2012新人教七年级数学下册第五章5.1相交线5.2平行线及判定5.3平行线性质(共22页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上No: 1七年级数学导学案 课题：5.1.1相交线主备人： 备课时间： 2月 26日 学科领导签字：学习目标： 1、理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认 2、掌握对顶角相等的性质和它的推证过程 3、通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角 过程导学一、学前准备(1) 如果两个角的和是平角（或等于 ），那么说这两个角互为补角。数学符号表示为：若+=180，则与 ，简称互补；反过来，若与互补， 则+= 。我们得到：的补角是180 （180）(2)若90，则与互为 ，的余角是 _ (3) 如图1中的AOD与 互为补角

2、，1的余角是 。(4)余角与补角的性质：同角或等角的余角 ；同角或等角的补角 二、探究新知，讲授新课1相交线、邻补角和对顶角的概念（1）相交线的定义：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共_，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的_点。如图，直线AB与直线CD_于点O。(2)邻补角的定义：1与2有什么位置特点？它们是_条直线相交得到的，它们有一个公共_ ，有一条公共_ ，并且一个角的一条边是另一个角的一边的_ 。观察上图：还有其他的邻补角吗？如果有，是哪几对角？ （3）对顶角的概念A:对顶角的定义：学生活动：观察上图，讨论【记忆】1与3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，

3、没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角观察上图：找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪几对角？ 紧扣对顶角定义需要强调哪几点：B:对顶角的性质:提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？_ _与 互补， 与 互补（邻补角定义），l3（ ）或写成：1180 ，3180 （邻补角定义）， （等量代换）三、范例学习1、如图：直线a、b相交，l40，求2、3、4的度数。解：变式1：把l40变为2140求l、2、3、4的度数；变式2：把140变为2是l的3倍，求l、2、3、4的度数；变式3：把140变为1：22：7，求l、2、3、4的度数； 四、课堂小结角的名称特征性质相同点不同

4、点对顶角邻补角五、布置作业：课本P3练习学法导学图1注意：l与2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义知识点与易错点：No: 3七年级数学导学案 课题：5.1.2垂线（2）主备人： 备课时间： 2月 26日 学科领导签字：学习目标： 1、了解垂线段、点到直线的距离的概念，会利用三角尺画垂线段，会量点到直线的距离.2、经历探究“垂线段最短”的过程，掌握垂线性质2 重点：两个结论的探究、垂线段和点到直线距离的概念. 难点：几何语言的准确叙述。过程导学（一）知识链接1.垂线性质1_.2. 下列说法正确的有( ) 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知

5、直线; 在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; 在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.用三角尺画出点A到直线BC的垂线AD,垂足为D.（二）自主学习学习P56页回答下列问题：1. 思考：如图，直线l表示一条河，现在要把河水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？把最短的渠道在图中画出来.2.探究（P5内容）：说明此探究的问题是：_.结论: (垂线性质2) 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_ _最短。简单说成：_。点到直线的距离: 直线外一点到这条直线的_，叫做点到直线的距离。

6、如右图,_叫做点 P到直线l的距离。PO、PA、PB、PC中最短的线段是_3.练习：（1） 如图，利用三角尺，画出点A到BC的垂线段AE，画出点C到DA的垂线段CF.（2）如图，点A到BC的垂线段是线段，点B到AC的垂线段是线段.4.思考题：（1）如图，填空：、因为线段AC是点A到BC的垂线段，所以AC；、因为线段BC是点B到AC的垂线段，所以BC；、由题得出，线段在三条线段中最长. （2）如图，直线l外一点P到的垂线段PO的长度,叫做点_的距离.用尺子量一量，点P到l的距离_厘米.（三）拓展延伸 1、已知，如图，AOD为钝角，OCOA,OBOD，求证：AOBCOD证明：OCOA，OBOD（

7、） AOB1 ，COD+1=90（垂直的定义） AOB=COD（ ）变式训练：如图OCOA,OBOD,O为垂足,若BOC=35,则AOD=_.2.如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、 点C到AB的距离（四）课堂小结： （五）布置作业：完成课本第6页练习及第9页10题注意区别：垂线和垂线段记忆：垂线的性质1和性质2点到直线的距离： 注意事项：1、 垂线是直线；垂线段特指一条线段，是图形；点到直线的距离是指垂线段的长度，并且是一个数量，是有单位的（如厘米等）。2、 求点到直线的距离时，要从已知条件中找出垂线段或画出垂线段，然后计算或度量垂线段的长度，在

8、实际问题中要应用其“最近性”解决问题。No: 4七年级数学导学案 课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角主备人： 备课时间： 2月 26日 学科领导签字：学习目标： 1、理解同位角、内错角、同旁内角的意义2、会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。 重点：同位角、内错角、同旁内角的识别落 难点：较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。过程导学（一）知识链接1. 直线AB、CD相交于O小于平角的角有几个？有几对对顶角？有几对邻补角？2.垂线的性质：1）_.2）_.（二）自主学习学习P67页回答下列问题：1. 图中的1与5，3与5，3与6 是邻补角或对顶角吗?若都不是，请自学课本P6内容

9、后回答它们各是什么关系的角?2.如图，将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直 线则该图可说成“直线 和直线 与直线 相交” 也可以说成“两条直线 ， 被第三条直线 所截”.构成了小于平角的角共有 个，通常将这种图形称作为“三线八角”。其中直线 ， 称为两被截线，直线 称为截线。3. 如图是“直线 ， 被直线 所截”形成的图形（1）1与5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同位角。（2）3与5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫内错角。（3）3与6这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线E

10、F的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。4.找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。5.讨论与交流：（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征: 同位角：“F” 字型，“同旁同侧”“三线八角” 内错角：“Z” 字型，“之间两侧” 同旁内角：“U” 字型，“之间同侧” 例1.如图中1与2，3与4, 1与4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？例2.学习课本P7的例题四、当堂训练A卷如图，下列说法不正确的是（ ）A、1与2是同位角 B、2与3是同位角 C、1与3是同位角 D、1与4不是同位角如

11、图，直线AB、CD被直线EF所截，A和 是同位角，A和 是内错角,A和 是同旁内角.如图, 直线DE截AB, AC, 构成八个角: 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.A与5, A与6, A与8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？B卷1如图，在直角ABC中，C90，DEAC于E,交AB于D .指出当BC、DE被AB所截时，3的同位角、内错角和同旁内角. 试说明123的理由.（提示：三角形内角和是1800）总结：“三线八角”中共有 对同位角， 对内错角， 对同旁内角知识点、易错点：No: 5七年级数学导学案 课题：5.2.1平行线主备人： 备课时间： 2月 27日 学科领导签字：学

12、习目标： 1、理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的两种位置关系,理解并掌握平行公理及其推论的内容；2、会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；重点：两条直线互相平行的意义,平行公理及其推论. 难点：画平行线过程导学一、学前准备：1. 两条直线相交有 个交点。2. 垂线性质:1)_; 2)_.二、自主学习学习P1112页回答下列问题：1阅读实验体会P11页中“思考”问题，得出:(1)平行线概念及表示：在同一平面内， _叫做平行线。直线a与b平行，记作 。(2) 总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） 。(3) 你能举出一些生活中平行线的例子吗？2实验探索P12页中”

13、思考”问题,得出结论:（1）用直尺和三角板画平行线的方法： 。 （2）练习：已知:直线a、点B、点C.分别过点B和点C画直线a的平行线。 3. 思考：上图中，过点B画直线a的平行线，能画 条； 过点C画直线a的平行线，能画 条； 你画的直线有什么位置关系？ 。4总结：(1).经过直线外一点，_直线与这条直线平行(也称平行公理)(2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么_(也称平行公理推论) 即：如果ba，ca，那么bc写成推理形式：ba，ca（已知）bc（如果两条直线都与第三条直线平行，那这两条直线也互相平行.）5.练一练：课本12页练习（在书上完成）三、习题巩固： （一）、填空题.1.在同一

14、平面内,两条直线的位置关系有_2、两条直线L1与L2相交点A，如果L1L，那么L2与L（ ），这是因为（ ）。3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.4.两条直线相交,交点的个数是_,两条直线平行,交点的个数是_个.（二）、判断题.1.不相交的两条直线叫做平行线.( )2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )（三）、解答题.1.读下列语句,并画出图形后判断.(1)画出直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.(2)判断直线a

15、、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.3.（1）课本17页11题（做在书上）。（2）补充: 1)如图所示，ABCD（已知），经过点F可画EFABEFCD（ ）3）画图. 如图所示,过点P画PEOA,交OB于点E,过点P画PHOB,交OA于点H;4）如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?四、课堂小结：注意：对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用

16、长方体来说明 ）记忆：平行公理及其推论比较：平行公理和垂线的第一条性质：No: 6七年级数学导学案 课题：5.2.2平行线的判定（1）主备人： 备课时间： 2月 26日 学科领导签字：学习目标： 1、掌握平行线的三种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。2、经历判定直线平行方法的探究过程, 初步学会简单的论证和推理。 重点：判定直线平行的三个方法 难点：直线平行的三个方法及探究过程及逻辑推理和书面表达过程导学（一）知识链接1.平行线的定义：_.2.平行公理：_.3平行公理的推论：_.4.两直线被第三条直线所截，共产生_个角，其中没有公共顶点的角分_种，分别是_角(_对)、_角(_对)、_

17、角(_对).（二）自主学习学习P1315页回答下列问题：1. 按P13页“思考”问题要求进行画图分析体会，可以看出：画AB的平行线_,实际上就过点P画与1相等的_,而1和2是直线AB,CD被直线EF截得的_,这说明,如果_,那么_.这样得到了 判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行.简单地说成：_，_(理解记住!)2.如图5.2-7,说明木工用图中的角尺画平行线的道理是:_3.按P14页“思考”问题要求进行画图分析体会，由2=3,得出ab(1)说理形式: 因为2=3,而3=1(_),所以1=2,即同位角相等,从而ab(根据:_).(2)推理形式:2=3(_) 又 3=1

18、(_) _ab(_)判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行.简单地说成：_，_(理解记住!)4.将上题中条件改变为24180，能得到ab吗？（试写出推理过程）判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行.简单地说成：_，_(理解记住!)（三）巩固提升 1.如图，填空： (1)当ACE=_时，ABCE 理由是_；(2)当B=_时， ABCE 理由是_.2. 已知2=135，填空： (1)如果1=_，那么ab 理由是_；(2)如果3=_，那么ac， 理由是_.3.如图，已知1=80，2=100，则_，理由是_.4.如图，填空： (1)如果A+B=180,

19、那么_；(2)如果A+D=180,那么_.（四）达标测评1.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行DFAEBC2.如图所示,如果D=EFC,那么( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF 3.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=-30,试说明ABCD.三、课后巩固： 书面作业：课本16页1、7题。方法归纳：判定两直线平行的方法中，首先确定两角的类别是否为同位角、内错角、同旁内角，再判定两直线是否平行。No: 7七年级数学导学案 课题：5.2.2平行线的

20、判定（2）主备人： 备课时间： 2月 27日 学科领导签字：学习目标： 1、总结平行线的判定方法，并能解决一些简单问题.2、通过简单说理，培养推理能力。重点：判定两条直线平行,培养推理能力. 难点：推理过程的理解过程导学一、课前预习运用“三线八角”判断两直线平行的方法：方法1：_.方法2：_.方法3:_.二、自主学习1.细读P14页中”探究”说明:遇到一个新问题时常常把它_(或_)的问题.这也是一种很重要的数学思想-转化的思想.2.例：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ab c1 2如图，如果ba，ca，那么bc.推理过程如下：ba，ca(_)1=2=

21、90(_)_（_）.3.这个例题还可以怎样推理？请写出来：图1练习：课本14页练习3题，习题5、8、9、10、124. 总结直线平行的判定方法 ： 方法1：若ab，bc，则ac。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。方法2：如图1，若13，则ac。即 。方法3：如图1，若_，则_即 _。图2方法4：如图1，若_，则_即 _。方法5：如图2，若ab，ac,则bc。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。三、应用提升 1.如图，填空：(1)如果1=2，那么_，理由是 _,两直线平行；(2)如果2=3，那么_，理由是_,两直线平行；1题(3)如果1+4=180,那么_,理由

22、是_ _,两直线平行；(4)如果3+4=180,那么_,理由是_ _,两直线平行.2.如图，如果B=_，那么DEBC，理由是同位角相等，两直线平行.2题 3.如图，如果C=_，那么DEBC，理由是内错角相等，两直线平行.3题4. 如图，填空：(1)如果A=_，那么ADBC,理由是 ； (2)如果C=_，那么DCAB，理由是 ；(3)如果A+D=180,那么_，理由是 ；4题(4)如果A+ABC=180，那么_，理由是 ；5. 如图所示,已知1=2,AC平分DAB,试说明DCAB.四、课堂小结：总结：直线平行的判定方法No: 8七年级数学导学案 课题：5.3.1平行线的性质（1）主备人： 备课时

23、间： 2月 27日 学科领导签字：学习目标： 1、会由平行线性质1，通过简单说理得出性质2性质3，及其与判定的简单应用。2、经历平行线性质2、3的推理论证及判定与性质的初步应用，培养推理、应用能力。重点：由性质1得出性质2性质3的推理及简单应用。 难点：推理过程的理解与尝试应用.过程导学（一）知识链接平行线判定方法有：_ _。（二）自主学习1实验观察，发现平行线第一个性质请画出下图进行实验观察设l1l2，l3与它们相交，请度量1和2的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下3和4的大小，你还能发现它们有什么关系？平行线性质1(公理)： 2演绎推理，发现平行线的其它性质（1）已

24、知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD求证：1= 2（要求写出过程） 平行线的性质2 (定理) （2）已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD求证：1+2=180（要求写出过程） 平行线的性质3 (定理) 3请写出平行线判定与性质的区别与联系4、例题（三）巩固练习1、P20练习1、2（在书上完成）2如图所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD求证：1+2=903如图所示，已知：1=2，求证：3+4=180（四）课堂小结记忆：平行线的性质区别：“平行线判定与性质的区别与联系”注意：两条平行线间的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长

25、度。1、 两条平行线的距离可以看作是一条直线上任意一点到另一条与之平行的直线的垂线段的长度。2、 它是一个数量，不能说线段就是距离。夹在两条平行线间的线段必须是和这两条平行线垂直的，否则其长度不叫两条平行线间的距离。No: 9七年级数学导学案 课题：5.3.1平行线的判定及性质习题课主备人： 备课时间： 2月 27日 学科领导签字：学习目标：加深对平行线的判定及性质的理解及其应用。重点：由性质1得出性质2性质3的推理及简单应用。 难点：推理过程的理解与尝试应用.过程导学（一）知识链接1如图1，若1=2，那么_，根据_ _。若ab，那么3=_，根据_ _。 (图1) (图2) (图3) （图4）

26、2如图2，1=2，_，根据_ _。B=_，根据_ _3如图3，若ABCD，那么_=_；若1=2，那么_；若BCAD，那么_=_；若A+ABC=180，那么_4如图4，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是136（即ABC），那么第二次拐的角（BCD）是 度，根据_ 。（二）、典型例题例1.已知：如图1，直线a与b被c所截，1=3，求证：3+6=180标：在图中标注已知条件和根据已知条件能推出的结论；联：已知1=3 这个条件不能直接用，考虑对顶角相等，邻补角互补等隐含条件，因为2与3是对顶角，并且相等，从而得到1=2，于是ab，再根据平行线的性质得出结论。写：写出证明过程。证明

27、：2=3（ ） 又1=3（已知） 1=2（ ）ab（ ）6=7（ ） 3+7=180（ ） 3+6=180（等量代换）想一想：还有其它证明方法吗？ABEFDG13C2 图3图3例2.已知：如图3，EFAB，CDAB，1=2，AGD=78，求ACB的度数。证明：EFAB，CDAB（已知） EFCD（ ） 2=3（ ）1=2（已知） 1=3（ ） DGBC（ ）ACB=AGD=78（ ）小结：本题中我们使用了平行线的哪些判定和性质？ 即时训练：如图4，EFCD，1=2，ACB=70，则AGD的度数是?四、课堂检测1已知如图1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角1=74，那么吸管与易

28、拉罐下部夹角2=_。2已知如图2，边OA，OB均为平面反光镜，AOB=40，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则QPB的度数是（ ） A60 B80 C100 D120（图1） （图2） （图3） 3如图3，已知1+2=180，3=B，试判断AED与C的大小关系，并对结论进行说理。4、如图1所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若第一次拐角是145，则第二次拐角为_。5、如图2所示，ABCD，D=80，CAD：BAC=3：2，则CAD=_，ACD=_。6、如图3所示，ADBC，1=78，2=40，则ADC= 。

29、(图1) (图2) (图3) （图4）7、如图4所示， DEBC、CD平分ACB，B=72，ACB=40，那么BDC等于( ) A.78 B.90 C.88 D.928、下列说法：两条直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；垂直于同一直线的两直线平行。其中是平行线的性质的是( ) A. B.和 C. D.和9、如图，。试判断与的关系，并说明你的理由。解：BECF。理由：, (已知) _ = _=90( ) ( ) ABC1=BCD2 ，即EBC=BCF _ ( )10、如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果1=2，B=C求证：A=D。（五）课堂小结：图112345678abc专心-专注-专业