2022年八级数学上学期10月月考试卷苏科版1.pdf

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1、1 江苏省徐州市铜山区马坡中学2016-2017 学年八年级（上）月考数学试卷（ 10 月份）一、精心选一选：（3×8=24 ；4×8=32 ）1下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是（）ABCD2如图，在四边形ABCD中， AB=AD ，CB=CD ，若连接 AC 、BD相交于点O ，则图中全等三角形共有（）A1 对B 2 对C 3 对D4 对3小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）AB C D和4已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（）A72 B60 C58 D505如图， ABC C

2、DA ，并且 AB=CD ，那么下列结论错误的是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 2 A 1=2 BAC=CA CAC=BC D D= B 6如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是（）A两点之间的线段最短B长方形的四个角都是直角C长方形是轴对称图形D三角形有稳定性7如图， ABC与ABC关于直线l 对称，且 A=78 ， C=48，则B的度数为（）A48 B54 C74 D788

3、如图， OP平分 AOB ，PA OA ，PB OB ，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）APA=PB BPO平分 APB COA=OB DAB垂直平分OP 二、认真填一填：（3×6=18 ；4×6=24 ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 3 9正方形是轴对称图形，它的对称轴共有条10如图， AC 、BD相交于点 O ， A=D，请补充一个条件，使AOB DOC ，你补充的条件是（填出一个即可）11

4、如图， ABC DEF ，请根据图中提供的信息，写出x= 12如图， AOB=70 ， QC OA于点 C，QD OB于点 D，若 QC=QD ，则 AOQ= 13 如图，已知 C=D， ABC= BAD ， AC与 BD相交于点O ， 请写出图中一组相等的线段14如图， ABC DEF ，BE=4 ， AE=1 ，则 DE的长是三、耐心做一做：（8×4=32 ；11×4=44 ）15画出 ABC关于直线 MN的对称图形（不写出作法，但要保留作图痕迹）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

5、- - -第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 4 16如图， AD为 ABC的中线， 分别过点 C、B作 AD的垂线， 垂足分别为E、F求证：BF=CE 17已知：如图，AB=CD ，DE AC ，BF AC，E，F 是垂足， DE=BF 求证：（ 1）AF=CE ；（2）AB CD 18如图为紫舞公园中的揽月湖，现在测量揽月湖两旁A、B两棵大树间的距离（不得直接量得） 请你根据三角形全等的知识，用几根足够长的绳子及标杆为工具，设计一种测量方案要求：（ 1）画出设计的测量示意图；（2）写出测量方案的理由附加题：19等腰三角形的周长是16，一边长为4，则这个等腰三角

6、形腰长为（）A4 B 6 C 4 或 6 D8 20如图所示，ABC中， AC=AD=BD，DAC=80 ，则B的度数是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 5 A40 B35 C25 D2021如图，在 ABC中， DE垂直平分 AC ，若 BC=20cm ，AB=12cm ，则 ABD的周长为（）A20cm B22cm C26cm D32cm 二、解答题：（7+10=17）22如图：已知 AOB和 C 、D两点，求作一点P，使

7、 PC=PD ，且 P到 AOB两边的距离相等23如图，在 ABC中，BD 、CE是高， G、F 分别是 BC、DE的中点，连接GF ，求证： GF DE 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 6 2016-2017 学年江苏省徐州市铜山区马坡中学八年级（上）月考数学试卷（10 月份）参考答案与试题解析一、精心选一选：（3×8=24 ；4×8=32 ）1下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是（）ABCD【

8、考点】 轴对称图形【分析】 根据轴对称图形和的概念和各图形特点解答即可【解答】 解： A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误；故选 A【点评】 本题考查了轴对称图形的特点，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图象沿对称轴折叠后可重合；2如图，在四边形ABCD中， AB=AD ，CB=CD ，若连接 AC 、BD相交于点O ，则图中全等三角形共有（）A1 对B 2 对C 3 对D4 对【考点】 全等三角形的判定【分析】 首先证明 ABC ADC ，根据全等三角形的性质可得BAC= DAC ， BCA= DCA

9、 ，再证明 ABO ADO ， BOC DOC 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 7 【解答】 解：在 ABC和 ADC中， ABC ADC （SSS ）， BAC= DAC ， BCA= DCA ，在 ABO和 ADO 中， ABO ADO （SAS ），在 BOC 和 DOC 中， BOC DOC （SAS ），故选： C【点评】 考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS

10、、HL注意： AAA 、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角3小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）AB C D和【考点】 全等三角形的应用【分析】 根据全等三角形的判定方法解答即可【解答】 解：带去可以利用“角边角”得到全等的三角形故选 C【点评】 本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键4已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名

11、师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 8 A72 B60 C58 D50【考点】 全等图形【分析】 要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案【解答】 解：图中的两个三角形全等a 与 a，c 与 c 分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角 =50故选： D【点评】 本题考查全等三角形的知识解题时要认准对应关系，如果把对应角搞错了，就会导致错选 A或 C5如图， ABC CDA ，并且 AB=CD ，那么下列结论错误的是（）A 1=2 BAC=CA CAC=BC D D= B 【考点】 全等三角

12、形的性质【分析】 直接利用全等三角形的性质得出对应边以及对应角相等进而得出答案【解答】 解： ABC CDA ， 1=2， B=D，AC=CA ，故 AC=BC 错误，符合题意故选： C【点评】 此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出等应边和对应角是解题关键6如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 9 A两点之间的线段最短B长方形的四个角都是直角

13、C长方形是轴对称图形D三角形有稳定性【考点】 三角形的稳定性【分析】 根据三角形具有稳定性解答【解答】 解：用木条EF固定长方形门框ABCD ，使其不变形的根据是三角形具有稳定性故选： D【点评】 本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用，是基础题7如图， ABC与ABC关于直线l 对称，且 A=78 ， C=48，则B的度数为（）A48 B54 C74 D78【考点】 轴对称的性质；三角形内角和定理【分析】 由对称得到C=C=48， 由三角形内角和定理得 B=54 ，由轴对称的性质知B=B=54【解答】 解：在 ABC中，A=78 ， C=C=48，B=180 7848=54 ABC与A

14、BC关于直线l 对称， B=B=54故选 B精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 10 【点评】 本题考查轴对称的性质及三角形内角和定理；把已知条件转化到同一个三角形中利用内角和求解是正确解答本题的关键8如图， OP平分 AOB ，PA OA ，PB OB ，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）APA=PB BPO平分 APB COA=OB DAB垂直平分OP 【考点】 角平分线的性质【分析】 本题要从已知条件OP平分 AOB

15、入手，利用角平分线的性质，对各选项逐个验证，选项 D是错误的，虽然垂直，但不一定平分OP 【解答】 解： OP平分 AOB ，PA OA ，PB OB PA=PB OPA OPB APO= BPO ，OA=OB A、B、C项正确设 PO与 AB相交于 E OA=OB ， AOP= BOP ，OE=OE AOE BOE AEO= BEO=90 OP垂直 AB 而不能得到AB平分 OP 故 D不成立故选 D精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 20 页 - - - - - - - -

16、- - 11 【点评】 本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到OPA OPB ，进而求得AOE BOE是解决的关键二、认真填一填：（3×6=18 ；4×6=24 ）9正方形是轴对称图形，它的对称轴共有4 条【考点】 轴对称图形【分析】 根据轴对称图形的概念求解【解答】 解：正方形是轴对称图形，它的对称轴共有4 条：两边的垂直平分线2 条，正方形的对角线 2 条【点评】 掌握好轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形10如图， AC 、BD相交于点 O ， A=D，请补充一个条件，使AOB DOC ，你补充的条

17、件是AB=CD （答案不唯一）（填出一个即可）【考点】 全等三角形的判定【分析】 添加条件是AB=CD ，根据 AAS推出两三角形全等即可【解答】 解： AB=CD ，理由是：在AOB和 DOC 中 AOB DOC （AAS ），故答案为： AB=CD （答案不唯一）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 12 【点评】 本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，题目是一道开

18、放型的题目，答案不唯一11如图， ABC DEF ，请根据图中提供的信息，写出x= 20 【考点】 全等三角形的性质【分析】 先利用三角形的内角和定理求出A=70 ，然后根据全等三角形对应边相等解答【解答】 解：如图， A=180 5060=70， ABC DEF ，EF=BC=20 ，即 x=20故答案为： 20【点评】本题考查了全等三角形的性质，根据角度确定出全等三角形的对应边是解题的关键12如图， AOB=70 ， QC OA于点 C，QD OB于点 D，若 QC=QD ，则 AOQ= 35【考点】 角平分线的性质【分析】 根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断OQ是 AOB的平分

19、线，然后根据角平分线的定义解答即可【解答】 解： QC OA于 C，QD OB于 D，QC=QD ，OQ是 AOB的平分线，AOB=70 ， AOQ= A0B=35 ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 13 故答案为 35【点评】 本题考查了角平分线的判定以及角平分线的定义，根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断OQ 是 AOB 的平分线是解题的关键13如图，已知C= D， ABC= BAD ，AC与 BD相交于点O，请写

20、出图中一组相等的线段AC=BD （答案不唯一）【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】 利用“角角边”证明ABC和 BAD全等， 再根据全等三角形对应边相等解答即可【解答】 解：在 ABC和 BAD中， ABC BAD （AAS ），AC=BD ，AD=BC 故答案为： AC=BD （答案不唯一）【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质，是基础题，关键在于公共边AB的应用，开放型题目，答案不唯一14如图， ABC DEF ，BE=4 ， AE=1 ，则 DE的长是5 【考点】 全等三角形的性质【分析】 先求出 AB的长度，再根据全等三角形对应边相等解答即可【解答】 解： BE=4 ，AE=1

21、 ，AB=BE+AE=4+1=5 ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 14 ABC DEF ，DE=AB=5 故答案为： 5【点评】 本题考查了全等三角形对应边相等的性质，先求出 DE的对应边AB的长度是解题的关键三、耐心做一做：（8×4=32 ；11×4=44 ）15画出 ABC关于直线 MN的对称图形（不写出作法，但要保留作图痕迹）【考点】 作图 - 轴对称变换【分析】 找出三角形关于直线MN 的各对应点

22、，然后顺次连接即可【解答】 解：所画图形如下所示：【点评】 本题考查作图轴对称变换，注意画轴对称图形的关键是掌握轴对称的性质，即对应点到对称轴的距离相等16如图， AD为 ABC的中线， 分别过点 C、B作 AD的垂线， 垂足分别为E、F求证：BF=CE 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 15 【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】 由已知条件“过点C、B作 AD及其延长线的垂线”易证两个直角相等；再由AD是中线知 BD=CD

23、 ，对顶角 BDF与 CDE相等，利用“ AAS ”来证明BDF CDE ；最后根据全等三角形的对应边相等来证明BF=CE 【解答】 证明： CE AF，BFAF， CED= BFD=90 ，又 AD是边 BC上的中线，BD=DC ；在 RtBDF和 RtCDE中， BDF CDE （AAS ），BF=CE （全等三角形的对应边相等）【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质，关键是通过平行线的判定定理证明CE BF，然后通过平行线的性质求得DBF= DCE才能构建是全等三角形BDF CDE 17已知：如图，AB=CD ，DE AC ，BF AC，E，F 是垂足， DE=BF 求证：（ 1）A

24、F=CE ；（2）AB CD 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 16 【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】 由 HL可得 RtDCE Rt BAF ，进而得出对应线段、对应角相等，即可得出（1）、（2）两个结论【解答】 证明：（ 1） DEAC ，BFAC ，在 RtDCE和 RtBAF中，AB=CD ，DE=BF ，RtDCE RtBAF （HL），AF=CE ；（2）由（ 1）中 RtDCE RtBAF ，可得 C=A，

25、ABCD 【点评】 本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握18如图为紫舞公园中的揽月湖，现在测量揽月湖两旁A、B两棵大树间的距离（不得直接量得） 请你根据三角形全等的知识，用几根足够长的绳子及标杆为工具，设计一种测量方案要求：（ 1）画出设计的测量示意图；（2）写出测量方案的理由【考点】 全等三角形的应用【分析】 （1）本题属于主观性试题，有多种方案，我们可以构造8 字形的全等三角形来测得揽月湖的长度（如下图）；（2）根据三角形全等的证明得出对应边相等即可得出答案【解答】 解：（ 1）如图所示；分别以点 A、点 B为端点，作AQ 、 BP ，使其相交于点C，精品资料 - - -

26、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 17 使得 CP=CB ，CQ=CA ，连接 PQ ，测得 PQ即可得出 AB的长度（2）理由：由上面可知：PC=BC ， QC=AC ，又 PCQ= BCA ，在 PCQ 与 BCA中， PCQ BCA （SAS ），AB=PQ 【点评】 此题考查了全等三角形的应用与证明；此题带有一定主观性，学生要根据已知知识对新问题进行探索和对基础知识进行巩固，这种做法较常见，要熟练掌握附加题：19等腰三角形的周长是16，一边

27、长为4，则这个等腰三角形腰长为（）A4 B 6 C 4 或 6 D8 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】 分别从若腰长为4 与若底边长为4，去分析求解即可求得答案【解答】 解：若腰长为4，则底边长为：1644=8，4+4=8，不能组成三角形，舍去；若底边长为4，则腰长为： =6 这个等腰三角形腰长为6故选 B【点评】 此题考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系注意分类讨论思想的应用精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 20 页 - - - - - - - - - -

28、 18 20如图所示，ABC中， AC=AD=BD，DAC=80 ，则B的度数是（）A40 B35 C25 D20【考点】 等腰三角形的性质【分析】 先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出ADC的度数，再根据等腰三角形的性质及三角形外角与内角的关系求出B的度数即可【解答】 解： ABC中， AC=AD ，DAC=80 ， ADC=50，AD=BD ， ADC= B+BAD=50 ， B=BAD= （）=25故选 C【点评】 此题比较简单，考查的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理21如图，在 ABC中， DE垂直平分 AC ，若 BC=20cm ，AB=12cm ，则 ABD的周长为（）

29、A20cm B22cm C26cm D32cm 【考点】 线段垂直平分线的性质【分析】 根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DC ，根据三角形的周长公式计算即可【解答】 解： DE垂直平分 AC ，DA=DC ， ABD的周长 =AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=32故选： D【点评】 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 20 页 - - - - - - - - -

30、- 19 二、解答题：（7+10=17）22如图：已知 AOB和 C 、D两点，求作一点P，使 PC=PD ，且 P到 AOB两边的距离相等【考点】 作图基本作图【分析】 （1）作出 AOB的平分线，（ 2）作出 CD的中垂线，（3）找到交点P即为所求【解答】 解：作 CD的中垂线和 AOB的平分线，两线的交点即为所作的点P【点评】 解答此题要明确两点：（1）角平分线上的点到角的两边的距离相等；（ 2）中垂线上的点到两个端点的距离相等23（ 10 分）（ 2015 秋?铜山县期中）如图，在ABC中， BD 、CE是高， G、F 分别是 BC 、DE的中点，连接GF ，求证： GF DE 【考点

31、】 直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质【分析】 连接 EG 、FG ，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DG=EG= BC ，再根据等腰三角形三线合一的证明即可【解答】 证明：如图，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 20 连接 GE 、GD ， ABC中，BD 、CE是高， BEC和BDC是直角三角形，G是 BC的中点，GE=GD= BC ， GED是等腰三角形，F 是 DE的中点，GFDE 【点评】 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并作出辅助线构造出等腰三角形是解题的关键精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 20 页 - - - - - - - - - -