2022年八级上册数学期中试卷及答案.pdf

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1、温州市六校 2013-2014 学年第一学期期中联考八年级数学试卷温馨提示：1本试卷分试题卷和答题卷两部分满分100 分，考试时间 90 分钟2答题前，必须在答题卷的密封区内填写姓名和班级、学号3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应4考试结束后，上交答题卷一 精心选一选，相信你一定会选对的！（每小题3 分，共 30 分）1下图是各种汽车的标志，其中不是轴对称图形的是（）ABCD2下列语句是命题的是（）A画两条相等的线段B在线段AB 上取点 P C等腰三角形是轴对称图形D垂线段最短吗? 3若 ab，则下列不等式中，不成立的是（）A33abB33abC33baDa

2、+ 3 b+3 4下列命题是假命题的是（）A有一个角为60的等腰三角形是等边三角形B等角的余角相等C钝角三角形一定有一个角大于900D同位角相等5下列条件中，不能判定 ABC 是等腰三角形的是（）Aa=3，b=3，c=4 Bab c=234 C B=50 ， C=80D A B C=112 6如图是玩具拼图模板的一部分，已知ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和 ABC 完全重合的是（）bac706050BCAca50a7050ac50精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，

3、共 12 页 - - - - - - - - - - (第 9 题图 ) A甲和丙B丙和乙C只有甲D只有丙7已知等腰三角形的一个内角是30 ，那么这个等腰三角形的顶角度数为（） A75B120C30D30 或 1208已知 AD 是 ABC 的中线， BE 是 ABD 的中线，若ABC 的面积为 20，则 ABE 的面积为（）A5 B10 C15 D18 9如图，在 ABC 中，AB=AC =5，BC=6，点 M 为 BC 的中点， MN AC 于点 N，则 MN 等于（）A56B59C512D51610如图， ABC 中， ACB=90 ，B=30 ，AD 平分 CAB，DEAB 于点 E，

4、连结 CE 交 AD 于点 H，则图中的等腰三角形有（）A2 个B3 个C4 个D5 个二 细心填一填，相信你一定会填对的！（本题有8 小题，每小题3 分，共 24 分）11把命题 “ 有两个角相等的三角形是等腰三角形” 改写成 “ 如果那么” 的形式12当 x时，代数式33xx有意义 . 13如图，已知 ABC=DBC ，要使 ABCDBC，请添加一个条件 （只需写出一个条件）14已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和 4，则该直角三角形斜边上的中线长为15 如图，在ABC 中，AB=AC ， AB 的中垂线 DE 交 AC 于点 D， 交 AB 于点 E， 如果 BC=10， BDC 的

5、周长为 22，那么 AB= 16将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板DEF 的锐角顶点D 放在另一块直角三角板（ B=60 ） 的斜边 AB 上， 两块三角板的直角边交于点M 如果 BDE=75 ， 那么 AMD的度数是17在一个平面内把7 根同样长的火柴棒首尾相接，围成一个等腰三角形，最多能围成NAMCB（第 16 题图）DBCA(第 10 题图 ) （第 15 题图）（第 13 题图）A B E F M D HEDACB甲乙丙第 6 题图EDABC(第 8 题图 ) DEABC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

6、- - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 种不同的等腰三角形18如图 1 是我国古代著名的“ 赵爽弦图 ” 的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成若较短的直角边BC=5， 将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2 所示的 “ 数学风车 ” ，若 BCD的周长是 30，则这个风车的外围周长是三 动脑想一想，你一定会获得成功的！（本题有6 小题，共46 分）19、 （本题 6 分） 如图，已知AB=AC ，1=2， B=C，则 BD=CE 请说明理由：解： 1=2 1+BAC=2+_ 即 EAC=DAB在ABD 和ACE 中，B=_（

7、已知）AB=_（已知）EAC=_（已证） ABD ACE（_ _） BD=CE （_ ）20 （本题 8 分） 图（a）和图（ b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方 形的长均为1请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合图（ a）图（ b）（1）请在图（ a）中画出一个面积为6 的等腰三角形（2）请在图（ b）中画出一个边长为10的等腰直角三角形DCAB （第 18 题图）（第 19 题图） CAB（图 2）（图 1）21DBCEA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

8、- - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 21 （本题 6 分） 如图所示，在 ABC 中， CD 平分 ACB，DEAC（1）请找出图中的一个等腰三角形，并说明它是等腰三角形的理由（2）若 A=70 ， B=30 ，求 DEC 的度数22 （本题 8 分） 如图，有一个ABC，三边长为AC=6， BC=8，AB=10，沿 AD 折叠，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处（1）试判断 ABC 的形状，并说明理由（2）求线段 CD 的长23（本题 8 分）如图，已知 ABC 是等边三角形， D 为边 AC 的中点， AEEC，BD=EC. （1

9、）求证： BDC CEA（2）请判断 ADE 是什么三角形，并说明理由24 （本题 10 分） 如图， ABBC，射线 CMB C，且 BC=4，AB=1，点 P 是线段 BC (不与点 B、C 重合 )上的动点，过点P 作 DP AP 交射线 CM 于点 D，连结 AD. （1）如图 1，若 BP=3，求 ABP 的周长（2）如图 2，若 DP 平分 ADC，试猜测 PB 和 PC 的数量关系，并说明理由（3）若 PDC 是等腰三角形，作点B 关于 AP 的对称点B ，连结 B D，则 BD=_(请直接写出答案) （第 23 题图）DEABC（第 22 题图）EDBCADCEBA（第 21

10、题图）MDCBAPMDCBAPMCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 八年级数学答题卷温馨提示： 请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现!题号一二三总分110 1118 19 20 21 22 23 24 得分一精心选一选，相信你一定会选对的！( 本题有 10 小题，每小题3 分，共 30 分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项二细心填一填，相信你一

11、定会填对的！（本题有8 小题，每小题3 分，共 24 分）1112131415161718三动脑想一想，你一定会获得成功的！（本题有6 小题，共46 分）19（本题 6 分）解： 1=2 1+BAC=2+_ 即 EAC=DAB在ABD 和ACE 中，B=_（已知）AB=_（已知）（图 1）（图 2）（备用图）21DBCEA（第 19 题图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - EAC=_（已证）ABD ACE（_） BD=CE （_

12、）20 （本题 8 分）图（ a）图（ b）21 （本题 6 分）（1）（2）22 （本题 8 分）（1）EDBCA（第 21 题图）DCEBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - （2）23 （本题 8 分）（1）（2）（第 23 题图）DEABC（第 22 题图）DCEBA（第 22 题图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7

13、页，共 12 页 - - - - - - - - - - 24 （本题 10 分）（1）（2）（3）BD=_ MDCABP（图 1）MDCABP（图 2）MCAB（备用图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 参考答案一、本题有10 小题，每小题3 分，共 30 分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分选项1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号B C B D B A D A C C 二、本题有8 小题，每题3

14、分，共 24 分11_如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。12 3 13AB=DB 或 A=D 或 ACB= DCB142.5 1512 16900172 1876 三、本题有6 小题，共 46 分19、 （本题 6 分） 如图，已知AB=AC ，1=2， B=C，则 BD=CE 请说明理由：解： 1=2 1+BAC=2+_ 即 EAC=DAB在ABD 和ACE 中，B=_（已知）AB=_（已知）EAC=_（已证） ABD ACE（_） BD=CE （_ _）20 （本题 8 分） (每个小题3 分) （每个图 4 分，其中图（ a）有三种画法，图（b）有二种画法，任画一种

15、即可）图（ a）图（ b）BAC21DBCEADABC 全等三角形的对应边相等ASA （第 19 题图）AC 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 21 （本题 6 分）解： （1）CDE 是等腰三角形，理由如下：（1 分）CD 平分 ACB ECD=DCADE/ACEDC =DCAECD =EDCEC=ED，即 CDE 是等腰三角形（2 分）（2） DE/ACBDE=A=700DEC =B+BDE=300+700=1000 （3 分

16、）（其他证法正确也给分！）22 （本题 8 分）解：（ 1） ABC 是直角三角形，理由如下：（1 分）在ABC 中， 62+82=102AC2+BC2=AB2 （1 分）ABC 是直角三角形，C=90（1 分）（2） ADE 是 ADC 沿直线 AD 翻折而成，C=DEB=90，CD=DE，AC=AE=6 （2 分）设xCD，则xBDxDE8,在 RtBDE 中， DE2+ BE2=BD222284xx（2 分）22166416xxx3x，即 CD 长为 3（1 分）23 （本题 8 分）解： （1）ABC 是等边三角形 BC=AC（1 分）又D 为 AC 中点BDAC（1 分）又AE EC

17、BDC=AEC=90（1 分）又BD=CERtBDCRtCEA(HL) （1 分）（第 22 题图）（第 23 题图）DEABCDCEBAEDBCA（第 21 题图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - （2）ADE 是等边三角形，理由如下：（1 分）RtBDCRtCEAEAC=ACB=60 ，AE=CD （1 分）又D 为边 AC 的中点，AD=CD ，（ 1 分）AD=AE ADE 是等边三角形（ 1分）（其他证法正确也给分！）

18、24 （本题 10 分）（1）解： ABBC ABP=90（1 分）AP2=AB2+BP210312222BPABAP（2 分）AP+AB+BP=4103110即APB 的周长为410（1 分）（2）(此题有多种证法，其它证法请酌情给分) 证法 1：PB=PC，理由如下：（1 分）延长线段 AP、DC 交于点 EDP 平分 ADCADP=EDPDPAPDPA=DPE= Rt又 DP=DP DPA DPE（ASA ）PA=PE（1分）ABBP，CMCP ABP=ECP=Rt又 APB=EPC APBEPC（AAS）（1 分）PB=PC（1 分）证法 2：PB=PC ，理由如下：（1 分）过点 P

19、 作 PEAD 交 AD 于点 E，CMBC C=DEP=RtDP 平分 ADC EDP =CDP又 DP=DP EDPCDP（AAS ）PE=PC ， EPD=CPD（ 1 分）MEDCBAPMEDCBAPMDCBAP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - APE+EPD =90 ，APB+CPD=90 APE=APB又 AEP=B=Rt， AP=AP ABPAEP（AAS）（1 分）PE=PBPB=PC （1 分）（3）13（2 分）略解：当 PDC 是等腰三角形时，AB=AP=1，PC=CD=3，1323EBDB2222DE以上解答及分值供参考，如有不同做法，请酌情给分。MEBDCBAP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -