2022年三角和反三角函数图像公式.pdf

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1、名师推荐精心整理学习必备三角、反三角函数图像六个三角函数值在每个象限的符号：sin csc cos sec tan cot 三角函数的图像和性质：1-1y=sinx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyx1-1y=cosx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyxy=tanx322-32-2oyxy=cotx3222-2oyx函数y=sinx y=cosx y=tanx y=cotx 定义域R R x xR 且x k+2,kZx xR 且x k ,kZ值域-1，1x=2k+2时ymax=1 x=2k -2时 ymin=-1 -1,1x=2k 时 yma

2、x=1 x=2k +时ymin=-1 R 无最大值无最小值R 无最大值无最小值周期性周期为 2周期为 2周期为 周期为 奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数单调性在 2k -2,2k +2上都是增函数；在2k+2,2k +32 上都是减函数 (kZ) 在2k - ，2k 上都是增函数；在2k， 2k+ 上都是减函数(kZ) 在(k -2，k+2)内都是增函数 (kZ) 在(k ，k+)内都是减函数(kZ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -

3、 名师推荐精心整理学习必备.反三角函数：arcsinx arccosx arctanx arccotx 名称反正弦函数反余弦函数反正切函数反余切函数定义y=sinx(x -2,2的反函数，叫做反正弦函数，记作 x=arsiny y=cosx(x 0, )的反函数，叫做反余弦函数，记作x=arccosy y=tanx(x (-2, 2)的反函数，叫做反正切函数， 记作x=arctany y=cotx(x (0, )的反函数，叫做反余切函数，记作 x=arccoty 理解arcsinx 表示属于-2,2且正弦值等于x 的角arccosx 表示属于 0， ，且余弦值等于x 的角arctanx 表示属

4、于(-2,2)，且正切值等于 x 的角arccotx 表示属于(0， ) 且余切值等于 x 的角性质定义域-1，1-1，1(-，+)(-，+)值域-2，20， (-2，2) (0，)单调性在-1，1上是增函数在-1，1上是减函数在(- ， +) 上是增数在(- ，+) 上是减函数奇偶性arcsin(-x)=-arcsinx arccos(- x)= -arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(- x)= -arccotx 周期性都不是同期函数恒等式sin(arcsinx)=x(x-1，1)arcsin(sinx)=x(x -2,2) cos(arccosx)=x(x

5、-1,1) arccos(cosx)=x(x0, ) tan(arctanx)=x(xR)arctan(tanx)=x（x (-2,2)）cot(arccotx)=x(xR) arccot(cotx)=x(x(0, )互余恒等式arcsinx+arccosx=2(x -1,1) arctanx+arccotx=2(XR) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -