矩形的判定公开课导学案(共3页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 18.2.1矩形的判定学习目标：1、 理解并掌握矩形的判定方法；2、会用矩形的判定定理进行有关的论证或计算；学习重、难点：掌握矩形的判定方法以及应用。一、复习导入1.平行四边形的判定：边：定义：两组对边分别_的四边形是平行四边形；两组对边分别_的四边形是平行四边形；两组对边分别_的四边形是平行四边形。角：两组对角分别_的四边形是平行四边形。对角线：对角线互相_四边形是平行四边形。2.矩形的性质：边：两组对边分别_ 。 角：四个角都是_。对角线：对角线_且互相_。二、自主探究：矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请同学们说出最基本的方法：（用定义）

2、有一个角是_的平行四边形是矩形。 1、探究一： “对角线相等的平行四边形是矩形。”已知：如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC=BD 求证：ABCD是矩形。证明：ABCD是平行四边形AB=CD ， AB CD （ ）ABC+DCB=180在ABC和DCB中 = = = ABCDCB （ ）ABC=DCBABC= ABCD是矩形 （ ）2、探究二： “三个角都是直角的四边形是矩形。”已知： 在四边形ABCD中A=B=C=90求证：四边形ABCD矩形证明： A+B+C+D= 度而A=B=C=90度 D= = = = 四边形ABCD是 平行四边形 （ ） 四边形ABCD矩形 （ ）归纳总

3、结 ：矩形常用的判定方法： 角：(1)定义：有 角是直角的平行四边形是矩形。(2)_都是直角的四边形是矩形。对角线：（3）对角线相等的 是矩形。几何语言： （1）用定义判定1：在ABCD中，ABC=_ABCD是矩形（2）判定方法2_ 四边形ABCD是矩形（3）判定方法3在ABCD中，_ ABCD是矩形（点拨：本节主要学习了矩形几种判定方法，在使用各种判定方法时，一定要注意看清楚给出的是平行四边形还是四边形。主要数学思想：类比，转化思想。）三、典例分析：已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点. 求证:四边形EFGH是矩形 四、课堂

4、练习A组 一.判断题（1） 对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 （ ）（2）四个角都相等的四边形是矩形。 （ ）（3）对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。 （ ）（4）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。 （ ）二. 填空题（1） 平行四边形加一个条件 _就成了矩形。（2）在 ABCD中，AB=6，BC=8，当AC= _ 时，四边形ABCD是矩形。B组已知：如图， ABCD的四个内角平分线分别相交于点E、F、G、H。求证：四边形EFGH是矩形。五、小结六、堂清选择题（1） 下列命题中错误的是（ ）（A）有三个角是直角的四边形是矩形（B）两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形（C）对角线相等的四边形是矩形（D）对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形（2）如图，AO=CO，BO=DO，使它变为矩形，需要添加的条件是( )A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD专心-专注-专业