数学快速计算方法：乘法速算(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上一.两个20以内数的乘法两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如1213156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,1510150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。二.首同尾互补的乘法两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如2624624。计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是326,尾乘尾6424,相连为624。三.乘数加倍,加半或减半的乘法在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是

2、乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如4842是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48211008,48633024，4884=4032。有进位数的不能算。如87837221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。四.首尾互补与首尾相同的乘法一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如37331221,计算程序是(31)3100731221。五.两个头互补尾相同的乘法两个十位数互补,两个尾数相同,

3、其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如48683264。计算程序是4624 24832 32为前积,8864为后积,两积相连就得3264。六.首同尾非互补的乘法两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。如36351260,计算时(31)312 6530 相连为1230 6511,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加，1230301260 3635就得1260。再如36321152,程序是(31)312

4、,6212,12与12相连为1212,628,比10小2减两个3,326,一位在十位减,121260就得1152。七.一数相同一数非互补的乘法两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65775005,计算程序是(61)749，5735,相连为4935,6511,比10大1,加一个7,一位数十位加。4935705005八.两头非互补两尾相同的乘法两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的

5、和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。如67875829,计算程序是:68755,7749,相连为5549,6814,比10大4,就加四个7,4728,两位数百位加,55492805829九.任意两位数头加1乘法任意两个十位数相乘,都可按头加1方法计算:头加1后,头乘头,尾乘尾,将两个积连接起来后,有两比,这两比是非常关键的,必须牢记。第一是比首,就是被乘数首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾。第二是比两个尾数的和比10大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首。加减位置是:一位数十位加减,两位数

6、百位加减。如:3528980,计算程序是:(31)28,5840,相连为840,这不是应求的积数,还有两比,一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾,加8,二是比尾,5813,13比10大3,就加3个乘数首,326,8614,两位数百位加,840140980。再如:2835980, 计算程序是:(21)39,8540,相连位940,一是比首,2比3小1,减一个乘数尾,减5,二是比尾,8513,比10大3,加三个3,339,954,一位数十位加,94040980。十.首位都是5的乘法两个十位数相乘,首位都是5时,先求出5的平方,再求出尾数和的一半,加平方数里,为前积,然后求两个尾数的积,为后积,连

7、接起来就应求的得数。如58543132，其计算程序是:5525,8412,12的半数6,25631,再加8432。两积相连为3132。5854就得3132。十一.尾数都是5的乘法两个十位数相乘,尾数都是5的乘法,先求出首位数的积,再加上首和的一半为前积,再加尾5的平方,就是应求的数。如:65855525,计算程序是:6848,6814,半数为7,48755,5525,连接起来,就得5525。十二.减平方差的乘法两个首位数差1,尾为互补的乘法,其计算方法是:大1的首位数平方减去尾数的平方,就是得数。如:42381596。其计算程序是:首先4比3大1,尾数又是互补,那就减平方差,40的平方减2的平

8、方,160041596。十三.多位数减平方差的乘法根据减平方差的计算原理,可以引深一步,凡是首位大1,后边的数字为互补的数码,都可以按减平方差公式计算。如:406394。计算程序是:400的平方减6的平方,36。十四.一数和为9,另一数为连接数的乘法凡是一个两位数的和为9,另一数为连接数,其计算方法是,头加1后,头乘头为前积,尾补乘尾补为后积,中间不管有多少位数,不用计算,都是头加1那个数。比如:724567,计算程序是:7加1为8,8乘4等于32,为前积,两个尾补的积是:8324,为后积,中间两位数是56,不用计算,这两位都是头加1的数,都是8,724567就得。十五.首同是9的乘法两个十位

9、数相乘,首位都是9时,其计算方法是:将一数的补数从另一数中减掉,为前积,然后加上两个尾补的积为后积,连接起来,就为得数。如:97949118,计算程序是:976等于91,为前积,两个尾补的积是3618,91和18相连就得9118。十六.9的倍数乘法9的倍数是指18 27 36 45 54 63 72 81 198 297等等,都是9的倍数,都可以用一位数计算。如18=20-2,297=300-3,3996=4000-4等等,用一位去乘任何数,得出积来错位相减即可得到乘积。如:2735=945,(27=30-3) 3035=1050,1050-105=945。十七.以11为标准的排积法以11为标

10、准的速算,已经形成规律,这里要解决的是小数码的计算,要以11为标准见数排积,如:1132352,计算方法是:见3读3,为第一位数,第二位数是3与2相加等于5,尾数2是第三位数。实际是:乘数32横加等于5,排在2与3中间,1132就得352。再如:1123125。看数就能直接报数,23125,第一位数是2,第二位数是23的和5,第三位是31的和4,第四位是12的和3,第五位是25的和7,第六位是尾数5。利用以11为标准的排积法，可以对12，22等都能直接报数。如：123213852。在排321时，首位3不动，还首3，第二位是首位加倍加下位，首位3加倍为6，再加下位2，3328第二位我8、第三位是

11、本位加倍加下位2215 ，第四位是尾数加倍落下来。十八.稍大于100500的乘法两个乘数都稍大于100,可以采用一百零几的规律计算,如:10610711342。计算方法是:首位不动,尾相加,尾相乘,把得数连接起来,就是得数。计算程序是:先排首位1,次排尾数和,再排尾数积。106107是:排首位1,排尾数和,6713,排尾数积6742,把1、13、42连接起来,就得11342。以一百零几为标准，可对稍大于一百几的任何数码进行计算。如：11211312656，计算程序是：（11213）1001213，12500156=12656。以一百零几为标准，可对稍大于200500的数进行计算：要扩大倍数，几

12、百就扩大几百倍，如20520842640，计算程序是：（2058）20058，2132004042640十九.稍小于100500的乘法稍小于100500的数码,要利用补数计算,计算方法是:从一个乘数中减去另一个乘数的补数,为前积,再加两个补数的积为后积。如:86968256,计算程序是:(864)100144，8200568256。(86的补数14，96的补数4)一个数稍大于100500，另一个数稍小于100500的计算方法是：小数加大数零头，扩大接近数的倍数，再减去大数零头与小数补数的积，就是应求的得数。如：1049810192。计算程序是：（984）10042，10200810192。二十.十几乘20以上数的乘法一个数是十几,另一个数是20以上的数相乘,其计算方法是:大数头与小数尾的积加在大数上乘10,再加两个尾数的积,就数应求的得数。.如:2613338。计算程序是:大数头2乘小数尾3得6，加在大数26上得32，乘10得320，再加上两个尾数的积即6318，32018338。专心-专注-专业