2022年八级数学12月月考试题1.pdf

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1、1 十二月月考八年级上册数学测试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不选、错选或选的代号超过一个，一律得0 分）1. 如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（） A. 轴对称性B.用字母表示数C.随机性D.数形结合2. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（） A.2(5)(5)25aaaB.22()()abab abC.222()121abaabbD.245(4)5aaa a3. 一个多边形的每一个内角都等于150，那么这个多边形的边数是（） A.15 B.14 C.1

2、2 D.10 4. 现有 2cm ， 4cm，5cm ，8cm ，9cm长的五根木棒， 任意选取三根组成一个三角形，选法种数有 （） A.3种B.4 种C.5 种D.6 种5. 如图，A=50，P是以BC为底边的等腰ABC内一点，且PBC=PCA，则BPC为（）A.100B.140C.130D.1156. 下列各式计算正确的是（） A.729()aaB.7214aaaC.235235aaaD.333()aba b7. 如图将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30， 2=50，则3的度数等于（）A.50B.30C.20D.158. 如图，ABC的两条角平分线BD，CE交于O，且A=60，则下

3、列结论中不正确的是（）A.BOC=120B.BC=BE+CDC.OD=OED.OB=OC9. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则 1+2=（）A.90B.100C.130D.180第 1 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 2 第 16 题图D 第 10 题第 15 题图A B 第 8 题图10. 如图，ABC是等边三角形，AD是角平分线，ADE是等 边三角形， 下列结论：ADBC； EF=FD；BE=BD

4、中正确个数为（） A.3个B.2 个C.1 个D.0 个二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分请将结果直接填写在横线上）11. 已知124xy，1273yx，则xy的值为. 12. 如图，AC、BD相交于点O，A=D，请你再补充一个条件，使得AOBDOC，你补充的条件是13. 如图所示为杨辉三角系数表，请仔细观察按规律写出4()ab展开式所缺的系数()abab222()2abaabb33223()33abaa babb443()4abaa b22344a babb14. 已知95xy，则代数式22225xxyy= . 15. 如图，已知AOB=30，点P

5、在AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1、O、P2三点所构成的三角形的形状是. 16. 如图，在RtABC中，C=90，AC=10，BC=5，PQ=AB，点P和点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP= 时，才能使ABC和APQ全等 . 第 9 题图第 5 题图第 7 题图第 12 题图第 13 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 3 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8 小题，满分72 分

6、 ）17. 分解因式（每小题4 分，共 8 分）（1）322xxx（ 2）22144abab18. 先化简，再求值（每小题5 分，共 10 分）（1）223(2)()()a babbbab ab，其中12a，1b. （2）26(21)(32)(2)(2)xxxxx，其中3x. 19. （8 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5） ， （-1，3）. （1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点B的坐标 . （3）P是x轴上的动点，在图中找出使ABP

7、周长最短时的点P，直接写出点P的坐标 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 4 20. （8 分）已知1xy,12xy，求22xy和xy的值 . 21.（8 分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC. （1）请找出图中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）（2）证明：DCBE. 22. （10 分）如图，P是等腰三角形ABC底边BC上的一

8、个动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R. （1）请观察AR与AQ，它们有何数量关系？证明你的猜想. （2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时， （ 1）中所得的A B C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 5 结论还成立吗？请你在图中完成图形，并给予证明23.(10分) 如图，四边形ABCD中，DAB=ABC=90，AB=BC，E是AB的中点，CEBD. （1）求证：

9、BE=AD；（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；（3）DBC是等腰三角形吗？并说明理由. 图图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 6 24. （10 分）如图，在RtACB中，ACB=90，ABC=30，AC=1，点D为AC上一动点，连接BD，以BD为边作等边BDE，设CD=n. （1）当n=1时，EA的延长线交BC的延长线于F，则AF= ；（2）当 0n1 时，如图，在BA上截取BH=AD, 连接EH设CBD=x, 用含x的式

10、子表示ADE和ABE. 求证：AEH为等边三角形 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 7 数学答题卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不选、错选或选的代号超过一个，一律得0 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分请将结果直接填写在横线上）11

11、. 12. 13. 14. 15. 16. 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8 小题，满分72 分 ）17. 分解因式（每小题4 分，共 8 分）（1）（2）18. 先化简，再求值（每小题5 分，共 10 分）（1）（2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 8 19. （8 分）20. （8 分）21. （8 分）A B C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

12、 - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 9 22. （10 分）23. （10 分）图图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 10 24. （10 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 11 八年级数学参考答

13、案1-5 ：ABCCD 6-10:DCDBA 11.3 12. 答案不唯一，如AB=DC等13.6 14.9000 15. 等边三角形16.5 或 10 17. （1）32222(21)(1)xxxx xxx x（2）22221441 (44)ababaabb21(2 )ab(12 )(12 )abab18. （1）223(2)()()a babbbab ab=22222aabbab=2ab当1,12ab时, 原式 =12( 1)12（2）原式 =2226(672)4xxxx=276xx=24 19. （1）图略，（2）图略，B（2， 1） ， （3）图略，P（-1 ， 0）20.222()2

14、25xyxyxy222()2497xyxyxyxy21. （1）ABEACD，证明如下：ABC和ADE都是等腰直角三角形AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90BAC+CAE=DAE+CAEBAE=CAD在ABE和ACD中ABACBAECADAEADABEACD(SAS) （2）由（ 1）可得B=ACDABC是等腰直角三角形B=ACB=45精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 12 ACD=45ACB+ACD=BCD=90DCB

15、E22. （1）AR=AQ ，证明如下：ABC是等腰三角形AB=AC, B=C又PRBCRPC=90C+R=90, B+BQP=90BQP=AQRAQR=RAR=AQ（2）略，证明类似（1）23. （1）证ABDBCE（2）由（ 1）得AD=BE=AE，BAC=DAC=45AC是DE的垂直平分线（3）由（ 2）得CD=CE，由（ 1）得BD=CECD=BD，BCD是等腰三角形24. （1）2 （2）ADE=ABE=30+x证ADEHBE，得AED=HEBAEH=DEB=60,AE=EHAEH为等边三角形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -