北师大版七年级下第二章《相交线与平行线》全章教案(共22页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上课 题第二章相交线与平行线1、两条直线的位置关系（第1课时）教学目标1知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。2过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。教学重、难点1.2.教 学 过 程教 学 内 容可根据学生实际增减内容第一环节 走进生活 引入课题活动内

2、容一：两条直线的位置关系1 巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答：mnab 2.11 2.12 结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 . 2.定义分别为： 。问题1：在2.11中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；a和n是 。问题2：在2,12你能提出哪些问题？第二环节 动手实践 探究新知请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.动手实践一2.1512342.142.16. 问题1：观察2.14：1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题2:剪子可以看成图2.14，那么剪子在剪东西的过程

3、中，1和2还保持相等吗？3和4呢？你有何结论？12121212ABCD问题3：下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）1.请画出两个角,使他们的和为直角。2.请画出两个角,使它们的和为平角。3.小组交流画法，相互点评。4.用自己的语言描述补角余角的定义。问题4：如图2.16所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？动手实践二注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角（supplementary angle）余角定义：如果两个角的和是900，那

4、么称这两个角互为余角（complementary angle）动手实践三 2DCO134ANB2.18打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2.17抽象成图2.18，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=22.17同角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。小组合作交流，解决下列问题：在图2.18中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？ABC2.19ABC2.110D第三环节 学以致用，步步为营问题1：.因为1+2=90，2+3=90，所以

5、1= ，理由是 . 因为1+2=180，2+3=180，所以1= ，理由是 .问题2：2.112ODECBA用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.19.则A是B的 。OBACDE2.111第四环节 拓展延伸，综合应用 问题1：如图2.111已知：直线AB与CD交于点O, EOD=900,回答下列问题：1. AOE的余角是 ；补角是 。2. AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。问题2：如图2.112，点O在直线AB上，DOC和BOE都等于900.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。第五环节 学有所思 反馈巩固归纳总结：1. 你学到了哪些知识点？你

6、学到了哪些方法？2. 你还有哪些困惑？第六环节 布置作业 能力延伸习题2.1 第 1,2,3,4,5题教学反思课 题1、两条直线的位置关系（第2课时）教学目标1.知识与技能：会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线；通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用；初步尝试进行简单的推理。2. 过程与方法：经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。3情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理

7、，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。教学重、难点1.重点：两条直线互相垂直的一些性质。2.难点：能利用这些性质解决简单的问题。教 学 过 程教 学 内 容可根据学生实际增减内容第一环节 走进生活 引入课题2 请每位同学提前搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，重点关注有关“垂直”的内容，然后小组内交流资料，进行合理分类、整理。复习两条直线的位置关系3 教师提前进行筛选，捕捉出有代表性的题目，课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关结论。4 巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答：问题：1.观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他

8、们有什么特殊的位置关系？ 2你还能提出哪些问题？.归纳总结两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直（perpendicular），其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。通常用“”表示两直线垂直。2.112.12记作lm，垂足为点O.记作ABCD，垂足为点O.动手画一画1：工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？工具2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说出你的画法和理由.工具3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。 归纳结论：1.点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m

9、上，也可能在直线m外。2.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 第三环节 学以致用，步步为营请动手画一画四 如图：一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两所学校。问题1：汽车行驶时，会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响。当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在图中标出来。问题2：当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？问题3：在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？( 用文字表达) 第四环节 综合应用，开阔视野问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？能说说说其中的道理吗？与同伴交流.DCBAE2.16ABC2

10、.15 问题2：如图2.1-5已知ACB90，即直线AC BC；若BC4cm，AC3cm，AB5cm，那么点B到直线AC的距离等于 ，点A到直线BC的距离等于 ，A、B两点间的距离等于 。你能求出点C到AB的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流.问题3：如图2.16，点C在直线 AB上,过点C 引两条射线CE、CD，且ACE=32，DCB=58，则CE、CD有何位置关系关系？为什么？第五环节 学有所思 反馈巩固活动内容： 你学到了哪些知识点？你学到了哪些方法？你还有哪些困惑？第六环节 布置作业 能力延伸基础题：1书P45页习题2.2 第 1,2,3题提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜

11、集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。教学反思课 题2、探索直线平行的条件（第1课时）教学目标1知识与技能：经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题；会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 2过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。 3.情感态度与价值观：使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。教学重、难点1.重点：会认各

