2018年初三数学中考模拟考试(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年泰州市初中九年级数学模拟试题2018.6.1 (总分：150分 时间：120分钟)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题仅有一个答案正确。)1. 下列实数是无理数的是A B C0 D2. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是3. 下列运算中，计算正确的是A(a2b)3=a6b3 B(3a2)3=9a6 Cx6x2=x3 D(a+b)2=a2+b24. 某市4月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是A13，13 B13，13.5C13，14 D16，13 5. 如图，两个等直径圆柱构成如图所示的

2、型管道，则其俯视图正确的是 A B C. D6. 下列关于函数的四个命题：当时，有最小值10；为任意实数，时的函数值大于时的函数值；若，且是整数，当时，的整数值有个；若函数图象过点和，其中，则其中真命题的序号是ABCD 二、填空题：(每小题3分，计30分)7. 地球绕太阳公转的速度约为，则用科学记数法可表示为 8. 因式分解： 9. 计算： 10. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则的值是 11. 下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在一常数附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是 12. 如图，直线abc，直线

3、与这三条平分线分别交于点和点，若,则的长为 13. 菱形中，其周长为，则菱形的面积为_.14. 圆锥侧面展开图是一个半径为6cm、圆心角为的扇形，则此圆锥的高为_.15. 运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是O的直径，CD，EF是O的弦，且ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是 . 第12题 第15题 第16题16. 如图，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，依次进行下去.若点的坐标是，则点的纵坐标为 三、解答题：(本大题10小题，共102分)17. (12分)(1) 计算：(2

4、) 先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解.18. (8分)某地休闲广场落成，吸引了很多人前往锻炼游玩，某校数学小组统计了“五一”期间在广场休闲的人员分布情况，统计图如下：(1) 求统计的这段时间内到广场休闲的总 人数及老人人数(2) 求休闲人员扇形统计图中“其他”人员项目所对应扇形的圆心角度数，并将条形统计图补充完整(3) 根据以上数据，能否估计一年中(以365天计)到该广场休闲的人数？为什么？123A465B19. (8分) 有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示规则如下：分别转动转盘；两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘(若指针停止在等份

5、线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止)(1) 用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；ABCD(2) 小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3分这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平或使概率相等20(8分)ABC中，AC=BC=5，AB=4，D为BC上一点，且CD=2，用直尺和圆规在AB上求作一点P，使BDP是以BD为斜边的直角三角形(保留画图痕迹，不写作法,并求DP的长。21(8分) 某数码产品专卖店的一块摄像机支架如图所示，将该支架打开立于地面MN

6、上，主杆AC与地面垂直，调节支架使得脚架BE与主杆AC的夹角CBE=45，这时支架CD与主杆AC的夹角BCD恰好等于60，若主杆最高点A到调节旋钮B的距离为40cm支架CD的长度为30cm，旋转钮D是脚架BE的中点，求脚架BE的长度和支架最高点A到地面的距离(结果保留根号)22. (10分) 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2求：(1) 一次函数的解析式；(2) 求AOB的面积(3) 利用图象指出，当x为何值时有y1y2 23. (10分)已知：如图，在ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M,经过B,M两点的

7、O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为O的直径.(1) 求证：AE与O相切；(2) 当BC=4,cosC=时，求O的半径.24. (12分)一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1(km)，快车离乙地的距离为y2(km)，慢车行驶时间为x(h)，两车之间的距离为S(km)，y1，y2与x的函数关系图象如图(1)所示，S与x的函数关系图象如图(2)所示：(1) 图中的a= ，b= (2) 求S关于x的函数关系式(3) 甲乙两地间有E、F两个加油站，相距200km，若慢车进入E站加油时，快车恰好进入F站加油求E加油站到甲地的距离25. (12分)如图1

8、,在长方形纸片ABCD中,AB=mAD,其中m1,将它沿EF折叠(点E.F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD相交于点P,连接EP.设，其中0n1.(1) 如图2,当n=1(即M点与D点重合),求证：四边形BEDF为菱形；(2) 如图3,当(M为AD的中点)，m的值发生变化时，求证：EP=AE+DP；(3) 如图1,当m=2(即AB=2AD),n的值发生变化时, 的值是否发生变化?说明理由。26. (14分)定义：若抛物线L2：y=mx2+nx(m0)与抛物线L1:y=ax2+bx(a0)的开口大小相同,方向相反,且抛物线L2经过L1的顶点,我们称抛物

9、线L2为L1的“友好抛物线”。(1) 若L1的表达式为y=x22x,求L1的“友好抛物线”的表达式；(2) 已知抛物线L2:y=mx2+nx为L1:y=ax2+bx的“友好抛物线”。求证：抛物线L1也是L2的“友好抛物线”；(3) 平面上有点P(1,0),Q(3,0),抛物线L2:y=mx2+nx为L1:y=ax2的“友好抛物线”,且抛物线L2的顶点在第一象限,纵坐标为2,当抛物线L2与线段PQ没有公共点时，求a的取值范围。九年级数学模拟试题2018.6.1一. 选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题仅有一个答案正确。)1.B 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C二、填空题：(

10、每小题3分，计30分)7. 1.1*105 8.y(x+2)(x-2) 9. 10.a4 11.0.618 12. 6 13. 14. 15.25 16. 三、解答题：(本大题共10小题，计102分)17(1) 1 (2)不等式组的解集为1x1，游戏对双方不公平。修改得分规定为：若数字之积为3的倍数时，小明得3分；若数字之积为5的倍数时，小亮得5分即可。20. 略图 DP = 21. 【考点】T8：解直角三角形的应用菁优网版权所有【专题】55：几何图形【分析】过点D作DGBC于点G，根据三角函数、勾股定理进行解答即可【解答】解：过点D作DGBC于点G，延长AC交MN于点H，则AHMN，在RtD

11、CG中，根据sinGCD=，得DG=CDsinGCD=，在RtBDG中，根据sinGBD=，得，D为BE的中点，BE=2BD=30，在RtBHE中，根据cosHBE=，得BH=BE，AH=AB+BH=40+30，脚架BE的长度为30cm，支架最高点A到地面的距离为（)cm【点评】本题是解直角三角形的应用问题，考查了三角函数、勾股定理，熟练掌握三角函数的定义是关键22. (1)一次函数的解析式为：y1=x+2(5分)， (2)SAOB=SAOD+SBOD=122(2+4)=6(8分) (3)当x2或0xy2(10分).23. (1)证明：连接OM，则OM=OB1=2BM平分ABC1=32=3OM

12、BCAMO=AEB在ABC中，AB=AC，AE是角平分线AEBCAEB=90AMO=90OMAE点M在圆O上，AE与O相切； (2)在ABC中，AB=AC，AE是角平分线BE=12BC，ABC=CBC=4,cosC=13BE=2,cosABC=1/3在ABE中,AEB=90AB=BEcosABC=6设O的半径为r，则AO=6rOMBCAOMABEOM:BE=AO:ABr/2=6r/6解得r=3/2O的半径为32.24. .25. 25. (1)略(2)如图3，延长PM交EA延长线于G，GAM=90.M为AD的中点，AM=DM.四边形ABCD是矩形，AB=CD,AD=BC,A=B=C=D=90,

13、ABCD，GAM=PDM.在GAM和PDM中，GAM=PDMAM=DMAMG=DMP，GAMPDM(ASA),MG=MP，在EMP和EMG中，PM=GMPME=GMEME=ME，EMPEMG(SAS)，EG=EP，AG+AE=EP，PD+AE=EP，即EP=AE+DP； (3)(BECF)/AM=1/2的值不变，理由：如图1，连接BM交EF于点Q，过点F作FKAB于点K，交BM于点O，EM=EB，MEF=BEF，EFMB，即FQO=90，四边形FKBC是矩形，KF=BC，FC=KB，FKB=90，KBO+KOB=90，QOF+QFO=90，QOF=KOB，KBO=OFQ，A=EKF=90，AB

14、MKFE，EKAM=KFAB即BEBKAM=BCAB，AB=2AD=2BC，BK=CF，(BECF)/AM=1/2，(BECF)/AM的值不变。26. (1)依题意,可设L1的“友好抛物线”的表达式为：y=x2+bx，L1:y=x22x=(x1)21，L1的顶点为(1,1)，y=x2+bx过点(1,1)，1=12+b，即b=0.L1的“友好抛物线”为：y=x2. (2)L2:y=mx2+nx的顶点为(n2m,n24m),L1:y=ax2+bx的顶点为(b2a,b24a)，L2为L1的“友好抛物线”，m=a.L2过L1的顶点，b24a=m(b2a)2+n(b2a).化简得：bn=0.把x=n2m代入y=ax2+bx，得ya(n2m)2+b(n2m)=n24mbn2m=n24m.抛物线L1经过L2的顶点。又L2与L1的开口大小相同，方向相反，抛物线L1也是L2的“友好抛物线”。(3)抛物线L2:y=mx2+nx为L1:y=ax2的“友好抛物线”，m=a.L2:y=ax2+nx的顶点为(n2a,n24a).抛物线L2的顶点在第一象限，纵坐标为2，n24a=2,即a=18n20.当L2经过点P(1,0)时，a+n=0，a=8.当L2经过点Q(3,0)时，9a+3n=0，a=89.抛物线L2与线段PQ没有公共点时,0a8.专心-专注-专业