华师大版七年级数学第十章轴对称、平移与旋转导学案(共23页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上10.1.1生活中的轴对称预设课时： 实际完成课时：集体教案个人教案教学目标：（1）通过生活中的轴对称现象，了解轴对称图形及轴对称的区别与联系；（2）加深这两个概念的理解，能正确识别轴对称图形，培养观察能力；（3）体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的美学价值；重点、轴对称图形的概念.难点:判断图形是否是轴对称图形。一、自主教学：1、观察一下书P9810.1.1中的图形，它们都是 图形，这些图形有什么特点呢？（让学生说一说） 2、轴对称图形的定义：如果一个图形沿某条直线对折，对折两部分 ，那么这个图形 ，这条直线叫做这个图形的 。3、画出书中图10.1.1中各图形的对

2、称轴。是不是每一个轴对称图形都只有一条对称轴？答： 。4、 轴对称的定义： 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与 重合，那么就说这两个图形 ，这条直线就是 ，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做 。5、轴对称图形和轴对称的区别与联系 区别：（1）轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形，只对 个 图形而言；轴对称是指 个图形的位置的关系，必须涉及 个图形。（2）轴对称图形的对称轴 ；轴对称只有 。 联系：（1）图中都有一条直线，都要沿着这条直线 。（2）如果把两个成轴对称图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是一个 。如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关

3、于这条直线成 。 （3）轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是 的，所以它的对应线段（对折后重合的线段） ，对应角（对折后重合的角） 。二、探究、发现1、 如图是否为轴对称图形，若是请画出对称轴。2、观察下图中各种图形，说出哪些图形可以放在一起形成轴对称（可以将图形上下放置或左右放置）解：左右放置可以形成轴对称的有：（1）和（ ），（2）和（ ），（9）和（ ）； 上下放置可以形成轴对称的有：（2）和（ ），（5 和（ ），（7）和（ ）。3、下图中的各图形共同特点是什么？你觉得图中哪一个图形比较独特，简单说明你的理由。解：它们的共同特点是都是 。这五个图形中，图

4、都是有两条对称轴，只有图 有无数条对称轴，所以这样看来图 比较独特。三 课堂小结四：本堂检测：五：布置作业：一、目标修订二、导入方式、导入语三、教学过程中应注意的问题四、突出重点、突破难点的方法教学反思：10.1.2轴对称的再认识 预设课时： 实际完成课时：集体教案个人教案 教学目标：1.能识别常见几何图形中的轴对称图形； 2. 画出轴对称图形的对称轴。 重点：画轴对称图形的对称轴。 难点：归纳总结画轴对称图形对称轴的方法。一，自主教学，温故知新1. 叫轴对称图形。2. 叫两个图形成轴对称 。3.轴对称的主要特征有 二、探究、发现：认识常见几何图形中的轴对称图形（102页）1、 线段线段是轴对

5、称图形吗？若是，画出它的对称轴。 A B 叫线段的垂直平分线 操作：画一条线段，再画它的垂直平分线 2、角是轴对称图形吗？若是，它的对称轴是 。3、多边形 任意三角形、直角三角形、等腰三角形中 是轴对称图形平行四边形、长方形、正方形中 轴对称图形4，画轴对称图形的对称轴（103、104页）1、 画出图10.1.5中的图形的对称轴画出图10.1.6中的图形的对称轴画出图10.1.7中的图形的对称轴归纳：对称轴的画法：（1）找出轴对称图形的任意一组 ，连结 ，（2）画对称点所连线段的 ，就得到该图形的对称轴。2、对称点与对称轴是什么关系？三、本堂检测：1、画出下面图形的对称轴。 2、判断下面每组图

6、形是否关于某条直线成轴对称.3.如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )A.（1）（2）B.（1）（3）（4）C.（2）（3）D.（1）（4）4.下列英文字母属于轴对称图形的是（ ）第6题 A、N B、S C、L D、E5.将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（ ） A、 B、 C、 D、 6.如图，已知直线PM是ABP的对称轴，则 图中共有对三角形重合； 若 PAQ25度，则 PBQ度； 若AM3，则BM.第7题7，如图，直线MN是线段AB的对称轴，点C在直线MN外，CA与M N相交于点D，如果CA+CB4，那么BCD的周长为.四 课堂小结五：布置作业：一、目标修订二、导入方式

7、、导入语三、教学过程中应注意的问题四、突出重点、突破难点的方法教学反思：10.1.3画轴对称图形预设课时： 实际完成课时：集体教案个人教案教学目标：1使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。 2通过画轴对称图形，增强学生教学几何的趣味感，培养审美情操。重点：让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴。难点：区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念。一，自主教学：1、 叫做轴对称图形。2、 如果有一个图形、一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢?请同学们尝试解决以下问题：如图(1)，（2）实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。在格点图中，

