线面平行证明常用方法(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上线面平行证明的常用方法方法一：两平行线能确定一个平面，过已知直线的两个端点作两条平行线使它们与已知平面相交，关键：找平行线，使得所作平面与已知平面的交线。（08浙江卷）如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE/CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2。求证：AE/平面DCF.EBADCGF分析：过点E作EG/AD交FC于G， DG就是平面AEGD与平面DCF的交线，那么只要证明AE/DG即可。证明：过点作交于，连结，可得四边形为矩形，又为矩形，所以，从而四边形为平行四边形，故因为平面，平面，所以平面方法二：直线与直线外一点有且仅有一个平面，关键：找第三个

2、点,使得所作平面与已知平面的交线。（06北京卷）如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，且，点是的中点.求证：平面.分析：由D、P、B三点的平面与已知平面AEC的交线最易找，第三个点选其它的点均不好找交线.证明：连接BD，与 AC 相交于 O，连接 EO. PEDCBOAABCD 是平行四边形， O 是 BD 的中点 又 E 是 PD 的中点 EOPB. 又 PB平面 AEC，EO平面 AEC， PB平面 AEC. 方法三：两个平面是平行, 其中一个平面内的直线和另一个平面平行,关键：作平行平面，使得过所证直线作与已知平面平行的平面_M_D_C_N_A_B_OE（安徽卷）如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点，证明：直线分析：为的中点,找OA(或AD)中点,再连线。证明：取OB中点E，连接ME，NE又专心-专注-专业