2022年八级上册数学平面直角坐标系知识点学案教案练习.pdf

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1、【 用知识改变命运，用学识成就未来】10 专题平面直角坐标系学员姓名科目：数学年级：课题平面直角坐标系教 学目 标1、2、重 点难 点考 点1、重点是2、难点是3、考查等精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学&习关键平面直角坐标系一、温故知新1若点 P(-3 a, a-2) 在 y 轴上，则点 P的坐标为2 已知点 M (-6,8)， 它到 x 轴的距离是， 到 y 轴的距离是， 到原点 O的距离是3若点A(x,2) 关于y轴的对称点

2、是B(-3,y) ，则x= ， y= ，点A关于x轴对称点的坐标是4在直角坐标系中，点A位于 y 轴左侧，距 y 轴 5 个单位长度， 在 x 轴上方，距 x 轴 3 个单位长度，则点 A坐标为5直角坐标系中，点A坐标是 (3,6) ，将该点向左平移2 个单位，得到点；将该点向上平移 3 个单位得到点二、自主学习1第三象限内的点P(x, y) ，满足5x，216y，则点 P的坐标是2点)2,2(P到 x 轴的距离是，到 y 轴的距离是，到原点 O的距离是3点 A(3,-2)关于 y 轴的对称点是，关于原点 O的对称点是，4如图 5-4-1 （一格表示一个单位长度）(1) 写出图中 ABC各顶点

3、的坐标；(2) 求ABC的面积和周长三、课堂同步1点 P(2m-1,3) 在第二象限，则 m的取值范围是（）A12m B 12m C21m D12m2点 M(-3,4) 关于原点的对称点为N，则 MN= 3已知直角坐标系中的A(m,3) 和 B(4,n) 两点，根据下列条件求出m 、n 的值 (1)A、B两点关于 y 轴对称； (2)A、B两点关于 x 轴对称；(3)A 、B两点关于原点 O对称； (4)ABy 轴；(5)A 、B两点在第一、三象限两条坐标轴夹角的平分线上4已知等边 ABC的两个顶点坐标为A(-4,0) ，B(2,0) 试求： (1)C 点坐标； (2) ABC 的面积5根据图

4、 5-4-2 所示，求封闭区域的面积42B542-2-4-6CBAO图 5-4-1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 6在平面直角坐标系中，A、B、C 三个点的坐标分别是 (0,0) ，(4,0) ，(3,2) ，以这三个点为顶点，画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7已知正方形的边长为5，对角线与两坐标轴重合，求正方形各顶点的坐标8已知：2(, 3)Ma,2(2, )N bc两点，试判

5、定它们在直角坐标系中的位置9正方形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图5-4-3 所示, 在平面内找点 P，使 PAB ，PBC ，PCD ，PDA同时为等腰三角形，这样的P点有几个 ?写出它们的坐标 ( 每个单位长度为1，不必写解答过程 ) 知&识晋级变化的“鱼”（1）一、温故知新1若点 A( a, b)在第三象限，则点B(- a+2, 5b-6)在第_象限281的算术平方根是3若一个正方形面积是另一个正方形面积的4 倍，则它的边长是另一个正方形边长的倍4若224(3)0 xy，那么点(5,1)P xy的坐标是（）A(7, 2) B(5, 2) C(7,3) D不能确定二、自主学习2-2

6、-4-65DCBAO图 5-4-3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 1将点(3,5)P向右平移 2 个单位，得到的点1P的坐标是1P( ， ) 将点(3,5)P向左平移 2 个单位，得到的点2P的坐标是2P( ， ) 将点(3,5)P向上平移 2 个单位，得到的点3P的坐标是3P( ， ) 将点(3,5)P向下平移 2 个单位，得到的点4P的坐标是4P( ， ) 2根据上题所悟，填空：(1) 横坐标增加 (纵坐标不变 )，点向平移

7、，横坐标减少 (纵坐标不变 ) ，点向平移(2) 纵坐标增加 (横坐标不变 )，点向平移，纵坐标减少 (横坐标不变 ) ，点向平移3已知点1( , )P a b，2(, )Pa b，3( ,)P ab，4(,)Pab，则：(1)1P与2P关于对称； (2)2P与3P关于对称；(3)3P与4P关于对称； (4)2P与4P关于对称三、课堂同步1已知点 P关于 y 轴的对称点是点1P(3,4) ，那么点 P关于原点 O对称的点2P的坐标是2直角坐标系中的点P(3,2) 向下平移两个单位长度后的坐标为( ) A(1,2) B(3,0) C(5,2) D(3,4) 3请在图 5-5-1 的平面直角坐标系

8、中顺次连结点(0,0) ，(5,4) ，(3,0) ，(5,1) ，(5,-1)，(3,0) ，(4,-2)，(0,0) ，就得到一个图形“鱼” (1) 将纵坐标保持不变， 横坐标分别加 3，再将所得的点用线段依次连接起来，并比较一下这条“鱼”与原来的“鱼”有什么不同(2) 如果横坐标不变，纵坐标分别减2 呢?4如图 5-5-2 ，正方形 ABCD 的顶点坐标分别为A(1,1) ，B(3,1) ，C(3,3) ，D (1,3) (1) 在同一直角坐标系中，将正方形向左平移2 个单位，画出你相应的图形，并写出各点的坐标(2) 将正方形向下平移2 个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标(3) 在

9、(1)(2) 中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？5以点 P(4,0) 为圆心，以 5 为半径的圆与 y 轴交点的坐标为 _42-2-4-8510O图 5-5-1 42-25DCBAO图 5-5-2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 6下列关于 A, B两点的说法中 , 正确的个数是 ( ) 如果点 A与点 B关于 y 轴对称 , 那么它们的纵坐标相同如果点 A与点 B的纵坐标相同 , 那么它们关于 y 轴对称如果点 A与点

10、B的横坐标相同 , 那么它们关于 x 轴对称如果点 A与点 B关于 x 轴对称 , 那么它们的横坐标相同A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个7已知ABC 在直角坐标系中的位置如图5-5-3 所示，如果 ABC与ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A的坐标为（）A(-4,2) B(-4,-2) C(4,-2) D(4,2) 8将点(,)P ab ab向右平移 2 个单位，再向下平移4 个单位，得到的点的坐标是 (3,3) ，则点 Q ( a, b) 在第象限智&慧深化变化的“鱼”（2）一、温故知新1点 M (3,-4)到原点的距离是2点 A关于原点 O的对称点的坐标是 B(6,-8)，则

11、点 A的坐标是323的相反数是4A(-3,2)关于原点 O的对称点是 B，B关于 x 轴的对称点是 C，则点 C的坐标是（）A(3,2) B(-3,2) C(3,-2) D(-2,3) 二、自主学习1在平面直角坐标系中，若将某一个图形各点的坐标进行如下变化，平面直角坐标系中的图形将会发生怎样的变化：(1) 横坐标不变，纵坐标分别变成原来的3 倍，图形将；(2) 纵坐标不变，横坐标分别变成原来的2 倍，图形将；(3) 纵坐标不变，横坐标分别减去1，图形将；(4) 横坐标不变，纵坐标分别加2，图形将；(5) 若纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，图形将；(6) 若想要此图形向下平移5 个单位长度，需

12、将坐标分别个单位长度；(7) 若想要此图形放大4 倍，需将此图形的横、纵坐标分别；(8) 若想要此图形向右平移3 个单位长度，需将坐标分别个单位长度2把点 A(-3,4)的横坐标不变， 纵坐标乘以 -1( 即纵坐标取相反数 )，得到的点 B的坐标为；这个点 B和点 A关于对称3把点 A(-3,4)的纵坐标不变， 横坐标乘以 -1( 即横坐标取相反数 )，得到的点 C的坐标为；这个点 C和点 A关于对称三、课堂同步1点 M (a,-3) 和点 N (2, b) 关于 x 轴对称，则ba2点 A(3,-4)关于 y 轴的对称点是点 B，则线段 AB的长是个单位，点 A(3,-4)关于原点的对称点是

13、点 C，则线段 AC的长是个单位42-2-55CBAO图 5-5-3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 3已知(0,0)A，(2, 2)B，(4,0)C(1) 依次连接各点可得到什么图形，并在图5-6-1 的平面直角坐标系中画出这个图形？(2) 若想将此图案向左平移3 个单位长度，坐标该如何变换？(3) 将此图案向下平移3 个单位长度呢？(4) 将此图案横向拉长为原来的2 倍呢？(5) 将此图案沿 y 轴作轴对称图形呢？4已知点(

14、,3)P mm是第二象限的点，则m的取值范围是什么？若点(,3)P mm关于原点的中心对称点在第二象限，则m的取值范围又是什么？5点 M位于 x 轴的下方 , 距 x 轴 3 个单位长度 , 且位于 y 轴左方 , 距 y 轴 2 个单位长度 , 则 M点的坐标为6在矩形 ABCD 中,(4,1)A,(0,1)B,(0,3)C, 求点 D的坐标？7已知两点(0,4)A，(8,2)B，点P是 x 轴上的一点，求：PAPB的最小值8设m是实数，那么平面上的点2(352,1)Pmmm不可能在第几象限？42-2-4-8-5510O图 5-6-1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -