2022年三级下册数学第二单元教材.pdf

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1、人教版数学三年级下册第二单元教材简析第二单元除数是一位数的除法新知识点：口算除法。口算。估算。笔算除法。基本的笔算除法。除法的验算。重点、难点：有关0 的除法。一、教学目标1 使学生会口算一位数除商是整十、 整百、整千的数，一位数除几百几十 （或几千几百）。2使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法， 会用乘法验算除法。3使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路， 形成估算的习惯。4使学生感受数学与生活的联系， 能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。二、教学内容1本套教材整数除法的教学内容安排在三个年段进行，具体编排如下表： 本单元有着承上启下的作用：（1）它是在

2、表内乘、除法，一位数乘多位数，的基础上进行教学的。（ 2）它为学生掌握除数是两位数的除法，学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。2本单元的主要内容有：口算除法、笔算除法。编排结构如下表：三、编排特点1遵循学生学习除法计算的认知规律安排教学内容。本套教材涉及的计算内容，不论是加减法， 还是乘除法， 一般按照“先口算再估算再笔算”的顺序进行编排。这是因为：（1）口算最常用、最方便的计算方法，它是诸多运算方式（估算、笔算）中的一种最基本的运算。因此，先学口算就成为十分自然的顺序了。（ 2）估算和笔算的过程，是多次应用口算的过程。因此，把估算和笔算放在口算之后学习， 是顺理成章的顺序， 它

3、体现了由易到难、 由低到高的思维规律。学生学习除数是一位数的除法，也是按照这样一个规律进行的。因此，本单元分两个小节：先学口算除法（含估算），再学笔算除法（也含估算）。这样编排，和三年级上学期“多位数乘一位数”的结构是一致的，体现本套教材在逻辑结构上的一种对称美， 易于广大师生从横向上把握乘除法之间的联系，以及学习方法上的迁移。2凸显计算是解决问题的工具。本单元的例题和习题，真实、自然地体现了除法产生于解决一个个具体问题之中。例如，教科书第13 页中的主题图，是一幅丰收的、喜气洋洋的苹果运输图。要知道不同型号的车辆每次运的苹果箱数，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

4、 - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 就必须用除法来计算。 又如，第 22 页例 3 是整理相片的情境， 第 31 页例 7 是乘车参观的情境， 两个情境虽然迥异， 但有一个共同点， 要解决的问题都可以用除法来解决。 这样，除数是一位数的除法就在解决问题的过程中应运而生了。通过解决这些具体问题，使学生认识除法计算在生活、生产中的作用。3加强估算， 注重培养学生估算意识。 本单元从例题到习题都十分注重估算意识的培养。（1）在口算和笔算的编排中， 融入估算。 如教科书第 16 页的例 2、第 22 页

5、的例 3，通过口算和估算、笔算和估算的同步显示，使不同的算法、算理和谐地统一在解决同一个问题的过程中，使学生看到解决同一个问题时可选用不同的计算方法，同时感受到估算在解题中的优势和不足。（2）加大练习的份量，注重培养学生的估算意识。 本单元的七个练习中， 有五个练习安排了估算。 ，这些内容从生活的不同角度， 提供丰富的估算素材， 使学生在解决问题时， 自觉地进行估算，逐步培养估算技能和估算习惯，进而形成估算意识。4体现数学是人类的一种文化本单元创设的多维度的问题情境，除体现数学与生活的密切联系外，还体现数学是人类的一种文化。如，教科书第28页例 5，围绕学生感兴趣的 西游记 中的唐僧四徒展开情

6、节， 以“猪八戒吃西瓜”的故事为素材，教学“0 除以任何一个不是0 的数都得 0”，这样既提高学习的积极性，又感受数学与文化的密切联系。又如，教科书第15 页的“你知道吗？”，介绍了“除号”的产生。 文字虽然不多， 但它让学生明白任何一个数学符号都是随着生产、 生活、数学本身发展的需要而产生的，它能帮助学生形成符号化的思想，同时认识今天的数学是无数先人用数学智慧创造出来的。四、具体编排 1口算除法。主题图。以运输水果、蔬菜为素材，为口算除法提供现实背景。图中显示了四个小情境， 让学生从中提出用除法计算的问题。例 1。 以小组合作的方式探索由主题图引出的三个除法式题（603、 6003、1203

7、）的计算方法。教材通过呈现学生的不同算法，让学生在独立思考、合作交流中，互相启发、补充理解它们的算理，掌握口算除法的基本方法。重视学生已有的知识和经验， 重视乘除法之间的联系， 引导学生将掌握的口算乘法知识迁移到口算除法， 有意培养学生的迁移类推能力。 使学生尽可能用较为简洁的语言表述计算过程，逐步培养学生的语言表达能力。第15 页下面的“你知道吗？”，应组织学生认真阅读， 感受数学符号的产生过程和数学家的智慧。同时，鼓励学生查阅课外资料， 或利用网上资源， 查找一些有关除法的史料， 并在班上学习交流，不断拓宽学生的认知视野，培养学生收集、整理数学信息的能力。例 2。例 2 教学估算，由主题图

8、中运送茄子的情境引出。教材给出了两个学生的不同解答策略，使学生明确：解决同一个问题，可以有不同方法，只要合理都精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 可以采用。“做一做 第 1 题，提供现实情境，让学生练习用估算解决实际问题。2笔算除法。例 1。选择热爱自然、保护环境、植树造林作为笔算除法的开篇情境， 意在培养学生的环保意识， 使学生体会植树活动中也有数学，激活学生的问题意识。 让学生在分小棒的过程中理解422的算理，学会两位数除以一位数

9、的竖式写法。例2。以解答主题图中涉及的另一个数学问题“四年级平均每班种多少棵？”为背景，教学“522”的笔算除法。 解决的问题是：当十位上的数除后还有余数， 应该怎么办？用直观操作的方法帮助学生理解算理，突出 522的第二个计算过程， 当余下 1 个十后应该怎么办。 学会笔算竖式的简便写法，初步形成两位数除以一位数的基本笔算方法。例3。主要教学一位数除三位数商两位数的除法。从整理照片为素材引出除法算式2386，然后呈现了两个学生估算和笔算的过程，一方面注意培养学生的估算意识、另一方面体现估算、 笔算各自不同的特点。 笔算中重点解决， 当被除数的最高位不够商 1，要用除数去除被除数的前两位数的问

10、题。笔算过程没全写出，目的是引导学生自己探索出： 当百位上的数小于除数时， 应将百位上的数与十位上的数合并，看成几十个十来计算，因此商的首位应在十位上。例4。以计算 100 可购多少本练习本为背景教学除法的验算，使学生体会验算的的作用。 利用乘除法关系，教学用乘法验算除法，帮助学生了解有余数除法的验算方法。例5。围绕学生感兴趣的 西游记 中的唐僧四徒展开情节， 以生动有趣的“猪八戒吃西瓜”的故事为背景，教学“0除以任何不是零的数都得0”。例 6。以两位学生的家庭用电量为素材， 采用表格的方式呈现信息和要求的问题，以此引出“商的中间和末尾有0 的除法”。第（ 1）题教学商的中间有0 的除法，说明

11、在除的过程中，遇到被除数哪一位上的数是0（且前面没有余数）时，这一位上的商就是 0，要在这一位上写 0。这个 0 起着占位的作用，不能不写。第（2）题教学没有余数的商末尾有0 的除法。例 7。以学生参观天文馆、克隆鼠展览为背景，教学商中间或末尾有0 的除法的另一种情况。第（1）题教学商中间有 0 的除法，说明除到被除数的某一位，不够商1，要在这一位上商0。第（ 2）题，教学有余数商的末尾有0 的除法。3整理和复习。通过解答三个具体问题，对本单元所学知识进行回顾和整理。使学生形成除数是一位数除法的认知结构，掌握口算、估算、笔算的基本方法。能根据问题的实际，灵活选择计算方法，提高计算的正确性、合理

12、性以及熟练程度。五、教学建议1加强学生的自主活动，重视对算理和计算规律的探求。除数是一位数的除法， 教材既没有注明一般的口算思路，也没有出示笔算除法的法则， 为的是避免学生在不理解算理的情况下，机械地记忆口算过程、 套精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 用计算法则。充分调动学生已有的计算知识和经验， 主动探索计算的算理和算法。激活学生已有的口算经验， 使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。学生已有的与除数是一位数的口算除法相关联的口

13、算经验有：表内除法和一位数乘整十、整百数的口算。 这些口算经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。因此，教学时，应采取积极措施，激活学生已储存的相关口算经验，唤起学生对已有知识的回忆， 并将它灵活运用在除数是一位数的口算除法这样一个新的情境中。引导学生学会运用“先干什么再干什么接着干什么最后干什么”的程序思考方法探索笔算除法的算理和计算规律。教学时，应充分利用学生已掌握的除法口算的经验， 结合一定的直观操作活动， 使学生养成一种有序地思考和操作的习惯， 从而自主概括出笔算除法的计算规律。引导学生用简洁的语言表述思考过程。 引导学生用数学语言表述口算除法和笔算除法的过程，实际上是引导学生

14、进行归纳、 整理运算程序、 运算规律的过程， 它是计算活动过程的提炼和升华。在这个过程中，教师应创造条件，给学生一个宽松的说话空间。首先，让学生在思考每个例题时，自言自语地、轻声地说出自己的思考过程。其次，让学生在小组（或与同桌）说自己的思考过程。最后，提供说的范例。让说得较好的学生在班上交流， 或者教师根据多个学生的表述概括出班上学生的不同解题策略。 通过有层次地说过程、 说算理，使学生自主归纳出口算或笔算除法的基本方法，同时学会用简洁的语言表述自己的思考过程。2拓宽主题图的情境视野。为了让学生在解决问题的情境中学习除数是一位数的除法，教材设计了学生熟悉的、丰富多彩的生活场景，从中引出需要用

15、除法解决的若干问题。但是，这些素材远不能满足广大城乡师生的需要。因此，实际教学时， 教师应根据当地情况和学生的需求，将除法的学习与人的生活环境、健康成长、交通、体育、娱乐、饮食、科普知识等等联系起来， 使枯燥乏味的除法计算植根于人类的一切活动之中，提高学生学习的趣味性和探究性。3把估算放在与口算、笔算同等重要的地位。“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”，是数学课程标准为学生提出的关于估算的学习目标。要落实这一目标， 教师的教学行为应该有如下变化：（ 1）充分认识估算在日常生活和工作中的广泛应用，认识估算对学生数感的培养具有的重要意义。（2）将估算、口算、笔算的教学结合起来。教学时，要注

16、意引导学生在具体问题情境中，不失时机地将估算笔算结合起来应用，使学生真切感受不同计算方法的作用，感受估算的应用价值。（3）适当补充一些密切联系学生生活的估算内容，加大估算应用的力度， 培养学生的估算意识。4加强乘除法之间的联系，提高学生简单推理能力乘法和除法具有密切的联系，因此教学时， 应注意引导学生从乘除法之间的关系入手，将乘法运算的思精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 维方法迁移到除法当中。如教学603=（）时，可引导学生思考3（

17、）=60。又如，教学除法的验算时， 可依据乘除法之间的互逆关系，引出用乘法验算除法的检验方法。这样，通过从矛盾着的双方入手， 引导学生揭示知识间的相互关系，使学生既掌握了除数是一位数的除法计算，又培养了学生的辩证唯物主义观点。除数是一位数的除法之探索 探索背景 根据全日制义务教育数学标准（实验稿），人教版义务教育课程标准实验教科书 ?数学三年级下册，将“除数是一位数的除法” （以下简称“除一法”）特地将现行教材的17 课时减少为 13 课时，例题也从 16 个减少为 9 个。这种新变化， 必然会冲击教学。 因此，在教学实践中， 很多教师感觉到力不从心。因此，进行“除一法”的探索显得尤为迫切。

18、典型错例 问题聚集 透过现象看本质，典型错例的背后隐藏着问题产生的根源：缺乏对除法的意义深刻理解；缺乏对算理的清晰认识；缺乏对计算法则的准确掌握。 解决策略 面对教学过程中随时出现的“意外”，多数教师往往采取“头痛医头”、“堤内损失堤外补”等方式进行补救，这样就必然导致教学上的高耗低效。如果我们运用新课改的理念， 在教学中求真务实地大胆探索，就一定能最大限度地避免问题的产生， 学生自然会在规定的有效时间内，轻松地掌握学习技能， 让学生在“除数是一位数的除法”的乐园里“潇洒走一回！”而不是走几回。一、高屋建瓴，运筹帷幄“除一法”是除法的一个重要组成部分，它既是二年级表类除法的自然延伸，又是四年级

19、学习多位除法的基础。如果不全面地了解它在整个教材体系中的地位，教学就会陷入盲目的境地，为此，在进行这个内容的教学设计时，教师必须着重考虑以下3 种因素：它与相关知识之间的联系； 学生对已学知识的掌握程度；知识拓展的适当范围。二、准确定位，有的放矢俗话说：干活不由东，累死也无功。作为教师只是清楚“除一法”在教材中所处的地位， 是远远不够的， 还必须进一步全方位地解剖每个例题。因为教材大到编排顺序，小到每一道习题的配置， 都是编者苦心经营的结果。 “除一法”中的基本笔算除法， 主要教学一位数除多位数的算理、基本的运算思路和竖式写法。共编排了三个例题， 例 1 是一位数除两位数， 被除数的各个数位上

20、的数都能被整除，主要解决除的顺序和竖式写法的问题；例 2 也是一位数除两位数， 但除精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 到被除数十位上有余数； 例 3 是一位数除三位数， 主要教学： 当被除数最高位上的数不够除，要看前两位的问题； 将估算和笔算结合应用， 使各种算法互补。因此，在教学时， 必须彻底准确地理解每道例题所承载的训练要求，然后开展有针对性的教学活动，这样才能最大限度地挖掘每道例题的使用价值。三、铺路搭桥，做好衔接“除一法”中

21、 7 个例题的编排顺序，旨在让学生充分利用已有知识和经验，通过自己探索、合作交流，主动获取所学知识。任何事物都具有两重性，有利也有弊，因而这种编排也存在着不足。 如果我们试着从知识之间的连续性来观察，就不难发现相邻的两道例题之间都不同程度地出现了“盲点”。这样学生在学习过程中必然会出现“失足”，给教学带来负面影响。如学生学完例1 和例 2后，再学例 3 时，感到很吃力。因为例1和例 2 是一位数除两位数的情形，而例3 是一位数除三位数且商是两位数不说，却还有余数。这么大的知识落差，学生怎么承受得起呢？因此， 在教学例 3 前，应设计一道没有余数的一位数除三位数铺垫题，作为“衔接板”。四、各个击

22、破，掌握要领在教学“除一法”时，如果仅仅按照上述3 条做了，那还不行。因为那些纯粹是属于教师们的教学策略， 而属于学生的计算除法的能力则是靠扎实的训练来实现的。所以，在教学时，教师应依据每一道例题的训练主旨，相应地组织学生通过操作与笔算相结合的方式，帮助学生理解笔算的算理， 同时学会竖式的笔算简便写法，并形成一个基本的笔算除法的学习策略。例 6 是教学商中间或末尾有0 的情况，共有两小题，第（ 1）题教学商的中间有 0 的除法，说明在除的过程中遇到被除数哪一位上的数是0（且前面没有余数）时，这一位上的商就是0，要在这一位上写0。这个 0 起着占位的作用，不能不写。第（ 2）题教学没有余数的商末

23、尾有0 的除法。为了让学生切实掌握以上技能，教师应通过以下教学活动，达到掌握计算要领的要求： (1) 放手让学生自主笔算3093 和 4203。根据学生笔算情况，把正确与错误的、 竖式简便和不简便的进行对照，让学生在对比中理解： 当商的十位或个位上为 0 时，这个 0 一定要写；由于 0 除以任何不是零的数都得0，因此，写竖式时，可省略用0 做被除数的这一过程，得出竖式的简便写法。 (2) 通过讨论，形成共识：书写竖立时， 注意对齐各个数位， 使竖式正确、工整、美观。 (3) 按照又对又快的要求，组织学生进行专项计算比赛。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -