2022年全国高考理科数学试题模拟试.pdf

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1、2011 高考理科数学试题全国卷模拟题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷至页。第卷至页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷注意事项 ：答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。本卷共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式如果事件、互斥，那么()()()P ABP AP B如果事件、相互独立，那么(. )(). ()P A

2、BP A P B如果事件在一次试验中发生的概率是，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率是( )(1)kknknnP kC PP一选择题（1）已知集合2|3,|log1Mx xNxx，则MNI（A）（B）|03xx（C）|13xx（D）|23xx（2）函数sin 2 cos2yxx的最小正周期是（A）2（B）4（C）4（D）2（3）23(1) i球的表面积公式24SR其中表示球的半径球的体积公式343VR其中表示球的半径精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - -

3、- - - - - - （A）32i（B）32i（C）i（D）i（4）过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（A）316（B）916（C）38（D）932（5）已知ABC的顶点 B、C 在椭圆2213xy上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则ABC的周长是（A）2 3（B）6（C）4 3（D）12 （6）函数ln1(0)yxx的反函数为（A）1()xyexR（B）1()xyexR（C）1(1)xyex（D）1(1)xyex（7） 如图，平面平面，,ABAB与两平面、所成的角分别为4和6。过 A、B 分别作两平面交线的垂线，垂足

4、为A、,B则:AB A B（A）2:1（B）3:1（C）3: 2（D）4:3（8） 函数( )yf x的图像与函数2( )log(0)g xx x的图像关于原点对称，则( )f x的表达式为（A）21( )(0)logf xxx（B）21( )(0)log ()f xxx（C）2( )log(0)fxx x（D）2( )log ()(0)f xxx（9）已知双曲线22221xyab的一条渐近线方程为43yx，则双曲线的离心率为ABAB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 -

5、- - - - - - - - - （A）53（B）43（C）54（D）32（10）若(sin)3cos2 ,fxx则(cos )fx（A）3cos2x（B）3sin2x（C）3cos2x（D）3sin2x（11）设nS是等差数列na的前n项和，若361,3SS则612SS（A）310（B）13（C）18（D）19（12）函数191( )nf xxn的最小值为（A）190（B）171（C）90（D）45 理科数学第卷（非选择题，共90分）注意事项：本卷共 2 页， 10 小题，用黑碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。二填空题：本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在横线上。（13）

6、在4101()xx的展开式中常数项是。（用数字作答）（14）已知ABC的三个内角A、B、C 成等差数列，且1,4,ABBC则边 BC 上的中线 AD 的长为。（15）过点(1, 2)的直线l将圆22(2)4xy分成两段弧， 当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率_.k（ 16）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100 人作进一步调查，则在2500,3000)（元）月收入段应抽出人。0.0005300035000.00030.0004

7、200015000.00020.0001400025001000月收入（元）频率 /组距精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 三解答题：本大题共小题，共分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分分）已知向量(sin ,1),(1,cos ),.22abrr（I）若,abrr求;（II）求abrr的最大值。（18）（本小题满分分）某批产品成箱包装，每箱5 件，一用户在购进该批产品前先取出 3 箱，再从每箱中任意出取2

8、 件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有 0 件、1 件、 2 件二等品，其余为一等品。（I）用表示抽检的6 件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望； （II）若抽检的6 件产品中有2 件或 2 件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率。（19）（本小题满分分）如图，在直三棱柱111ABCA B C中，,ABBC D、E分别为1BB、1AC的中点。（ I）证明： ED 为异面直线1BB与1AC的公垂线；（ II）设12,AAACAB求二面角11AADC的大小。（20）（本小题分） 设函数( )(1)ln(1).f xxx若对所有的0,x都有( )fxax成

9、立，求实数a的取值范围。（21）（本小题满分为分）已知抛物线24xy的焦点为 F，A、B是热线上的两动点，且(0).AFFBuu u ruu u r过 A、B 两点分别作抛物线的切线，设其交点为 M。（ I）证明.FM ABuuu u r u uu r为定值；（ II）设ABM的面积为S，写出( )Sf的表达式，并求 S 的最小值。（22）（本小题满分分）设数列na的前n项和为nS，且方程20nnxa xa有一根为1,1,2,3,.nSn（I）求12,;a a（II）求na的通项公式2011高考理科数学试题全国卷模拟题参考答案全国II 卷一、选择题：BACC1B1A1DE精品资料 - - -

10、欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 1D2D3A4A5C6B7A8D9A10C 11A12C 二、填空题：1345143152216 25 三、 17., 21418E=1.2 175019 A1FE=6020（， 1210,1 4时 S的最小值是22a1=12，a2=16，an1nn1)（ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -