数据库系统概论第五版文稿演示课件.ppt

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1、数据库系统概论第五版文稿演示数据库系统概论第五版第章数据库系统概论第五版第章关系数据库简介关系数据库简介v 提出关系模型的是美国提出关系模型的是美国IBM公司的公司的E.F.Coddn1970年提出关系数据模型年提出关系数据模型E.F.Codd, “A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks”, Communication of the ACM,1970n之后，提出了关系代数和关系演算的概念之后，提出了关系代数和关系演算的概念n1972年提出了关系的第一、第二、第三范式年提出了关系的第一、第二、第三范式n1974年提出了关系的年

2、提出了关系的BC范式范式第二章第二章 关系数据库关系数据库2.1 关系数据结构及形式化定义关系数据结构及形式化定义2.2 关系操作关系操作2.3 关系的完整性关系的完整性2.4 关系代数关系代数2.5 *关系演算关系演算2.6 小结小结2.1 关系数据结构及形式化定义关系数据结构及形式化定义2.1.1 关系关系2.1.2 关系模式关系模式2.1.3 关系数据库关系数据库2.1.4 关系模型的存储结构关系模型的存储结构2.1.1 关系关系v单一的数据结构单一的数据结构-关系关系现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示v逻辑结构逻辑结构-二维

3、表二维表 从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表v建立在集合代数的基础上建立在集合代数的基础上 关系（续）关系（续） 1. 域（域（Domain） 2. 笛卡尔积（笛卡尔积（Cartesian Product） 3. 关系（关系（Relation）1. 域（域（Domain）v域域是一组具有相同数据类型的值的集合。例是一组具有相同数据类型的值的集合。例:n整数整数n实数实数n介于某个取值范围的整数介于某个取值范围的整数n指定长度的字符串集合指定长度的字符串集合n男男，女女n.2. 笛卡尔积（笛卡尔积（Cartesian Product）

4、v笛卡尔积笛卡尔积给定一组域给定一组域D1，D2，Dn，允许其中某些域是相同允许其中某些域是相同的。的。 D1，D2，Dn的的笛卡尔积笛卡尔积为：为： D1D2Dn （d1，d2，dn）di Di，i1，2，nn所有域的所有取值的一个组合所有域的所有取值的一个组合n不能重复不能重复笛卡尔积（续）笛卡尔积（续）v 元组元组（Tuple）n 笛卡尔积中每一个元素（笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，dn）叫作一个）叫作一个n元元组（组（n-tuple）或简称元组）或简称元组n (张清玫，计算机专业，李勇张清玫，计算机专业，李勇)、n (张清玫，计算机专业，刘晨张清玫，计算机专业，刘晨) 等等 都是元

5、组都是元组 v分量分量（Component）n 笛卡尔积元素（笛卡尔积元素（d1，d2，dn）中的每一个值）中的每一个值di 叫作一个叫作一个分量分量n 张清玫、计算机专业、李勇、刘晨等都是分量张清玫、计算机专业、李勇、刘晨等都是分量 笛卡尔积（续）笛卡尔积（续）v基数（基数（Cardinal number）n若若Di（i1，2，n）为有限集，其基数为）为有限集，其基数为mi（i1，2，n），则），则D1D2Dn的基数的基数M为：为：v笛卡尔积的表示方法笛卡尔积的表示方法n笛卡尔积可表示为一张二维表笛卡尔积可表示为一张二维表n表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域表中的每行对应一个元组，

6、表中的每列对应一个域mMin1i笛卡尔积（续）笛卡尔积（续）例如例如，给出给出3个域：个域：v D1=导师集合导师集合SUPERVISOR=张清玫，刘逸张清玫，刘逸v D2=专业集合专业集合SPECIALITY=计算机专业，信息专业计算机专业，信息专业v D3=研究生集合研究生集合POSTGRADUATE=李勇，刘晨，王敏李勇，刘晨，王敏v D1，D2，D3的笛卡尔积为的笛卡尔积为笛卡尔积（续）笛卡尔积（续）v D1D2D3 (张清玫，计算机专业，李勇张清玫，计算机专业，李勇)，(张清玫，计算机专业，刘晨张清玫，计算机专业，刘晨)， (张清玫，计算机专业，王敏张清玫，计算机专业，王敏)，(张清

7、玫，信息专业，李勇张清玫，信息专业，李勇)， (张清玫，信息专业，刘晨张清玫，信息专业，刘晨)，(张清玫，信息专业，王敏张清玫，信息专业，王敏)， (刘逸，计算机专业，李勇刘逸，计算机专业，李勇)，(刘逸，计算机专业，刘晨刘逸，计算机专业，刘晨)， (刘逸，计算机专业，王敏刘逸，计算机专业，王敏)，(刘逸，信息专业，李勇刘逸，信息专业，李勇)， (刘逸，信息专业，刘晨刘逸，信息专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏刘逸，信息专业，王敏) v 基数为基数为22312 笛卡尔积（续）笛卡尔积（续）3. 关系（关系（Relation）（1） 关系关系D1D2Dn的的子集子集叫作在域叫作在域D1，D2，

8、Dn上的上的关系关系，表示为，表示为 R（D1，D2，Dn） nR：关系名关系名nn：关系的关系的目目或或度度（Degree）关系（续）关系（续）（2）元组元组关系中的每个元素是关系中的元组，通常用关系中的每个元素是关系中的元组，通常用t表示。表示。（3）单元关系与二元关系单元关系与二元关系当当n=1时，称该关系为时，称该关系为单元单元关系（关系（Unary relation） 或或一元一元关系关系 当当n=2时，称该关系为时，称该关系为二元二元关系（关系（Binary relation）关系（续）关系（续）（4）关系的表示关系的表示关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每关系也是一个

9、二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域列对应一个域（5）属性属性n关系中不同列可以对应相同的域关系中不同列可以对应相同的域n为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性（Attribute）nn目关系必有目关系必有n个属性个属性关系（续）关系（续）（6）码码n候选码（候选码（Candidate key） 若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码该属性组为候选码 简单的情况：候选码只包含一个属性简单的情况：候选码只包含一个属性n全码（全码（All-key） 最极端的情

10、况：关系模式的所有属性组是这个关系模式的最极端的情况：关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码（候选码，称为全码（All-key）关系（续）关系（续）（6）码（续）码（续）n主码主码若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码主码（Primary key）n主属性主属性候选码的诸属性称为主属性（候选码的诸属性称为主属性（Prime attribute）不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性（不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性（Non-Prime attribute）或非码属性（）或非码属性（Non-key attribute） 关系（续）

11、关系（续）vD1，D2，Dn的笛卡尔积的某个子集才有实际含义的笛卡尔积的某个子集才有实际含义例：表例：表2.1 的笛卡尔积没有实际意义的笛卡尔积没有实际意义 取出有实际意义的元组来构造关系取出有实际意义的元组来构造关系关系：关系：SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE) 假设：导师与专业：假设：导师与专业：n:1， 导师与研究生：导师与研究生：1:n主码：主码：POSTGRADUATE（假设研究生不会重名）（假设研究生不会重名） SUPERVISORSPECIALITYPOSTGRADUATE张清玫张清玫计算机专业计算机专业李勇李勇张清玫张清玫计算机专业计

12、算机专业刘晨刘晨刘逸刘逸信息专业信息专业王敏王敏关系（续）关系（续）（7）三类关系三类关系基本关系基本关系（基本表或基表）（基本表或基表）实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示查询表查询表查询结果对应的表查询结果对应的表视图表视图表由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据应实际存储的数据关系（续）关系（续）（8）基本关系的性质基本关系的性质 列是同质的（列是同质的（Homogeneous） 不同的列可出自同一个域不同的列可出自同一个域l其中的每一列称为一个属性其中的每一列称为一个属性l不同的属性要

13、给予不同的属性名不同的属性要给予不同的属性名 列的顺序无所谓列的顺序无所谓,，列的次序可以任意交换，列的次序可以任意交换 任意两个元组的候选码不能相同任意两个元组的候选码不能相同 行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换基本关系的性质（续）基本关系的性质（续） 分量必须取原子值分量必须取原子值这是规范条件中最基本的一条这是规范条件中最基本的一条 表表2.3 非规范化关系非规范化关系SUPERVISORSPECIALITYPOSTGRADUATEPG1PG2张清玫张清玫计算机专业计算机专业李勇李勇刘晨刘晨刘逸刘逸信息专业信息专业王敏王敏小表小表2.1 关系数据结构

14、关系数据结构2.1.1 关系关系2.1.2 关系模式关系模式2.1.3 关系数据库关系数据库2.1.4 关系模型的存储结构关系模型的存储结构2.1.2 关系模式关系模式1什么是关系模式什么是关系模式2定义关系模式定义关系模式3. 关系模式与关系关系模式与关系1什么是关系模式什么是关系模式v关系模式（关系模式（Relation Schema）是型）是型v关系是值关系是值v关系模式是对关系的描述关系模式是对关系的描述n元组集合的结构元组集合的结构l属性构成属性构成l属性来自的域属性来自的域 l属性与域之间的映象关系属性与域之间的映象关系n完整性约束条件完整性约束条件2定义关系模式定义关系模式关系模

15、式可以形式化地表示为：关系模式可以形式化地表示为： R（U，D，DOM，F）R 关系名关系名U 组成该关系的属性名集合组成该关系的属性名集合D U中属性所来自的域中属性所来自的域DOM 属性向域的映象集合属性向域的映象集合F 属性间数据的依赖关系的集合属性间数据的依赖关系的集合定义关系模式定义关系模式 （续）（续）例例:导师和研究生出自同一个域导师和研究生出自同一个域人，人，取不同的属性名，并在模式中定义属性向域取不同的属性名，并在模式中定义属性向域的映象，即说明它们分别出自哪个域：的映象，即说明它们分别出自哪个域： DOM（SUPERVISOR-PERSON）= DOM（POSTGRADUA

16、TE-PERSON）= PERSON定义关系模式定义关系模式 （续）（续）关系模式通常可以简记为关系模式通常可以简记为 R (U) 或或 R (A1，A2，An)nR: 关系名关系名nA1，A2，An : 属性名属性名注：域名及属性向域的映象常常直接说明为注：域名及属性向域的映象常常直接说明为 属性的类型、长度属性的类型、长度3. 关系模式与关系关系模式与关系v关系模式关系模式n对关系的描述对关系的描述n静态的、稳定的静态的、稳定的v关系关系n关系模式在某一时刻的状态或内容关系模式在某一时刻的状态或内容n动态的、随时间不断变化的动态的、随时间不断变化的v 关系模式和关系往往笼统称为关系关系模式

17、和关系往往笼统称为关系 通过上下文加以区别通过上下文加以区别2.1 关系数据结构关系数据结构2.1.1 关系关系2.1.2 关系模式关系模式2.1.3 关系数据库关系数据库2.1.4 关系模型的存储结构关系模型的存储结构2.1.3 关系数据库关系数据库v关系数据库关系数据库n在一个给定的应用领域中，所有关系的集合构成一在一个给定的应用领域中，所有关系的集合构成一个关系数据库个关系数据库v关系数据库的型与值关系数据库的型与值n关系数据库的型关系数据库的型: 关系数据库模式，是对关系数据关系数据库模式，是对关系数据库的描述库的描述n关系数据库的值关系数据库的值: 关系模式在某一时刻对应的关系关系模

18、式在某一时刻对应的关系的集合，通常称为关系数据库的集合，通常称为关系数据库2.1 关系数据结构关系数据结构2.1.1 关系关系2.1.2 关系模式关系模式2.1.3 关系数据库关系数据库2.1.4 关系模型的存储结构关系模型的存储结构2.1.4 关系模型的存储结构关系模型的存储结构v关系数据库的物理组织关系数据库的物理组织n有的有的关系数据库管理系统中关系数据库管理系统中一个表对应一个操作系统一个表对应一个操作系统文件，将物理数据组织交给操作系统完成文件，将物理数据组织交给操作系统完成n有的有的关系数据库管理系统关系数据库管理系统从操作系统那里申请若干个从操作系统那里申请若干个大的文件，自己划

19、分文件空间，组织表、索引等存储大的文件，自己划分文件空间，组织表、索引等存储结构，并进行存储管理结构，并进行存储管理第二章第二章 关系数据库关系数据库2.1 关系模型概述关系模型概述2.2 关系操作关系操作2.3 关系的完整性关系的完整性2.4 关系代数关系代数2.5 *关系演算关系演算2.6 小结小结2.2.1 基本的关系操作基本的关系操作v 常用的关系操作常用的关系操作n查询操作：选择、投影、连接、除、并、差、交、笛卡查询操作：选择、投影、连接、除、并、差、交、笛卡尔积尔积l选择、投影、并、差、笛卡尔基是选择、投影、并、差、笛卡尔基是5种基本操作种基本操作n数据更新：插入、删除、修改数据更

20、新：插入、删除、修改v关系操作的特点关系操作的特点n集合操作方式：操作的对象和结果都是集合，一次一集集合操作方式：操作的对象和结果都是集合，一次一集合的方式合的方式2.2.2 关系数据库语言的分类关系数据库语言的分类v 关系代数语言关系代数语言n 用对关系的运算来表达查询要求用对关系的运算来表达查询要求n 代表：代表：ISBLv 关系演算语言：用谓词来表达查询要求关系演算语言：用谓词来表达查询要求n 元组关系演算语言元组关系演算语言l谓词变元的基本对象是元组变量谓词变元的基本对象是元组变量l代表：代表：APLHA, QUELn 域关系演算语言域关系演算语言 l谓词变元的基本对象是域变量谓词变元

21、的基本对象是域变量l代表：代表：QBEv 具有关系代数和关系演算双重特点的语言具有关系代数和关系演算双重特点的语言n 代表：代表：SQL（Structured Query Language） 第二章第二章 关系数据库关系数据库2.1 关系数据结构及形式化定义关系数据结构及形式化定义2.2 关系操作关系操作2.3 关系的完整性关系的完整性2.4 关系代数关系代数2.5 *关系演算关系演算2.6 小结小结关系的三类完整性约束关系的三类完整性约束v实体完整性和参照完整性实体完整性和参照完整性n关系模型必须满足的完整性约束条件称为关系的两个关系模型必须满足的完整性约束条件称为关系的两个不变性，应该由关

22、系系统自动支持不变性，应该由关系系统自动支持v用户定义的完整性用户定义的完整性n应用领域需要遵循的约束条件，体现了具体领域中的应用领域需要遵循的约束条件，体现了具体领域中的语义约束语义约束 2.3 关系的完整性关系的完整性2.3.1 实体完整性实体完整性2.3.2 参照完整性参照完整性2.3.3 用户定义的完整性用户定义的完整性2.3.1 实体完整性实体完整性v规则规则2.1 实体完整性规则（实体完整性规则（Entity Integrity）n若属性若属性A是基本关系是基本关系R的主属性，则属性的主属性，则属性A不能取空值不能取空值n空值就是空值就是“不知道不知道”或或“不存在不存在”或或“无

23、意义无意义”的值的值 例：例：选修（选修（学号，课程号学号，课程号，成绩），成绩）“学号、课程号学号、课程号”为主码为主码“学号学号”和和“课程号课程号”两个属性都不能取空值两个属性都不能取空值实体完整性（续）实体完整性（续）v实体完整性规则的说明实体完整性规则的说明（1）实体完整性规则是针对基本关系而言的。）实体完整性规则是针对基本关系而言的。 一个基本表通常对应现实世界的一个实体集。一个基本表通常对应现实世界的一个实体集。（2）现实世界中的实体是可区分的，即它们具有某种唯）现实世界中的实体是可区分的，即它们具有某种唯 一性标识。一性标识。（3）关系模型中以主码作为唯一性标识。）关系模型中以

24、主码作为唯一性标识。（4）主码中的属性即主属性不能取空值。）主码中的属性即主属性不能取空值。 主属性取空值，就说明存在某个不可标识的实体，即主属性取空值，就说明存在某个不可标识的实体，即存在不可区分的实体，这与第（存在不可区分的实体，这与第（2）点相矛盾，因此）点相矛盾，因此这个规则称为实体完整性这个规则称为实体完整性2.3 关系的完整性关系的完整性2.3.1 实体完整性实体完整性2.3.2 参照完整性参照完整性2.3.3 用户定义的完整性用户定义的完整性2.3.2 参照完整性参照完整性1. 关系间的引用关系间的引用2. 外码外码3. 参照完整性规则参照完整性规则1. 关系间的引用关系间的引用

25、v在关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来在关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来描述的，自然存在着关系与关系间的引用。描述的，自然存在着关系与关系间的引用。例例2.1 学生实体、专业实体学生实体、专业实体学生（学生（学号学号，姓名，性别，专业号，年龄），姓名，性别，专业号，年龄） 专业（专业（专业号专业号，专业名），专业名）v学生关系引用了专业关系的主码学生关系引用了专业关系的主码“专业号专业号”。v 学生关系中的学生关系中的“专业号专业号”值必须是确实存在的专业的专业号值必须是确实存在的专业的专业号主码主码主码主码关系间的引用（续）关系间的引用（续）例例2.2 学生、课程、学生与课程之

26、间的多对多联系学生、课程、学生与课程之间的多对多联系 学生（学生（学号学号，姓名，性别，专业号，年龄），姓名，性别，专业号，年龄） 课程（课程（课程号课程号，课程名，学分），课程名，学分） 选修（选修（学号学号，课程号课程号，成绩），成绩）关系间的引用（续）关系间的引用（续）例例2.3 学生实体及其内部的一对多联系学生实体及其内部的一对多联系 学生（学生（学号学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长），姓名，性别，专业号，年龄，班长）v“学号学号”是主码，是主码，“班长班长”是外码，它引用了本关系的是外码，它引用了本关系的“学号学号” v“班长班长” 必须是确实存在的学生的学号必须是确实存在的学生

27、的学号 2外码（外码（Foreign Key）v 设设F是基本关系是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系的一个或一组属性，但不是关系R的码。的码。如果如果F与基本关系与基本关系S的主码的主码Ks相对应，则称相对应，则称F是是R的的外码外码v 基本关系基本关系R称称为为参照关系参照关系（Referencing Relation）v 基本关系基本关系S称称为为被参照关系被参照关系（Referenced Relation） 或或目标关系目标关系（Target Relation）外码（续）外码（续）v 例例2.1中学生关系的中学生关系的“专业号专业号”与专业关系的主码与专业关系的主码“专专业号业号”

28、相对应相对应n“专业号专业号”属性是学生关系的外码属性是学生关系的外码n专业关系是被参照关系，学生关系为参照关系专业关系是被参照关系，学生关系为参照关系 外码（续）外码（续）v 例例2.2中中 选修关系的选修关系的“学号学号” 与学生关系的主码与学生关系的主码“学号学号”相对应相对应 选修关系的选修关系的“课程号课程号”与课程关系的主码与课程关系的主码“课程号课程号”相对应相对应n“学号学号”和和“课程号课程号”是选修关系的外码是选修关系的外码n学生关系和课程关系均为被参照关系学生关系和课程关系均为被参照关系n选修关系为参照关系选修关系为参照关系 外码（续）外码（续）v 例例2.3中中“班长班

29、长”与本身的主码与本身的主码“学号学号”相对应相对应n “班长班长”是外码是外码n 学生关系既是参照关系也是被参照关系学生关系既是参照关系也是被参照关系 外码（续）外码（续）v关系关系R和和S不一定是不同的关系不一定是不同的关系v目标关系目标关系S的主码的主码Ks 和参照关系的外码和参照关系的外码F必须定义必须定义在同一个（或一组）域上在同一个（或一组）域上v外码并不一定要与相应的主码同名外码并不一定要与相应的主码同名 当外码与相应的主码属于不同关系时，往往取相同的名当外码与相应的主码属于不同关系时，往往取相同的名 字，以便于识别字，以便于识别3. 参照完整性规则参照完整性规则v 规则规则2.

30、2 参照完整性规则参照完整性规则 若属性（或属性组）若属性（或属性组）F是基本关系是基本关系R的外码它与基本关系的外码它与基本关系S的主码的主码Ks相对应（基本关系相对应（基本关系R和和S不一定是不同的关系），不一定是不同的关系），则对于则对于R中每个元组在中每个元组在F上的值必须为：上的值必须为：n或者取空值（或者取空值（F的每个属性值均为空值）的每个属性值均为空值）n或者等于或者等于S中某个元组的主码值中某个元组的主码值参照完整性规则（续）参照完整性规则（续）例例2.1中中学生关系中每个元组的学生关系中每个元组的“专业号专业号”属性只取两类值：属性只取两类值：（1）空值，表示尚未给该学生分

31、配专业）空值，表示尚未给该学生分配专业（2）非空值，这时该值必须是专业关系中某个元组的）非空值，这时该值必须是专业关系中某个元组的“专专业号业号”值，表示该学生不可能分配一个不存在的专业值，表示该学生不可能分配一个不存在的专业参照完整性规则（续）参照完整性规则（续）例例2.2 中中选修（选修（学号学号，课程号课程号，成绩），成绩）“学号学号”和和“课程号课程号”可能的取值可能的取值 ： （1）选修关系中的主属性，不能取空值）选修关系中的主属性，不能取空值 （2）只能取相应被参照关系中已经存在的主码值）只能取相应被参照关系中已经存在的主码值参照完整性规则（续）参照完整性规则（续）例例2.3 中中

32、学生（学生（学号学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长），姓名，性别，专业号，年龄，班长）“班长班长”属性值可以取两类值：属性值可以取两类值：（1）空值，表示该学生所在班级尚未选出班长）空值，表示该学生所在班级尚未选出班长（2）非空值，该值必须是本关系中某个元组的学号值）非空值，该值必须是本关系中某个元组的学号值2.3 关系的完整性关系的完整性2.3.1 实体完整性实体完整性2.3.2 参照完整性参照完整性2.3.3 用户定义的完整性用户定义的完整性2.3.3 用户定义的完整性用户定义的完整性v针对某一具体关系数据库的约束条件，反映某一针对某一具体关系数据库的约束条件，反映某一具体应用所涉及的数

33、据必须满足的语义要求具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求v关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理它们，而不需由应以便用统一的系统的方法处理它们，而不需由应用程序承担这一功能用程序承担这一功能用户定义的完整性（续）用户定义的完整性（续）例例: 课程（课程（课程号课程号，课程名，学分），课程名，学分）n“课程号课程号”属性必须取唯一值属性必须取唯一值n非主属性非主属性“课程名课程名”也不能取空值也不能取空值n“学分学分”属性只能取值属性只能取值1，2，3，4第二章第二章 关系数据库关系数据库2.1 关系模型概述关系模型概述2

34、.2 关系数据结构关系数据结构2.3 关系的完整性关系的完整性2.4 关系代数关系代数2.5 *关系演算关系演算2.6 小结小结2.4 关系代数关系代数v关系代数是一种抽象的查询语言，它用对关系的关系代数是一种抽象的查询语言，它用对关系的运算来表达查询运算来表达查询v关系代数关系代数n运算对象是关系运算对象是关系n运算结果亦为关系运算结果亦为关系n关系代数的运算符关系代数的运算符有有两类：集合运算符和专门的关系两类：集合运算符和专门的关系运算符运算符v传统的传统的集合运算是从关系的集合运算是从关系的“水平水平”方向即行的方向即行的角度进行角度进行v专门的关系运算不仅涉及行而且涉及列专门的关系运

35、算不仅涉及行而且涉及列表表2.4 关系代数运算符关系代数运算符2.4 关系代数关系代数运算符运算符含义含义集合集合运算符运算符并并-差差交交笛卡尔积笛卡尔积专门的专门的关系关系运算符运算符选择选择投影投影连接连接除除 2.4 关系代数关系代数2.4.1 传统的集合运算传统的集合运算2.4.2 专门的关系运算专门的关系运算（1） 并（并（Union）vR和和Sn具有相同的目具有相同的目n（即两个关系都有（即两个关系都有n个属性）个属性）n相应的属性取自同一个域相应的属性取自同一个域vRS n仍为仍为n目关系，由属于目关系，由属于R或属于或属于S的元组组成的元组组成 RS = t|t Rt S 并

36、（续）并（续）ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1a1b3c2ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSRUS（2）差（）差（Difference）vR和和Sn具有相同的目具有相同的目nn相应的属性取自同一个域相应的属性取自同一个域vR - S n仍为仍为n目关系，由属于目关系，由属于R而不属于而不属于S的所有元组组成的所有元组组成 R -S = t|t Rt S 差（续）差（续）ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR-S（3） 交（交（Intersection）vR和和S

37、n具有相同的目具有相同的目nn相应的属性取自同一个域相应的属性取自同一个域vRSn仍为仍为n目关系，由既属于目关系，由既属于R又属于又属于S的元组组成的元组组成 RS = t|t Rt S RS = R (R-S）交交 （续）（续）ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR S（4） 笛卡尔积（笛卡尔积（Cartesian Product）v 严格地讲应该是广义的笛卡尔积（严格地讲应该是广义的笛卡尔积（Extended Cartesian Product） v R: n目关系，目关系，k1个元组个元组v S: m目关

38、系，目关系，k2个元组个元组v RS n列：（列：（n+m）列元组的集合）列元组的集合l元组的前元组的前n列是关系列是关系R的一个元组的一个元组l后后m列是关系列是关系S的一个元组的一个元组n行：行：k1k2个元组个元组lRS = tr ts |tr R ts S 笛卡尔积笛卡尔积 （续）（续）ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1R.A R.BR.CS.AS.BS.Ca1b1c1a1b2c2a1b1c1a1b3c2a1b1c1a2b2c1a1b2c2a1b2c2a1b2c2a1b3c2a1b2c2a2b2c1a2b2c1a1b2c2a2b2c1a1b3c2a2b2c1a2b2c1ABCa

39、1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR S 2.4 关系代数关系代数2.4.1 传统的集合运算传统的集合运算2.4.2 专门的关系运算专门的关系运算2.4.2 专门的关系运算专门的关系运算先引入几个记号先引入几个记号 （1） R，t R，tAi 设关系模式为设关系模式为R(A1，A2，An) 它的一个关系设为它的一个关系设为R t R表示表示t是是R的一个元组的一个元组 tAi则表示元组则表示元组t中相应于属性中相应于属性Ai的一个分量的一个分量 专门的关系运算（续）专门的关系运算（续）（2） A，tA， A 若若A=Ai1，Ai2，Aik，其中，其中Ai1，Ai2，Aik是是A1，A2，A

40、n中的一部分，则中的一部分，则A称为属性列或称为属性列或属性组。属性组。 tA=(tAi1，tAi2，tAik)表示元组表示元组t在属性列在属性列A上诸分量的集合。上诸分量的集合。 A则表示则表示A1，A2，An中去掉中去掉Ai1，Ai2，Aik后剩余的属性组。后剩余的属性组。 专门的关系运算（续）专门的关系运算（续）（3） tr ts R为为n目关系，目关系，S为为m目关系。目关系。 tr R，ts S， tr ts称为元组的连接。称为元组的连接。 tr ts是一个是一个n + m列的元组，前列的元组，前n个分量为个分量为R中的一中的一个个n元组，后元组，后m个分量为个分量为S中的一个中的一

41、个m元组。元组。 专门的关系运算（续）专门的关系运算（续）（4）象集）象集Zx 给定一个关系给定一个关系R（X，Z），），X和和Z为属性组。为属性组。 当当tX=x时，时，x在在R中的象集（中的象集（Images Set）为：）为： Zx=tZ|t R，tX=x 它表示它表示R中属性组中属性组X上值为上值为x的诸元组在的诸元组在Z上分量的集合上分量的集合 专门的关系运算（续）专门的关系运算（续）v x1在在R中的象集中的象集 Zx1 =Z1，Z2，Z3，v x2在在R中的象集中的象集 Zx2 =Z2，Z3，v x3在在R中的象集中的象集 Zx3=Z1，Z3象集举例象集举例 专门的关系运算（续）

42、专门的关系运算（续）1. 选择选择2. 投影投影3. 连接连接4. 除运算除运算专门的关系运算（续）专门的关系运算（续）(a) Student学生学生-课程数据库课程数据库: 学生关系学生关系Student、课程关系、课程关系Course和选修和选修关系关系SC学号学号Sno姓名姓名Sname性别性别Ssex年龄年龄Sage所在系所在系Sdept201215121李勇李勇男男20CS201215122刘晨刘晨女女19CS201215123王敏王敏女女18MA201215125张立张立男男19IS专门的关系运算（续）专门的关系运算（续）课程号课程号Cno课程名课程名Cname先行课先行课Cpno

43、学分学分Ccredit1数据库数据库542数学数学23信息系统信息系统144操作系统操作系统635数据结构数据结构746数据处理数据处理27PASCAL语言语言64Course(b)专门的关系运算（续）专门的关系运算（续） (c)SC学号学号Sno课程号课程号Cno成绩成绩Grade2012151211922012151212852012151213882012151222902012151223801. 选择（选择（Selection） v选择又称为限制（选择又称为限制（Restriction）v选择运算符的含义选择运算符的含义n在关系在关系R中选择满足给定条件的诸元组中选择满足给定条件的诸

44、元组 F(R) = t|t RF(t)= 真真nF：选择条件，是一个逻辑表达式，取值为：选择条件，是一个逻辑表达式，取值为“真真”或或“假假”l基本形式为：基本形式为：X1Y1l表示比较运算符，它可以是，表示比较运算符，它可以是，或，或选择（续）选择（续）v选择运算是从关系选择运算是从关系R中选取使逻辑表达式中选取使逻辑表达式F为真的为真的元组，是从行的角度进行的运算元组，是从行的角度进行的运算选择（续）选择（续）例例2.4 查询信息系（查询信息系（IS系）全体学生。系）全体学生。 Sdept = IS (Student) 结果：结果： SnoSnameSsexSageSdept2012151

45、25张立张立男男19IS选择（续）选择（续）例例2.5 查询年龄小于查询年龄小于20岁的学生。岁的学生。 Sage 20(Student) 结果：结果： SnoSnameSsexSageSdept201215122刘晨刘晨女女19IS201215123王敏王敏女女18MA201215125张立张立男男19IS2. 投影（投影（Projection） n 从从R中选择出若干属性列组成新的关系中选择出若干属性列组成新的关系 A(R) = tA | t R A：R中的属性列中的属性列 n 投影操作主要是从列的角度进行运算投影操作主要是从列的角度进行运算n投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能

46、投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）取消某些元组（避免重复行）投影（续）投影（续）v例例2.6 查询学生的姓名和所在系。查询学生的姓名和所在系。即求即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影 Sname,Sdept(Student)结果：结果：SnameSdept李勇李勇CS刘晨刘晨CS王敏王敏MA张立张立IS投影（续）投影（续）例例2.7 查询学生关系查询学生关系Student中都有哪些系。中都有哪些系。 Sdept(Student)结果：结果：SdeptCSISMA3. 连接（连接（Join） v 连接

47、也称为连接也称为连接连接v 连接运算的含义连接运算的含义从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组 R S = | tr Rts StrAtsB lA和和B：分别为分别为R和和S上度数相等且可比的属性组上度数相等且可比的属性组l：比较运算符：比较运算符 n 连接运算从连接运算从R和和S的广义笛卡尔积的广义笛卡尔积RS中选取中选取R关系在关系在A属性组上的值与属性组上的值与S关系在关系在B属性组上的值满足比较关系属性组上的值满足比较关系的元组的元组 ABtr ts 连接（续）连接（续） v两类常用连接运算两类常用连接运算n等值连接（等值连

48、接（equijoin） l为为“”的连接运算称为等值连接的连接运算称为等值连接l从关系从关系R与与S的广义笛卡尔积中选取的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等属性值相等的那些元组，即等值连接为：的那些元组，即等值连接为： R S = | tr Rts StrA = tsB A=Btr ts 连接（续）连接（续） n自然连接（自然连接（Natural join） l自然连接是一种特殊的等值连接自然连接是一种特殊的等值连接两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组在结果中把重复的属性列去掉在结果中把重复的属性列去掉l自然连接的含义自然连接的含义R和和S具有相

49、同的属性组具有相同的属性组B R S = U-B | tr Rts StrB = tsB tr ts连接（续）连接（续）v一般的连接操作是从行的角度进行运算。一般的连接操作是从行的角度进行运算。 自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。进行运算。 ABRS连接（续）连接（续）ABCa1b15a1b26a2b38a2b412BEb13b27b310b32b22RSv 例例2.8关系关系R和关系和关系S 如下所示：如下所示：连接（续）连接（续）一般连接一般连接 R S的结果如下：的结果如下： CEAR.BCS.BEa1b15b2

50、7a1b15b310a1b26b27a1b26b310a2b38b310连接（续）连接（续） 等值连接等值连接 R S 的结果如下：的结果如下：R.B=S.B AR.BCS.BEa1b15b13a1b26b27a2b38b310a2b38b32连接（续）连接（续） 自然连接自然连接 R S的结果如下：的结果如下： ABCEa1b153a1b267a2b3810a2b382连接（续）连接（续）v悬浮元组（悬浮元组（Dangling tuple）n两个关系两个关系R和和S在做自然连接时，关系在做自然连接时，关系R中某些元组中某些元组有可能在有可能在S中不存在公共属性上值相等的元组，从而中不存在公共