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1、20092010 学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷一、选择题: (每小题2 分,共 24 分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将它的代号填在题后的括号内. )1. 下列图形不是轴对称图形的是【】 ( 原创) A B C D 2. 已知 ab,则下列变形正确的是:【】( 原创) A.-4+a -4+b B.-4a-4b C.-4a-4b D.-2.25a+1-0.25b+1 3适合下列条件的ABC中, 直角三角形的个数为【】 ( 原创) ;51,41,31cba, 6aA=450; A=320, B=580; ;25,24,7cba.4,2,2cbaA. 2个
2、B. 3个 C. 4个 D. 5个. 4. 如图 1,在 ABD中,已知 B=50,点 C在 BD上, 且 AB=BC,AC=BD. 则D的度数为. 【】( 冀教版八年级上册P66改编 ) A.30 B.35 C.32.5 D.505. 把不等式 -2x 4 的解集表示在数轴上,正确的是【】 (根据2010 年河北省的中考题改编)A B C D 6. 下列事件中,属于不可能事件的是【】 (2009年河北省的中考题)A某个数的绝对值小于0 B某个数的相反数等于它本身A B D C 图 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -
3、- - - - - - -第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - - C某两个数的和小于0 D某两个负数的积大于0 7. 点 P ( 1,3)关于 y 轴对称的点是【】 ( 原创) A. ( 1, 3) B.(1, 3) C.(1,3) D.( 3,1)8. 图 2 是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中 AB 、 CD分别示一楼、二楼地面的水平线,ABC=150 , BC的长是 8 m ,则乘电梯从点B到点 C上升的高度h 是【】 (2009 年河北省的中考题)-1 0 1 2 9. 如图 3,以数轴上的1 个单位长线段为边作一正方形,以数轴的原点为圆心,正方形对角
4、线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A ,则点 A表示的数是【】 (冀教版八年级上册P106改编 ) )A.211 B.1.4 C.3 D. 210. 若把分式xyyx2中的 x 和 y 都扩大 3 倍,那么分式的值 【】 (原创)A、扩大 3 倍 B、不变 C、缩小 3 倍 D、缩小 6 倍11. 在直角坐标系中第二象限内的点A (a,b)到 x 轴的距离是3,到 y轴的距离是1,则点 A的坐标为【】 (原创) A (3,-1 ) B.(-3,1 ) C.(-1, 3) D. (1,-3) 12将正方体骰子(相对面上的点数分别为1 和 6、2 和 5、3 和 4)放置于水平桌面上,如图6-1 在
5、图 6-2 中,将骰子向右翻滚90,然后在桌面上按逆时针方向旋转90,则完成一次变换若骰子的初始位置为图 6-1 所示的状态, 那么按上述规则连续完成10 次变换后, 骰子朝上一面的点数是【】 (2010年河北省的中考题)A6 B5 C3 D2 A B C D 150图 2 h 图 3 图 4-1 图 4-2 向右翻滚 90逆时针旋转90精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 二、填空题:(本大题共6 个小题, 每小题 3 分,共 18
6、 分. 把答案写在题中横线上)13.2 的平方根是 _. (原创)14. 今年教育局对我校的一次评估检查中从八年级(1)班抽取 8名学生进行座谈,已知该班共有学生50 名,那么该班学生小明被抽中的概率是_. (原创)15. 不等式组的整数解为 _. (冀教版八年级上册P18改编 ) 16. 如图 5,一个顶角为40的等腰三角形纸片,剪去顶角后, 得到一个四边形,则 1+2=_. (原创)17如图 6,利用图像求得方程组3,2xyyx的解为 _; (冀教版八年级上册P149改编 ) 18如图 7,等边 ABC的边长为 1 cm ,D、E分别是 AB、AC上的点,将ADE沿直线 DE折叠, 点 A
7、落在点处,且点在 ABC外部,则阴影部分图形的周长为 _cm (2009 年河北省的中考题)三、解答题(本大题共八个小题,共58 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ) 19 (本小题满分5 分)已知 x=1,求(2xx+x21) 12xx的值(根据冀教版八年级上册P38改编)4x+30 2x-5 0 图 5 1 D 2 C A 图 6 A B C 图 7 D E A2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 20. (本小题满
8、分6 分) (原创)如图:在坐标系中有ABC ,三角形中有任意一点P(x0,y0 ).(1)将 ABC平移后得到A1 B1 C1,点 P 的对应点为P1(x0+5,y0 +3 ),画出平移后的A1 B1 C1 ,并求 A1 ,B1 ,C1的坐标 . (2)若将 ABC 各顶点的横坐标都乘以-1, 纵坐标乘以2 得到 A 2B 2C2,新得到的三角形与原三角形相比有哪些变化?请在图中画出这个三角形. Y O x 图 8 21. (本小题满分6 分) (2008 年河北省的中考题)某种子培育基地用A,B,C,D 四种型号的小麦种子共2 000 粒进行发芽实验,从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验
9、得知,C 型号种子的发芽率为95 ,根据实验数据绘制了图10-1 和图 10-2 两幅尚不完整的统计图(1)D 型号种子的粒数是;(2)请你将图10-2 的统计图补充完整;(3)通过计算说明,应选哪一个型号的种子进行推广;(4)若将所有已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到B 型号发芽种子的概率A(-2,3)B (-4,-1)C(2,0)A 35% B 20% C 20% D 各型号种子数的百分比图 9-1 图 9-2 A B C D 型号800 600 400 200 0 630 370 470 发芽数 /粒精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -
10、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 22. (本题满分6 分) (原创)(1)我校校园里有如图所示的两棵树,一棵树高10m ,另一棵高 7m ,两树相距 6m 。一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了多少米?(2) 若设小鸟飞行的距离为a,求( 6+a) 3-21的值 . 23. (本题满分7 分) (原创)如图 11-1: 有两个同样大小的三角板,将其拼成如图11-2 所示的图形 . (1) ACE是_三角形 , 图中还有这样的三角形吗?并证明你的结论 . (2)你还能利用图11-1 中的三角
11、形拼出除图11-2 外的哪些轴对称图形?把你的方案画出来。(至少画三种). 图 10 A B C E 图 11-1 D 图 11-2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 24. (本题满分8 分) (根据冀教版八年级上册P125改编 ) 如图,为方便居民用气,我市正在铺设天然气管道. 市内有四个小区A、 B、C、D,正好位于一个正方形的四个顶点,现计划四个小区联合 架设一条线路, 他们设计了四种架设方案,如图的实线部分, 请根据图形
12、回答下列问题:(假设正方形的边长为a)(1)方案一、二中的路线总长为_ (2)方案三中的路线总长为_ (3)请你通过计算,说明哪种架设方案最省电线?(已知2=1.414,3=1.732,5=2.236)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 25. (本题满分10 分) (2010 年宜宾高中阶段学校招生考试)为响应学校节能环保的倡议,小明和几个同学利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买5 本大小不同的两种笔记本。同学们想了想提出了以下
13、要求:花钱不超过28 元,且购买的笔记本的总页数不低于340 页,两种笔记本的价格和页数如下表聪明的同学们你知道他们一共有几种购买方案吗?请你帮他们设计出来. 为了节约资金,应选择哪一种购买方案?请说明理由大笔记本小笔记本价格(元 / 本)6 5 页数(页 / 本)100 60 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 26. (本题满分10 分) (根据 2005 年河北省中考题)对于边长为a 的两个正方形ABCD 和 EFGH , 按
14、图 111 所示的方式摆放,在沿虚线BD ,EG剪开后,可以按图中所示的移动方式拼接为图111 中的四边形BNED 。从拼接的过程容易得到结论:四边形BNED 是正方形;S正方形 ABCDS正方形 EFGHS正方形 BNED。实践与探究(1)对于边长分别为a,b(ab)的两个正方形 ABCD和 EFGH ,按图 112 所示的方式摆放,连接DE ,过点 D作 DM DE ,交 AB于点 M ,过点 M作 MN DM ,过点 E作 ENDE ,MN 与 EN相交于点 N。用含 a,b 的代数式表示正方形MNED 的面积;在图 112 中,将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后,能够拼接为正
15、方形MNED ,请简略说明你的拼接方法(类比图111,用数字表示对应的图形) 。(2)对于 n(n 是大于 2的自然数)个任意的正方形,能否通过若干次拼接,将其拼接成为一个正方形?请简要说明你的理由。A D F G C (H)E N B M 图 112 图 111 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 20092010 学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学参考答案一、选择题: (每小题 2 分,共 24 分 )1 2 3 4 5
16、6 7 8 9 10 11 12 A C B C C A C B D C C B 二、填空题: (每小题 3 分,共 18 分.)13 14 15 16 17 18 2 4/25 0,1,2 220X=1 y=2 3cm 三、解答题(共58 分 )19. 原式 =(2x2x-21x) 12xx)1 分 =(21-x2x) 12xx2 分 =2) 1)(1(xxx12xx)3 分 =x-14 分当 x=1 时原式 =x-1=1-1=0 5 分20. (1)如右图:1 分 A(7,6)B(1,2)C (7,3)4 分(2)先纵向拉长为原来的2 倍,在沿y 轴对折5 分如右图6 分21解:(1)50
17、0;1 分(2)如图 1;2 分(3)AQ型号发芽率为90 ,B型号发芽率为92.5 ,D型号发芽率为94 ,C型号发芽率为95应选 C型号的种子进行4 分图 1 A B C D 型号800 600 400 200 0 630 370 470 发芽数 /粒380 A(-2,3)B(-4,-1)C (2, 0)A(5,6)B(3,2)C(9,3)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页,共 12 页 - - - - - - - - - - (4)3701(B)6303703804705P取到型
18、号发芽种子6 分22解:(1)如图:过点C 作 CEAB 1 分CE=6m AB=10m CD=7m AE=3m 2 分根据勾股定理,得:AC= 62+(10-7)2=35. 3 分(2)原式 =( 6+35) 3-61/2 4分 =32+315-3 25 分 =3156 分23. 解: (1) 等边三角形1 分BDE 2 分证明: DCB=3 0 ACB=9 0ACE=6 0A=6 0AEC= A= ACE=6 0ACE是等边三角形 . 同理: BDE也是等边三角形4 分(2)可从以下图形选取,只要符合要求其他方案也可以每个1 分. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -
19、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 24解:(1)3a1 分(2)22a3 分(3)图 4 中路线的计算方法为:延长EF交 BC于 H,则 FHBC ,BH=HC ,由FBH=30o,BH= 1a2,及勾股定理得EA=ED=FB=FC=333a,FH=a,EF=a-2FH=(1-)a,363此时总路线为334EA+EF=4aaa(13)a2.732 a33,显然 32.8282 ,732,图 4 的连线线路最短。所以4 的架设方案最省线。8 分25. 解:设购买大笔记本为x本,则购买小笔
20、记本为(5 x)本,1 分依题意,得6x+5(5x) 28100 x+60 (5 x) 3403 分解得, 1x3 5 分x为整数 , x的取值为 1,2,3;当x =1 时,购买笔记本的总金额为61+54=26(元 ) ;当x =2 时,购买笔记本的总金额为62+53=27(元 ) ;当x =3 时,购买笔记本的总金额为63+52=28(元 ) 9 分 应 购 买 大 笔 记 本l本 , 小 笔 记 本4本 , 花 钱 最少10 分26.解: (1)四边形MNED 是正方形。又22222DECDCEab,正方形 MNED 的面积为22ab;2 分过点 N作 NP BE ,垂足为 P,如图 2
21、 可以证明图中6 与 5 位置的两个三角形全等,4 与 3 位置的两个三角形全等,2 与 1 位置的两个三角形也全等。所以将 6 放到 5 的位置,4 放到 3的位置, 2 放到 1 的位置,恰好拼接为正方形MNED 6 分(2)答:能7 分理由是: 由上述的拼接过程可以看出:对于任意的两个正方形都可以拼接为一个正方形,而拼接出的这个正方形可以与精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 第三个正方形在拼接为一个正方形,依此类推。 由此可知: 对于 n 个任意的正方形, 可以通过(n 1 ) 次 拼 接 , 得 到 一 个 正 方形10 分A D F G C (H)E N B M 图 2 P 1 6 2 5 3 4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页,共 12 页 - - - - - - - - - -
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