12、种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”。 2.难点：判断两直线平行的说理过程。教 学 过 程教 学 内 容可根据学生实际增减内容第一环节：巧妙设疑，复习引入活动内容：教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课。问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？ 学生很容易回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行”，再进一步针对相交和平行分别提出问题2、3。问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？ABDC

13、O借助两条直线相交的基本图形复习“两线四角”的关系，为探索“三线八角”的关系奠定基础。问题3：什么叫两条直线平行？复习平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。问题4：观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？三组直线看上去似乎不平行，其实它们分别都是平行的，这是由于背景造成的视觉误差，所以按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进一步寻求证据，本节课老师将和同学们一起来探索直线平行的条件，由此引入新课。第二环节：联系实际，积极探索活动内容：1引入实际问题：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所

14、夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？学生根据自己的生活经验自然会得到：木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行。在此基础上提出两个问题：问题1：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。学生回答：如图，把墙壁看作直线c,直线b与直线c垂直时，1bac2只有当直线a也与直线c垂直时，才能得到直线a平行于直线b。acb问题2：1.图中的直线b与直线c不垂直，直线a应满足什么条件才能与直线b平行呢？请你利用教具亲自动手操作。做一做：利用纸条和图钉自己制作学具，如图，三根纸条相交成1，2，固定纸条b,c,转动纸条a

15、, 在操作的过程中让学生观察2的变化以及它与1的关系，你发现纸条a与纸条b的位置关系发生了什么变化？纸条a何时与纸条b平行？改变图中1的大小再试一试，与同学交流你的发现。引导学生发现，当图中的2满足与1相等时，纸条a与纸条b平行。再利用课件展示，加深学生的认识。2由1与2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。如图，直线AB，CD被直线l所截，构成了八个角，具有1与2ACBDl12346758这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的，我们把这样的角称为同位角。 问题1：图中还有其他的同位角吗？ 问题2：这些角相等也可以得出两直线平行吗？3综上探

16、索，引导学生归纳出两直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。.ABFEDCGH第三环节：变式训练，熟练技能：活动内容：练习1 指出下面点阵中互相平行的线段，并说明理由（点阵中相邻的四个点构成正方形）。练习2 如图，1=2=55, 3等于多少度？直线123EFGHBCDAAB、CD平行吗？说明你的理由。ABP.议一议 2议一议1练习3 议一议：问题1：你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？请说出其中的道理。问题2：分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH， EF与GH有怎样的位置关系？ 你有什么发现？与同伴交流.结论：因为ab ，ac

17、 ，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以bc 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。平行于同一条直线的两条直线互相平行。第四环节：学以致用，步步提高活动内容：1ba , ca , 那么 ，理由： .第3题图第2题图第4题图第1题图2.如图如果1=2，那么哪两条直线平行？为什么？3.如图，AOC=APQ=CFE=46，可得到哪些平行线？为什么？4. 如图，直线EF与DCG的两边相交于A，B两点，C的同位角是 和 ，BAC的同位角是 ，EBG的同位角是 .第五环节：拓展延伸，迁移运用1.带领学生研究课本48页“数学理解”栏目中的两个实际问题：问题1：你能用一张不规则的纸（如图）折出两

18、条平行的直线吗？与同伴说说你的折法。问题2：如图（1）是一种画平行线的工具，在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具，如图2，然后画平行线，你能说明这种工具的用法和其中得道理吗？（图见教材）ADEOCB2如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知B=32,要使DEBC,则ADE必须等于多少度？为什么？第五环节：总结反思，布置作业总结反思，问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？问题2：本节课你有哪些收获？问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？布置作业习题2.3知识技能。教学反思课 题2、探索直线平行的条件（第2课时）教学目标1知识与技能：会识别由“三线八角”构成的内错角合同

19、旁内角。经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。2过程与方法：经历观察、操作、想象、图利、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。 3.情感态度与价值观：使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系。 教学重、难点1.重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。 2.难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。 教 学 过 程教 学 内 容可根据学生实际增减内容第一环节：立足基础

20、，温故知新活动内容：1通过以下问题带领学生在复习“三线八角”基本图形和同位角的基础上，进一步学习内错角和同旁内角。问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？anmb34521引导学生从角与截线与被截线的位置关系的角度来描述同位角。问题3：它们具备什么关系能够判断直线ab？你的依据是什么？问题4：图中3与5，4与6这样位置关系的角有什么特点？3与6，4与5这样位置关系的角呢？说说你的理由。由此引导学生概括得出内错角与同旁内角的概念。第二环节：创设情境，提出问题活动内容：1 给出实际问题：小明有一块小画

21、板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？2 画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗？如果不能，是否可以利用其他角来判断？请你先自主探索，再与同伴交流。第三环节：大胆探究，各抒己见活动内容：依次完成以下几个步骤，引导学生从实践到理论探索直线平行的条件1课本议一议：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ （2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？请你先独立思考，采用你认为适当的方式来说明理由，然后再与同学交流。2观察课件中的三线八角，内

22、错角的变化和同旁内角的变化，得出结论：内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。abc1323挑战自我：你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由吗？ 如图，直线a，b被直线c所截，AEDCB当（1）1=2,（2）1+3=180时，说明ab的理由。第四环节：及时巩固，深化提高 活动内容：nbalm43211做一做：三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。 2图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？（1）14；（2）24；（3）1+3=1801234ABCDEFG3看图填空：（1）如右图，12 ， 2 ，同位角相等，两直线平行34

23、180ABCDEF43215 ， ACFG， （2）如右图，2= ，DEBC B 180， DBEFB5180 ， 。第五环节：归纳小结，反思提高活动内容：师生以谈话交流的形式对本节课所学知识进行总结：到目前为止，我们共学习了几种判断直线平行的方法？它们之间有何区别与联系？学生可用自己的语言归纳总结本节课的内容，指导学生总结本节课的知识要点：鼓励学生积极发言，在总结过程中，让学生熟记： 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行.布置作业： 课本习题2.4cab教学反思课 题3、平行线的性质（第1课时）教学目标1知识与技能：经历探索平行线性质的过程,掌握平行线

24、的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。2过程与方法：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。 3.情感态度与价值观：在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想。教学重、难点1.重点：使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理；使学生了解平行线的性质和判定的区别。 2.难点：平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一；怎样

25、区分性质和判定，是教学中的一个难点。 教 学 过 程教 学 内 容可根据学生实际增减内容第一环节：复习回顾，逆向猜想活动内容：复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。（1） 因为1=5 (已知)所以ab（ ）（2） 因为4= (已知) 所以ab（内错角相等，两直线平行）（3） 因为4+ =1800 (已知)所以ab（ ）第二环节：动手操作、探求新知；反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课要探究的问题。活动内容：课本52页的“探究”部分。如图，直线a与直线b平行。（1）测量同位角1 和5 的大小，它们有什么关系？图中还有其

26、他同位角吗？它们的大小有什么关系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ （4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？这是本节课的主体部分，具体教学时，可把该探究细分成如下几个活动：活动1、先测量角的度数,把结果填入表内.角12345678度数活动2、根据测量所得的结果作出猜想：同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？活动3、验证猜测.另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?活动4、归纳平行线的性质性质1:两条平

27、行直线被第三条直线所截,同位角相等。简称为两直线平行, 同位角相等.性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简称为两直线平行, 内错角相等.性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。简称为两直线平行, 同旁内角互补.活动5、运用与推理你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗? 因为ab. 所以1=5 (_)又因为1=_(对顶角相等)所以4=5,类似地,对于性质3,你能说出道理吗?第三环节：巩固新知，灵活运用；活动内容：1如图所示，ABCD，ACBD,分别找出与1相等或互补的角。2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得A=65,B=80, 梯形另外两个角分别是多少度?3如

28、图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角B 是130，第二次拐的角C是多少度？第四环节：对比学习，加深理解；活动内容：通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学习的平行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？ 请大家填写下面的表格，加以对比。条件结论平行线的性质判定平行的条件条件性质师生共同总结： 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补归纳：条件：角的关系线的关系 性质：线的关系角的关系第五个环节：联系拓广，综合应用活动内容：1如图，已知D是AB上的一点，E 是AC上的一点，ADE =60 ，B =60,AED =40（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为

29、什么？2如图 2-18，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时 1 =2， 3 = 4（1）1 与 3 的大小有什么关系？ 2 与 4 呢？（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？第六小节：课堂小结，布置作业。活动内容：师生交流，共同总结本节课所学的知识，并有针对性的布置作业。1.本节课你有哪些收获？2.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？教学反思课 题3、平行线的性质（第2课时）教学目标1知识与技能：熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题；逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“ 所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。 2过程与方法：经历观察、

30、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。 3.情感态度与价值观：使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。教学重、难点1.重点：两条直线平行的条件和性质的运用。 2.难点：利用条件和性质进行推理判定的书写。 教 学 过 程教 学 内 容可根据学生实际增减内容第一环节：复习回顾，夯实基础活动内容：通过以下问题带领学生复习平行线的性质和判别直线平行的条件。问题1: 平行线的性质有哪几条？abc132问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？问题3：在应用二者时应注意什么问题

31、？第二环节：层层递进，推理论证活动内容：2.3-1问题1：如图2.31，直线a，b被直线c所截，2.32（1）当1=2时，你能结合图形用推理的方式来说明ab吗？（2）若2+3=180呢？问题2： 如图2.32 ：（1）若 1 = 2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若2 = M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若 2 +3 =180 ，可以判定哪两条直线平行？根据是 什么？2.33问题3：如图2.33， ABCD，如果 1 =2，那么 EF 与 AB 平行吗？说说 你的理由2.34第三环节：独立探究，步骤规范活动内容：问题1：如图2.34，已知直线 ab，直线 cd，1 =

32、 107，求 2， 3 的度数.问题2：如图2.35，AECD，若 1 = 37 ，D = 54 ，求 2 和BAE 的度数.第四环节：及时巩固，深化提高 活动内容：问题1：如图2.36,选择合适的内容填空。（1） 因为AB/CD 所以1=2（ ）（2） 因为 31 所以 / _ （同位角相等，两直线平行） （3）因为1 180 所以AB/ CD（ ） 问题2：如图2.37，1=3，那么，1和2的大小有何关系？1和4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？2.35问题3：如图2.38，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是EGB和EMD的角平分线

33、。问：GH和MN平行吗？ 第五环节：归纳小结，反思提高2.36活动内容：本节课是对我们上节课所学知识的应用和提高。那么2.381、 本节课主要应用了哪些知识？2.372、 在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？3、 在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义是什么？根据是什么？布置作业： 课本习题2.6.教学反思课 题4、用尺规作角教学目标1知识与技能：能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用;能利用尺规作角的和、差、倍；能够通过尺规设计并绘制简单的图案。2过程与方法：在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。 3.情

34、感态度与价值观：经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。 教学重、难点1.重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。 2.难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。 教 学 过 程教 学 内 容可根据学生实际增减内容第一环节 情境引入探索发现活动内容：如图214，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。（1） 请过C点画出与AB平行的另一边。（2） 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 第二环节 用尺规作一个角等于已知角活动内容：1. 已知： A

35、OB。求作： AOB 使AOB=AOB。作法与示范：作法示范（1）作射线OA（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于点C；（4）以点C为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D；（5）过点D作射线 OB。AOB 就是所求作的角。 2. 请用没有刻度的直尺和圆规,在课本的图2-14 中, 过点C作AB的平行线.第三环节 角的和、差、倍活动内容：1. 已知： AOB。利用尺规作： AOB ,使AOB=2AOB。2. 已知： 1， 2求作： AOB，使得AOB= 1+2 3. 已知： 1， 2求作： AOB，使得AOB=

36、1-2第四环节 课堂小结活动内容：1.用尺规作一个角等于已知角。2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。3.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。第五环节 布置作业教材习题2.6。第六环节 图案设计活动内容：用尺规作下面的图形： 教学反思课 题第二章相交线与平行线复习课教学目标1知识与技能：经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化；在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。 2过程与方法：经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程；在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力；通过

37、多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。3.情感态度与价值观：感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣；通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同， 揭示知识间内在联系。 教学重、难点1.重点：有意识的关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。 2.难点：让学生能有意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。 教 学 过 程教 学 内 容可根据学生实际增减内容第一环节：创设情境活动内容：教师提出问题：同学们认识这个标志么？生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志。师：你们

38、知道它的含义么？（同学陷入了思考。）一个同学举手，有些迟疑地说：“我看它象由三个V组成，是不是表示他们这个品牌必胜、必胜、必胜？老师高兴地赞扬：你真棒，跟设计师想的一样！（另一名同学小声说）：真的假的？我还觉得上面是V，下面是W呢！老师：哎呀，你也很厉害。V和W是当时德国大众汽车公司名称的字母缩写。是标志的另一重含义。歪打正着的同学得意地笑了。其他同学也跟着笑了。ABDEO老师乘胜追击：看到这个标志还想到什么？同学有些不知所云，老师再问：你们不觉得这个设计师几何学得特别棒么？他用几何中最简单、最基本的图形，就完成了汽车史上赫赫有名的设计。同学恍然大悟，频频点头。第二环节：归纳总结活动内容：师：你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么？生1：相交直线。师：两条相交直线有4个形影不离的朋友，他们都有很漂亮的性质，你们