分式的加法和减法——通分课件.ppt

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1、湘教版湘教版SHUXUE八年级上八年级上本节内容1.4（二）（二）北河口中学北河口中学张张 慧慧你能对这个你能对这个结果进一步结果进一步化简吗？化简吗？创设问题情景创设问题情景 从你家到学校两条路从你家到学校两条路, ,每一个条路都是每一个条路都是 3 3kmkm. . 其中第一条其中第一条是平路是平路, ,第二条有第二条有1 1kmkm的上坡路的上坡路, 2, 2kmkm的下坡路的下坡路, ,你在上坡路上你在上坡路上的骑车速度为的骑车速度为v kmv km/ /h h, , 在平路上的骑车速度为在平路上的骑车速度为2 2 vkmvkm/ /h h, , 在下在下坡路上的骑车速度为坡路上的骑车

2、速度为3 3vkmvkm/ /h h, , (1)(1)当走第二条路时当走第二条路时, , 你从你家到学校需要多长时间你从你家到学校需要多长时间? ? (2)(2)你走哪条路花费时间少你走哪条路花费时间少? ? 少用多长时间？少用多长时间？ )(32hvv1（1）).(23)321(hvvv（2）合作探索合作探索异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减？你能归纳出分式的加减法则吗？你能归纳出分式的加减法则吗？异分母的分数相加减，要先异分母的分数相加减，要先通分，化成同分母的分数，通分，化成同分母的分数，再加减再加减.异分母的分式进行加、减运算时，也要先异分母的分式进行加、减运算时，也要先通分

3、通分，化成同分母的分式，然后再加减化成同分母的分式，然后再加减。做一做做一做计算：计算：11 + =2321 =53- -3256666511 51 51 5 根据分式的基本性质，把几个异分母的分根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程，叫作分式的式化成同分母的分式的过程，叫作分式的通分通分。动脑筋动脑筋如何把分式如何把分式 通分？通分？11 23xy，关键是找最简公分母 最简公分母由最简公分母由哪些元素组成？哪些元素组成？ 一般取各分一般取各分母的所有因式的母的所有因式的最高次幂的积作最高次幂的积作为公分母，这样为公分母，这样的公分母称为的公分母称为最最简公分母简公分母。

4、2x的因式有的因式有 ；3y的因式有的因式有 ，两式中两式中所有因式的最高次幂的积是所有因式的最高次幂的积是 ，所以这两个分式，所以这两个分式的最简公分母为的最简公分母为 。11 23xy，2，x3，y6xy6xy 从而可以根据从而可以根据分式的基本性质，分式的基本性质，分别把原来各分式分别把原来各分式的分子和分母都乘的分子和分母都乘同一个适当的整式，同一个适当的整式，使各分式的分母都使各分式的分母都化成化成6xy. 131 = = 22633， yxx y xyy 112 = = 33622. . xyy x xyx (2) ， 11146xy( ( ) ) , , ；：自主完成通通 分：分

5、：通分的一般步骤：通分的一般步骤： 1.找最简公分母。 2.分别将原来的各分式的分子和分母同乘一个适当的整式。举举例例例例1 1 通分通分： 2 2221143y4352542xxyacbb ca bac ( ( ) ) ， ( ( ) ) ， ， . .； 21143yxxy ( ) ( ) ， 解解 最简公分母是最简公分母是 12xy2. 2222 4 4= = 33 412xx xxyyxxy ，21 3 31= = 44 312 yyxyxyyxy . . 2224352542acbb ca bac ( ) ( ) ， ， . .最简公分母是最简公分母是 20a2b2c2. 23222

6、2 2 244 4 16= = 55 420aa a ca cb cb ca ca b c ，232222 2 233 5 15= = 44 520cc bcbca ba bbca b c ，232222 2 255 10 50= = 22 1020bb ababacacaba b c . .举举例例例例2 2 通分通分： 2 211112424 ( () ) ， ( () ) ， . .xxxxxx；- - - - 2111 ( ) ( ) ， xxx- -；解解 最简公分母是最简公分母是 x(x-1). 11= 1xxx x ，( () )- - -211= 1xxx x . .( ()

7、)- - - 2124 24 ( () ) ， . .xxx- - -最简公分母是最简公分母是 2( (x+2)()(x- -2) ). 212= 2+224xxx ，- - -()()()() +2= = 4 2222+22 . .()()()()()()()()xxx xxxxx- - -2、确定最简公分母的一般步骤 （1）找系数找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的的最小公倍数最小公倍数。（2）找字母找字母：凡各分母因式中出现的：凡各分母因式中出现的所有所有字母或含字母字母或含字母的式子都要选取。的式子都要选取。（3）找指数找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中式子中指数最大指数最大的。的。（4）当分母是多项时当分母是多项时，应先将各分母，应先将各分母分解因式分解因式，再确定，再确定最简公分母。最简公分母。 （5）分母的系数若是负数时分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把，应利用符号法则，把负号负号提取到分式前面提取到分式前面。必做：必做：同步作业相关习题同步作业相关习题选做：选做：预习异分母分式的加法和减法预习异分母分式的加法和减法