2022年八级数学上册4_3坐标平面内图形的轴对称和平移同步练习浙教版1.pdf

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1、第 1页（共 8 页）4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移一、选择题（共10 小题；共 50 分）1. 点 ?( 3,-4 ) 关于 ?轴的对称点的坐标是 ( ) A. ( 3,4)B. ( -3, -4 )C. ( -3,4 )D. ( -4,3 )2. 如果点 ?(?,1 - 2?)在第四象限，那么?的取值范围是 ( ) A. 0 ?12B. -12 ? 0C. ?123. 在平面直角坐标系中，若点?的坐标为 (-3,2 )，则点 ?所在的象限是 ( ) A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 在平面直角坐标系中，已知点? (2,3)，则点 ?关于 ?轴的对称点坐标为

2、 ( ) A. ( 3,2)B. ( 2, -3 )C. ( -2,3 )D. ( -2, -3 )5. 如果 ? 是任意实数，则点? (?-4,?+ 1) 一定不在 ( ) A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 已知点 ? (-3,2 ) 与点 ? (?, ? ) 在同一条平行?轴的直线上，且?点到 ?轴的矩离等于3，则 ?点的坐标是 ( ) A. ( -3,3 )B. ( 3, -3 )C. ( -3,3 ) 或 (-3, -3 )D. ( -3,3 ) 或 (3,-3 )7. 如图，在平面直角坐标系中，以?为圆心，适当长为半径画弧，交?轴于点 ?，交 ?轴于点 ?

3、 ，再分别以点?，?为圆心，大于12?的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点? 若点 ?的坐标为 (2?, ?+ 1)，则 ?与 ?的数量关系为 ( ) A. ?= ?B. 2?+ ?= -1C. 2?- ?= 1D. 2?+ ?= 18. 如图，在平面直角坐标系中，?的顶点都在方格纸的格点上，如果将?先向右平移4个单位长度，在向下平移1 个单位长度，得到?1?1?1，那么点 ?的对应点 ?1的坐标为 ( ) A. ( 4,3)B. ( 2,4)C. ( 3,1)D. (2,5)9. 如图，动点?从 (0,3) 出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点?第 20

4、15 次碰到矩形的边时，点?的坐标为(? )精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第 2页（共 8 页）A. ( 3,0)B. ( 7,4)C. ( 8,1)D. (1,4)10. 如图所示，长方形?的各边分别平行于?轴或 ?轴，物体甲和物体乙分别由点? (2,0) 同时出发，沿长方形?的边做环绕运动物体甲按逆时针方向以1 个单位长度 秒的速度做匀速运动，物体乙按顺时针方向以2 个单位长度 秒的速度做匀速运动，则两个物体运动后的第201

5、2 次相遇点的坐标是(? )A. (2,0)B. (-1,1 )C. (-2,1)D. (-1, -1)二、填空题（共10 小题；共 50 分）11. 如图，把 “ QQ ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼?点的坐标是( -2,3 )，嘴唇?点的坐标是(-1,1)，则将此 “ QQ ”笑脸向右平移3 个单位后，右眼?点的坐标是12. 点 ?在 ?轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5 个单位长度，则此点的坐标为13. 在平面直角坐标系中，线段? 的两个端点的坐标分别为? (-2,1 ) ，? (1,3)，将线段? 经过平移后得到线段? ，若点 ?的对应点为?(3,2)，则点 ?的对应点 ?的坐标是

6、14. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点若格点? ( 2?-1,?+ 2) 在第二象限，则?的值为15. 如图，点?1(?1,?1) ，点 ?2(?2,?2)， ? ，点 ?(?,?) 都在函数?=?（ ? 0）的图象上，?1?1，?2?1?2，?3?2?3，? ，?-1?都是等腰直角三角形，斜边?1，?1?2，?2?3，? ，?-1?都在 ?轴上（ ?是大于或等于2 的正整数），已知点?1的坐标为 (2,0)，则点 ?1的坐标为，点 ?2的坐标为，点 ?的坐标为（用含 ?的式子表示）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -

7、 - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第 3页（共 8 页）16. 如图，坐标平面内一点? ( 2, -1 ) ，?为原点， ?是 ?轴上的一个动点，如果以点? ，? ，?为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点?共有个17. 在平面直角坐标系?中，已知点?(- 5, 0) ，?( 5,0) ，点 ?在 ?轴上，且 ? + ? = 6，写出满足条件的点?的坐标18. 如图，在平面直角坐标系中，将?绕点 ?顺时针旋转到?1?1的位置，点? ，?分别落在点 ?1， ?1处，点 ?1在 ?轴上，再将?1?

8、1绕点 ?1顺时针旋转到?1?1?2的位置，点?2在 ?轴上，将?1?1?2绕点 ?2顺时针旋转到?2?2?2的位置，点?2在 ?轴上，依次进行下去 ? 若点 ?(53,0) ， ? (0,4)，则点 ?4的坐标为，点 ?2014的坐标为19. 如图，在直角坐标系中，第一次将? 变换成 ?1?1，第二次将?1?1变换成 ?2?2，第三次将?2?2变换成?3?3已知? (1,3) ， ?1(2,3) ， ?2(4,3) ， ?3( 8,3) ， ? (2,0) ，?1(4,0)，?2(8,0)，?3( 16,0)（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将?3?3变换成?4

9、?4，则 ?4的坐标是；（2）若按第（ 1）题找到的规律将? 进行了 ? 次变换，得到?，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测：?的坐标是；?的坐标是20. 如图，所有正三角形的一边平行于?轴，一顶点在?轴上从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，? ，顶点依次用?1，?2， ?3， ?4， ? 表示，其中?轴与边 ?1?2，边 ?1?2与 ?4?5，?4?5与 ?7?8，? 均相距一个单位，则顶点?3的坐标为； ?31的坐标为；?3?-2（ ?为正整数）的坐标为三、解答题（共5 小题；共 65 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

10、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第 4页（共 8 页）21. 如图所示，已知? ，?两村庄的坐标分别为(2,2) 、 ( 7,4) ，一辆汽车在?轴上行驶，从原点?出发（1）汽车行驶到什么位置时离?村最近 ?写出此点的坐标；（2）汽车行驶到什么位置时离?村最近 ?写出此点的坐标22. 如图是边长为4 的正三角形?，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标23. 如图，在平面直角坐标系?中，矩形 ?各边都平行于坐标轴，且? (-2,2 ) ，? (3, -2 )对矩形 ?及其内部的点进行如下操作：把每个点的

11、横坐标乘以? ，纵坐标乘以? ，将得到的点再向右平移? （ ? 0）个单位，得到矩形? 及其内部的点（? 分别与?对应） ?(2,1)经过上述操作后的对应点记为? 若 ?= 2，?= -3 ，?= 2，则点 ?的坐标为，点 ?的坐标为； 若 ?(1,4)，? (6, -4 )，求点 ?的坐标24. 已知， ?的三个顶点? ，? ，?的坐标分别为? ( 4,0) ，? (0,-3 )，? ( 2,-4 ) 在如图的平面直角坐标系中画出?，并分别写出点? ，? ，?关于 ?轴的对称点? ，? ，?的坐标； 将 ?向左平移5 个单位，请画出平移后的? ，并写出? 各个顶点的坐标 求出（ 2）中的 ?

12、在平移过程中所扫过的面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第 5页（共 8 页）25. 对点 (?, ? ) 的一次操作变换记为?1(?, ? )，定义其变换法则如下：?1(?, ? ) = ( ? + ?, ? -? )；且规定 ?( ?, ? ) = ?1(?-1(?, ? ) （ ?为大于1 的整数）比如，?1(1,2) = (3,-1 )， ?2(1,2) =?1(?1(1,2) ) = ?1(3,-1 ) = (2,4)，

13、?3(1,2) = ?1(?2( 1,2) ) = ?1(2,4) = (6,-2 )求 ?2016(1, -1 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第 6页（共 8 页）答案第一部分1. A 2. D 3. B 4. B 5. D 6. C 7. B 8. D 9. D 10. D 第二部分11. (3,3)12. (5,0)13. (6,4)14. -1或 015. (1,1)；( 2 + 1, 2 - 1) ；( ?+ ?-

14、 1, ? - ?-1)16. 417. (3,0) 或 (-3,0 )18. (20,4) ；(10070,4 )19. （1）(16,3)；（ 2）?(2?,3)；?( 2?+1,0)20. (0?,?1- 3) ；(-11?, ?11 )；( -?, ?)第三部分21. （1）汽车行驶到点?与 ?轴的垂线段的垂足处时，离?村最近，此点的坐标为(0,2)；（2）汽车行驶到点?与 ?轴的垂线段的垂足处时，离?村最近，此点的坐标为(0,4)22. 如图，以? 所在的直线为? 轴，以 ? 边上的高所在的直线为?轴，建立平面直角坐标系，正三角形 ?的边长为 4，? = ? = 2，点 ? ，?的坐

15、标分别为? (-2,0 )，? ( 2,0)，? = ?2- ?2= 42-22= 2 3，点 ?的坐标为(0,23)23. （1）(3,2)；( 8,-6 )（2） 依题可列-2? + ?= 1,3? + ? = 6.则?= 1,?= 3,2?= 4，?= 2，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第 7页（共 8 页）点 ? (2,1)，?(5,2)24. （1）?如图所示，? (4,0)， ? ( 0,3)，? (2,4)（2）?

16、 如图所示，? (-1,0 )，?(-5, -3 )，? (-3, -4 )（3）?在平移过程中所扫过的面积= 5 4 + (4 4 -124 3 -121 2 -122 4) =20 + (16 - 6 - 1 - 4) = 20 + 5 = 2525. 根据题意，得?1(1, -1 ) = (0,2)，?2(1,-1 ) = (2, -2 )，?3(1,-1 ) = (0,4)，?4(1, -1 ) = (4,-4 )，?5(1,-1 ) = (0,8)，?6(1,-1 ) = (8, -8 )，?当 ?为正整数时， ?2?( 1,-1 ) = (2?,-2?)，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第 8页（共 8 页）?2016( 1,-1 ) = (21008,-21008)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -