2022年八级数学上学期期中试卷新人教版5.pdf

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1、1 2016-2017 学年山东省济宁市兖州区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10 小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来， 每小题选对得3 分，不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共 30 分1下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A2cm，3cm ，5cm B7cm ，4cm，2cm C3cm，4cm ，8cm D3cm ，3cm，4cm 2 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式， 下列甲骨文中， 不是轴对称的是 （）AB C D3平面直角坐标系中，点P（ 2，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（）A （ 2， 3）B （2， 3）C

2、（ 3，2）D （3， 2）4如图， AE DF，AE=DF ，要使 EAC FDB ，需要添加下列选项中的（）AAB=CD BEC=BF C A=D DAB=BC 5一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A12 B 16 C 20 D16 或 20 6两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图， 四边形 ABCD 是一个筝形， 其中 AD=CD ，AB=CB ，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：AC BD ；AO=CO= AC ； ABD CBD ，其中正确的结论有（）A0 个B 1 个C 2 个D3 个7如图，在RtABC中，C=90 ，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧

3、，分别交AC ，AB于点 M ，N ，再分别以点M ，N为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 AP交边 BC于点 D，若 CD=4 ，AB=15 ，则 ABD的面积是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 2 A15 B 30 C 45 D60 8如图，在 ABC中，B=55 ，C=30 ，分别以点A和点 C为圆心，大于AC的长为半径画弧， 两弧相交于点M ， N，作直线 MN ，交 BC于点 D， 连接 AD ，

4、则 BAD的度数为 （）A65 B60 C55 D459如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10 米后左转24，再沿直线前进10 米，又向左转 24，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A140 米B150 米C160 米D240 米10如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（ 3，0） ，点 C是 y 轴上的一个动点， 且 A、B、C三点不在同一条直线上，当 ABC的周长最小时，点C的坐标是 （）A （ 0，0）B （ 0，1）C （0，2）D （0，3）二、填空题：本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分，要求只写最后结果11如图， ABC ABC

5、，其中 A=36 ，C=24，则B= 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 3 12将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，则1 的度数是13如图，在 ABC与 ADC中，已知 AD=AB ，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABC ADC ，只需再添加的一个条件可以是14如图，已知直线l1l2，将等边三角形如图放置，若=40，则 等于15已知 AOB=30 ，点P是AOB的平分

6、线 OC上的动点，点M在边 OA上，且 OM=4 ，则点P到点 M与到边 OA的距离之和的最小值是三、解答题：本大题共7 小题，共55 分，解答应写出文字说明和推理步骤16如图，在 ABC中，A=70 ，B=50 ，CD平分 ACB ，求 ACD的度数17如图， BD AC于点 D，CE AB于点 E，AD=AE 求证： BE=CD 18如图，已知点B ，E，C，F 在一条直线上，AB=DF ，AC=DE ， A=D（1）求证： AC DE ；（2）若 BF=13 ，EC=5 ，求 BC的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

7、- - - - - - - -第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 4 19证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意， 画出图形， 并用符号表示已知和求证，写出证明过程， 下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证已知：如图，AOC= BOC ，点 P在 OC上，求证：请你补全已知和求证，并写出证明过程20如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点 A（0，1） ，B（3， 2） ，C（ 1，4）均在正方形网格的格点上（1）画出 ABC关于 x 轴的对称图形A1B1C1；（2）将 A1B1C1沿 x 轴方向向左平移3 个单位后得到A

8、2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标21如图，已知ABC中， AB=AC ，BD 、CE是高， BD与 CE相交于点O （1）求证： OB=OC ；（2）若ABC=50 ，求BOC 的度数22如图，已知 ABC中， AB=AC ，BAC=90 ，点D为 BC的中点，点E、F分别在直线AB 、AC上运动，且始终保持AE=CF （1）如图，若点E、F 分别在线段AB ，AC上，求证： DE=DF且 DE DF；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 18 页 - - - - - -

9、- - - - 5 （2）如图，若点E、F 分别在线段AB ，CA的延长线上，（1）中的结论是否依然成立？说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 6 2016-2017 学年山东省济宁市兖州区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10 小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来， 每小题选对得3 分，不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共 30 分1下列长度的三根小木棒能构成

10、三角形的是（）A2cm，3cm ，5cm B7cm ，4cm，2cm C3cm，4cm ，8cm D3cm ，3cm，4cm 【考点】 三角形三边关系【分析】 依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可【解答】 解： A、因为 2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为 2+46，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为 3+48，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为 3+34，所以能构成三角形，故D正确故选： D2 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式， 下列甲骨文中， 不是轴对称的是 （）AB C D【考点】 轴对称图形【分析】 根据轴对称图形的概念求解【解答】 解： A、是

11、轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确故选 D3平面直角坐标系中，点P（ 2，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（）A （ 2， 3）B （2， 3）C （ 3，2）D （3， 2）【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标【分析】 直接利用关于x 轴对称点的性质， 横坐标不变， 纵坐标互为相反数，进而得出答案【解答】 解：点 P（2，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（2， 3） 故选： A4如图， AE DF，AE=DF ，要使 EAC FDB ，需要添加下列选项中的（）精品资料 - - - 欢迎下载 -

12、- - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 7 AAB=CD BEC=BF C A=D DAB=BC 【考点】 全等三角形的判定【分析】 添加条件AB=CD 可证明 AC=BD ，然后再根据AE FD ，可得 A=D，再利用 SAS定理证明 EAC FDB即可【解答】 解： AEFD， A=D ，AB=CD ，AC=BD ，在 AEC和DFB中， EAC FDB （SAS ） ，故选： A5一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A12 B 16 C 20 D16

13、 或 20 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】 由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析【解答】 解：当4 为腰时， 4+4=8，故此种情况不存在；当 8 为腰时， 8488+4，符合题意故此三角形的周长=8+8+4=20故选 C6两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图， 四边形 ABCD 是一个筝形， 其中 AD=CD ，AB=CB ，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：AC BD ；AO=CO= AC ； ABD CBD ，其中正确的结论有（）A0 个B 1 个C 2 个D3 个【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】 先证明 ABD与 CBD全等

14、，再证明AOD 与 COD 全等即可判断【解答】 解：在 ABD与 CBD中， ABD CBD （SSS ） ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 8 故正确； ADB= CDB ，在 AOD与COD 中， AOD COD （SAS ） ， AOD= COD=90 ， AO=OC ，ACDB ，故正确；故选 D 7如图，在RtABC中，C=90 ，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB于点 M ，N，再分别以点M ，N

15、为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 AP交边 BC于点 D，若 CD=4 ，AB=15 ，则 ABD的面积是（）A15 B 30 C 45 D60 【考点】 角平分线的性质【分析】 判断出 AP是 BAC的平分线，过点D作 DE AB于 E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD ，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解【解答】 解：由题意得AP是BAC的平分线，过点D作 DE AB于 E ，又 C=90 ，DE=CD ， ABD的面积 =AB?DE= 15 4=30故选 B8如图，在 ABC中，B=55 ，C=30 ，分别以点A和点 C为圆心，大于AC的长为半

16、径画弧， 两弧相交于点M ， N，作直线 MN ，交 BC于点 D， 连接 AD ，则 BAD的度数为 （）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 9 A65 B60 C55 D45【考点】 线段垂直平分线的性质【分析】 根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC ，根据等腰三角形的性质得到C=DAC ，求得 DAC=30 ，根据三角形的内角和得到BAC=95 ，即可得到结论【解答】 解：由题意可得：MN 是 AC的垂直平分线，则 AD=D

17、C ，故 C=DAC ，C=30 ，DAC=30 ，B=55 ，BAC=95 ， BAD= BAC CAD=65 ，故选 A9如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10 米后左转24，再沿直线前进10 米，又向左转 24，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A140 米B150 米C160 米D240 米【考点】 多边形内角与外角【分析】 多边形的外角和为360每一个外角都为24，依此可求边数， 再求多边形的周长【解答】 解：多边形的外角和为360，而每一个外角为24，多边形的边数为36024=15，小明一共走了：1510=150 米故选 B10如图，在直角坐标系中，点A、

18、B的坐标分别为（1，4）和（ 3，0） ，点 C是 y 轴上的一个动点， 且 A、B、C三点不在同一条直线上，当 ABC的周长最小时，点C的坐标是 （）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 10 A （ 0，0）B （ 0，1）C （0，2）D （0，3）【考点】 轴对称 - 最短路线问题；坐标与图形性质【分析】 根据轴对称作最短路线得出AE=B E，进而得出BO=C O ，即可得出ABC的周长最小时 C点坐标【解答】 解：作 B点关

19、于 y 轴对称点 B点，连接AB ，交 y 轴于点 C，此时 ABC的周长最小，点 A、B的坐标分别为（1，4）和（ 3，0） ，B点坐标为： （ 3，0） ，AE=4 ，则 BE=4 ，即 BE=AE ，CO AE ，BO=C O=3 ，点 C的坐标是（ 0，3） ，此时 ABC的周长最小故选： D二、填空题：本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分，要求只写最后结果11如图， ABC ABC，其中 A=36 ，C=24，则B= 120【考点】 全等三角形的性质【分析】 根据全等三角形的性质求出C的度数，根据三角形内角和定理计算即可【解答】 解： ABC ABC， C=C=24，B=18

20、0 AC=120 ，故答案为： 12012将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，则1 的度数是75精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 11 【考点】 三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】 根据含 30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，得出平行线， 再利用平行线的性质和对顶角相等得出2=45，再利用三角形的外角性质解答即可【解答】 解：如图，含

21、30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，ABCD ， 3=4=45， 2=3=45，B=30 ， 1=2+B=30 +45=75，故答案为： 7513如图，在 ABC与 ADC中，已知 AD=AB ，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABC ADC ，只需再添加的一个条件可以是DC=BC 或 DAC= BAC 【考点】 全等三角形的判定【分析】 添加 DC=BC ，利用 SSS即可得到两三角形全等；添加DAC= BAC ，利用 SAS即可得到两三角形全等【解答】 解：添加条件为DC=BC ，在 ABC和ADC中， ABC ADC （SSS ） ；若添加条件为DAC= BAC

22、，在 ABC和ADC中， ABC ADC （SAS ） 故答案为： DC=BC 或DAC= BAC 14如图，已知直线l1l2，将等边三角形如图放置，若 =40，则 等于20精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 12 【考点】 等边三角形的性质；平行线的性质【分析】 过点 A作 AD l1，如图， 根据平行线的性质可得BAD= 根据平行线的传递性可得 AD l2，从而得到 DAC= =40再根据等边ABC可得到 BAC=60 ，就可

23、求出DAC ，从而解决问题【解答】 解：过点A作 AD l1，如图，则 BAD= l1l2，ADl2， DAC= =40 ABC是等边三角形，BAC=60 ， =BAD= BAC DAC=60 40=20故答案为 2015已知 AOB=30 ，点P是AOB的平分线 OC上的动点，点M在边 OA上，且 OM=4 ，则点P到点 M与到边 OA的距离之和的最小值是2 【考点】 轴对称 - 最短路线问题；角平分线的性质【分析】 过 M作 MN OB于 N，交 OC于 P，即 MN 的长度等于点P到点 M与到边 OA的距离之和的最小值，解直角三角形即可得到结论【解答】 解：过 M作 MN OB于 N，交

24、 OC于 P，则 MN 的长度等于PM+PN 的最小值，即 MN 的长度等于点P到点 M与到边 OA的距离之和的最小值，ON M=90 ， OM=4 ，MN =OM=2 ，点 P到点 M与到边 OA的距离之和的最小值为2故答案是： 2三、解答题：本大题共7 小题，共55 分，解答应写出文字说明和推理步骤精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 13 16如图，在 ABC中，A=70 ，B=50 ，CD平分 ACB ，求 ACD的度数【考

25、点】 三角形内角和定理【分析】 本题考查的是三角形内角和定理，求出ACB的度数后易求解【解答】 解： A=70 ，B=50 ，ACB=180 7050=60（三角形内角和定义）CD平分 ACB ， ACD= ACB= 60=3017如图， BD AC于点 D，CE AB于点 E，AD=AE 求证： BE=CD 【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】 要证明 BE=CD ，只要证明AB=AC 即可，由条件可以求得AEC和 ADB全等，从而可以证得结论【解答】 证明； BD AC于点 D， CE AB于点 E， ADB= AEC=90 ，在 ADB和AEC中， ADB AEC （ASA ）AB=

26、AC ，又 AD=AE ，BE=CD 18如图，已知点B ，E，C，F 在一条直线上，AB=DF ，AC=DE ， A=D（1）求证： AC DE ；（2）若 BF=13 ，EC=5 ，求 BC的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 14 【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】（1）首先证明 ABC DFE可得 ACE= DEF ，进而可得AC DE ；（2）根据 ABC DFE可得 BC=EF ，利用等式的性质可得EB=CF

27、，再由 BF=13，EC=5进而可得 EB的长，然后可得答案【解答】（1）证明：在 ABC和 DFE中， ABC DFE （SAS ） ， ACE= DEF ，ACDE ；（2）解： ABC DFE ，BC=EF ，CBEC=EF EC ，EB=CF ，BF=13，EC=5 ，EB=4，CB=4+5=9 19证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意， 画出图形， 并用符号表示已知和求证，写出证明过程， 下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证已知：如图，AOC= BOC ，点 P在 OC上，PD OA ，PE OB 求证：PD=PE 请你补全已知和求证，

28、并写出证明过程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 15 【考点】 角平分线的性质【分析】 根据图形写出已知条件和求证，利用全等三角形的判定得出PDO PEO ，由全等三角形的性质可得结论【解答】 解：已知： PD OA ，PE OB ，垂足分别为D、 E；求证： PD=PE 故答案为： PD=PE PDOA ，PE OB ， PDO= PEO=90 ，在 PDO和PEO中， PDO PEO （AAS ） ，PD=PE 20如图，在

29、平面直角坐标系中，ABC的顶点 A（0，1） ，B（3， 2） ，C（ 1，4）均在正方形网格的格点上（1）画出 ABC关于 x 轴的对称图形A1B1C1；（2）将 A1B1C1沿 x 轴方向向左平移3 个单位后得到A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标【考点】 作图 - 轴对称变换；作图- 平移变换【分析】（1）直接利用关于x 轴对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案【解答】 解： （1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求，点 A2（ 3， 1） ，B2（0， 2） ，C2（ 2，4） 精品资

30、料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 16 21如图，已知ABC中， AB=AC ，BD 、CE是高， BD与 CE相交于点O （1）求证： OB=OC ；（2）若ABC=50 ，求BOC 的度数【考点】 等腰三角形的性质【分析】 （1） 首先根据等腰三角形的性质得到ABC= ACB ， 然后利用高线的定义得到ECB=DBC ，从而得证；（2）首先求出 A的度数，进而求出BOC的度数【解答】（1）证明： AB=AC ， ABC= ACB

31、，BD、CE是 ABC的两条高线， DBC= ECB ，OB=OC ；（2）ABC=50 ， AB=AC ，A=180 250=80，BOC=180 80=10022如图，已知 ABC中， AB=AC ，BAC=90 ，点D为 BC的中点，点E、F分别在直线AB 、AC上运动，且始终保持AE=CF （1）如图，若点E、F 分别在线段AB ，AC上，求证： DE=DF且 DE DF；（2）如图，若点E、F 分别在线段AB ，CA的延长线上，（1）中的结论是否依然成立？说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

32、 - - -第 16 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 17 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质得出AD=BD=DC，进而证明 AED CFD ，利用全等三角形的性质得出DE=DF ，ADE= CDF进而得出 DEF为等腰直角三角形；（2）若点 E、F 分别在线段AB ， CA的延长线上，（1）中的结论依然成立，首先利用已知得出 AD=BD=DC，进而利用全等三角形的判定得出AED CFD 【解答】 解： （1）如图，连接AD ，BAC=90 ， AB=AC ，D为 BC中点， BAD= DAC= B=C=45 ，AD

33、=BD=DC，在 AED和CFD中， AED CFD （SAS ） ，DE=DF ， ADE= CDF ，又 CDF+ ADF=90 ， ADE+ ADF=90 ，EDF=90 ，DEDF（2）若点 E、F 分别在线段AB ， CA的延长线上，（1）中的结论依然成立，如图，理由： BAC=90 AB=AC ， D为 BC中点 BAD= DAC= B=C=45 ，AD=BD=DC，在 AED和CFD中， AED CFD （SAS ） ；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 18 页 - - - - - - - - - - 18 DE=DF ， ADE= CDF ，又 CDF ADF=90 ， ADE ADF=90 ， EDF=90 ，DEDF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 18 页 - - - - - - - - - -