8、大家会很容易地画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形。 3、如图，已知点A和L直线，试画出点A关于直线l的对称点A。 LA 4、请你画出图中A、B、C三点关于直线l的对称点。AB C二、探究、发现1已知ABC，直线L，画出ABC关于直线L的对称图形。L A BC 2、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点和点.LBA3、 画出所示图形关于直线的对称图形.三 课堂小结四：本堂检测：五：布置作业：一、目标修订二、导入方式、导入语三、教学过程中应注意的问题四、突出重点、突破难点的方法教学反思：10.1.4设计轴对称图案 预设课时： 实际完成课时：集体教案

9、个人教案教学目标：1、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值。2、经历操作猜想验证的实践过程,积累数学活动的经验。3、能利用轴对称设计简单的图案。重点：利用对称轴进行图案设计。难点：寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形。一、自主教学：1， 叫做轴对称图形。2，怎样画轴对称图形？如图，请画出ABC的关于直线l对称的图形。 l A B C二、探究、发现 在日常生活中，我们可以看到丰富多彩的装饰图案，仔细观察这些装饰图案，你会发现其中有许多轴对称图形。1如果考虑颜色“对称”，你能画出下面两个图形的对称轴吗？2.如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形

10、 3.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.三、利用轴对称设计图案1、欣赏课本107页的装饰图案，通过观察分析这些图案的设计方法2、教学课本107页图10.1.13（1）的设计过程（108页）。3、剪出一些纸片，完成课本109页 练习 第1题4、利用下图设计出一个轴对称图案。四、本堂检测：1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）2.将一圆形纸片对折后再对折，然后沿图（5）中的虚线剪开，得到两个部分，其中一部分展开后的图形是下面图中的哪一个图形( )A.B.C.D.3.下列轴

11、对称图形中，对称轴最多的是（ ）4在几何图形“线段、角、三角形、平行四边形、正方形”中，不一定是轴对称图形的是_五 课堂小结六：布置作业：一、目标修订二、导入方式、导入语三、教学过程中应注意的问题四、突出重点、突破难点的方法教学反思：10.2.1 图形的平移预设课时： 实际完成课时：集体教案个人教案10.2.1 图形的平移教学目标1、通过具体实例认识图形的平移，理解平移的概念； 2、会找对应点、对应线段和对应角；3、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.重点：通过实例理解平移的概念。 难点：图形平移前后的对应关系。一自主教学：1、 ，简称为平移。它是由移动的 和 所决定。2、有些平面图形可以

12、看成是某一 的平面图形沿着一定的方向移动而产生的。3、如右图，把ABC沿着直尺PQ平移到ABC。请回答：点A、B、C的对应点分别是 、 、 ；线段AB、BC、AC的对应线段分别是 、 、 ；A、B、C的对应角分别是 、 、 。二探索交流如下图，ABC沿着由点A到点A的方向，平移到ABC的位置。请在图上标出点M、N的对应点M、N的位置。1、如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.2、如图，DEF是由ABC先向右平移 格，再向 平移 格而得到的。三、课堂检测1、,DEF经过平移可以得到ABC,那么C的对应角和ED的对应边分别是( )A.F,AC B.BOD,BA; C.F,B

13、A D.BOD,AC2、经过平移，图形上每个点都沿同一方向移动了一段距离，下列说法正确的是（ ）A、不同的点移动的距离不同； B、既可能相同也可能不同；C、不同的点移动的距离相同； D、无法确定3、平移改变的是图形的（） A、位置B、大小C、形状D、位置、大小和形状四： 课堂小结五：布置作业：一、目标修订二、导入方式、导入语三、教学过程中应注意的问题四、突出重点、突破难点的方法教学反思：10.2.2平移的特征预设课时： 实际完成课时：集体教案个人教案教学目标1 1、探究平移的基本性质；2、理解对应点连线平行且相等的性质；3 2、能按要求作出平面图形平移后的图形。重点：平移的特征和平移的基本性质

14、。 难点：平移作图一、自主教学：1 1 、平移后的图形与原来的图形的 平行且相等， 相等；平移只改变图形的 ，图形的 和 都没有发生变化。2 2 、平移后对应点所连的线段 。3 3、在平移过程中， 也可能在一条直线上， 也可能在一条直线上。44、如右图，ABC经过平移到ABC的位置。ABACBC（1）请写出图中所有平行、相等的线段和相等的角；（2）指出平移的方向，并量出平移的距离。二探索交流如下图方格纸中，（1）、画出将图中的ABC向右平移5格后的ABC；（2）、画出将ABC向上平移2格后的ABC；（3）、ABC是否可以看成是ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么

15、呢三、课堂检测11、平移改变的是图形的（ ），不改变图形的（ ） A、位置 B、大小 C、形状 D、位置、大小和形状2. 在下列关于图形平移的说法中，错误的是（ ）A. 图形上任意点移动的方向相同B.图形上任意点移动的距离相同C.图形上任意两点连线大小不变 D. 图形上可能存在不动点33、在平移过程中,对应线段( )A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等4、如图所示,平移ABC可得到DEF,如果A=50,C=60,那么E=_度,EDF=_度,F=_度,DOB=_度.55、如图，经过平移后成为ABC，画出平移的方向、量出平移的距四： 课堂小结五：布置作业

16、：一、目标修订二、导入方式、导入语三、教学过程中应注意的问题四、突出重点、突破难点的方法教学反思：10.3.1图形的旋转预设课时： 实际完成课时：集体教案个人教案教学目标：1、 了解旋转、旋转中心的概念。2、 能正确找到旋转图形的对应点，对应线段，求出旋转角度。3、 能作出简单图形旋转后的图形。一、自主教学： 在平面内，将一个图形绕着一个 沿某个 转动 ，这样的图形运动称为旋转。围绕着旋转的那个点叫做 。归纳：旋转过程中旋转中心 （填“有”或“没有” ）移动。图形的旋转是由 、 和 决定的。二、探究、发现1、用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意AOB的纸上，在薄纸上画出与AOB重合的一个三角形。

17、然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动一个角度45，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上点A、O、B，我们可以认为AOB旋转45后到了上AOB。在这样的旋转过程中，你发现了什么？从右图中可以看到点A旋转到点A，OA旋转到OA, AOB旋转到AOB，这些都是互相对应的点、线段与角。此时还有：点B的对应点是_； 线段OB的对应线段是线段_；线段AB的对应线段是线段_；A的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角度是_。2、如右图，如果旋转中心在ABC的外面点O处，逆时针转动60，将整个ABC旋转到ABC的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？（1）A的

18、对应点是 ，AC的对应线段是 ；（2）ABC的对应角是 ，C= ；（3）AOA= ，COC= （4）旋转过程中BC的中点转到了那个位置？它转动了多少度？3、例题例1、如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是哪一个？旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？例2、如下图,点M是线段AB上一点,将线段AB绕着点M顺时针方向旋转900,旋转后的线段与原线段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转900呢? 三 课堂小结四：本堂检测：五：布置作业：一、目标修订二、导入方式、导入语三、教学过程中应注

19、意的问题四、突出重点、突破难点的方法教学反思：10.3.2 旋转的特征预设课时： 实际完成课时：集体教案个人教案【教学目标】 1、探索旋转的基本性质；2、理解对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；3、利用旋转进行图案设计，认识和欣赏旋转在现实生活中的用。【 教学重点】理解旋转的基本性质。【教学难点】运用作图的步骤、正确运用作图语言。 课前预习 一、 预习内容：认真阅读课本第121页到第122页。1、图形中的每一点都绕着_按同一_旋转了_的角度；2、对应点到旋转中心的距离_；3、对应线_，对应角_；4、图形的_与_都没有发生变化。二、自主探究（一）探究旋转特征观

20、察上面三组图，你发现了什么？ （1）请找出三组图中的对应元素。 （2）测量看每组图中对应线段有什么关系？ （3）度量看每组图中对应角有什么关系？ （4）将各图中每一组对应点与旋转中心进行连结，测量看它们之间有什么关系？ 旋转的特征：1.旋转后的图形与原来的图形形状_，大小_。(因此旋转后的图形与原来的图形周长_，面积_。)2.对应点与旋转中心的连线：数量关系：_，夹角大小 _。 3.对应线段、对应角关系：对应线段(对应边、对应角平分线、对应高、对应中线等) _；对应角_。(拓展：对应边夹角等于旋转角) 4.整体特征：图形中每一个点都绕着旋转中心按同一方向旋转动了相同的角度。三 本堂检测： 1.

21、如图所示，D是等腰RtABC内一点，BC是斜边，如果将ABD绕点A逆时针方向旋转到ACD的位置，则ADD的度数是 2.如图所示，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是 3.如图所示，在等边ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，ABD绕点A旋转得到ACE，则CE的长度为 4、如图，把ABC绕点C顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=90，则A度数为（）A.45B.55C.65D.755.如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点? 答：_(2)旋转角是多少

22、度? 答：_(3)EAF等于多少度? 答：_(4)经过旋转,点B与点E分别移动到什么位置?(5)连结EF,请判断AEF的形状,并说明理由.(6)试判断四边形AECF与ABCD面积的大小关系四：课堂小结五：布置作业：一、目标修订二、导入方式、导入语三、教学过程中应注意的问题四、突出重点、突破难点的方法教学反思：10.3.3旋转对称图形 预设课时： 实际完成课时：集体教案个人教案学10.3.3旋转对称图形 教学目标1、通过具体实例认识旋转对称图形；2、探索图形之间的变换关系；3、灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。重点：认识旋转对称图形。难点：综合运用变换解决有关问题。一自主教学1、如果

23、一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身 ，那么这个图形就叫做 。 2、请说出数学中你熟悉的三个旋转对称图形（1） 、（2） 、（3） ，并回答分别至少旋转多少度后能与自身重合。二、合作交流：知识点1旋转对称图形将一个图形绕某个点旋转一定的角度，如果旋转后能与 ，那么这个图形就称为旋转对称图形，这个点就是该图形的 。【例1】1. 如图所示的四个图形中，旋转对称图形的个数有（ ）(1)(2)(3)(4)A1 B2 C3 D42. 如图所示图案可以看做是哪个基本图形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转中心是哪个？【例2】、如下图（1）、（2），请问：（1）它们是不是旋转对称图形？（2）若

24、是，旋转中心在何处，需要旋转多少度后，能与自身重合？（3）它们是轴对称图形吗？2、如右图，画ABC和过点P的两条直线PQ、PR。画出ABC关于PQ对称的三角形ABC ，再画出ABC 关于PR对称的三角形ABC。观察ABC和ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗？ 三 课堂小结四：本堂检测：五：布置作业：一、目标修订二、导入方式、导入语三、教学过程中应注意的问题四、突出重点、突破难点的方法教学反思：10.4中心对称 预设课时： 实际完成课时：集体教案个人教案教学目标（1）了解中心对称图形的概念和性质；（2）会判断一些常见图形是否是中心对称图形，能辨认中心对称图形和轴对称图形；（3）掌握成中心对

25、称图形的特征。重难点： 利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题.一复习引入；自主教学1. 什么是图形的旋转？2图形的旋转有哪些性质？二 创设情景,探索新知. 1.问题:观察实例，回答问题: 把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把AOB绕点O旋转180，你有什么发现？2.引导学生归纳出中心对称的定义:把一个图形绕 旋转 ，如果它能够 ，那么就说这两个图形 或 ；点O叫做 ；这两个图形中的对应点叫做关于中心的 如问题中的点 与点 、点 与点 、点 与点 。三 动手操作,理解性质.1.问题:旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形:(1

26、) 画出ABC；(2) 以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC2.思考:(1)分别连接对应点AA、 BB、CC点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？(2) ABC与ABC全等吗？为什么？(3) 通过对问题(1)、 (2)的研究，你能从中得到什么结论？3.归纳出中心对称的性质:(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都 ，而且 ； (2)中心对称的两个图形是 3：例题解析.BCAO 如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC四： 课堂小结五：本堂检测：六：布置作业：一、目标修订二、导入方式、导入语三、教学过程中应注意的问题四、突出重点、突破难点的方法教学反思

27、：10.5图形的全等预设课时： 实际完成课时：集体教案个人教案教学目标：1.了解什么是全等图形 2.掌握全等图形的特征和识别一 、自学教材：阅读教材第133页135页二、合作交流:知识点1全等图形的概念及符号 能够_的两个图形叫做全等图形；能够_的两个多边形就是全等多边形. 两个全等的多边形，经过变换而重合，能够相互重合的顶点叫做对应顶点，能够相互重合的边叫做对应边，能够相互重合的角叫做对应角.“全等”用符号“”表示，读作“全等于”.练习：如图中全等的图形是 和 ； 和 ； 和 ； 和 ； 和 ； 和 ；（填图形的序号）【例1】指出下列各图中的全等三角形，指出对应顶点、对应边、对应角.知识点2

28、全等多边形的特征和识别特征： 识别：【例2】如右图，APBCPD，（1）相等的边有：_=_ , _=_ , _=_ ；（2）相等的角有：_=_，_=_， _=_；（3）APB如何变换能和CPD重合？归纳：全等三角形图形的 和 分别相等;如果两个三角形的 和 分别对应相等，那么这两个三角形 。三 例题：1. 如图1，DEF是由ABC平移得到的，则DEF_ABC.若A=65,ACB=50，则DEF=_；若AB=6，则DE=_2. 如果ABCDEF，且ABC的周长是100cm，AB=30cm，DF=25cm，则BC=_cm3. 如图2，已知ABCADE， D是BAC的平分线上一点，且BAC=60，则CAE= _ 四： 课堂小结五：本堂检测：六：布置作业：一、目标修订二、导入方式、导入语三、教学过程中应注意的问题四、突出重点、突破难点的方法教学反思：专心-专注-专业