离散型随机变量及其分布列测试题及答案(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2.1离散型随机变量及其分布列测试题一、选择题(50分)。1袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依 次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是()A5 B9 C10 D252 抛掷2颗骰子，所得点数之和记为，那么4表示的随机试验结果是()A2颗都是4点 B1颗是1点，另1颗是3点C2颗都是2点 D1颗是1点，另1颗是3点，或者2颗都是2点3、设离散型随机变量的概率分布如下，则的值为（ ）X1234P来源:学+科+网 ABCD4.设X是一个离散型随机变量,则下列不能成为X的概率分布列的一组数是 (

2、 ) A. 0,0,0,1,0 B. 0.1,0.2,0.3,0.4 C.p,1-p(p为实数) D.5. 设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数， 则P(X0)等于()A0 B. C. D.6.已知随机变量的分布列为：，则=（ ） A. B. C. D. 7.设随机变量X等可能取1、2、3.值，如果,则值为（ ） A. 4 B. 6 C. 10 D. 无法确定8.在15个村庄中,有7个村庄交通不方便,现从中任意选10个村庄,用表示10个村庄中交 通不方便的村庄数,下列概率中等于的是 ( ) A.P(=2) B.P(2) C.P(4) D.P(=4) 9随机变量

3、X的概率分布规律为P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则 P(X)的值为( )A. B. C. D.10、一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后 装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X4)的值 为( )A. B. C. D.二、填空题(20分)。11、下列表中能成为随机变量的分布列的是 （把全部正确的答案序号填上）-1010.30.40.41230.40.7-0.150-50.30.60.1 12、已知为离散型随机变量，的取值为，则的取值为 13 、连续向一目标射击，直至击中为止，已知一次射击命中目标的概率为，则

4、射击次 数为3的概率为_14设随机变量的分布列为P(i)，(i1,2,3,4)，则=_.三、 解答题(30分)。15、一个类似于细胞分裂的物体，一次分裂为二，两次分裂为四，如此继续分裂有限多次， 而随机终止设分裂次终止的概率是(=1,2,3,)记为原物体在分裂终止后 所生成的子块数目，求.16、 一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍， 黄球个数是绿球个数的一半现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄 球得0分，取出绿球得1分，试写出从该盒中取出一球所得分数的分布列l 一个口袋中有5个同样大小的球，编号为3,4,5,6,7，从中同时取出3个小球，以

5、表 示取出的球的最小号码，求的分布列18.某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加某省举办的 “我看中国改革开放三十年”演讲比赛活动 设所选3人中女生人数为，求的分布列19、 李某开车回家途中有6个交通岗，他在每个路口遇到红灯的事件是相互独立的，并且概 率都是 （1）求他在途中至少遇到一次红灯的概率； （2）设为他在途中遇到的红灯的次数，求的期望和方差； （3）用表示他在首次遇到红灯停车前经过的路口数，求的分布列。高二数学选修2-3小测试题3(参考答案)2.1离散型随机变量及其分布列一、选择题：1.解析：选B.号码之和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9

6、种2.答案：D解析：“4”表示抛掷2颗骰子其点数之和为4，即两颗骰子中“1颗1点，另1颗3点，或两颗都是2点”3. C4.答案：C 解析:随机变量的分布列具有两个性质:非负性,概率之和为1.可以根据这两个性质解决.A,B显然满足性质,C中设p=3,显然1-p=-20不满足非负性,D中有5.解析：选C.设X的分布列为X01Pp2p即“X0”表示试验失败，“X1”表示试验成功，设失败率为p，则成功率为2p.由p2p1，得p.6. A 7. C 8、D9、解析：选D.P(Xn)(n1,2,3,4)，1，a，P(X)P(X1)P(X2).故选D.10、解析：选C.由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球，故P(X4).二、填空题：11、 12、 13、答案：(解析：“3”表示“前两次未击中，且第三次击中”这一事件，则P(3).14、答案： (解析：PP(1)P(2)P(3).三、解答题：15、解：依题意，原物体在分裂终止后所生成的数目的分布列为来源:学*科*网Z*X*X*K24816 16、分析：欲写出的分布列，要先求出的所有取值，以及取每一值时的概率解：设黄球的个数为，由题意知来源:学+科+网绿球个数为，红球个数为，盒中的总数为 ，所以从该盒中随机取出一球所得分数的分布列为101专心-专注-专业