2022年八下期末试题难题.pdf

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1、1 （2018 春?工业园区期末） 如图，等边ABC的顶点 A，B分别在函数 y=x2图象的两个分支上，且AB经过原点 O 当点 A 在函数 y=x2的图象上移动时，顶点 C始终在函数 y=xk的图象上移动，则k 的值为（）2（2017?河南模拟）如图所示，在RtAOB中，AOB=90 ， 2OB=3OA，点 A在反比例函数y=x2的图象上，若点B 在反比例函数y=xk的图象上，则k 的值为。3 （2017 春?泰兴市期末）如图，平行四边形 ABCD 的顶点 A的坐标为（23， 0） ，顶点 D在双曲线 y=xk（x0）上，AD交 y 轴于点 E（0，2），且四边形 BCDE 的面积是 ABE

2、面积的 3 倍，则 k 的值为。4（2017 春?常熟市期末）如图，已知点A 是反比例函数 y=x6在第一象限图象上的一个动点，连接OA ，以3OA为长， OA为宽作矩形 AOCB ，且点 C在第四象限，随着点 A的运动，点 C也随之运动，但点C始终在反比例函数y=xk的图象上，则 k 的值为。5（2018 春?工业园区期末）如图，在菱形ABCD 中，AB=3cm ，A=60 点 E，F 分别在边 AD ，AB上，且 DE=1cm 将AEF沿 EF翻折，使点 A 落在对角线 BD上的点 A处，则FABA= 6（2018 春?工业园区期末）如图，正方形ABCD 与矩形 EFGH 在直线 l 的同

3、侧，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 边 AD ，EH在直线 l 上，且 AD=5cm ，EH=4cm ，EF=3cm 保持正方形 ABCD 不动，将矩形 EFGH 沿直线 l 左右移动，连接 BF ，CG ，则 BF+CG 的最小值为 cm7（2018 春?秦淮区期末）如图，将正方形ABCD 绕点 A按逆时针方向旋转到正方形 ABCD ，旋转角为 a（0 180），连接BD、CD，若 BD=CD，则=8（2018 春?苏州期末）如

4、图，已知RtABC中，两条直角边AB=3 ，BC=4 ，将RtABC 绕直角顶点 B旋转一定的角度得到RtDBE ， 并且点 A在DE边上， 则BEC的面积 = 9 （2015?兴化市三模） 如图，在直角坐标系中， 已知点 E （3，2）在双曲线 y=xk（x0）上过动点 P（t ，0）作 x 轴的垂线分别与该双曲线和直线y=x21交于 A、B两点，以线段 AB为对角线作正方形ADBC ，当正方形 ADBC 的边（不包括正方形顶点）经过点E时，则 t 的值为10（2017 春?常熟市期末）如图，正方形ABCD 的两条对角线相交于点O 点 E是 OC的中点，连接 DE ，过点 A作 AF DE于

5、点 F，交 OD于点 G 若正方形的边长为 42，则 DF= 11（2017春?南京期末）如图，矩形 ABCD 中，AB=2 ，AD=1 ，E为 CD中点， P为 AB边上一动点（含端点）， F 为 CP中点，则 CEF的周长最小值为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 12（2017 春?常州期末）如图，矩形ABCD 的边分别与两坐标轴平行，对角线AC经过坐标原点，点D在反比例函数 y=xk（x0）的图象上若点B的坐标为（-2，-2

6、），则 k= 13（2018春?宿松县期末）如图，矩形ABCD 中，AB=6 ，BC=8 ，点 E是 BC边上一点，连接 AE ，把B 沿 AE折叠，使点 B落在点 B处，当 CEB 为直角三角形时， BE的长为三解答题（共 19 小题）15 （2018 春?工业园区期末） 如图，ABC的边 BC在 x 轴上，且ACB=90 反比例函数 y=xk（x0）的图象经过 AB边的中点 D ，且与 AC边相交于点 E，连接CD 已知 BC=2OB ，BCD的面积为 6（1）求 k 的值；（2）若 AE=BC ，求点 A的坐标16（2018春?工业园区期末）如图， 在ABC中， ACB=90 ， AC=

7、30cm ， BC=40cm 点P从点 A出发，以 5cm/s 的速度沿 AC向终点 C匀速移动过点 P作 PQ AB ，垂足为点 Q ，以 PQ为边作正方形 PQMN，点 M在 AB边上，连接 CN 设点 P移动的时间为 t （s）（1）PQ= ；（用含 t 的代数式表示）（2）当点 N分别满足下列条件时，求出相应的t 的值；点 C，N，M在同一条直线上；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 点 N落在 BC边上；（3）当PCN 为等

