2015年高考全国一卷-非线性回归方程题(共2页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上(19)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i1，2，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.年销售量/t年宣传费(千元)(x1)2(w1)2(x1)(y)(w1)(y)46.656.36.8289.81.61469108.8表中w1 1()根据散点图判断，yabx与ycd哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)()根据()的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；()以知这种

2、产品的年利率z与x、y的关系为z0.2yx.根据()的结果回答下列问题：（i） 年宣传费x49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ii） 年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据(u1 v1)，(u2 v2). (un vn)，其回归线vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：.（19）解：（I）由散点图可以判断适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型。 2分（II）令，先建立y关于w的线性回归方程。由于。所以y关于w的线性回归方程为，因此y关于x的回归方程为。 6分（III）（i）由（II）知，当x=49时，年销售量y的预报值年利润z的预报值。 9分 （ii）根据（II）的结果知，年利润z的预报值所以当，即x=46.24时，取得最大值故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大。 12分专心-专注-专业