2022年八级数学上学期期中复习试卷新人教版.pdf

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1、1 2015-2016 学年湖北省武汉市黄陂区城关三中八年级（上）期中数学复习试卷（二）一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1下列图形不是轴对称图形的是（）ABCD2已知三角形两边的长分别是4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（）A5 B 6 C 11 D16 3已知 am=5，an=6，则 am+n的值为（）A11 B 30 C D4下列计算错误的是（）A （ 2x）3=2x3B a2?a=a3C （ x）9+（ x）9=2x9D （ 2a3）2=4a65如图，将两根钢条AA 、BB 的中点 O 连在一起，使AA 、BB 能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角

2、形全等可知AB的长等于内槽宽AB ，那么判定 OAB OA B的理由是（）ASAS B ASA C SSS DAAS 6计算（ x+3y）2（3x+y）2的结果是（）A8x28y2B8y28x2C8（ x+y）2D8（xy）27如图： DE是 ABC中 AC边的垂直平分线，若BC=8厘米， AB=10厘米，则 EBC的周长为（）厘米A16 B 18 C 26 D28 8计算（ 2x+1） （3x2）的结果为（）A6x3+1 B 6x33 C6x33x2D 6x3+3x29分解因式： x24y2的结果是（）A （ x+4y） （x4y）B （x+2y） （x2y）C （ x4y）2D （x2y）

3、210如图， AD是角平分线， E是 AB上一点， AE=AC ，EFBC交 AC于 F下列结论ADC ADE ；CE平分 DEF ；AD垂直平分 CE 其中正确的是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 2 AB 、C 、D 、二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共 18 分）11计算： 2013021= 12化简的结果是13如图，这是由边长为1 的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是14如图，点D

4、在 ABC边 BC的延长线上， CE平分 ACD ，A=80 ， B=40 ，则ACE的大小是度15如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则E= 度16已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260，则这个多边形边数是三、解答题（共8 题，共 72 分）17计算：（1） （3a2b） （9a+6b） ；（2） （ 2m 1）218分解因式： 4a29b219解分式方程=20已知：如图，AB=CD ，AB CD ，DE AC，BF AC ，E、F 是垂足， AF=5，求 CE的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

5、- - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 3 21如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线（1）由图观察易知点A（0，2）关于直线l 的对称点A坐标为（ 2，0） ，请在图中分别标明点 B（5，3） ， C（2， 5）关于直线l 的对称点B，C的位置，并写出它们的坐标：B、C；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l 的对称点P坐标为222014 年 12 月 28 日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里

6、程缩短了81 千米，运行时间减少了9 小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5 倍（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630 千米的某市参加14：00 召开的会议， 如果他买到当日 8：40 从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5 小时， 试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？23如图，点E是 AOB的平分线上一点，EC OA ，EDOB ，垂足分别为C、D求证：（1）ECD= EDC ；（2）OC=OD ；（3）OE是线段 CD的垂直平分线24如图，已知ABC中， B=C，AB=8厘米

7、， BC=6厘米，点 D为 AB的中点如果点P在线段 BC上以每秒 2 厘米的速度由B点向 C点运动， 同时，点 Q在线段 CA上以每秒 a 厘米的速度由 C点向 A点运动，设运动时间为t （秒）（0 t 3） 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 4 （1）用的代数式表示PC的长度；（2）若点 P、Q的运动速度相等，经过1 秒后， BPD与 CQP是否全等，请说明理由；（3）若点 P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a 为多少时

8、，能够使BPD与 CQP全等？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 5 2015-2016 学年湖北省武汉市黄陂区城关三中八年级（上）期中数学复习试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1下列图形不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】 轴对称图形【分析】 根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】 解： A、是轴对

9、称图形，故选项错误；B、不是轴对称图形，故选项正确；C、是轴对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，故选项错误故选： B2已知三角形两边的长分别是4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（）A5 B 6 C 11 D16 【考点】 三角形三边关系【分析】 设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x 的取值范围，找出符合条件的 x 的值即可【解答】 解：设此三角形第三边的长为x，则 104x10+4，即 6 x14，四个选项中只有 11 符合条件故选： C3已知 am=5，an=6，则 am+n的值为（）A11 B 30 C D【考点】 同底数幂的乘法【分析】 根据同底数幂的乘法法则：

10、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可【解答】 解： am+n=aman=30故选 B4下列计算错误的是（）A （ 2x）3=2x3B a2?a=a3C （ x）9+（ x）9=2x9D （ 2a3）2=4a6【考点】 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】 直接利用积的乘方、同底数幂的乘法、 合并同类项以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】 解： A、 （ 2x）3=8x3，故本选项错误；B、 a2?a=a3，故本选项正确；C、 （ x）9+（ x）9=x9+（ x9）=2x9，故本选项正确；D、 （ 2a3）2=4a6，故本选项正确

11、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 6 故选 A5如图，将两根钢条AA 、BB 的中点 O 连在一起，使AA 、BB 能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知AB的长等于内槽宽AB ，那么判定 OAB OA B的理由是（）ASAS B ASA C SSS DAAS 【考点】 全等三角形的应用【分析】 由 O是 AA 、BB 的中点，可得AO=A O ，BO=B O ，再有 AOA =BOB ，可以根据全等三角形的判

12、定方法SAS ，判定 OAB OA B【解答】 解： O是 AA 、BB 的中点，AO=A O ，BO=B O ，在 OAB和OA B中， OAB OA B（ SAS ） ，故选： A6计算（ x+3y）2（3x+y）2的结果是（）A8x28y2B8y28x2C8（ x+y）2D8（xy）2【考点】 完全平方公式；平方差公式【分析】 由平方差公式a2b2=（a+b） （ab） ，展开计算即可【解答】 解：原式 =（x+3y+3x+y ） （x+3y3xy）=（4x+4y） （ 2x+2y）=8（x+y） （x+y）=8（y2x2）=8y28x2，故选 B7如图： DE是 ABC中 AC边的垂直

13、平分线，若BC=8厘米， AB=10厘米，则 EBC的周长为（）厘米A16 B 18 C 26 D28 【考点】 线段垂直平分线的性质【分析】 利用线段垂直平分线的性质得AE=CE ，再等量代换即可求得三角形的周长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 7 【解答】 解： DE是 ABC中 AC边的垂直平分线，AE=CE ，AE+BE=CE+BE=10， EBC的周长 =BC+BE+CE=10 厘米 +8 厘米=18 厘米，故选 B8计

14、算（ 2x+1） （3x2）的结果为（）A6x3+1 B 6x33 C6x33x2D 6x3+3x2【考点】 单项式乘多项式【分析】 依据单项式乘多项式法则进行计算即可【解答】 解：原式 =6x33x2故选： C9分解因式： x24y2的结果是（）A （ x+4y） （x4y）B （x+2y） （x2y）C （ x4y）2D （x2y）2【考点】 因式分解 -运用公式法【分析】 根据平方差公式直接分解即可【解答】 解： x24y2=（x+2y） （x2y） ，故选： B10如图， AD是角平分线， E是 AB上一点， AE=AC ，EFBC交 AC于 F下列结论ADC ADE ；CE平分 DE

15、F ；AD垂直平分 CE 其中正确的是（）AB 、C 、D 、【考点】 全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质【分析】 根据角平分线的定义可得BAD= CAD ，然后利用“边角边”证明ADC和 ADE全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=DE ，根据等边对等角可得CED= ECD ，再根据两直线平行， 内错角相等可得ECD= CEF ，然后求出 CED= CEF ，再根据角平分线的定义判断出 CE平分 DEF ，然后根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上判断出AD垂直平分 CE 【解答】 解： AD是角平分线， BAD= CAD ，在 ADC和ADE中， ADC ADE （S

16、AS ） ，故正确；CD=DE ， CED= ECD ，EFBC ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 8 ECD= CEF ， CED= CEF ，CE平分 DEF ，故正确；AE=AC ，CD=DE ，AD垂直平分 CE ，故正确；综上所述，正确的是故选 A二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共 18 分）11计算： 2013021= 【考点】 负整数指数幂；零指数幂【分析】 根据任何数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数

17、指数次幂的倒数进行计算即可得解【解答】 解： 201302 1，=1，=故答案为：12化简的结果是m 【考点】 分式的混合运算【分析】 本题需先把（ m+1 ）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案【解答】 解：=（m+1 ）1 =m 故答案为： m 13如图，这是由边长为1 的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是2+n 【考点】 规律型：图形的变化类【分析】 观察摆放的一系列图形，可得到依次的周长分别是3，4，5，6，7，, ，从中得到规律，根据规律写出第n 个图形的周长【解答】 解：由已知一系列图形观察图形依次的周长分别是：（1）2+1=3

18、，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 9 （2）2+2=4，（3）2+3=5，（4）2+4=6，（5）2+5=7，, ，所以第 n 个图形的周长为：2+n故答案为： 2+n14如图，点D在 ABC边 BC的延长线上， CE平分 ACD ，A=80 ， B=40 ，则ACE的大小是60 度【考点】 三角形的外角性质【分析】 由A=80 ， B=40 ， 根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到 ACD= B+A，然后利用角

19、平分线的定义计算即可【解答】 解： ACD= B+A，而A=80 ，B=40 ，ACD=80 +40=120CE平分 ACD ，ACE=60 ，故答案为 60 15如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则E= 15 度【考点】 等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质【分析】 根据等边三角形三个角相等，可知ACB=60 ， 根据等腰三角形底角相等即可得出E的度数【解答】 解： ABC是等边三角形，ACB=60 ，ACD=120 ，CG=CD ，CDG=30 ，FDE=150 ，DF=DE ，E=15 故答案为： 1516已知一个多

20、边形的内角和与外角和的差是1260，则这个多边形边数是十一【考点】 多边形内角与外角精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 10 【分析】 已知一个多边形的内角和与外角和的差为1260，外角和是360 度，因而内角和是 1620 度 n 边形的内角和是（n2）?180，代入就得到一个关于n 的方程，就可以解得边数 n【解答】 解：根据题意，得（n2）?180 360=1260，解得： n=11那么这个多边形是十一边形故答案为十一三、解答

21、题（共8 题，共 72 分）17计算：（1） （3a2b） （9a+6b） ；（2） （ 2m 1）2【考点】 完全平方公式【分析】（1）利用平方差公式进行解答；（2）利用完全平方和公式进行解答【解答】 解： （1）原式 =3（3a2b） （3a+2b）=3（9a24b2）=27a212b2；（2）原式 =4m2+4m+1 18分解因式： 4a29b2【考点】 因式分解 -运用公式法【分析】 利用平方差公式分解，即可得到结果【解答】 解： 4a29b2=（2a+3b） （2a3b） 19解分式方程=【考点】 解分式方程【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值， 经检

22、验即可得到分式方程的解【解答】 解：去分母得：3x=2x+2，解得： x=2，经检验 x=2 是分式方程的解20已知：如图，AB=CD ，AB CD ，DE AC，BF AC ，E、F 是垂足， AF=5，求 CE的长【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】 由 DE AC ，BFAC得到 DEC= AFB=90 ，由AB CD ，得到 C= A，根据三角形全等的判定定理即可证出Rt DEC RtBFA ，得到 CE=AF 【解答】 解： DEAC ，BFAC ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

23、-第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 11 DEC= AFB=90 ，ABCD ，在 DEC和BFA中， DEC BFA ，CE=AF ，CE=5 21如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线（1）由图观察易知点A（0，2）关于直线l 的对称点A坐标为（ 2，0） ，请在图中分别标明点 B（5，3） ， C（2， 5）关于直线l 的对称点B，C的位置，并写出它们的坐标：B（3，5）、C（ 5， 2）；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l 的对称点P坐标为（b，a）【考点】 坐标与图

24、形变化- 对称【分析】（1）分别作出点B和 C关于直线 y=x 的对称点B、C，然后写出它们的坐标；（2）利用（1）三组对应点的坐标规律得到关于直线y=x 对称的点的坐标特征为横纵坐标互换【解答】 解： （1）如图， B（ 3， 5） 、C（ 5， 2） ；（2）P（ b，a） 故答案为（ 3，5） ， （5， 2） ；P（ b，a） 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 12 222014 年 12 月 28 日“青烟威荣”城际铁

25、路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81 千米，运行时间减少了9 小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5 倍（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630 千米的某市参加14：00 召开的会议， 如果他买到当日 8：40 从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5 小时， 试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？【考点】 分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】 （1）设普快的平均时速为x 千米 / 小时，高铁列车的平均时速为2.5 千米 / 小时，根据题意可得，高铁走千米比普

26、快走1026 千米时间减少了9 小时，据此列方程求解；（2）求出王老师所用的时间，然后进行判断【解答】 解： （1）设普快的平均时速为x 千米 / 小时，高铁列车的平均时速为2.5x 千米 / 小时，由题意得，=9，解得： x=72，经检验， x=72 是原分式方程的解，且符合题意，则 2.5x=180 ，答：高铁列车的平均时速为180 千米 / 小时；（2）630180=3.5 ，则坐车共需要3.5+1.5=5 （小时），王老师到达会议地点的时间为1点 40故他能在开会之前到达23如图，点E是 AOB的平分线上一点，EC OA ，EDOB ，垂足分别为C、D求证：（1）ECD= EDC ；（

27、2）OC=OD ；（3）OE是线段 CD的垂直平分线精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 13 【考点】 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据角平分线性质可证ED=EC ，从而可知CDE为等腰三角形，可证ECD= EDC ；（2）由 OE平分 AOB ，ECOA ，ED OB ，OE=OE ，可证 OED OEC ，可得 OC=OD ；（3）根据 SAS证出 DOE COE ，得出 DE=EC ，再根据 ED=E

28、C ，OC=OD ，可证 OE是线段 CD的垂直平分线【解答】 证明：（1）OE平分 AOB ，ECOA ，ED OB ，ED=EC ，即 CDE为等腰三角形， ECD= EDC ；（2）点 E是 AOB的平分线上一点，EC OA ，ED OB ， DOE= COE ， ODE= OCE=90 ， OE=OE ， OED OEC （AAS ） ，OC=OD ；（3）在 DOE 和 COE 中， DOE COE ，DE=CE ，OE是线段 CD的垂直平分线24如图，已知ABC中， B=C，AB=8厘米， BC=6厘米，点 D为 AB的中点如果点P在线段 BC上以每秒 2 厘米的速度由B点向 C点

29、运动， 同时，点 Q在线段 CA上以每秒 a 厘米的速度由 C点向 A点运动，设运动时间为t （秒）（0 t 3） （1）用的代数式表示PC的长度；（2）若点 P、Q的运动速度相等，经过1 秒后， BPD与 CQP是否全等，请说明理由；（3）若点 P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a 为多少时，能够使BPD与 CQP全等？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 14 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【分析】（1

30、）先表示出BP ，根据 PC=BC BP ，可得出答案；（2）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等（3）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程 =速度时间公式，先求得点 P运动的时间，再求得点Q的运动速度；【解答】 解： （1）BP=2t，则 PC=BC BP=6 2t ；（2） ） BPD和 CQP 全等理由： t=1 秒 BP=CQ=2 1=2 厘米，CP=BC BP=6 2=4 厘米，AB=8厘米，点 D为 AB的中点，BD=4厘米PC=BD ，在 BPD和CQP中， BPD CQP （SAS ） ；（3）点 P、Q的运动速度不相等，BPCQ 又 BPD CPQ ，B=C，BP=PC=3cm ，CQ=BD=4cm，点 P，点 Q运动的时间t=秒，VQ=厘米 / 秒精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - - -