2016-2017学年深圳市龙岗区八下期末数学试卷(共9页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016_2017学年深圳市龙岗区八下期末数学试卷一、选择题（共12小题；共36分）1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2. 一元一次不等式 2x+13 的解在数轴上表示为 A. B. C. D. 3. 下列从左到右的变形是分解因式的是 A. x-4x+4=x2-16 B. x2-y2+2=x+yx-y+2C. 2ab+2ac=2ab+c D. x-1x-2=x-2x-14. 如图，ABC 中，AC=AD=BD，DAC=40，则 B 的度数是 A. 35 B. 30 C. 25 D. 205. 若分式 2a+1 有意义，则

2、 a 的取值范围是 A. a=0B. a=1C. a-1D. a06. 一个正多边形的内角和为 540，则这个正多边形的每个外角的度数等于 A. 60B. 72C. 90D. 1087. 如图，在 ABC 中，B=55，C=30，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD，则 BAD 的度数为 A. 65B. 60C. 55D. 458. 如图，一次函数 y=ax+b 的图象过 A0,1，B2,0 两点，则关于 x 的不等式 ax+b1 的解集是 A. x0C. x29. 如果 4x2-2mx+9 是关于

3、x 的完全平方式，则 m 的值为 A. 6B. 6C. 3D. 310. 如图，在 RtABC 中，C=90，ABC=30，AB=8，将 ABC 沿 CB 向右平移得到 DEF若四边形 ABCD 的面积等于 8，则平移距离等于 A. 2 B. 4 C. 8 D. 1611. 下列命题是真命题的是 A. 若分式 x2-42x-4 的值为零，则 x=2B. 一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形C. 顺次连接四边形四边中点所得到的四边形是平行四边形D. 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三角形三个顶点的距离相等12. 如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个 22

4、 的正方形图案（如图），其中完整的圆共有 5 个，如果铺成一个 33 的正方形图案（如图），其中完整的圆共有 13 个，如果铺成一个 44 的正方形图案（如图），其中完整的圆共有 25 个按照这个规律，若这样铺成一个 1010 的正方形图案，则其中完整的圆共有 个A. 81 B. 169 C. 181 D. 196二、填空题（共4小题；共12分）13. 因式分解：2a3-8a= 14. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=8，AB=10，DE 是 ABC 的中位线，则 DE= 15. 某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价 20% 的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价

5、 80% 的价格标价若这种商品标价为 180 元，该商店老板最多能降价 元时才能出售16. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB=5，BC=4，点 D 在 BC 上，以 AB 为对角线的所有平行四边形 ADBE 中，DE 的最小值是 三、解答题（共7小题；共52分）17. 解不等式组 2x-10,12x+43 并把解集在数轴上表示出来 18. 解方程：3x-2x-2=019. 先化简：x2+xx2-2x+12x-1-1x，然后再从 -2x2 的范围内选取一个合适的 x 的整数值代入求值20. 已知 ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示（1）作 ABC 关于点 O 成中心对

6、称的 A1B1C1；（2）将 A1B1C1 向右平移 4 个单位，作出平移后的 A2B2C2；（3）在 x 轴上求作一点 P，使 PA1+PC2 的值最小，并求出这个最小值 （不写解答过程，直接写出结果）21. 如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F（1）求证：AB=CF；（2）连接 DE，若 AD=2AB，求证：DEAF22. 某超市用 5000 元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨 11000 元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了 0.5 元，购进苹果数量是试销时的 2 倍（1）试销时该

7、品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克 7 元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的苹果定价为 4 元，超市在这两次苹果销售中的盈利不低于 4100 元，那么余下的苹果最多多少千克?23. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为 0,2，ABO 为等边三角形，P 是 x 轴上的一个动点（不与 O 点重合），将线段 AP 绕 A 点按逆时针方向旋转 60，P 点的对应点为点 Q（1）求点 B 的坐标；（2）当点 P 在 x 轴负半轴运动时，求证：ABQ=90；（3）连接 OQ，在点 P 运动的过程中，当 OQ 平行 AB 时，求点 P 的坐标答案第一部分1.

8、D2. A3. C4. A【解析】ABC 中，AC=AD，DAC=40，ADC=180-402=70，AD=BD，ADC=B+BAD=70，B=BAD=702=355. C【解析】根据分式分母不为 0 的条件，要使 2a+1 在实数范围内有意义，必须 a+10a-16. B【解析】设该正多边形的边数为 n，则 540n+360n=180，n=5， 每个外角的度数为 3605=727. A【解析】由题意可得：MN 是 AC 的垂直平分线，则 AD=DC，故 C=DAC，C=30，DAC=30，B=55，BAC=95，BAD=BAC-CAD=658. A【解析】如图，当 x1，即不等式 ax+b1

9、 的解集为 x0,12x+412，由 得：x2 原不等式组的解集是 12x2，在数轴上表示不等式组的解集是：18. 3x-6-2x=0,x=6,经检验 x=6 是分式方程的解所以原方程的解为：x=619. 原式=xx+1x-122x-x-1xx-1=xx+1x-12xx-1x+1=x2x-1其中 x2-2x+10xx-10x+10，即 x-1 、 0 、 1又 -2x2 且 x 为整数，x=2将 x=2 代入 x2x-1 中得：x2x-1=222-1=4 .20. （1） 如图 1，A1B1C1 即为所求（2） 如图 2，A2B2C2 即为所求（3） 29【解析】如图 3，作点 A1 关于 x

10、 轴的对称点 A1，连接 A1C2，A1C2 与 x 轴的交点即为点 P，PA1+PC2=PA1+PC2=22+52=2921. （1） 四边形 ABCD 是平行四边形，ABDF （平行四边形两组对边分别平行），BAE=F （两直线平行，内错角相等），E 是 BC 中点，BE=CE .在 AEB 和 FEC 中，BAE=F,AEB=FEC,BE=CE.AEBFECAAS，AB=CF （全等三角形对应边相等）.（2） 四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD （平行四边形的对边相等），AB=CF，DF=DC+CF，DF=2CF，DF=2AB，AD=2AB，AD=DF，DAF 是等腰三角形， 又

11、 AEBFEC，AE=EF （全等三角形对应边相等），EDAF （等腰三角形三线合一）.22. （1） 设试销时该品种苹果的进货价是每千克 x 元，则第二次进货价为 0.5+x 元，由题意得，5000x2=11000x+0.5.解得：x=5.经检验，x=5 是原分式方程的解，且符合题意，答：试销时该品种苹果的进货价是每千克 5 元（2） 由（1）得，总共购进苹果：500053=3000kg，设余下的苹果为 y 千克，由题意得，73000-y+4y-5000-110004100.解得：y300.答：余下的苹果最多为 300 千克23. （1） 如图 1，过点 B 作 BCx 轴于点 C，AOB

12、为等边三角形，且 OA=2，AOB=60，OB=OA=2，BOC=30，而 OCB=90，BC=12OB=1，OC=3， 点 B 的坐标为 B3,1（2） APQ，AOB 均为等边三角形，AP=AQ，AO=AB，PAQ=OAB，PAO=QAB，在 APO 和 AQB 中，AP=AQ,PAO=QAB,AO=AB,APOAQB，ABQ=AOP=90（3） 如图 3，当点 P 在 x 轴正半轴上时，OAB=60， 将 AP 绕点 A 逆时针旋转 60 时，点 Q 在点 B 上方，OQ 和 AB 必相交，如图 2，当点 P 在 x 轴负半轴上时，点 Q 在点 B 的下方，ABOQ，BQO=90，BOQ=ABO=60在 RtBOQ 中，OB=2，OBQ=90-BOQ=30，BQ=3，由（2）可知，APOAQB，OP=BQ=3， 此时 P 的坐标为 -3,0专心-专注-专业