函数单调性教学设计全国优质课比赛案例课件.ppt
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1、函数单调性教学设计全国优质课比赛案例单调性与最大(小)值单调性与最大(小)值(第一课时)(第一课时)2006全国优质课比赛教材:人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修教材:人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第一章第一章函数单调性教学设计全国优质课比赛案例一、对一、对“函数的单调性函数的单调性”的设计构的设计构思思n1.教学内容的分析教学内容的分析n函数的单调性是学生在了解函数概念函数的单调性是学生在了解函数概念后学习的函数的第一个性质,是函数后学习的函数的第一个性质,是函数学习中第一个用数学符号语言刻画的学习中第一个用数学符号语言刻画的概念,为进一步学习函数其他性质提概念,为进一步学
2、习函数其他性质提供了方法、依据。供了方法、依据。函数单调性教学设计全国优质课比赛案例2.教学目标的确定教学目标的确定n根据本课教材的特点、教学大纲对本根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平,节课的教学要求以及学生的认知水平,从三个不同的方面确定了教学目标。从三个不同的方面确定了教学目标。重视单调性概念的形成过程和对概念重视单调性概念的形成过程和对概念本质的认识;强调判断、证明函数单本质的认识;强调判断、证明函数单调性的方法的落实以及数形结合思想调性的方法的落实以及数形结合思想的渗透;突出语言表达能力、推理论的渗透;突出语言表达能力、推理论证能力的培养和良好思维习惯的养
3、成。证能力的培养和良好思维习惯的养成。函数单调性教学设计全国优质课比赛案例n对于函数单调性,学生的认知困难主对于函数单调性,学生的认知困难主要存在两个方面:(要存在两个方面:(1)用准确的数学)用准确的数学符号语言刻画图象的上升与下降,这符号语言刻画图象的上升与下降,这种由形到数的种由形到数的“翻译翻译”,从直观到抽,从直观到抽象的转变对高一的学生是比较困难的;象的转变对高一的学生是比较困难的;(2)单调性的证明是学生在函数内容)单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,而学中首次接触到的代数论证内容,而学生在代数方面的推理论证能力是比较生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的。根
4、据以上的分析和教学大纲薄弱的。根据以上的分析和教学大纲的要求,确定了本节课的重点和难点。的要求,确定了本节课的重点和难点。函数单调性教学设计全国优质课比赛案例3.教学方法和教学手段的选择教学方法和教学手段的选择n本节课是函数单调性的起始课本节课是函数单调性的起始课,采用教采用教师启发引导、学生探究学习的教学方师启发引导、学生探究学习的教学方法,通过创设情境,引导探究,师生法,通过创设情境,引导探究,师生交流,最终形成概念,获得方法。本交流,最终形成概念,获得方法。本节课使用了多媒体和计算机来辅助教节课使用了多媒体和计算机来辅助教学,为学生提供直观感性的材料,有学,为学生提供直观感性的材料,有助
5、于学生对问题的理解和认识。助于学生对问题的理解和认识。函数单调性教学设计全国优质课比赛案例4.教学过程的设计教学过程的设计n为达到本节课的教学目标为达到本节课的教学目标,突出重点突出重点,突破难点突破难点,教学上采取了以下的措施教学上采取了以下的措施: (1)在探索概念阶段)在探索概念阶段,让学生经历从让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认识过程,完成对函数单调到理性的认识过程,完成对函数单调性定义的三次认识,使得学生对概念性定义的三次认识,使得学生对概念的认识不断深入。的认识不断深入。函数单调性教学设计全国优质课比赛案例n(2)在应用概念阶段,
6、通过对证明过)在应用概念阶段,通过对证明过程的分析,帮助学生掌握用定义证明程的分析,帮助学生掌握用定义证明函数单调性的方法和步骤。函数单调性的方法和步骤。n(3)考虑到本校(北京景山学校)学)考虑到本校(北京景山学校)学生数学基础较好、思维较为活跃的特生数学基础较好、思维较为活跃的特点,对判断方法进行适当的延展,加点,对判断方法进行适当的延展,加深对定义的理解,同时也为用导数研深对定义的理解,同时也为用导数研究函数单调性埋下伏笔。究函数单调性埋下伏笔。函数单调性教学设计全国优质课比赛案例函数单调性函数单调性教材教材分析分析教学教学目标目标重点重点难点难点教学教学过程过程教法教法学法学法二、二、
7、“函数单调性函数单调性”的教学设计的教学设计函数单调性教学设计全国优质课比赛案例函数的函数的单调性单调性函数概念的延续和拓展函数概念的延续和拓展培养学生逻辑推理培养学生逻辑推理能力和渗透数形结能力和渗透数形结合思想的重要素材合思想的重要素材对研究其他函数性质对研究其他函数性质起启发和示范作用,起启发和示范作用,是学习研究其它数学是学习研究其它数学知识的重要基础知识的重要基础1.教材分析函数单调性教学设计全国优质课比赛案例学生的认知困难学生的认知困难由形到数的翻译由形到数的翻译,从直观从直观到抽象的转变到抽象的转变.在函数学习中首次接触在函数学习中首次接触到代数论证到代数论证.1.教材分析函数单
8、调性教学设计全国优质课比赛案例 理解函数单调性的概念理解函数单调性的概念; 初步掌握判断、证明函数单调性的步骤初步掌握判断、证明函数单调性的步骤重点重点 函数单调性概念的理解函数单调性概念的理解; 难点难点1.教材分析函数单调性教学设计全国优质课比赛案例2.教学目标1 1、理解函数单调、理解函数单调性的概念性的概念2 2、初步掌握判断、初步掌握判断、证明函数单调性的证明函数单调性的步骤步骤3 3、了解函数单调、了解函数单调区间的概念区间的概念通过知识的探究过程通过知识的探究过程培养学生细心观察、培养学生细心观察、认真分析、勇于探索认真分析、勇于探索、严谨论证的良好思、严谨论证的良好思维习惯维习
9、惯1 1、通过对函数单调性、通过对函数单调性定义的探究,让学生经定义的探究,让学生经历从具体到抽象,从特历从具体到抽象,从特殊到一般,从感性到理殊到一般,从感性到理性的认知过程性的认知过程2 2、通过对函数单调性、通过对函数单调性的证明,提高学生的推的证明,提高学生的推理论证能力理论证能力3 3、渗透数形结合的思、渗透数形结合的思想方法,培养学生观察想方法,培养学生观察、归纳、抽象的能力和、归纳、抽象的能力和语言表达能力语言表达能力函数单调性教学设计全国优质课比赛案例3.教法学法多媒体教学多媒体教学讲练结合讲练结合探究式教学探究式教学自主探究自主探究合作交流合作交流函数单调性教学设计全国优质课
10、比赛案例函数的单调性函数的单调性创设情境,引入课题创设情境,引入课题探究新知,构建概念探究新知,构建概念例题分析,巩固练习例题分析,巩固练习归纳小结,布置作业归纳小结,布置作业板书设计板书设计4.教学设计函数单调性教学设计全国优质课比赛案例 1、下图是气象台预测北下图是气象台预测北京市今年京市今年8 8月月8 8日一天日一天2424小时小时内气温随时间变化的曲线图内气温随时间变化的曲线图, ,观察图形观察图形, ,你能得到什么信息你能得到什么信息? ?)( CTt教学过程教学过程函数单调性教学设计全国优质课比赛案例引导学生识图,捕捉引导学生识图,捕捉信息,启发学生思信息,启发学生思考考由生活情
11、境引入新课,由生活情境引入新课,从而拉近数学与现实从而拉近数学与现实的距离,激发学生的的距离,激发学生的求知欲,调动学生主求知欲,调动学生主体参与的积极性。体参与的积极性。教学过程教学过程2 2近十几年来,南极上空臭近十几年来,南极上空臭氧层空洞的面积从氧层空洞的面积从1979200119792001年的变化。年的变化。 函数单调性教学设计全国优质课比赛案例借助图象借助图象直观感知直观感知抽象思维抽象思维形成概念形成概念教学过程教学过程函数单调性教学设计全国优质课比赛案例数值有什么变化规律?时,函并且观察当自变量变化的图象,和:分别作出函数问题xyxyxyxy1, 2, 212教学过程教学过程
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