物理渡河问题(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 高一物理知识点一、追及问题1.两物体在同一条直线上的追及或避免相撞问题中的关键条件是：两物体能否同时到达空间某一位置。因此分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系求解。2.分类及基本形式 (1)分类: A. 同一直线上位置不同 B. 同一位置出发相互追逐(包括从同一位置先后不同时刻出发) (2)基本形式: A.匀加速直线运动的物体追匀速直线运动的物体 这种情况只能追上一次两者追上前有最大距离,条件:v加=v匀 B.匀减速直线运动追及匀速运动的物体 当v减=v匀时两者仍没达到同一位置,则不能追上 当v减=v匀时两者在同一位置,则恰好能追上,

2、也是两者避免相撞的临界条件 当两者到达同一位置时,v减v匀,则有两次相遇的机会 C.匀速运动的物体追及匀加速直线运动的物体 当两者到达同一位置前,就有v加=v匀,则不能追及. 当两者到达同一位置时,v加=v匀,则只能相遇一次. 当两者到达同一位置时, v加v匀,则有两次相遇的机会. D.匀速运动的物体追及匀减速直线运动的物体,这种情 况一定能追上. E.匀加速运动的物体追及匀减速直线运动的物体,这种情况一定能追上. F.匀减速运动的物体追及匀加速直线运动的物体. 当两者到达同一位置前, v减=v加,则不能追及. 当v减=v加时两者恰好到达同一位置,则只能相遇一次. 当第一次相遇时v减t0,则刹

3、车位移就是t秒内的位移 B.若t=t0,则刹车位移就是t秒内的位移,可以用位移公式和导出公式求解. C.若tt0,则刹车位移就大于t秒内的位移可以用位移公式和导出公式求解.三. 渡河问题例1 一条宽度为L的河，水流速度为为v水, 已知船在静水中的航速v船，那么 （1）怎样渡河时间最短？ （2）若v水v船,怎样渡河位移最小？ （3）若v水v船,怎样渡河船漂下的距离最短？分析与解答:(1)如图11所示，设船的航向与河岸成任意角斜向上，这时船速在y轴方向vy=v船sin,渡河所需的时间为L/v船sin可以看出：在L、v船一定时，t随sin增大而减小；当=90时，sin=1,最大，即船头与河岸垂直时，

4、渡河时间最短，且tmin=L/v船(2) 如图12所示，渡河的最小位移即河的宽度L,要使渡河位移等于L,必须使船的合速度v的方向与河岸垂直。此时船沿河岸方向的速度分量vx=0，这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度，即v水v船cos=0，=arccosv水/v船 因为01，所以只有在v水v船时，船才有可能垂直河岸横渡。(3)若v水v船则不论船的航向如何，总要被水冲向下游，怎样才能使船的航程最短呢？如图13所示，设船头(v船)与河岸成角，合速度(v)与河岸成角，可以看出：角越大，船到下游的距离x越短。那么，在什么条件下，角最大呢？可见，以v水的矢尖为圆心,为半径画圆,当与圆相切时如图1-4

5、,角最大。 此时sin=v船/v水,船的最短航程为s=d/sin=dv船/v水四 绳子拉船问题一个速度按矢量运算法则分解为两个分速度，可以有无数组解，但若与实际情况不服，则所得分速度就毫无物理意义。所以速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解。常用的思想方法有两种：一种思想是虚拟合运动的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到运动分解的办法； 另一种思想方法实现确定合运动的速度方向（这里有一个简单的原则：物体的实际运动方向就是合速度的方向），然后分析有这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向。例2：如图2-1所示，用绳牵引小船靠岸，若收绳的速度为v1，在绳子与水平方向夹角

6、为的时刻，船的速度v有多大？ 【分析与解答】：方法一：虚拟小船在t时间内从A移过s到达C如图22所示，这个运动可设想为两个分运动所合成：先被绳拉过s1到B，再随绳绕滑轮O点做圆周运动到C点，位移为s2 因为OB=OC，OBC=(180 )/2 若t很小很小，0，则90，即s2与s1垂直，此时有s1=Scos,也 就是s1/t=（s/t）cos，则v1=vcos，v=v1/cos。 方法二：船的速度v的方向就是合运动的速度方向。由于这个v产生两个效果：一是使绳系着小船的一端沿绳拉方向以速率v1运动；二是使这段绕滑轮做顺时针方向的圆周运动，那么合速度v应沿着绳子的牵引方向和垂直于绳子的方向分解如图23所示，从图中可知：v=v1/cos.专心-专注-专业