工程力学习题答案(共30页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上工程力学习题答案第一章 静力学基础知识思考题：1. ;2. ;3. ;4. ;5. ;6. ;7. ;8. 习题一1根据三力汇交定理，画出下面各图中A点的约束反力方向。 解：（a）杆AB在A、B、C三处受力作用。由于力和的作用线交于点O。如图（a）所示，根据三力平衡汇交定理，可以判断支座A点的约束反力必沿通过A、O两点的连线。 （b）同上。由于力和的作用线交于O点，根据三力平衡汇交定理，可判断A点的约束反力方向如下图（b）所示。2不计杆重，画出下列各图中AB杆的受力图。解：（a）取杆AB为研究对象，杆除受力外，在B处受绳索作用的拉力，在A和E两处还受光滑接触面约束。约

2、束力和的方向分别沿其接触表面的公法线，并指向杆。其中力与杆垂直，力通过半圆槽的圆心O。AB杆受力图见下图（a）。(b)由于不计杆重，曲杆BC只在两端受铰销B和C对它作用的约束力和，故曲杆BC是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B、C两点的连线，且=。研究杆AB，杆在A、B两点受到约束反力和，以及力偶m的作用而平衡。根据力偶的性质，和必组成一力偶。(d)由于不计杆重，杆AB在A、C两处受绳索作用的拉力和，在B点受到支座反力。和相交于O点，根据三力平衡汇交定理，可以判断必沿通过B、O两点的连线。见图(d).第二章 力系的简化与平衡思考题：1. ;2. ;3. ;4. ;5. ;6. ;7.

3、;8. ;9. .1 平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm，求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。解：设该力系主矢为，其在两坐标轴上的投影分别为、。由合力投影定理有：=-1.5kN kNkN； 由合力矩定理可求出主矩：合力大小为：kN，方向位置：mcm，位于O点的右侧。2 火箭沿与水平面成角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力kN与运动方向成角。如火箭重kN，求空气动力和它与飞行方向的交角。解：火箭在空中飞行时，若只研究它的运行轨道问题，可将火箭作为质点处理。这时画出其受力和坐标轴、如下图所示，可列出平衡方程。 ；故空气动力kN由图示关系可得空

4、气动力与飞行方向的交角为。4 梁AB的支承和荷载如图，梁的自重不计。则其支座B的反力大小为多少？解：梁受力如图所示：由得：解得；kN5起重机构架如图示，尺寸单位为cm，滑轮直径为cm，钢丝绳的倾斜部分平行于BE杆，吊起的荷载kN，其它重量不计。求固定铰链支座A、B的反力。 解：先研究杆AD如图(a) (a) (b)由几何关系可知：，由，解得：kN，kN再研究整体，受力如图(b),由，解得：kN，kN，kN6 平面桁架的支座和荷载如图所示，求杆1，2和3的内力。解：用截面法，取CDF部分，受力如图(b),由 ，解得：，（压）再研究接点C，受力如图（c）有，解得：（压）8.图示夹钳夹住钢管,已知钳

5、口张角为,。问钢管与夹钳间的静摩擦因数至少应为多少才夹得住而不至滑落?解:取钢管为研究对象,受力如图.列出平衡方程:， 根据结构的对称性及知:, 钢管处于临界状态时:, 联立可解得:既钢管与夹钳的静摩擦因数至少应为0.176才夹得住而不至滑落。10杆子的一端A用球铰链固定在地面上，杆子受到30kN的水平力的作用，用两根钢索拉住，使杆保持在铅直位置，求钢索的拉力、和A点的约束力。解：研究竖直杆子，受力如图示。由， ， ， ， ， 由三角关系知：， 将代入得：kN将kN代入可得：kN将，分别代入、可得：kN，kN，kN既（kN）14已知木材与钢的静滑动摩擦因数为，动滑轮摩擦因数为，求自卸货车车厢提

6、升多大角度时，才能使重的木箱开始发生滑动？解：取木材为研究对象，受力如图所示由， （1）， （2）式中 （3）联立（1）、（2）、（3）可得：，第三章 点的合成运动判断题：1；2.;3.习题三1 指出下述情况中绝对运动、相对运动和牵连运动为何种运动？画出在图示的牵连速度。定系固结于地面；（1）.图（a）中动点是车1， 动系固结于车2；（2）.图（b）中动点是小环M，动系固结于杆OA；（3）.图（c）中动点是L形状的端点A，动系固结于矩形滑块M；（4）.图（d）中动点是脚蹬M，动系固系于自行车车架；（5）.图（e）中动点是滑块上的销钉M，动系固结于L形杆OAB。(b) (a)(c) (d) 解：

7、（1）绝对运动：向左做直线运动；相对运动：斜相上方的直线运动；牵连运动：向下直线运动。牵连速度如图（a）。（2）绝对运动；圆周运动；相对运动：沿OA的直线运动；牵连运动：绕O的定轴转动。牵连速度如图（b）。（3）绝对运动：以O为圆心，OA为半径的圆周运动；相对速度：沿BC的直线运动；牵连运动：竖直方向的直线运动；牵连运动如图（c）（4）绝对运动：曲线运动（旋轮线）；相对速度：绕O的圆周运动；牵连运动：水平向右的直线运动。牵连速度如图（d）。（5）绝对运动：竖直方向的直线运动；相对运动：沿AB的直线运动；牵连运动：绕O的圆周运动。牵连速度如图（e）。 (e)4.牛头刨床急回机构如图示，轮O以角速

8、度rad/s转动，滑块E使刨床枕沿水平支承面往复运动。已知OA=r=15cm,。试求OA水平时角速度和刨床速度。解：（1）先求的角速度。取滑块A为动点，动系与摇杆相固连。定系与机架相固连。因而有：绝对运动：滑块A相对与机架的圆周运动；相对运动：滑块A沿槽作直线运动；牵连运动：随摇杆相对于机架作定轴转动。根据速度合成定理，动点A的绝对速度式中各参数为：速度大小未知未知方向杆向上沿杆由图示的速度平行四边形得：故摇杆的角速度：。（2）求刨枕速度，即滑块E的速度取滑块E为动点，动系与摇杆相连接，定系与机架相固连。因而有：绝对运动：滑块E沿滑道作水平直线运动；相对运动：滑块E沿斜滑槽作直线运动；牵连运动

9、：随摇杆相对于机架作定轴转动。根据速度合成定理：式中各参数为：速度大小未知未知方向水平由图示速度平行四边形可得：m/s,方向水平相左。6L形直OAB以角速度绕O轴转动，OA垂直于AB；通过滑套C推动杆CD沿铅直导槽运动。在图示位置时，AOC=，试求杆CD的速度。解：取DC杆上的C为动点，OAB为动系，定系固结在支座上。由，作出速度平行四边形，如图示：即：7 图示平行连杆机构中，mm,。曲柄以匀角速度2rad/s绕轴转动，通过连杆AB上的套筒C带动杆CD沿垂直于的导轨运动。试示当时杆CD的速度和加速度。解：取CD杆上的点C为动点，AB杆为动系。对动点作速度分析和加速度分析，如图（a）、（b）所示

10、。图中：则 （mm/s）故=100（mm/s）又有：，因故：即：第四章 刚体的平面运动思考题1；2.; 3.;4.;5.习题四1图示自行车的车速m/s,此瞬时后轮角速度rad/s,车轮接触点A打滑，试求点A的速度。解：如图示，车轮在A点打滑，m/s,=rad/s,车轮作平面运动，以O为基点。故A点速度为：m/s(方向向左)2 图示平面机构中，滑块B沿水平轨道向右滑动，速度cm/s,求图示曲柄OA和连杆AB的角速度。解：速度分析如图示，AB作平面运动。由速度投影定理得：故：m/srad/s由作出速度平行四边形如图：cm/srad/s3. 瓦特行星传动机构如图所示。齿轮与连杆AB固结。已知：cm,

11、OA长75cm,AB长=150cm。试求、rad/s时，曲柄及齿轮的角速度。解：是四杆机构。速度分析如图。点P是AB杆和轮的速度瞬心，故：杆的角速度为：rad/s两轮齿合点M的速度和轮的角速度分别为：，rad/s6.在图所示星齿轮结构中，齿轮半径均为cm。试求当杆OA的角速度rad/s、角加速度时，齿轮上B和C两点的加速度。解：（1）B为轮的速度瞬心，.设轮工角速度为则，轮工角加速度取A为基点，对B点作加速度分析如图（b），有大小：？，方向皆如图所示：向AB方向投影得：向AB垂线方向投影得：故；B点的加速度（2）以A为基点，对C点作加速度分析如图（c）,有大小 ？ ，方向皆如图所示将上式分别向

12、AB和AB垂线方向投影，得：，故C点加速度：8.图示小型精压机的传动机构，m,m。在图示瞬时，AD，和EF在铅直位置。已知曲柄OA的转速=120r/min,求此时压头F的速度。解：速度分析如图，杆ED及AD均作平面运动，点P是杆ED的速度瞬心，故：由速度投影定理，有解得：m/s第七章 拉伸与压缩习题七1. 图示阶梯杆，kN 、kN，mm、mm，mm。试求：（1）绘轴力图；（2）最大正应力。解：（1）kN kN(2)MPa MPaMPa2. 钢杆受力P=400 kN，已知拉杆材料的许用应力MPa，横截面为矩形，如b=2a,试确定a、b的尺寸。解：根据强度条件，应有 将代入上式，解得mmm由，得

13、mm所以，截面尺寸为mm，mm。6. 图示结构中，梁AB的变形及重量可忽略不计。杆、的横截面积均为，材料的弹性模量均为。已知：L=2m, =1.5m, =1m,为使梁AB在加载后仍保持水平，载荷P的作用点C与点A的距离x应为多少？ 解：对AB杆进行受力分析 解上二式得： 欲使加载后AB保持水平，应有得： 解得：m7. 试校核图示联接销钉的剪切强度。已知P=100 kN，销钉直径d=30mm，材料的许用剪应力MPa。若强度不够，应改用多大直径的销钉？ 解：（1）剪切面上的剪力。 校核销钉剪切强度 MPa 所以销钉强度不合格。 （2）根据强度条件 所以 mm8 木榫接头如图所示，a=b=12cm，

14、h=35cm，h=4.5cm。p=40kN。试求接头的剪应力和挤压应力。 解：作用在接头上的剪力，剪切面积为bh 接头的剪切应力为MPa作用在接头上的挤压力和挤压面积分别为P和bc ，接头的挤压应力为 Pa=MPa9. 由五根钢杆组成的杆系如图所示。各杆横截面积均为500，E=200 GPa。设沿对角线AC方向作用一对20 kN的力，试求A、C两点的距离改变。解：A铰链受力如图所示，由平衡条件 解上式得 ,由于结构对称，故有B铰链受力如图，由平衡条件 解得 杆系的总变形能为 应用卡氏定理，A、C两点的距离改变为 10. 厚度为10mm的两块钢板，用四个直径为12mm的铆钉搭接，若在上、下各作用

15、拉力P=20kN ，如图示，试求：（1）铆钉的剪应力；（2）钢板的挤压应力；（3）绘出上板的轴力图。解：（1）铆钉的剪应力由题分析可得，每个铆钉剪切面上的剪力为所以 MPa（2）钢板的挤压应力MPa（3）上板的轴力图 11求图示结构中杆1、2的轴力。已知EA、P、h，且两杆的EA相同。解：物块A受力如图 由图可知系统变形协调关系为 即 将 ，代入上式得： 将式代入式，解得 P P第八章 轴的扭转判断题：1. 传动轴的转速越高，则轴横截面上的扭矩也越大。(错) 2. 扭矩是指杆件受扭时横截面上的内力偶矩，扭矩仅与杆件所收的外力偶矩有关，而与杆件的材料和横截面的形状大小无关。(对) 3圆截面杆扭转

16、时的平面假设，仅在线弹性范围内成立。(错) 4. 一钢轴和一橡皮轴，两轴直径相同，受力相同，若两轴均处于弹性范围，则其横截面上的剪应力也相同。(对)5. 铸铁圆杆在扭转和轴向拉伸时，都将在最大拉应力作用面发生断裂。(错)6.木纹平行于杆轴的木质圆杆，扭转时沿横截面与沿纵截面剪断的可能性是相同的。(错)7. 受扭圆轴横截面之间绕杆轴转动的相对位移，其值等于圆轴表面各点的剪应变。(错)习题八1直径D=50mm的圆轴，受到扭矩T=2.15kN.m的作用。试求在距离轴心10mm处的剪应力，并求轴横截面上的最大剪应力。解： MPa截面上的最大剪应力为：MPa4实心轴与空心轴通过牙嵌式离合器连在一起，已知

17、轴的转速n=1.67r/s，传递功率N=7.4kW，材料的MPa，试选择实心轴的直径和内外径比值为1/2的空心轴的外径。解：轴所传递的扭矩为N.m 由实心轴强度条件：可得实心圆轴的直径为mm空心圆轴的外径为：mm5机床变速箱第轴如图所示，轴所传递的功率为N=5.5 kW,转速n=200r/min，材料为45钢，MPa，试按强度条件设计轴的直径。 解：轴所传递的扭矩为N.m由圆轴扭转的强度条件可得轴的直径为 mm取轴径为mm6. 某机床主轴箱的一传动轴，传递外力偶矩T=5.4N.m，若材料的许用剪应力MPa，G=80GN/, /m，试计算轴的直径。解：由圆轴扭转的强度条件可得轴的直径为mm由圆轴

18、刚度条件可确定圆轴直径mm所以取直径mm7驾驶盘的直径mm，加在盘上的力P=300N，盘下面竖轴的材料许用应力MPa。（1）当竖轴为实心轴时，试设计轴的直径；（2）如采用空心轴，且，试设计轴的内外直径；（3）比较实心轴和竖心轴的重量。解：方向盘传递的力偶矩 N.m（1）由实心轴强度条件得轴的直径：mm(2)空心轴的外径为：mmmm（3）8直杆受扭转力偶作用如图所示，做扭矩图并写出。解：（1）kN.mkN.mkN.mkN.m（2） kN.mkN.mkN.mkN.m第九章 梁的弯曲判断题：1. 梁发生平面弯曲时，梁的轴线必为载荷作用面内的平面曲线。（对）2. 最大弯矩必定发生在剪力为零的横截面上。

19、（错） 3梁上某一横截面上的剪力值等于截面一侧横向力的代数和。而与外力偶无关；其弯矩值等于截面一侧外力对截面形心力矩的代数和。（对）4. 两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图也不一定相同。（错） 5. 纯弯曲时，梁变形后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。（错） 6. 平面弯曲时，中性轴垂至于载荷作用面。（对） 7. 若梁上某一横截面上弯矩为零，则该截面的转角和挠度必也为零。（错）8. 若梁上某一段内各截面上的弯矩均等于零，则该段梁的挠曲线必定是一直线段。（对） 9. 两梁的横截面、支承条件以及承受载荷均相同，而材料不同，则两梁的挠曲线方程相

20、同。（错）10. 不论载荷怎样变化，简支梁的最大挠度可以用梁的中点挠度来代表。（错）习题九1设P、q、l、a均为已知，如图所示试列出各题的剪力方程和弯矩方程式，绘出Q、M图并出值和值。（a）解：AB段： BC段： （b）解：AB段 BC段 2绘出图示各梁的剪力图和弯矩图，求出和，并用微分关系对图形进行校核。（a）解：根据平衡方程求支反力 kN， kN做剪力图，弯矩图kN， kN.m （b）解：根据平衡条件球求支反力 做剪力图、弯矩图 3（a） (b) 1 4. 已知图示各梁的载荷P、q，M和尺寸。（1）作剪力图和弯矩图；（2）确定值和|值。（a） (b)(c) (d) (f) (g) (h)

21、5. 设梁的剪力图如图所示，试作弯矩图及载荷图。已知梁上设有作用集中力偶。(a)(b)6. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知l=4m, ,q=10kN/m, MPa,试确定此梁横截面尺寸。解：梁的最大弯矩发生在固定端截面上，梁的强度条件将代入上式得，所以 ，8T字形截面梁的截面尺寸如图所示，若梁危险截面承受在铅垂对称平面的正弯矩M=30kNm,试求：（1）截面上的最大拉应力和压应力；（2）证明截面上拉应力和压应力之和，而其组成的合力矩等于截面的弯矩。解：（1）计算字形截面对形心轴的惯性矩 最大拉应力发生在截面最下边缘MPa最大压应力发生在截面最上边缘MPa（2）证明：中性轴上侧压力之和为中性轴下侧

22、拉力之和为 所以截面上拉力之和等于压力之和。截面上合力矩为所以合力矩等于截面上的弯矩。9. T形截面的铸铁悬臂梁及其承载情况如图示，材料的许用拉应力，许用压应力，试求梁的许可载荷解：梁的弯矩图如图， 弯矩的两个极值分别为，截面对形心轴的惯性矩为根据弯曲正应力强度条件由A截面的强度要求确定许可荷载。由抗拉强度要求得NKN 由抗压强度要求得NKN由C截面的强度要求确定许可载荷：由抗拉强度得：NKN显然C截面的压应力大于拉应力，不必进行计算。许用载荷为 KN10矩形截面的变截面梁AB如图示，梁的宽度为b,高度为2h（CD段）和h(AC、DB段许用应力为，为使截面C、E、D上的最大应力均等于，加强部分

23、的长度2a应取多少？解：由题意可得C,D,E截面的弯矩值截面上最大应力值为 欲使截面C,D,E上最大应力相等，则有即 解得 m跨度中点C的挠度。mm13用叠加法求图示各梁截面A的挠度和截面B的转角。EI为已知常数。解：（a）查表得 ，由叠加原理有 （b）由图可知 因，查表得 所以，由图可知 ，而 ，所以 第十章 组合变形1. 已知单元体应力状态如图示（应力单位为），试求：（1）指定斜截面上的正应力和剪应力；（2）主应力的大小、主平面位置；（3）在单元体上画出平面位置和主应力方向；（4）最大剪应力.解：（1）斜截面上的应力： （2）主应力和主平面 （3）图 （4）2.图示起重机的最大起重吊重量为

24、P=40 kN，横梁AC由两根18号槽钢组成，材料为Q235，许用应力=120Mpa ，试校核横梁的强度。解：（1）外力分析：取AC为研究对象，受力如图，小车位于AC中点，平衡条件: kN: kN: kN（2）内力分析：见轴力图，弯矩图。AC梁为压，弯组合变形，危险截面位于AC中点。kN.m（3） 应力分析 18号槽钢 （4）强度分析： 满足要求3.手摇式提升机如图示，已知轴的直径d=30mm,材料为Q235钢，试按第三强度理论求最大起重载荷Q。解：（1）轴的外力Q向轴简化为Q弯曲力偶Q扭轴（2）内力见图危险截面位中点：Q 轴发生弯曲与扭转组合变形（3）强度计算：N最大起重载为860N.4.图

25、示的钢制圆轴上有两个齿轮，齿轮C直径为=300mm,其上作用着铅直切向力=5 kN，齿轮D的直径为=150mm,其上作用着水平切向力=10kN。若=100Mpa，试用第四强度理论求轴的直径。解：（1）外力分析，将， 向AB轴简化，如图 KN.mm （2）内力分析：在m作用下轴发生扭转，在、作用下轴发生弯曲变形，所以AB轴为弯曲组合变形。 : KN.mm KN.mm : KN.mm KN.mm M: KN.mm KN.mm (3) 强度运算： mm5已知应力状态如图所示（应力单位为：MPa）。（1）分别用图解法和解析法求（a）、(b)中指定斜截面上的应力；（2）用图解法求（c）、（d）、（e）、

26、（f）上主应力的大小与方向 ，在单元体上画出主平面的位置，求最大剪应力。（1）（a）解析法解： MPa MPa解析法求解：MPaMPa（2）图解法：MPa主平面位置（d）解：作应力图MPaMPaMPa（e）解：作应力图 MPaMPaMPa（f）MPaMPaMPa6.图示一钢质圆杆，直径D=200mm,已知A点在与水平线方向上的正应变，试求载荷P。已知, 。解：（1）绕A点取一单元体，应力状态如图：（2）由广义虎克定律得： （3）载荷P：7扭矩作用在直径D=60mm的钢轴上，若, ，试求圆轴表面上任一点在与母线成方向上的正应变。解：（1）绕A点取一单元体，应力状态如图：（2）（3） 专心-专注-专业