13m跨装配式钢筋混凝土简支T梁桥课程设计(共26页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上13m跨装配式钢筋混凝土简支T梁桥课程设计一.设计资料1. 跨度和桥面宽度(1).标准跨径：13m。(2).计算跨径：12.5m。(3).主梁全长：12.96m。(4). 桥面宽度：净9.5（行车道）+20.5m（防撞栏）。2技术标准(1)设计荷载：公路级，防撞栏按线重度7.5KN/m。(2)环境标准：类环境。(3)设计安全等级：二级。3.主要材料 (1)混凝土：C50，容重26KN/m; (2)钢筋：主筋为HRB335级钢筋，其他用R235级钢筋。4.构造截面尺寸 桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm）如图所示，全桥共有5片T形梁组成，单片T形梁高为1.1m；宽2.

2、1m：桥上横坡为双向2%，坡度由C50混凝土桥面铺装控制；设3根横梁。二、主梁的计算：（一）主梁荷载横向分布系数计算1.跨中荷载横向分布系数承重结构宽跨比为：B/L=10.5/9.5=1.1050.5，所以按照G-M法来绘制横向影响线和计算分布系数mc。（1）计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩和T：计算主梁截面的重心位置x（见图）： 主梁截面尺寸图（单位：cm）翼缘板厚按平均厚度计算，其平均厚度为： h1=12(10+16)=13cm则x=（210-18）13132+11018-1813+11018=28cm抗弯惯矩x为：x=-18133+210-1813(28-132)2+112181103+181

3、10(55-28)2 =cm4=0.m4对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：IT=i=1mcibiti3式中bi、ti单个矩形截面的宽度和高度；ci矩形截面的抗弯刚度系数由下表计算；m梁截面划分成单个矩形截面的个数。主梁抗扭惯矩计算：对于翼板，t1b1=0.132.10=0.062,0.1,查表得：c1=1/3对于梁勒，t2b2=0.181.1-0.13=0.186,查表得：c2=0.294由计算公式得：ITx=1/3210133+0.294（110-13）183=cm4单位宽度抗弯及抗扭惯矩为：Jx=Ix/b=/210=22042cm4/cm(2)横梁的抗弯及抗扭惯翼板有效宽度的计算，

4、如图 横隔梁截面特性计算示意图（单位：cm）抗弯惯矩计算：横梁长度取两边主梁的轴线距，即l=4b=42.1=8.4m c/l=305/840=0.363查表得：当c/l=0.363时，/c=0.54所以 =0.548305=167.14cm167cm求横梁截面中心位置y： y=2h1h12+hbh22h1+hb=216713132+1590902216713+1590=16cm所以：Iy=1122167133+216713(16-13 2)2+11215903+1590(45-16)2=cm4Jy=Iyb=3999cm4/cm抗扭惯矩计算：主梁平均厚度：h=16+102=13cm tb=181

5、10-13=0.186,查表得：c=0.294则 ITx=cbt3=0.294110-13183=cm4对于横隔梁梁勒： tb=1590-13=0.195,查表得：c=0.291则 ITy=cbt3 =0.29190-13153=75623cm4故，JTx+JTy=13h3+1bITx+1aITy =13133+1210+162575623=2378/cm(3)计算参数和=Bl4JxJy=0.644式中 B主梁全宽的一半; l计算跨径；=GJTx+JTy2EJTJT=0.425E23782E220423999=0.05403由n=5时=1.042，并取G=0.425E =0.2324(4)计算

6、荷载弯矩横向分布影响线坐标 已知=0.785，查GM表，可以得下表数值：系数梁位荷载位置 校核B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-BK100.800.901.001.141.221.141.000.900.808.10B/41.101.191.211.251.150.950.810.690.598.09B/21451.451.381.251.000.780.620.520.407.933B/41.751.941.441.110.870.620.700.400.318.11B2.622.001.43 1.110.750.600.390.320.278.05K000.360.641

7、.061.401.501.401.070.650.368.08B/41.121.191.281.311.150.990.830.220.627.84B/22.452.091.881.501.030.600.21-0.22-0.458.113B/43.502.902.101.370.680.25-0.20-0.45-0.818.00B5.803.72.101.100.38-0.21-0.50-0.80-1.008.12用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值，如下图：梁位关系图（单位：cm）对于1号、5号梁：K=K44B+KB-K34B26.25131.25=0.2KB+0.8K34B对于2号、4

8、号梁：K=K44B+K12-K14B78.75131.25=0.6KB+0.4K34B对于3号梁：K=K0这里K0是指列表梁位在0点的K值。列表计算各梁的横向分布影响线坐标值，如下表：算式荷载位置B3/4B1/2B1/4BB0-1/4B-2/4B-B1K=0.2KB+0.8K34B1.9241.9201.4381.1100.8460.6160.6360.3840.302K0=0.2KB+0.8K34B3.964.1202.1001.3160.6200.158-0.260-0.520-0.668K1-K0-2.036-2.200-0.662-0.2060.2260.4580.8960.9040.

9、970(K1-K0)-0.473-0.511-0.154-0.0480.0530.1060.2080.2100.225Ka=K0+(K1-K0)3.4873.6091.9461.0880.6730.265-0.052-0.310-0.44311=Ka50.6970.7220.3890.2180.1350.053-0.010-0.062-0.0892K=0.6K112+0.4K114B1.3101.3461.3121.2501.0600.8480.6960.5880.6K0=0.6K012+0.4K034B1.9181.7661.6401.4241.0780.7560.458-0.044-0.0

10、22K1-K0-0.608-0.420-0.328-0.174-0.0180.0920.2380.6320.498(K1-K0)-0.141-0.098-0.760-0.040-0.0040.0210.0550.1470.116Ka=K0+(K1-K0)1.7771.6681.5641.3841.0740.7770.5130.103-0.09421=Ka50.3550.3370.3130.2770.2150.1550.1030.021-0.0193K1=K100.8000.9001.0001.1401.2201.1401.0000.9000.80K0=K000.3600.6401.0601.4

11、01.5001.4001.0700.6500.360K1-K00.4400.260-0.060-0.260-0.280-0.260-0.0700.2500.440(K1-K0)0.1020.060-0.014-0.060-0.065-0.0600.0160.0580.102Ka=K0+(K1-K0)0.4620.7001.0461.3401.4351.3401.0540.7080.46231=Ka50.0920.1400.2090.2680.2870.2680.2110.1420.092（5）计算各梁的荷载横向分布系数公路级，防撞栏按单侧7.5KN/m，汽车距防撞栏不小于50cm。 核载横向分

12、布系数的计算土（单位：cm）横向分布计算图式（单位：cm）车辆荷载：1q=12=120.716+0.361+0.208+0.094=0.6922q=120.0.341+0.308+0.269+0.185+0.130+0.033=0.6333q=120.129+0.217+0.270+0.278+0.240+0.152=0.425防撞栏：1b=0.701-0.091=0.612b=0.352-0.020=0.3323b=0.10+0.10=0.20(5)梁端剪力横向分布系数（按杠杆法） 端部横向分布系数计算图式（单位：cm）车辆荷载：1q=12（1.024+0.167）=0.5962q=12（1

13、.00+0.143）=0.5003q=12(0.143+1.00+0.381)=0.639（二）、作用效应计算：1.永久荷载假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，计算结果如下表：桥面构造各部分重力结构名构件尺寸/cm结构件单位长度体积/cm重度/(KN/m3)每延米重/(KN/m)主梁0.44762610.7424横隔梁横隔梁中梁 0.1064262.5547边梁0.532261.2768铺装层沥青砼（厚5cm）0.1050232.4150砼垫土层（取平均厚度9cm）0.1620244.78807.296防撞栏7.5防撞栏按防撞栏横向分布系数分推至各梁：1号、5号梁：1q=0.61，1qq

14、=0.617.5=4.575KN/m2号、4号梁：2q=0.332, 2q=0.3327.5=2.49KN/m 3号梁：3q=0.200, 3q=0.207.5=1.5KN/m各梁永久荷载如下表（单位：KN/m）梁号主梁横梁防撞栏铺装层合计1（5）10.74241.27684.5757.29623.89022（4）10.74242.55472.4967.29623.0891310.74242.55471.507329622.0931（2） 永久作用效应计算影响线面积计算，永久作用效应计算，如下：项目计算面积影响线面积M1/20=12l14l=1812.52=19.53M1/40=12l316l

15、=33212.52=8.461V1/201/2=1412l=1812.5=1.562V00=12l=1212.5=6.25梁号M1/2/KNmM1/4/KNmQ0/KNq0q0q0q0q0q01（5）23.890219.53466.57623.980214.65349.99123.89026.25149.3142（4）23.089119.53450.93023.089114.65338.25523.08916.25144.307322.093119.53431.47822.093114.65323.66422.09316.25138.082(2)可变作用效应汽车荷载冲击系数简支梁自振频率计算：

16、f1=2l2EIcmc=215.523.4510100.886=2.68Hz.由于1.5Hzf14Hz,冲击系数可按下式计算：=0.1767lnf-0.0157=0.1585公路级均布荷载qk,集中荷载Pk及其影响线面积，如下表：公路级荷载有：qk=7.875KN/m Pk=166.5KN可变作用效应弯矩计算，如下表：公路级产生的弯矩M（单位：KN/m）梁号内力1+qk0PkykM1M1/20.5961.15857.87519.53166.53.125465.451M1/40.59614.652.344349.1312M1/20.57219.533.125446.708M1/40.57214.

17、652.344335.0723M1/20.76219.533.125595.090M1/40.76214.652.344446.372永久作用设计值与可变作用设计值分系数为：永久荷载作用分项系数：Gi=1.2汽车荷载作用分项系数：Q1=1.4人群荷载作用分项系数：Q1=1.4基本组合公式为：0Sud=0(i=1mGiSGik+QiSQik+ci=1nQjSQjk)其中，0桥梁结构重要性系数，取0=1.0； c在作用效应组合中除汽车荷载效应的其他可变作用效应的组合系数，人群荷载的组合系数取为0.8。弯矩基本组合（单位：KN/m）梁号内力永久荷载汽车荷载弯矩基本组合值1M1/2466.576465

18、.4511211.5226M1/4349.991349.131908.77262M1/2450.930446.7081166.5072M1/4338.255335.072875.00683M1/2431.478595.0901350.8996M1/4323.664446.3721023.3176可变作用的剪力效应计算： 在可变作用剪力效应计算时，应计入横向分布系数沿桥跨方向的影响。通常按如下方法处理：先按跨中的由等待荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力荷载横向分布系数并考虑支点到l/4为直线变化来计算支点剪力效应。A)跨中截面剪力V1/2的计算V=(1+)(qk0+Pkyk)公路级车道荷载产生的

19、跨中剪力V1/2(单位：KN)梁号内力1+qk0Pkyk剪力效应1V1/20.6921.15857.8751.563199.80.589.9562V1/20.63382.2863V1/20.64383.586B)支点处截面剪力V0的计算;支点剪力效应横向分布系数的取值为：a.支点处为按杠杆原理法求得的。b.l/43l/4段为跨中荷载荷载横行分布系数。c.支点到l/4及3l/4到另一点段和之间按照直线规律变化，如下图支点剪力效应计算式为Vd=(1+)qk+(1+)PK梁端剪力效应计算：汽车荷载作用及横向分布系数取值如图，计算结果如下：汽车荷载产生的支点剪力效应计算图式1号梁：V01=199.80

20、.5961.0+7.87512.520.692-1112111212.540.612-0.59612-1121212.540.672-0.596=146.155KN2号梁：V02=199.80.5721.0+7.87512.520.633+111212.540.572-0.63312+1121212.540.572-0.633=144.690KN3号梁;V03=199.80.7621.0+7.87512.520.643+0.7512.540.762-0.64312+0.2512.540.762-0.64323=185.972KN公路级产生的支点剪力效应计算表（单位：KN）梁号1+iipi剪力效

21、应（1+）iipi11.1585146.155169.3212144.670167.6233185970215.365剪力效应基本组合计算表（单位：KN）梁号内力永久荷载汽车剪力效应组合值1V0149.314169.321416.226V1/20189.9561259382V0144.307167.623407.841V1/2082.286115.2003V0138.082215.365467.209V1/2083.586117.020三.持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算1.配置主梁受力钢筋由弯矩基本组合计算表可知，3号梁Md值最大，考虑到设计施工方便，并留有一定安全储备，所以按

22、1号梁计算弯矩进行配筋。设钢筋净保护层为3cm，钢筋重心至底边距离10cm，则主梁的有效高度h0=h-a=110-10=100cm已知1号梁跨中弯矩：Md=0Md=1350.8996kMm;判断主梁为第一类T形截面或第二类T形截面若满足0Mdfcdbfhfhf2（1）计算跨径1/3：l/3=1250/3=416.67cm；（2）相邻两梁的平均间距：d=2100cm;（3）bfb+2bh+12hf=18+218+1213=210cm 综上所述，bf=210cm判别式左端：fcdbfhfh0-hf2=22.41032.10.131.0-0.122KNm=5717.712KNm 判别式右边： 0Md

23、=1.01350.8996KNm=1350.8996KNm显然： 0Mdfcdbfhfh0-hf2,因此，受压区位于翼缘内，属于第一类T型截面。 设混凝土截面受压区高度为x,则利用下式计算： 0Md=fcdbfxh0-x 1.01350.8996=22.41032.1x1.12-x2 解得：x=0.029m0.13m根据式： Asfsd=fcdbfx 则： As=fcdbfxfsd=22.42.10.m2=0.m2 则选用4根直径为32mm的HRB335级钢筋，和4根直径为25mm的HRB335级钢筋。 钢筋的布置图： 主梁纵筋配置示意图(单位：cm)钢筋重心位置：as=asiyiasi=4.

24、61609+11.81609+18.65982+25.15=13.9cm h0=h-as=110-13.39cm=96.61cm查表知：b=0.56，故x=0.029m0.2% 故配筋率满足要求2.持久状况承载能力极限状态界面设计,配筋与验算x按截面实际配筋计算受压区高为：x=Asfsdfcdbf=28051.8122.4210cm=3.08cm截面抗弯极限状态承载力： Md=fcdbfxh0-x2=22.41032.10.03081.0-0.03082KNm=1426.519KNm1350.899KNm故抗弯承载力满足规范要求。3.斜截面抗剪承载力计算 由剪力效应基本组合表可知，支点剪力效应

25、以3号梁为大，跨中剪力效应以1号梁最大，偏于安全设计，均取最大值进行计算，即：Vd0=467.209KN ；Vd1/2=125.938KN假定有2根直径为32的HRB的钢筋通过支座，按公预规的构造要求：a=0.53.2+3.0=4.6cm；h0=h-a=（110-4.6）cm=105.4cm 按公预规的构造要求需满足：0.5110-3fcu,kbh00Vd0.51103502101054KN=798.20KN467.2091KN因此，应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。(1)斜截面配筋的计算图式A.最大剪力取用支座中心 h/2（高的一半）处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担不小于60%，弯起

26、钢筋(按450弯起）承担不大于40%。B.计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用支座中心h/2处，由弯起钢筋承担的那部分剪力值。C.以后每排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋承担的那部分剪力弯起钢筋配置及计算图式（单位：cm）内插可得：距梁高h/2处得剪力为：Vd=467.209-125.9386.25-0.56.25+125.938KN=439.907KN则：Vcs=0.6Vd=0.6439.907KN=263.944KN Vsb=0.4Vd=0.4439.907KN=175.963KN 相应各排弯起钢筋位置与承担的剪力值见表：斜筋排次弯起点中心点位置（m)承担的剪力值（kN)10.95

27、4175.96321.906156.18632.780113.40143.59573.528(2)各排弯起钢筋计算按公预规规定，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力（kN)按下式计算：0Vsb=0.7510-3fsbAsbsins 相应各排弯起钢筋的面积： Asb=0Vsb0.75103280sin450=0.14857 各排弯起钢筋的面积计算表： 弯起排次每排弯起钢筋的计算面积 Asbmm2弯起钢筋数目钢筋实际面积Asb（mm2）11184.378232160921051.26223216093763.2832259824494.905225982在靠近跨中处，增设225的辅助斜钢筋Asb=

28、982mm2.（3）主筋弯起后持久状况承载能极限状态正截面承载力验算 计算每一根弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，则钢筋的重心位置不同，有效高度的值也因此不同，为了简化计算，可用同一数值，影响不会很大。232钢筋的抵抗弯矩为： M1=2fsAs1h0-x2=22801038.04210-40.9661-0.03082KNm=428.150KNm 225钢筋的抵抗弯矩为： M2=2fsAs2h0-x2 =22801034.90910-40.9661-0.03082KNm=261.351KNm 跨中截面的钢筋抵抗弯矩为： M=28010356.7210-40.9661-0.03082KNm=

29、1509.864KNm全截面抗弯承载力验算图式； 全梁抗弯承载力验算图式(单位：cm)校核:一排弯起钢筋处正截面承载力为：M1=1509.864-428.1502-261.3512=130.862kNm 第二排弯起钢筋处正截面承载力为：M2=1509.864-428.150-261.3512=559.012kNm 第三排弯起钢筋处正截面承载力为：M3=1509.864-261.3512=987.162kNm 第四排弯起钢筋处正截面承载力为： M4=1509.864kNm经验算各截面均满足要求。(4).箍筋配置根据规范，箍筋间距的计算公式为：SV=12320.210-6（2+0.6P）fcu,k

30、Asvfsvbh02(0Vd)21异号弯矩影响线系数，1=1.0；3受压翼缘的影响线系数，3=1.1；P斜截面内纵向受拉钢筋的配筋率，P=100，=Asv/bh0,当P2.5时，取P=2.5；Asv同一截面上箍筋的配筋总面积（mm2）；fsv箍筋的抗拉强度设计值，选用R235箍筋，则fsv=195MPa；取SV=250mm。在支座中心向跨中方向长度不小于1倍梁高范围内，箍筋间距取100mm。综上所述，全梁箍筋配置为2根直径10mm的RHB235的双肢箍筋，在由支座中心至2.400m段，箍筋间距可取100mm,其他梁段间距为250mm。箍筋配筋率为：当Sv=100mm时，sv=AsvSVb=18

31、0100%=0.872%当Sv=250mm时，sv=AsvSVb=180100%=0.349%均满足最小配筋率不小于0.18%的要求。(5).斜截面抗剪承载力验算根据规范规定，斜截面抗剪强度验算位置为：距离支座中心h/2处截面；受拉区弯起钢筋弯起点处截面；锚于受拉区得纵向主筋开始不受力处得截面；箍筋数量或间距有明显改变处得截面；构件腹板宽度改变处得截面。因此，要进行斜截面抗剪强度验算的截面包括，见下图： 斜截抗剪验算截面图式(单位:cm)距离支点处h/2截面1-1，相应抗剪和弯矩设计值分别为：Vd=439.907KN, 距离支座中心1.104m截面2-2，相应抗剪和弯矩设计值分别为：Vd=41

32、5.117KN, 距离支座中心2.127m截面3-3，相应抗剪和弯矩设计值分别为：Vd=363.135KN, 距离支座中心3.069m截面4-4，相应抗剪和弯矩设计值分别为：Vd=315.412KN, 验算截面抗剪承载力时，应该及时通过斜截面顶端正截面内的最大剪力Vd和相应于上述最大剪力时的弯矩值Md。最大剪力在计算出斜截面水平投影长度C值后，可内插求得；相应的弯矩可按比例绘制的弯矩图上量得。 根据规范，受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为：0VdVcs+VsbVsb=0.7510-3fsdAsbsinsVcs=130.4510-3bh0(2+0.6P)fcu,ksvfsv

33、Vsb与斜截面相应的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值（KN）；Vcs斜截面内砼与箍筋共同的抗剪能力（KN）；Asb斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积（mm2）;1=1.0 3=1.1 ;斜截面水平投影长度C为：C=0.6mh0式中,m斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，m=MdVdh0，当m3.0时，取m=3.0；为了简化计算可近似取C值为：C=(h0可取平均值)，则有：C=（0.9661+1.054）/2=1.10m由C值可内插法求得各个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。 斜截面1-1：斜截面内有232纵向钢筋，则纵向手拉箍筋配筋率为：P=100=100804.22181054=0.

34、848sv=AsvSvb=1.57100180100%=0.872%则Vcs1=1.01.10.4510-318010542+0.60.848500.872%195=515.786KN斜截面截割2组弯起钢筋232+232，故Vsb1=0.7510-328021609sin45=477.85KNVcs1+Vsb1=515.786+477.85=993.58/6KN439.907KN斜截面2-2：斜截面内有232纵向钢筋，则纵向手拉箍筋配筋率为：P=100=100804.22181054=0.848sv=AsvSvb=18100%=0.872%则Vcs2=1.01.10.4510-31801054

35、2+0.60.848500.872%195=515.786KN斜截面截割2组弯起钢筋232+232，故Vsb2=0.7510-328021609sin45=477.85KNVcs2+Vsb2=515.786+477.85=993.586KN415.117KN斜截面3-3：斜截面内有432纵向钢筋，则纵向手拉箍筋配筋率为：P=100=100804.241801054=1.696sv=AsvSvb=180100%=0.349%则Vcs3=1.01.10.4510-318010542+0.61.696500.349%195=357.867KN斜截面截割2组弯起钢筋232+232，故Vsb3=0.75

36、10-328021609sin45=477.85KNVcs3+Vsb3=357.867+477.85=835.717N363.135KN斜截面4-4：斜截面内有636纵向钢筋，则纵向手拉箍筋配筋率为：P=100=100804.261801054=2.5432.5，取P=2.5sv=AsvSvb=180100%=0.349%则Vcs4=1.01.10.4510-318010542+0.62.5500.2349%195=316.194KN斜截面截割2组弯起钢筋232+225，故Vsb1=0.7510-3280（1609+982）sin45=304.558KNVcs1+Vsb1=310.194+30

37、4.558=620.752KN315.412KN所以斜截面抗剪承载力符合要求。四 .持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算按规范规定，最大裂缝宽度按下式计算：Wfk=C1C2C3ssES（30+D0.28+10）=Asbh0+(bf-b)hf式中，C1钢筋表面形状系数，取C1=1.0；C2作用长期效益优先系数，长期荷载作用时，C2=1+0.5NlNs, Nl和Ns分别按作用长期效应组合计算的内力值；C3与构件受力性质有关的系数，取C3=1.0；d受拉钢筋的直径，如果直径不同可用换算直径de代替；纵向受拉钢筋的配筋率，对钢筋砼构件，当0.02时，取=0.02；当0.006时，取=0.006；ES

38、钢筋的弹性模量；bf构件受拉翼缘宽度；hf构件受拉翼缘厚度；ss受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，按下式计算：ss=Ms0.87Ash0式中，Ms按作用长期效应组合计算的弯矩值；As受拉钢筋纵向受拉钢筋截面面积。根据前文计算，1号梁的跨中弯矩效应进行组合：短期效应在组合：Ms=i=1mSGik+j=1n1jSQjk=MG+0.7MQ1k+1.0MQ2k=466.576+0.7465.41.1585=747.815KNm长期效应组合：Ml=i=1mSGik+j=1n1jSQjk=MG+0.4MQ1k+0.4MQ2k=466.516+0.4465.4511.1585=627.224KNmd=dc=nidi2nidi=4322+4252432+425=28.93mm受拉钢筋短期效应组合作用下的应力为：ss=Ms0.87Ash0=747.290.8751811054=157.295MPaC2=1+0.5NlNs=1+0.5608.29=1.4072=Asbh0+(bf-b)hf=1054+(2100-180)130=0.01179把以上代入Wfk的计算公式得：Wfk=1.01.4251.0150.562.010530+27.50.28+100.01179=0.