几何画板实验报告要点(共33页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上实验一 数学教学软件基本操作一、 实验目的：二、 实验内容：1、 作出三角形的垂心。 2、 作出三角形的外接圆与内切圆。外接圆 内切圆 3、验证：三角形三边的中点、三条高的垂足、垂心到三顶点的中点共圆。4、作出两圆的内外公切线。三、实验步骤1、作出三角形的垂心。 步骤： 构造ABC； 选中点A和线段BC，构造垂线； 同理，构造线段AB、BC上的垂线； 交点D即为垂心。2、作出三角形的外接圆与内切圆。 外接圆步骤： 构造ABC； 选中线段AB，构造中点E； 选中线段AB和点E，构造垂线； 同理构造线段AC、BC上的中垂线，交点为K； 选中点K、A，构造圆。 内切圆步骤：

2、 构造ABC； 选中线段AB、AC，构造角平分线； 选中AB、BC，构造角平分线，交点为D； 选中A、D，构造圆。3、验证：三角形三边的中点、三条高的垂足、垂心到三顶点的中点共圆。 步骤： 构造ABC； 选中线段AB、BC、AC分别构造中点D、E、F； 选中线段BC和点A构造垂线，垂足为H，同理得到垂足L、K，三条垂线的交点为M； 选中点A和M构造线段，再选中线段AM构造中点O，同理得到点N、P； 选中点E、P、O构造过三点的弧，选中点O、D、E构造过三点的弧；4、作出两圆的内外公切线。外公切线步骤： 构造两圆 C、D，圆心分别为 C、D（注：圆 C 的半径大于圆 D 的半径）； 选中点 C、

3、D，构造直线CD； 在圆 D 上任意取一点 F，连接构造线段 DF； 选中点 C、线段 DF，构造平行线交圆 C 于点G、P 选中点G、F，再构造直线 GF 交直线 CD 于点 H；选中点 D、H，构造线段DH，再构造线段 DH 的中点 M； 依次选中 M、D（H） ，接着“构造”“以圆心和圆周上的点作圆”“生成一个圆M 交圆 D 于点 O 和 N ； 分别构造出直线OH 和直线NH，即为所求的外公切线。 内公切线步骤： 构造线段FP 交直线CD 于点 Q；选中点 C、Q，构造线段，再构造中点 R；依次选中点R、C（Q） ，构造圆交圆C 于点S、T；分别构造出直线QT 和直线 QS， 即为所求

4、的内公切线。 四、实验的结论及实验中存在的问题。实验二一、实验内容及步骤1、设P是圆O上的一动点，C为半径OB上一定点，连接PC并作PC中垂线交OP于Q，求Q的轨迹步骤如下：（1）绘制圆O和其半径OB上一点C；（2）绘制圆O上一点P，连接PC、PO；（3）作PC的中垂线交OP于Q；（4）依次选定点P和Q，构造Q的轨迹。 2、设ABCD为矩形，P是AB上的一动点，过P作PEAC于E，PFBD于F，（1）作出EF的中点轨迹。（2）作出线段EF运动的轨迹。步骤如下：（1）绘制矩形ABCD，并连接BD、AC；（2）绘制AB上的一动点P，再构造AC、BD过P的垂线分别交于E、F;（3）构造线段EF和它的

5、中点I；（4）依次选定点P和I，构造点I的轨迹，即EF的中点轨迹；（5）依次选定点P和线段EF，构造线段EF的轨迹，即线段EF运动的轨迹。3、三角形ABC顶点A在一定圆上运动，另外两个顶点固定，作出三角形ABC外心的轨迹。步骤如下：（1）绘制圆O以及圆O上一点A；（2）绘制三角形ABC；（2）作AC、BC的中垂线交于K，即三角形ABC外心；（3）选定点A和K，构造点K的轨迹，即三角形ABC外心K的轨迹。4、作出与已知定圆、定直线都相切的圆的圆心的轨迹。步骤如下：（1）绘制圆O和直线CD以及圆O上一点E；（2）选定点O、E构造直线OE；（3）选定直线OE和点E，构造垂线交直线CD与F；（4）依次

6、选定点E、F、D，构造角平分线交直线OE于H；（5）依次选定点H、E，构造圆H，即与定圆O、定直线CD都相切的圆；（6）依次选定点E、H，构造圆心H的轨迹；（7）依次选定E、F、C，构造角平分线交直线OE于I，步骤同（4）（5）（6），构造圆心I的轨迹，即可得出完整的圆心的轨迹。 老师的方法：步骤如下：（1）绘制圆O和直线CD以及圆O上一点E；（2）选中点O、E构造直线OE交CD于F；（3）选定直线OE和点E，构造垂线交直线CD与G；（4）依次选定点E、G、F，构造角平分线交直线OE于H；（5）依次选定点H、E，构造圆H，即与定圆O、定直线CD都相切的圆；（6）依次选定点E、H，构造圆心H的轨

7、迹。实验三 应用轨迹与跟踪功能绘制图形1、根据双曲线几何定义作出双曲线的轨迹.画法：双曲线上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为定值，利用到线段垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等，.故（线段AB的长度，为定值）.2、设A,B为平面上的两个定点，a为定值，P满足条件PAPB=2a,作出P的轨迹图形.改变AB的距离观察轨迹图形的变化.画法：利用度量，及计算器，确定出有比值关系的线段长度.P为给定线段CD的延长线上任意一点，满足，A、B为固定的两点，分别以它们为圆心，分别以线段PC、PD的长度为半径，则两圆的交点为满足条件的点.以P点为主动点，两交点为别动对象即可构造轨迹即可注意：在用计算器算

8、长度之比时，被除数要先乘以，在点击单位“厘米”3、作出过平面一定点的直线系.画法：先画一个圆，任取圆上一点C与圆心A构造直线，并以C为主动点，直线AC为被动对象构造轨迹即可.4、作出过一个定点且半径为定长的圆系.画法：先作一个圆A，并在圆上任取一点C；以C为圆心，线段AC的长度构造圆C；以C为主动点，圆C为被动对象构造轨迹即可.5、根据圆锥曲线统一定义作出圆锥曲线的轨迹.画法：平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离之比等于常数 e 的点的轨迹，通过改变e的大小，改变圆锥曲线的类型.当 e1 时， 它是双曲线当 e1 时，它是抛物线当 0eD即为圆心在角外，当C与D重合时即为圆心在角的一边，再分别选中CE设置按钮CE即为圆心在角内，当C与E重合时又是圆心在角的一边。2、 制作一个课件观察周期函数性质、以利于学生用符号语言进行描述周期函数的概念（以sinx为例）。实验步骤及结果：(1)作出坐标系，并且作出=sin(x)的图像；(2)在y轴的-1，1区间上取一点A，并作过A点垂直于y轴的垂线与图像最近的一个交点为B；(3)度量B的横坐标,并计算sin（），sin（）的值；(4)观察sin（），sin（）的值随变动的情况，可知，即 是以为最小正周期的函数。专心-专注-专业