初中三角函数练习题及答案资料(共19页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上三角函数练习1、在直角三角形中,各边都扩大2倍,则锐角A的正弦值与余弦值都( ) A、缩小2倍 B、扩大2倍 C、不变 D、不能确定12、在RtABC中,C=900,BC=4,sinA=,则AC=( ) A、3 B、4 C、5 D、63、若A是锐角,且sinA=,则( ) A、00A300 B、300A450 C、450A600 D、600A9004、若cosA=,则=( ) A、 B、 C、 D、05、在ABC中,A:B:C=1:1:2,则a:b:c=( ) A、1:1:2 B、1:1: C、1:1: D、1:1:6、在RtABC中,C=900,则下列式子成立的是(
2、 ) A、sinA=sinB B、sinA=cosB C、tanA=tanB D、cosA=tanB7已知RtABC中,C=90,AC=2,BC=3,那么下列各式中,正确的是( ) AsinB= BcosB= CtanB= DtanB=8点(-sin60,cos60)关于y轴对称的点的坐标是( )A(,) B(-,) C(-,-) D(-,-)9每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们感受到了国旗的神圣某同学站在离旗杆12米远的地方,当国旗升起到旗杆顶时,他测得视线的仰角为30,若这位同学的目高1.6米,则旗杆的高度约为( )A6.9米 B8.5米 C10.3米 D12.0米图110王英同学
3、从A地沿北偏西60方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地,此时王英同学离A地 ()(A)m (B)100 m (C)150m (D)m 11、如图1,在高楼前点测得楼顶的仰角为,向高楼前进60米到点,又测得仰角为,则该高楼的高度大约为( )A.82米 B.163米 C.52米 D.70米12、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西10的方向行驶40海里到达C地,则A、C两地相距()(A)30海里 (B)40海里 (C)50海里 (D)60海里(二)填空1在RtABC中,C=90,AB=5,AC=3,则sinB=_2在ABC中,若BC
4、=,AB=,AC=3,则cosA=_3在ABC中,AB=2,AC=,B=30,则BAC的度数是_4如图,如果APB绕点B按逆时针方向旋转30后得到APB,且BP=2,那么PP的长为_ (不取近似值. 以下数据供解题使用:sin15=,cos15=)5如图,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东48甲、乙两地间同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西_度北甲北乙第5题图第6题图xOAyB第4题图6如图,机器人从A点,沿着西南方向,行了个4单位,到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上,则原来A的坐标为_结果保留根号)7求值:sin260+cos
5、260=_8在直角三角形ABC中,A=,BC=13,AB=12,那么_A4052mCD第9题图B439根据图中所给的数据,求得避雷针CD的长约为_m(结果精确的到0.01m)(可用计算器求,也可用下列参考数据求:sin430.6802,sin400.6428,cos430.7341,cos400.7660,tan430.9325,tan400.8391)第10题图10如图,自动扶梯AB段的长度为20米,倾斜角A为,高度BC为_米(结果用含的三角比表示) (1) (2) 11如图2所示,太阳光线与地面成60角,一棵倾斜的大树与地面成30角,这时测得大树在地面上的影子约为10米,则大树的高约为_米
6、(保留两个有效数字,1.41,1.73)三、认真答一答1,计算:分析:可利用特殊角的三角函数值代入直接计算;2计算:分析:利用特殊角的三角函数值和零指数及负整数次幂的知识求解。注意分母有理化,3 如图1,在中,AD是BC边上的高,。(1)求证:ACBD(2)若,求AD的长。图1分析:由于AD是BC边上的高,则有和,这样可以充分利用锐角三角函数的概念使问题求解。4如图2,已知中,求的面积(用的三角函数及m表示)图2分析:要求的面积,由图只需求出BC。解应用题,要先看条件,将图形抽象出直角三角形来解.300450ArEDBC5. 甲、乙两楼相距45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30,观测乙楼的
7、底部的俯角为45,试求两楼的高.300450DCBA6. 从A处观测铁塔顶部的仰角是30,向前走100米到达B处,观测铁塔的顶部的仰角是 45,求铁塔高.分析:求CD,可解RtBCD或RtACD.但由条件RtBCD和RtACD不可解,但AB=100若设CD为x,我们将AC和BC都用含x的代数式表示再解方程即可.7、如图,一铁路路基横断面为等腰梯形,斜坡的坡度为,路基高为m,底宽m,求路基顶的宽8.九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度,标杆与旗杆的水平距离,人的眼睛与地面的高度,人与标杆的水平距离,求旗杆的高度9.如图3,沿AC方向开山修路,为了加快施工速度,要在小
8、山的另一边同时施工。从AC上的一点B,取米,。要使A、C、E成一直S线,那么开挖点E离点D的距离是多少?图3分析:在中可用三角函数求得DE长。 图8-4EACBD北东10 如图8-5,一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近),两个灯塔恰好在北偏东6545的方向上,渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点,观测到灯塔B恰好在正北方向上,已知两个灯塔之间的距离是12海里,渔船的速度是16海里时,又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁,问这条渔船按原来的方向继续航行,有没有触礁的危险?分析:本题考查解直角三角形在航海问题中的运用,解决这类问题的关键在于构造相关的直角三角形帮助解题
9、11、如图,A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处,以每小时10千米的速度向北偏东60的BF方向移动,距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。问A城是否会受到这次台风的影响?为什么?若A城受到这次台风的影响,那么A城遭受这次台风影响的时间有多长? 12. 如图,山上有一座铁塔,山脚下有一矩形建筑物ABCD,且建筑物周围没有开阔平整地带,该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得,从A、D、C三点可看到塔顶端H,可供使用的测量工具有皮尺、测倾器。 (1)请你根据现有条件,充分利用矩形建筑物,设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案。具体要求如下:测量数据尽可能少,在所给图形上
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