2022年全新中考数学模拟试题.pdf

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1、2012 年中考数学模拟试题一、选择题： （本大题 10 个小题，每小题4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中13 的倒数是（）A 3 B3 C13 D132计算232( 3)xx的结果是（）A56x B56x C62x D62x3 O的半径为 4，圆心 O到直线 l 的距离为3，则直线 l 与 O的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D无法确定4使分式24xx有意义的 x 的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx 2 D x 2 5. 不等式组2030 xx的解集是（）Ax2 Bx3 C2x3 D

2、无解6如图， O的直径 CD过弦 EF的中点 G ，EOD 40, 则 DCF等于（）A80 B50 C40 D207如图， 是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A 3 B 4 C 5 D6 8观察市统计局公布的“十五”时期某市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（）A2003 年农村居民人均收入低于2002 年 B农村居民人均收入比上年增长率低于 9% 的有 2 年C农村居民人均收入最多时2004 年 D农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加9免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇

3、政府引导农民对生产的耨中土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200 千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （）A甲 B乙 C丙 D不能确定10现有 A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1， 2，3，4，5，6） 用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B 立方体朝上的数字为x 来确

4、定点P（x，y） ，那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24yxx上的概率为（）A118 B112 C19 D16二、填空题： （本大题 10 个小题，每小题3 分，共 30 分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上11某市某天的最高气温是17，最低气温是5，那么当天的最大温差是_12分解因式： x2 4_13如图，已知直线12ll， 140，那么 2_度14圆柱的底面周长为2，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为_15废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600 立方米的水 （相当于一个人一生的饮水量） 某班有 50 名学生， 如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被

5、回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为_立方米16如图，已知函数yax+b 和 ykx 的图象交于点P, 则根据图象可得，关于yaxbykx的二元一次方程组的解是_17如图所示， A、B 是 45 网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以、为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点的位置18按一定的规律排列的一列数依次为：1 11111,2 3 10 15 26 35，按此规律排列下去，这列数中的第 7 个数是 _19如图，矩形AOCB 的两边 OC 、OA分别位于x 轴、y 轴上，点 B的坐标为 B（20,53） ，D是AB边上的一点将ADO

6、沿直线 OD翻折，使 A点恰好落在对角线OB上的点 E处，若点 E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_20如图， ABC内接于 O ，A所对弧的度数为120ABC 、ACB的角平分线分别交于AC 、AB于点 D、E，CE 、BD相交于点 F以下四个结论：1cos2BFE； BC BD ； EFFD ；BF2DF 其中结论一定正确的序号数是_三、解答题： （本大题6 个小题，共60 分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页

7、 - - - - - - - - - - 21 （ 5 分）计算：102tan60( 51)3；22 由山脚下的一点A测得山顶 D的仰角是45，从 A沿倾斜角为30的山坡前进1500 米到 B，再次测得山顶D的仰角为 60，求山高CD 23(10 分) 在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装 240 套玩具这些玩具分为A、B 、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有 _套，B型玩具有 _套， C型玩具有

8、_套（2）若每人组装A型玩具 16 套与组装 C型玩具 12 套所画的时间相同，那么a 的值为 _，每人每小时能组装 C型玩具 _套24 （10 分）农科所向农民推荐渝江号和渝江号两种新型良种稻谷在田间管理和土质相同的情况下，号稻谷单位面积的产量比号稻谷低20% ，但号稻谷的米质好，价格比号稻谷高已知号稻谷国家的收购价是16 元/千克当号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、 土质和面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷的收益相同？去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷，且进行了相同的田间管理收获后，小王把稻谷全部卖给国家卖给国家时，号稻谷的国家收购价定为22 元 / 千克，号稻谷

9、国家收购价不变，这样小王卖号稻谷比卖号稻谷多收入1040 元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？25 （10 分）如图，在梯形ABCD中，AB DC ， BCD 90，且 AB 1，BC 2，tan ADC 2求证： DC BC ；E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且EDC FBC ，DE BF，试判断 ECF的形状，并证明你的结论；在的条件下，当BE ：CE1：2， BEC 135时，求 sin BFE的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - -

10、 - - - - 26 （10 分）机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90 千克，用油的重复利用率为 60% ，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36 千克为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70 千克，用油的重复利用率仍为60% ，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1 千克，用油的重复利用率将增加

11、16% ，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？四、解答题： （本大题 2 个小题，共20 分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤27 （10 分）如图 28-1 所示，一张三角形纸片ABC ，ACB 90， AC 8，BC 6沿斜边AB的中线 CD把这张纸片剪成1122AC DBC D和两个三角形 ( 如图 28-2 所示 ) 将纸片11AC D沿直线2D B （AB ）方向平移（点12ADDB，始终在同一直线上） ，当点1D与点 B 重合时，停止平移在平移的过程中，112C

12、 DBC与交于点E，1AC与222C DBC、分别交于点 F、P当11AC D平移到如图28-3 所示位置时，猜想12D ED F与的数量关系，并证明你的猜想；设平移距离21D D为 x，1122AC DBC D和重复部分面积为y，请写出 y 与 x 的函数关系式，以及自变量的取值范围；对于中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原ABC纸片面积的14？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - -

13、- 28 （10 分）已知： m 、n 是方程2650 xx的两个实数根，且mn ，抛物线2yxbxc的图像经过点A(m，0)、B(0，n) （1）求这个抛物线的解析式；（2）设（ 1）中抛物线与x 轴的另一交点为C ，抛物线的顶点为D ，试求出点C、D的坐标和 BCD的面积；（注：抛物线2(0)yaxbxc a的顶点坐标为24(,)24bacbaa（3）P是线段 OC上的一点，过点P作 PH x 轴，与抛物线交于H点，若直线BC把 PCH分成面积之比为2：3 的两部分，请求出P点的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

14、- - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 参考答案一、选择题： （每小题 4 分，共 40 分）15 C A A B C 610 D B D C B 二、填空题： （每小题 3 分，共 30 分）1112 或 12 均可 12(x+2)(x2) 1340 142或 628 均可1543 10 1642xy17如图， 18150或158 1912yx 20三、解答题：21(1)32；(2)12xy22解：过点B作 CD 、AC的垂线，垂足分别为E、F BAC 30， AB 1500 米BFEC 750 米 AF 7503米设 FCx 米DBE 60

15、， DE 3x 米又 DAC 45， AC CD 即： 7503+x750+3米得 x750 CD (750+7503) 米答：山高CD为(750+7503) 米. 23 （每空 2 分）(1)132 ，48，60；(2)4 ，624(1) 由题意，得1.62120%（元）； （2 分） (2)设卖给国家的号稻谷x 千克，（3 分）根据题意，得x(1 20) 2216x+1040 （ 6分）解得， x6500（千克）（7 分）x+(1 20)x 18x11700（千克）（ 9 分）答： (1) 当号稻谷的国家收购价是2 元时，种植号、号稻谷的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

16、- - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 收益相同；(2) 小王去年卖给国家的稻谷共为11700 千克 （ 10 分）25(1) 过 A作 DC的垂线 AM交 DC于 M ，则 AM BC2 （1 分）又 tan ADC 2，所以212DM （2 分）因为 MC AB1，所以 DC DM+MC2，即 DC BC （3分）(2) 等腰直角三角形 （4 分）证明：因为DE DF， EDC FBC ，DC BC 所以， DEC BFC （ 5 分）所以， CE CF， ECD BCF 所以， EC

17、F BCF+ BCE ECD+ BCE BCD 90即 ECF是等腰直角三角形 （6 分）(3) 设 BE k，则 CE CF2k，所以22EFk. （7 分）因为 BEC 135，又 CEF 45，所以 BEF 90 （8 分）所以22(22 )3BFkkk（9 分）所以1sin33BFEkk （10 分）26(1) 由题意，得70(1 60) 7040 28（千克）（2 分）(2) 设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x 千克，（3 分）由题意，得x1 (90 x) 16 60 12（6 分）整理，得 x265x7500 解得： x175，x210（舍去）（8 分） (9075)16+

18、60 84（ 9 分）答： (1) 技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28 千克(2) 技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75 千克，用油的重复利用率是84% （10 分）27. （1）12D ED F （1 分）因为1122C DC D，所以12CAFD又因为 ACB 90， CD是斜边上的中线，所以， DC DA DB ，即112221C DC DBDAD所以，1CA，所以2AFDA（2 分）所以，22ADD F同理：11BDD E又因为12ADBD，所以21ADBD所以12D ED F （3 分）（2）因为在 RtABC中， AC 8，BC 6，所以由勾

19、股定理，得AB10即1211225ADBDC DC D又因为21D Dx，所以11225D EBDD FADx所以21C FC Ex在22BC D中，2C到2BD的距离就是 ABC的 AB边上的高，为245设1BED的1BD边上的高为h，由探究，得221BC DBED，所以52455hx所以24(5)25xh121112(5)225BEDSBDhx （5 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 又因为1290CC，所以290FPC又因

20、为2CB，43sin,cos55BB所以234,55PCx PFx，22216225FC PSPCPFx而2212221126(5)22525BC DBEDFC PABCySSSSxx所以21824(05)255yxxx （8 分）存在当14ABCyS时，即218246255xx整理，得2320250 xx解得，125,53xx即当53x或5x时，重叠部分的面积等于原ABC面积的14 （10 分）28. （1）解方程2650 xx，得125,1xx（1 分）由 mn ，有 m 1，n5 所以点 A、B的坐标分别为A（1，0） ，B（0，5） （2 分）将 A（1，0） ，B （0，5）的坐标分

21、别代入2yxbxc得105bcc解这个方程组，得45bc所以，抛物线的解析式为245yxx（3 分）（2）由245yxx，令 y0，得2450 xx解这个方程，得125,1xx所以 C点的坐标为（5，0） 由顶点坐标公式计算，得点D（ 2，9） （4 分）过 D作 x 轴的垂线交x 轴于 M 则1279(52)22DMCS12(95)142MDBOS梯形，1255522BOCS（5 分）所以，2725141522BCDDMCBOCMDBOSSSS梯形. （6 分）（3）设 P点的坐标为（ a，0）因为线段 BC过 B、C两点，所以BC所在的值线方程为yx+5那么， PH与直线 BC的交点坐标为

22、E(a，a+5)， （ 7 分）PH与抛物线245yxx的交点坐标为2( ,45)H aaa. （8 分）由题意，得32EHEP，即23(45)(5)(5)2aaaa精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 解这个方程，得32a或5a（舍去）（9 分）23EHEP，即22(45)(5)(5)3aaaa解这个方程，得23a或5a（舍去）P点的坐标为3(,0)2或2(,0)3. （10 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -