2022年八级数学上册1_5三角形全等的判定同步练习浙教版1.pdf

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1、第 1页（共 9 页）1.5 三角形全等的判定一、选择题（共15 小题；共 75 分）1. 作 ?的平分线时，以?为圆心，某一长度为半径作弧，与?，? 分别相交于点? ，? ，然后分别以? ，?为圆心，适当的长度为半径作弧，使两弧相交于一点，则这个适当的长度为( ? )A. 大于12?B. 等于12?C. 小于12?D. 以上答案都不对2. 如图， ? ? ，? 和 ? 分别平分?和 ?，? 过点 ? ，且与 ? 垂直若? = 8，则点 ?到 ? 的距离是 (? )A. 8B. 6C. 4D. 23. 小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3， 4 的四块），你认为

2、将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形么?应该带 ( ) A. 第 1 块B. 第 2 块C. 第 3 块D. 第 4 块4. 如图， ?的两边 ? 和 ? 的垂直平分线分别交? 于 ? ，?两点若? 边长为 8?cm，则? 的周长为(? )A. 8?cmB. 16?cmC. 4?cmD. 不能确定5. 工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，?是一个任意角，在边? ，?上分别取?= ? ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与?，?重合过角尺顶点?的射线 ? 即是 ?的平分线做法中用到三角形全等的判定方法是 ( ) A. SSSB. SASC. ASAD. HL精品资料

3、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 2页（共 9 页）6. 如图，在四边形?中， ? = ?， ?= ?= 90，? ? 于点 ? ，且四边形?的面积为9，则 ? = ( ? )A. 2B. 3C. 4D. 57. 如图，在?中， ? = 8，? = 6，? 是 ? 边上的中线，则? 长的取值范围是(? )A. 6 ? 8B. 2 ? 4C. 1 ? 7D. 无法确定8. 如图，已知在?中，? 是 ? 边上的高线， ? 平分 ?，交 ? 于

4、点 ? ，? = 5，? =2，则 ?的面积等于 ( ) A. 10B. 7C. 5D. 49. ?中， ? = 5，中线 ? = 7，则 ? 边的取值范围是 ( ) A. 1 ? 29B. 4 ? 24C. 5 ? 19D. 9 ? 1910. 如图，在?中， ? = 90，? = 30，以 ?为圆心，任意长为半径画弧分别交? ，? 于点 ?和 ? ，再分别以?，?为圆心，大于?的长为半径画弧，两弧交于点? ，连接 ? 并延长交 ? 于点 ? ，则下列说法中正确的个数是( ? ) ? 是 ?的平分线； ?= 60；点?在 ? 的垂直平分线上A. 0B. 1C. 2D. 311. 如右图所示，

5、三角形?的面积为 1?cm2? 垂直 ? 的平分线 ? 于 ? 则与三角形?的面积相等的长方形是 ( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 3页（共 9 页）A. B. C. D. 12. 已知 ?，求作一点? ，使点 ?到 ? 两边的距离相等，且? = ? ，下列确定点?的方法，正确的是 ( ) A. ?为 ?， ? 两角平分线的交点B. ?为 ? ，? 两边的垂直平分线的交点C. ?为 ? ，? 两边上的高的交点D. ?为

6、? 的平分线与边? 的垂直平分线的交点13. 如图，在?中， ? = ?，? ? 于点 ? ，则下列结论不一定成立的是(? )A. ? = ?B. ? = ?C. ?= ?D. ? = ?14. 如图所示， ? ? ，点 ? ，?是直线 ?上两点，点?是直线 ?上一点，在直线? 上另找一点? ，使得以点 ? ，? ，?为顶点的三角形和?（? ? ）全等，这样的点? ( ) A. 不存在B. 有 1 个C. 有 3 个D. 有无数个15. 如图，已知在?中， ? 是 ? 边上的高线，? 平分 ?，交 ? 于点 ? ，? = 5，? = 2，则 ?的面积等于 ( ) A. 10B. 7C. 5D.

7、 3二、填空题（共15 小题；共 75 分）16. 补全 求作 ?的平分线 的作法：在 ? 和 ? 上分别截取? ，? ，使 ? = ? 分别以? ，?为圆心，以为半径画弧，两弧在?内交于点 ? 作射线? 即为 ?的平分线17. 如图，已知? = ? ， ?= ?，则有 ?，理由是，且有 ?=，? =精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 4页（共 9 页）18. 在 ? 和 ? 中， ? = 4， ? = 35， ? = 70，?

8、= 4， ? = 35， ? = 70，根据可判定 ? ?19. 如图， ? = ? = 90，? = ? ，? = ? ，则下列结论中正确的是（将你认为正确的序号都填上）（1）1= 2 ；（2）? = ?；（ 3）? ?；（ 4）? = ? 20. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，?是一个任意角，在边? ，? 上分别取 ?= ? ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点?，?重合，过角尺顶点?作射线? .由此做法得? ?的依据是 . 21. 如图， ? ? ，以点 ?为圆心，小于? 长为半径作圆弧，分别交? ，? 于 ? ，?两点，再分别以 ? ，?为圆心，大于12? 长为半

9、径作圆弧，两条圆弧交于点? ，作射线 ? ，交 ? 于点?若 ?= 114，则 ?的度数为22. 如图，在?中， ? 为 ?的平分线，? ? 于 ? ，? ? 于 ? ，? 面积是45?cm2，? = 16?cm，? = 14?cm，则 ? =23. 如图， ?中， ? = 90，? 的中垂线? 交 ? 于 ? ，交 ? 于 ? ，若 ? = 10 ，? = 6，则 ?的周长为24. 如图，已知? ? ，? ? ，? = ? ，? = ? ，则 ?=精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，

10、共 9 页 - - - - - - - - - - 第 5页（共 9 页）25. 如 图 所 示 ， 已 知?平 分?， ? ?于?， ? ? ， ?= 36， 那 么 ?=26. 如图，在Rt ?， ? = 90，?的平分线? 交 ? 于点 ? ，? = 3，? = 10，则 ?的面积是27. 如图所示，直线?经过正方形?的顶点 ? ，分别过正方形的顶点? ， ?作 ? ?于点 ? ，? ?于点 ? ，若 ? = 8，? = 5，则 ? 的长为28. 如图， ? ? 于点 ?， ?为 ? 的中点，连结? ， ?的平分线交? 于点 ?，连结? ，若 ?= 125，则 ?=29. 完成下面的证明

11、过程已知：如图所示，? = ? ，? = ? 求证： ?= ?证明：在 ?和 ?中，? = ? (? ),? = ? (? ) ,? = ? (? ),(?SSS ) ?= ?（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 6页（共 9 页）30. 如图，在?中， ? 是 ? 的垂直平分线，? = 3?cm，? 的周长为10?cm，那么?的周长为cm三、解答题（共5 小题；共 65 分）31. 如图，已知? ，? 分别是 ?的 ?，? 边

12、上的高线，在? 的延长线上取点? ，使 ? =?，在 ? 的延长线上取点? ，使 ? = ? .求证： ? ? . 32. 某校实验课程改革，初三年级设罝了? ，? ，? ，?四门不同的拓展性课程如图，锐角?中， ?= 60，?是 ? 边上的一点，连接? ，以 ? 为边向两侧作等边?和等边?，分别与边 ? ，? 交于点 ? ，? 求证： ? = ? 33. 如图，点?在 ?的 ? 边上，且?= ? 作 ?的平分线 ? ，交 ? 于点 ? （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

13、- - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 7页（共 9 页） 在（1）的条件下，直线 ? 与 ? 的位置关系是 . 34. 如图， ?的角平分线? ，? 交于点 ? ，那么点 ?到 ?三边的距离相等为什么? 35. 如图，在? 中， ? = 90， ?是 ? 边上的一点，? ，且 ?= ? ，过点? 作? ? 交 ? 于点 ?求证： ? ?精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 8页（共

14、 9 页）答案第一部分1. A 2. C 3. B 4. A 5. A 6. B 7. C 8. C 9. D 10. D 11. B 12. D 13. A 14. B 15. C 第二部分16. 大于12? 的长为半径17. ?；SAS ； ?；?18. ASA19. （1）（ 2）（ 3）（ 4）20. SSS21. 3322. 3?cm23. 1424. 9025. 12626. 1527. 1328. 7029. ? ；已知； ?；已知； ? ；公共边； ?；?；全等三角形的对应角相等30. 16第三部分31. 因为 ? ，? 为 ?的高线，所以 ?= 90，?= 90 . 所以 ?

15、+ ?= 90，?+ ?= 90 . 所以 ?= ? . 在 ?和 ?中，? = ?, ?= ?,? = ?,所以 ? ?(?SAS )所以 ?= ? . 所以 ?+ ?= ?+ ?，即 180- ?= ? . 所以 ?= 90，即 ? ? . 32. ?和 ?是等边三角形，? = ?= 60，? = ? ，?= 60，?= 60，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 第 9页（共 9 页）?= ?= 60- ?，在 ?和 ?中， ?=

16、 ? = ? ?= ?， ? ?（ASA），? = ? 33. （1）射线 ? 即为所求（2）? ?34. 过点 ?作 ? ?，? ? ，? ? ，垂足分别为? ，? ，? ? 平分 ?，? ?，? ? ，? = ? （角平分线上的点到角两边的距离相等）? 平分 ?，? ?， ? ? ，? = ? （角平分线上的点到角两边的距离相等）? = ? = ?，即点 ?到 ?三边的距离相等35. ? ?，? = ? ，?= 90= ?又 ? = ? ， ? ? (AAS) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -