函数 C周期为2的奇函数 D周期为的奇函数三、解答题11.（ 甘 肃 省 天 水 一 中2010 届 高 三 上 学 期 第 一 阶 段 考 试 数 学 理 试 题 ） 设 函 数f(x)=cos(2x+3)+sin2x.(1) 求函数 f(x) 的最大值和最小正周期 . (2) 设 A,B,C 为 ABC 的三个内角，若

5、cosB=31，1()24cf，且 C为锐角，求 sinA. 解: （1）f(x)=cos(2x+3)+sin2x.=1cos213cos2 cossin 2 sinsin 233222xxxx所以函数 f(x) 的最大值为132, 最小正周期 . （2）()2cf=13sin22C=41, 所以3sin2C, 因为 C 为锐角 , 所以3C, 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 又因为在 ABC 中, cosB=31, 所以2sin

6、33B, 所以21132 23sinsin()sincoscossin232326ABCBCBC. 12 （湖南省长沙市一中2010 届高三第三次月考试卷） ）已知 f (x) = sinx + sin()2x（1）若0,，且1sin2,( )3f求的值；（2）若0,x，求 f (x)的单调递增区间f () =233f (x)的单调递增区间为 0，413 （2010 届广东省韶关市高三四校第一次调研数学试卷）（本题满分 12 分）已知2cos,32，求2cossin 2sin的值2cos14sin2sin214 （ 湖 南 省 长 沙 市 一 中2010届 高 三 第 三 次 月 考 试 卷

7、） 已 知 向 量2 5(cos ,sin),(cos ,sin),|.5abab（1）求 cos ( )的值；（2）若 02，20，且 sin=513，求 sincos ( ) = 35sin=4 123533.5 1351365gg15.（学军中学 2009 学年高三第二次月考） 已知函数),0(,0(),2sin(32)(xxf的图象中相邻两条对称轴间的距离为,2且点)0 ,4(是它的一个对称中心 .（1）求)(xf的表达式；（2）若)(axf)0(a在（0，3）上是单调递减函数，求a的最大值 .2cos32)22sin(32)(xxxfa 的最大值为.2316. （江苏省南师大附校20

8、09-2010-1高三第一次月反馈数学试卷）已知40,sin25精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - （1）求22sinsin2coscos2的值； （2）求5tan()4的值。（1）20 （2）1717. （ 江 苏 省 南 师 大 附 校2009-2010-1 高 三 第 一 次 月 反 馈 数 学 试 卷 ） 已 知 函 数2( )2sin3cos24f xxx， 4 2x，（1）求( )f x的最大值和最小值；（2）若不等式( )2f xm在 4 2x，上恒成立，求实数m的取值范围12sin23xmaxmin( )3( )2f xf x，(14)，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -