2022年八级上数学几何证明练习题.pdf

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1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料MNDEBCAABCDEP图 八年级数学（上）几何证明练习题1、 已知：在 ABC中， A=900，AB=AC ，在 BC上任取一点P，作 PQ AB交 AC于 Q ，作 PRCA交 BA于 R，D是 BC的中点，求证：RDQ 是等腰直角三角形。RQDCABP2、 已知：在 ABC中， A=900，AB=AC ，D是 AC的中点， AE BD ，AE延长线交BC于 F，求证： ADB= FDC 。EFDCAB3、 已知： 在 ABC中 BD 、CE是高， 在 BD 、CE或其延长线上分别截取BM=AC 、CN=AB ，求证：MA NA 。4、已知：如图 (1

2、) ，在 ABC中， BP 、CP分别平分 ABC和 ACB ，DE过点 P交 AB于 D ，交AC于 E，且 DEBC 求证： DEDB=EC 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料5、在 RtABC 中， ABAC， BAC=90，O 为 BC 的中点。(1)写出点 O 到 ABC 的三个顶点A、B、C 的距离的大小关系(不要求证明 )；(2)如果点 M、N 分别在线段AB、AC 上移动，在移动中

3、保持ANBM，请判断 OMN的形状，并证明你的结论。6、如图， ABC 为等边三角形，延长BC 到 D，延长 BA 到 E，AE=BD ，连结 EC、ED，求证： CE=DE 7、如图，等腰三角形ABC 中，ABAC ，A90， BD 平分 ABC ，DEBC 且 BC10，求 DCE的周长。A B C O M N 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料几何证明习题答案1. 连接 AD,由 ABC 为

4、等腰直角三角形可得 AD 垂直 AC,且 AD=BD, DAQ= DBR=45 度, 又由平行关系得,四边形 RPQA 为矩形 ,所以 AQ=RP, BRP 也是等腰直角三角行,即 BR=PR, 所以 AQ=BR 由边角边 ,BRD 全等于 AQD, 所以 BDR= ADQ,DR=DQ, RDQ= RDA+ ADQ= RDA+ BDR=90 度, 所以 RDQ 是等腰 RT。2. 作 AG 平分 BAC 交 BD 于 G BAC=90 CAG= BAG=45 BAC=90 AC=AB C=ABC=45 C=BAG AE BD ABE+ BAE=90 CAF+ BAE=90 CAF= ABE A

5、C=AB ACF BAG CF=AG C=DAG =45 CD=AD CDF ADG CDF=ADB3. 易证 ABM NAC NAM NAE BAM NAE ANE 904. 略5.（1）因为直角三角形的斜边中点是三角形的外心，所以O 到 ABC 的三个顶点A、B、C 距离相等；（ 2） OMN 是 等腰直角三角形。证明：连接OA ，如图，AC=AB ， BAC=90 ， OA=OB ，OA 平分 BAC ， B=45 ， NAO=45 ， NAO= B，在 NAO 和 MBO 中，AN=BM ， NAO= B ，AO=BO ， NAO MBO ， ON=OM ， AON= BOM ，AC=

6、AB ，O 是 BC 的中点，AO BC，即 BOM+ AOM=90 ， AON+ AOM=90 ，即 NOM=90 ， OMN 是等腰直角三角形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料6. 延长 CD 到 F，使 DF=BC ，连结 EF AE=BD AE=CF ABC 为正三角形BE=BF B=60 EBF 为等边三角形角 F=60EF=EB 在 EBC 和 EFD 中EB=EF（已证）B=F（已证）BC=DF （已作） EBC EFD（SAS） EC=ED 7. 周长为 10. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -