容斥原理习题(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上小学奥数容斥原理专题训练1.现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实做正确的有31人，两种实验都错的有4人，则两种实验都做对的有多少人？2.某服装厂生产的一批衬衫大号和小号各占一半。其中25是白色的，75是蓝色的。如果这批衬衫共有100件，其中大号白色衬衫有10件，小号蓝色衬衫有多少件？3、 一些学生接受调查，这些学生中准备参加会计师考试的有63人，准备参加英语考4. 六一班参加无线电小组和航模小组的共26人，其中参加无线电小组的比参加航模小组的多3人，两组都参加的有5人，请问参加航模小组的有几人？ 5.某班统计考试成绩，数学得90分上的

2、有25人;语文得90分以上的有21人;两科中至少有一科在90分以上的有38人。问两科都在90分以上的有多少人? 6. 某班同学中有39人打篮球，37人跑步，25人既打篮球又跑步，问全班参加篮球、跑步这两项体育活动的总人数是多少? 7. 有28人参加田径运动会，每人至少参加两项比赛。已知有8人没参加跑的项目，参加投掷项目的人数与参加跑和跳两项的人数都是17人。问：只参加跑和投掷两项的有多少人？ 8. 某车间有工人100人，其中有5个人只能干电工工作，有77人能干车工工作，86人能干焊工工作，既能干车工工作又能干焊工工作的有多少人? 9、某次语文竞赛共有五道题(满分不是100分)，丁一只做对了(1

3、)、(3)、(4)三题得了25分;于山只做对了(2)、(4)三题，得了16分;王水只做对了(2)、(3)、(5)三题，得了28分，张灿只做对了(1)、(5)三题，得了21分，李明五个题都对了他得了多少分? 10.某大学有外语教师120名，其中教英语的有50名，教日语的有45名，教法语的有40名，有15名既教英语又教日语，有10名既教英语又教法语，有8名既教日语又教法语，有4名教英语、日语和法语三门课，则不教三门课的外语教师有多少名? 小学奥数容斥原理专题训练（答案） 1.现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都错的有4人，则两种实验都

4、做对的有多少人？ 40+31+4-50=25（人） 2. 某服装厂生产的一批衬衫大号和小号各占一半。其中25是白色的，75是蓝色的。如果这批衬衫共有100件，其中大号白色衬衫有10件，小号蓝色衬衫有多少件？ 10025%-10=15（件） 10050%-15=35（件） 3.一些学生接受调查，这些学生中准备参加会计师考试的有63人，准备参加英语考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种都准备参加的有24人，只准备参加两种考试的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。请问有多少学生接受调查？ 63+89+47-46-242+15=120（名） 5. 六一班参加无线电小组和航模小组的共

5、26人，其中参加无线电小组的比参加航模小组的多3人，两组都参加的有5人，请问参加航模小组的有几人？ （26+5-3）2=14（人） 5.某班统计考试成绩，数学得90分上的有25人;语文得90分以上的有21人;两科中至少有一科在90分以上的有38人。问两科都在90分以上的有多少人? （25+21-38）2=4（人） 6、某班同学中有39人打篮球，37人跑步，25人既打篮球又跑步，问全班参加篮球、跑步这两项体育活动的总人数是多少? 39+37-25=51（人） 7. 有28人参加田径运动会，每人至少参加两项比赛。已知有8人没参加跑的项目，参加投掷项目的人数与参加跑和跳两项的人数都是17人。问：只参

6、加跑和投掷两项的有多少人？ 28-17-8=3（人） 8. 某车间有工人100人，其中有5个人只能干电工工作，有77人能干车工工作，86人能干焊工工作，既能干车工工作又能干焊工工作的有多少人? 86+77-（100-5）=68（人） 9.某次语文竞赛共有五道题(满分不是100分)，丁一只做对了(1)、(3)、(4)三题得了25分;于山只做对了(2)、(4)三题，得了16分;王水只做对了(2)、(3)、(5)三题，得了28分，张灿只做对了(1)、(5)三题，得了21分，李明五个题都对了他得了多少分? 解析：丁一、于山、王水、张灿四人作对的题目10题，且这10题正好是两张考卷，所以将四人的分数相加再除以2即可得出一张考卷的总分。 （25+16+28+21）2=45（分） 10. 某大学有外语教师120名，其中教英语的有50名，教日语的有45名，教法语的有40名，有15名既教英语又教日语，有10名既教英语又教法语，有8名既教日语又教法语，有4名教英语、日语和法语三门课，则不教三门课的外语教师有多少名? 50+45+40-15-10-8+4=106(人) 120-106=14(人） 专心-专注-专业