2015年第五届中南地区结构力学竞赛试题及答案(共5页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第五届（2015年）中南地区 土木工程专业“结构力学竞赛”试题一(10分)图示体系受载后由节点和的平衡条件可得杆的轴力分别为和0，试对此矛盾做出适当的解释（三杆在中点交叉处相互无约束）。题二图题一图lqlq2ql2lll/2/2l/2/26qlBFPA二(14分)试绘制图示钢架结构的弯矩图和剪力图。三(14分)图示正六边形桁架，边长为，各杆相同，受图示荷载作用，试求杆的轴力（三条对角线杆在交点处相互无约束）。四(14分)图示刚架结构，杆的轴向刚度为，受弯杆的=常数，且忽略轴向变形，单位集中力在区间移动：(1)试作支座的竖向反力的影响线；(2)若将自由端改为固定端，试定

2、性作出此种情况下支座的竖向反力影响线的形状。题三图2lFP=1题四图FDCBAl/2l/2l/2l/2EFPFDCAB五(14)试作图示结构的弯矩图。已知、角点处有边长刚域，其余部分=常数。六(12分)试用弯矩分配法计算图示对称结构，并绘制弯矩图。已知各杆=常数。（分配两轮即可）。题六图题五图0.5m0.5m4m4mDCAB6m0.5mFP=50kN6m0.5m3m3m3m3m3mq=24kN/mq=24kN/m七(12分)图示桁架，在顶部有集中质量，各杆分布质量不计，=常数，试求其自振频率和振型（分别以水平方向和竖直方向为方向“1”和“2”）。八(10分)试用先处理法或直接运用基本概念列出图

3、示刚架在图示结构和单元坐标系下的结构刚度方程。设节点1、2、3的角位移均已逆时针方向为正，线位移与坐标轴方向一致为正，各杆=常数，忽略杆件的轴向变形。lml/2l/2O12ll/2l/243q211(b)xy题七图题八图第五届（2015年）中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”试题参考答案FPABIIIIII一(10分)图示体系受载后由节点和的平衡条件可得杆的轴力分别为和0，试对此矛盾做出适当的解释（三杆在中点交叉处相互无约束）。分析：图示体系为几何瞬变体系，其不满足解答唯一性定理，所以分别有节点A和B的平衡条件的AB杆轴力不一致。二(14分)试绘制图示钢架结构的弯矩图和剪力图。2ql/4-

4、+5ql3ql/2FQ图qlqlql2/23ql2/25ql2/25ql2/2ql2/2M图三(14分)图示正六边形桁架，边长为，各杆相同，受图示荷载作用，试求杆的轴力（三条对角线杆在交点处相互无约束）。解：1）基本结构（图a）2）基本方程：3）图（图b）、图（图c）4）23FP/323FP/3(c)C3FP/33FP/31(b)(a)000011111111EFPFDCABFDCABFPFDAB1.852720.5621.84163m3m3m3m3mq=24kN/mq=24kN/m弯矩图（单位：kN/m）六(12分)试用弯矩分配法计算图示对称结构，并绘制弯矩图。已知各杆=常数。（分配两轮即可）。七(12分)图示桁架，在顶部有集中质量，各杆分布质量不计，=常数，试求其自振频率和振型（分别以水平方向和竖直方向为方向“1”和“2”）。解：1）分别求桁架在单位水平力和单位竖向力作用下的轴力，见图a，b；-2/22/201/221/221/2-2/2-2/201/221/221/2(a)2）计算柔度系数3）频率方程为解之得：，相应的，两个振型为：，专心-专注-专业