8、腰三角形时，求t 的值17 （2018 春?秦淮区期末） 如图，ACQ 与BCP都是等腰直角三角形， 且点 A、C、B在同一直线上， AQC= CPB=90 ， AQ=2 ，BP=1 ，连接 PQ （1）PQ= ；（2）连接 BQ ，分别以 BQ 、AQ为邻边作平行四边形ADBQ ，将BCP绕点 C逆时针旋转一周，当 ?ADBQ 为菱形时，求 PQ的长度18（2018 春?苏州期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 A、C分别在 x、y 轴的正半轴上，顶点B的坐标为（ 2m ，m ）点 M是边 BC上的一个动点（不与 B、C重合），反比例函数y=xk（k0，x0）的图象经过点 M

9、且与边 AB交于点 N ，连接 MN （1）当点 M是边 BC的中点时，求点 N坐标（用含 m式子表示）（2）在点 M的运动过程中，试证明：NBMB是一个定值19（2018 春?苏州期末）如图1已知矩形 ABCD ，点 M为矩形中心（ AC与 BD交点），现有两动点P、Q分别沿着 A-B-C 及 A-D-C 的方向同时出发匀速运动，速度都为每秒一个单位长度，当点P 到达终点 C时两动点都停止运动，连接PQ ，在运动过程中，设运动时间为t （s），线段 PQ长度为 d 个单位长度， d 与 t 的函数关系如图 2 （1）AD= AB= （2）t 为多少时，线段 PQ经过点 M并且求出此时 APM

10、 的度数（3）运动过程中，连接MQ 和 MP ，求当 PMQ 为直角时的 t 值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 20（2017 春?姑苏区期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+6 的图象分别与 x 轴，y 轴交于点 A，B，点 A的坐标为（ -8 ，0）（1）点 B的坐标为；（2）在第二象限内是否存在点P，使得以 P、O 、A为顶点的三角形与 OAB 相似若存在，请求出所有符台条件的点P的坐标：若不存在，请说明理由21

11、 （2017春?泰兴市期末） 如图 1，ABC 和DBC 都是边长为 2 的等边三角形（1）以图 1 中的某个点为旋转中心，旋转DBC ，就能使 DBC与ABC重合，则满足题意的点为：（写出符合条件的所有点）；（2）将DBC沿 BC方向平移得到D1B1C1，如图 2、图 3，则四边形 ABD1C1是平行四边形吗证明你的结论；（3）在（ 2）的条件下，当 BB1= 时，四边形 ABD1C1为矩形22（2017春?泰兴市期末）“半角型”问题探究：（1）如图 1，在四边形ABCD中，AB=AD ，BAD=120 ，B=ADC=90 ，且EAF=60 ，探究图中线段BE ，EF ，FD之间的数量关系小

12、明同学的方法是将 ABE绕点 A 逆时针旋转 120到ADG的位置，然后再证明AFE AFG ，从而得出结论： ;（2）如图 2，在四边形 ABCD 中，AB=AD ，B+D=180 ， E，F 分别是边 BC ，CD上的点，且 EAF=21BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由归纳应用（3）正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC 、CD上，且 EAF=45 ，已知 BE=3 ，DF=2 ，求正方形 ABCD 的边长拓展提高（4）边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AB 、CD上，AE=CF=1 ，O为 EF的中点，动点 G 、H分别在边 AD 、BC上，EF与

13、 GH的交点 P在 O 、F之间（与 0、F不重合），且 GPE=45 ，设 AG=m ，求 m的取值范围23（2014 春?昆山市期末）如图，已知ABC中，AB=AC=2 ，A=90 ，O为 BC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 的中点，动点 E 在 AB边上移动，动点 F 在 AC边上移动（1）点 E，F 的移动过程中， OEF是否能成为 EOF=45 的等腰三角形若能，求 BE的长；若不能，请说明理由；（2）当EOF=45 时

14、，设 BE=x ，CF=y ，求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出x的取值范围24（2014春?昆山市期末）如图，在矩形ABCD 中，已知 AB=2 ，BC=3 ，点 E为AD边上一动点（不与A、D重合），连接 CE ，作 EF CE交 AB边于 F （1）求证： AEF DCE ；（2）当ECF AEF时，求 AF的长；（3）在点 E的运动过程中， AD边上是否存在异于点E的点 G ，使AGF DCG成立若存在，请猜想点G的位置，并给出证明；若不存在，请说明理由25（2017 春?常熟市期末）如图，已知点A 是反比例函数y=x12（x0）的图象上的一个动点，经过点 A的直线 l 交 x

