必修五1.1.3-正弦定理和余弦定理综合问题导学案及课时作业(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1.1.3 正弦定理和余弦定理综合问题【目标明晰】1.知识与技能掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形；三角形各种类型的判定方法；三角形面积定理的应用. 利用正、余弦定理可判断三角形的形状，其有两种通常途径2.过程与方法通过引导学生分析，解答三个典型例子，使学生学会综合运用正、余弦定理，三角函数公式及三角形有关性质求解三角形问题.教学重点、难点1.重点：在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形；三角形各种类型的判定方法；三角形面积定理的应用. 利用正、余弦定理可判断三角形的形状，其有两种通常途径2.难点

2、:正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用.复习回顾1.解三角形的四种类型：（1）已知三边解三角形，用 定理；（2）已知两边和夹角解三角形，用 定理；（3）已知两边和其中一边的对角解三角形，用 定理；（有三种情况：“有两解，一解，或无解”，用大边对大角进行判断。）（4）已知两角和任一边解三角形，用 定理。2.判断三角形的形状，主要有两条途径：（1）化边为角；（2）化角为边。具体方法：通过正弦定理，通过余弦定理，通过面积公式。【交流释疑】（二）合作探讨类型一 利用正、余弦定理解三角形例1在ABC中，已知，求b及A；变式：设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（）求B的大小；（

3、）若，求b类型二 判断三角形的形状例2、在ABC中，已知a2bcosC，求证：ABC为等腰三角形。变式：根据所给条件，判断的形状。（1）； （2）；（3）。类型三 三角形面积问题例3、在ABC中，a、b是方程x22x+2=0的两根，且2cos(A+B)=1.(1) 求角C的度数；(2)求c；(3)求ABC的面积.变式：在中，求的值和的面积。【反思回忆】 目标回忆 构建体系 总结规律 完善存疑【课时练习】 完成课时作业（三）（课时作业三）1.1.3 正弦定理和余弦定理综合问题1在中，若，则的值为 （ ）A B C D2为ABC的内角，则的取值范围是 （ ）A B C D 3在ABC中，sin2A

4、sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围是( )(A)(0， (B) (C)(0， (D)4. ABC中a=6,b=6 A=30则边C= （ ）A、6 B、12 C、6或12 D、65. ABC中若sin(A+B) ，则ABC是 （ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形6. ABC中若面积S=则C= （ ）A B C D7、中，BC3，则的周长为 （ ）A B C D8已知中，已知，且为锐角，则是（ ）. 等腰三角形 等腰直角三角形 等边三角形 直角三角形9已知中，则 A. B C D 或 （ ） 10在ABC中，若，则最大角的余弦是 （ ）A B

5、C D 11关于的方程有一个根为1，则一定是 （ ）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形12.ABC中已知A=60，AB =AC=8：5，面积为10，则其周长为 ;13在中，则_，_. 14在ABC中，则的最大值是_。15、ABC中已知A=60，AB =AC=8：5，面积为10，则其周长为 16.在中，内角对边的边长分别是，且（1）求的值；（2）若，且，求的面积17.在中，角所对的边分别为，且满足，（I）求的面积； （II）若，求的值18.在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若bcosC+(2a+c)cosB=0.(1)求内角B的大小；(2)若b=2，求ABC面积的最大值.专心-专注-专业