2018年理科数学全国2卷(共6页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上绝密启封并使用完毕前 试题类型：A 2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标）理科数学注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至3页，第卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷一.选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 1+2i1-2i= （ ）A-45-35i B-45+35i C-35-45i D-35+45i2. 已知集合A=x,yx2+y23,x

2、Z,yZ则A中元素的个数为 ( )A. 9 B. 8 C. 5 D. 43. 函数fx=ex-e-xx2 的图像大致为（ ）4.已知向量a,b满足a=1,ab=-1则a2a- b 的值为 （ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 05.双曲线x2a2-y2b2=1,(a0,b0) 的离心率为3 ，则其渐近线方程为（ ）A. y=2x B. y=3x C. y=22x D. y=32x6. 在ABC中，cosC2=55 ,BC=1 , AC=5 ,则AB= （ ）A42 B30 C29 D257.为了计算S=1-12+13-14+199-1100 ,设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（ ）

3、A i=i+1B i=i+2C i=i+3D i=i+48.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23，在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率为（ ）A112 B114C115 D1189在长方体ABCD-A1B1C1D1 中，AB=BC=1,AA1=3 ,则异面直线AD1与DB1所成角的余弦为 （ ）A15 B56 C55 D22 10若函数fx=cosx-sinx 在-a,a 上是减函数，则a 的最大值为（ ）A 4 B. 2 C. 34 D. 11已知f(x)是定义域为-，

4、+ 的奇函数，满足f(1-x)=f(1+x)若f(1)=2，则f(1)+ f(2)+ f(3)+ f(50)=( )A -50 B. 0 C. 2 D. 5012.已知F1,F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0) 的左右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为36 的直线上，PF1F2 为等腰三角形，PF1F2=120 则C的离心率为（ ）A. 23 B. 12 C. 13 D. 14第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13 21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第2223题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分13.函数 y=2lnx+1 在点（0，0）

5、处的切线方程为_14.若x,y满足x+2y-50x-2y+30x-50 ，则z=x+y 的最大值为_15.已知sin+cos=1,cos+sin=0，则sin+ 的值为_16.已知圆锥的顶点为S，母线SA,SB所成角的余弦为78 ，SA与圆锥底面所成的角为45 ，若ABC 的面积为515 ，则该圆锥的侧面积为_三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(12分)设Sn为等差数列an 的前n项和，已知a1=-7,S3=-15（1）求an的通项公式；（2）求Sn 并求Sn 的最小值。18.（12分）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资y（单位：亿元）的折线图，为了预测

6、该地区2018年环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型，根据2000年至2016年数据（时间变量t的值依次为1，2，3，.，17）建立模型:y=-30.4+13.5t ；根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，3，.，7）建立模型：y=99+17.5t （1） 分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2） 你认为用哪个模型得到的预测值更可靠，并说明理由.19.（12分）设抛物线C:y2=4x 的焦点为F，过F且斜率为k（0）的直线l 与C相交于A，B两点，AB=8 （1）.求l的方程；（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆

7、的方程。20.（12分）如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=22,PA=PB=PC=AC=4 O为AC中点，（1）证明：PO平面ABC（2）若点M在棱BC上，且二面角M-PA-C为30 求PC与平面PAM所成角的正弦值。21.（12分）已知：fx=ex-ax2 (1)a=1，证明x0时f(x)1(2)若fx在（0，+）只有一个零点，求a请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号（22）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为：x=2cosy=4sin(为参数)，直线l的参数方程为x=1+tcosy=2+tsin(t为参数） （1） 求曲线C和直线l的直角坐标方程；（2） 若曲线C截直线l所得线段中点坐标为（1，2），求直线l的斜率。（23）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数fx=5-x+a-x-2(1) 当a=1时，求不等式fx0 的解集；(2) 若fx1，求a 的取值范围专心-专注-专业