15、轴负半轴于点 B， 交 y 轴正半轴于点 C 过点 C作 y 轴的垂线，交反比例函数的图象于点D过点 A作 AE x轴于点 E，交CD于点 F，连接 DE 设点 A的横坐标是 a（1）若 BC=2AC ，求点 D的坐标（用含 a 的代数式表示）；（2）若 OC=3 ，当四边形 BCDE 是平行四边形时，求a 的值，并求出此时直线l对应的函数表达式26（2017 春?常熟市期末）如图，在矩形ABCD中，AB=6 ，BC=8 ，点 P 从点 C出发，沿 CB向点 B匀速运动，速度为每秒1 个单位，过点 P作 PM BC ，交对角线 BD于点 M 点 Q从点 B出发，沿对角线 BD向点 D匀速运动，

16、速度为每秒1 个单位 P、Q两点同时出发，设它们的运动时间为t 秒（0t 8）（1）当 PQ BD时，求出 t 的值；（2）连接 AM ，当 PQ AM时，求出 t 的值；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （3）试探究：当 t 为何值时， PQM 是等腰三角形27（2017春?南京期末）定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形（1）在三等角四边形ABCD 中，A=B=C ，则A的取值范围为（2）如图，折叠平行四边形DEBF ，使得

17、顶点 E、F 分别落在边 BE 、BF上的点A、C处，折痕为 DG 、DH 求证：四边形 ABCD 为三等角四边形；（3）如图，三等角四边形ABCD 中，A=B=C ，若 AB=5 ，AD=26，DC=7 ，则 BC的长度为28（2017 春?常州期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为矩形，点 A（0，8），C（6，0）动点 P 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长的速度沿射线 BC方向匀速运动，设运动时间为t 秒（1）当 t= s时，以 OB 、OP为邻边的平行四边形是菱形；（2）当点 P在 OB的垂直平分线上时，求t 的值；（3）将OBP 沿直线 OP翻折，使点 B的对应点 D

18、恰好落在 x 轴上，求 t 的值29（2017春?姜堰区期末）如图，在正方形ABCD 中，AB=5 点 E为 BC边上一点 （不与点 B重合），点 F 为 CD边上一点，线段 AE 、BF相交于点 O ，其中 AE=BF （1）求证： AE BF ；（2）若 OA-OB=1 ，求 OA的长及四边形 OECF 的面积；（3）连接 OD ，若AOD 是以 AD为腰的等腰三角形，求AE的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 30（2013?

19、西宁）如图，正方形AOCB 在平面直角坐标系 xOy中，点 O为原点，点 B在反比例函数 yxk（x0）图象上， BOC的面积为 8（1）求反比例函数 yxk的关系式；（2）若动点 E从 A开始沿 AB向 B以每秒 1 个单位的速度运动，同时动点F从 B开始沿 BC向 C以每秒 2 个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动若运动时间用t 表示， BEF的面积用 S表示，求出 S关于 t 的函数关系式，并求出当运动时间t 取何值时， BEF的面积最大（3）当运动时间为34秒时，在坐标轴上是否存在点P，使PEF的周长最小若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由3

20、1（2017 春?昆山市期末）已知：如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形， ACB=90 ，点 A，C的坐标分别为 A（-3，0），C（1，0），BC=43AC （1）求过点 A，B的直线的函数表达式；（2）在 x 轴上找一点 D，连接 DB ，使得 ADB与ABC 相似（不包括全等），并求点 D的坐标；（3）在（2）的条件下，如 P，Q分别是 AB和 AD上的动点，连接 PQ ，设 AP=DQ=m，问是否存在这样的m ，使得 APQ与ADB相似如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由32（2016春?灌云县期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，OAB 如图放置，点 P是 AB边上的

21、一点，过点 P的反比例函数 y=xk(k 0， x0)与 OA边交于点 E，连接 OP （1）如图 1，若点 A的坐标为（ 3，4），点 B的坐标为（ 5，0），且 OPB 的面积为 5，求直线 AB和反比例函数 y=xk的解析式；（2） 如图 2， 若AOB=60 ，过 P作 PC OA ，与 OB交于点 C， 若 OE=4 ， 并且OPC的面积为233，求反比例函数 y=xk的解析式及点 P的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -