2022年八级数学上册5_1常量和变量同步练习浙教版1.pdf

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1、第 1页（共 6 页）5.1 常量和变量一、选择题（共10 小题；共 50 分）1. 下列 ?与 ?的函数关系式中，?是 ?的函数的是( ? )A. ?= ?2B. ?= ?C. ?2= ? + 1D. ?=?2. 下列变量之间的关系中，具有函数关系的有(? )三角形的面积与底边长；多边形的内角和与边数；圆的面积与半径； ?= 2015?+ 365中的 ?与 ? A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个3. 下列各曲线中表示?是 ?的函数的是(? )A. B. C. D. 4. 下列函数解析式中，? 不是 ?的函数的是(? )A. ?= ?B. ?= ?C. ?= -?D. ?= ?5

2、. 下列各图中变量?与 ? 之间是函数关系的是( ? )A. B. C. D. 6. 下列各曲线表示的?与 ?的关系中，不是的函数的是(? )精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 第 2页（共 6 页）A. B. C. D. 7. 下列关系中， ?不是 ? 的函数的是 ( ) A. ?= ?（ ? 0 ）B. ?= ?2C. ?= - 2?（ ? 0 ）D. ?= ( ?)2（ ? 0 ）8. 下列说法正确的是 ( ) A. 常量是指永

3、远不变的量B. 具体的数一定是常量C. 字母一定表示变量D. 球的体积公式?=43 ?3中，变量是， ?9. 在下列等式中，?是 ? 的函数的有 ( ) 3?-2?= 0，?2- ?2= 1，?= ? ，?= ?，?= ? A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个10. 下列变量之间的关系中，具有函数关系的有 ( ) 三角形的面积与底边；多边形的内角和与边数；圆的面积与半径； ?= 2012?+ 365中的 ?与 ? A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（共10 小题；共 50 分）11. 如图，是体检时的心电图，其中横坐标?表示时间，纵坐标?表示心脏部位的生物电

4、流，它们是两个变量在心电图中，?（填 “ 是” 或“ 不是 ” ）?的函数12. 下列是关于变量?与 ? 的八个关系式： ?= ? ； ?2= ? ； 2?2- ?= 0； 2? - ?2=0； ?= ?3； ?= ?； ?= ? ； ?=2?其中 ? 不是 ?的函数的有（填序号）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 第 3页（共 6 页）13. 某种报纸的价格是每份0.4 元，买 ?份报纸的总价格为?元，填写下表：份数 ?( 份)12

5、34?价钱?( 元)0.40.81.21.6?再用含 ?的式子表示? ，?与 ?之间的关系是，其中常量是，变量是14. 已知 ?=6?，根据表中自变量? 的值，写出相对应的函数值，填在? ?-4-3-2-1-12121234?15. 为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60 排，第一排40 人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数?与该排排数?之间的函数关系式为16. 物体在下落过程中，下落时间为? ( s) ，物体距地面的高度为?( m)，其中变量是，自变量是，因变量是17. 已知函数?= 2?2- 1，当 ?1= -3 时，相对应的函数值?1=；当 ?2

6、= - 5 时，相对应的函数值?2=；当 ?3= ?时，相对应的函数值?3=反过来，当?= 7 时，自变量?=18. （1）某人持续以? ( m/min ) 的速度在? (min ) 内跑了? ( cm) ，其中常量是，变量是（2）在 ? ( min ) 内，不同的人以不同的速度? (m/min ) 跑了 ? ( cm)，其中常量是，变量是（3）? (m) 的路程，不同的人以不同的速度? (m/min ) 各需跑 ? (min )，其中常量是，变量是（4）根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：19. 阅读并完成下面一段叙述：（ 1）某人持续以?米/ 分 的速度经 ? 分时间跑了? 米，其中

7、常量是，变量是；（2）在 ? 分内，不同的人以不同的速度? 米/ 分 跑了 ? 米，其中常量是，变量是；（ 3）? 米的路程，不同的人以不同的速度?米/ 分 各需跑的时间为? 分，其中常量是，变量是；（4）根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论：20. 某校自开展建设“ 美丽校园 ” 活动以来，学校广播室的宣传稿的数量剧增，据统计，每天的投稿数?与星期数? （周六、周日除外）的关系是? -?2+ 12?+ 51(1 ? 5)，在这个问题中，变量是，常量是，变量是随变量的变化而变化的三、解答题（共5 小题；共 65 分）21. 已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉

8、罐的底面半径与用铝量有如下表所示的关系：底面半径 ? (cm )1.62.02.42.83.23.64.0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 第 4页（共 6 页）用铝量 ? ( cm3)6.96.05.65.55.76.06.5 上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量 ?哪个是因变量 ? 当易拉罐底面半径为2.4?cm时，易拉罐需要的用铝量是多少? 根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜?说说你的理由 粗略说

9、一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响22. 请你想一想：下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系? （1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径（3）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高（4）正方形的面积和梯形的面积（5）水管中水流的速度和水管的长度23. 一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离? (m) 与时间? ( s) 的数据如下表：时间?/s12345?距离 ?/m28183250?通过读表，你能发现? 和 ? 之间的关系吗 ?在 ? 与 ? 的关系式中，指出哪些是常量，哪些是变量24.

10、下列的三个表分别给出了变量?和变量 ?之间的一种关系：判断?是否是 ?的函数，如果不是，请说出你的理由? 12345? 23456? 12321? 234-3-2?12345? -1-1-1-2-225. 指出下列数学关系式中的常量和变量 ?= 2?2； ?= -2?； ?= ? - 2（?是常数，且?0）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 第 5页（共 6 页）答案第一部分1. D 2. C 3. D 4. D 5. D 6. C

11、7. A 8. B 9. C 10. C 第二部分11. 是12. 13. ?= 0.4? ；0.4；? ，?14. ? ?-4-3-2-1-12121234? ?-1.5-2-3-6-12126321.5?15. ?= 39 + ?(?为 1 ?60 的整数 )16. ? 和 ?；? ；?17. 17；9；2?2- 1；-2或 218. （1）? ；? ，? （ 2）? ；? ，? （3）? ；? ， ? （4）在不同条件下，常量与变量是相对的19. （1）? ；? ，?（2）? ；? ， ?（3）? ；? ， ?（4）常量和变量是在一个过程中相对地存在的20. ? ，? ；-1 ，12，

12、51；? ；?第三部分21. （1） 易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量（2） 当底面半径为2.4?cm时，易拉罐的用铝量为5.6?cm3（3） 易拉罐底面半径为2.8?cm时比较合适，因为此时用铝较少，成本低（4） 当易拉罐底面半径在1.6?cm-2.8?cm间变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在2.8?cm- 4.0?cm间变化时，用铝量随半径的增大而增大22. （1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度符合? = ?，是函数关系（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径符合? = 2?，是函数关系（3）三角形的面积一定

13、，它的一边和这边上的高有关系式：? =2?，是函数关系（4）正方形的面积和梯形的面积没有关系，所以不是函数关系（5）水管中水流的速度和水管的长度没有关系，所以不是函数关系综上，（ 1）（ 2）（ 3）是函数关系，（4）（ 5）不是23. 观察表格中给出的数据，可以发现距离是时间的平方的2 倍? 和 ? 之间的关系式是? = 2?2，? 和 ? 是变量， 2 是常量精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 第 6页（共 6 页）24. （1） 是， ?= ? + 1（2） 不是，当 ?= 1 时， ?= 2 或 -2 ，而函数必须是一个? 值应对应一个?值（3） 是25. （1）2?是常量， ? ，?是变量（2）-2 是常量， ? ，?是变量（3）? ，-2是常量， ? ， ?是变量精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -