2022年八级数学下册《回顾与思考》教案北师大版.pdf

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1、第七课时回顾与思考教学目标1、知识与技能目标（1）了解命题的概念与命题的构成；（2）使学生进一步熟悉平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定理及三角形的外角的性质等概念；（3）进一步体会证明的必要性；2、过程与方法(1 ）培养学生的逻辑思维能力，发展学生的合情推理能力；（2）掌握证明的步骤与格式3 情感与态度目标通过在数学活动中进行教学，使学生能自主地 “做数学”， 特别是培养有条理的想象和探索能力，从而做到强化基础，激发学习兴趣教学重点：掌握各知识点，并能应用教学难点 :掌握证明的技巧教学准备：多媒体课件教学过程：第一环节知识回顾活动内容：1、什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组成？举

2、例说明！ 2、平行线的性质定理与判定定理分别是什么？ 3、三角形内角和定理是什么？ 4、与三角形的外角相关有哪些性质？5、证明题的基本步骤是什么？结论题设部分条件结构反例假命题公理外角推论内角和定理三角形性质判定平行线应用证明推论定理真命题分类命题证明）（）（精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 第二环节做一做活动内容： 1 、下列语句是命题的有（）（1）两点之间线段最短； （2）向雷锋同志学习； （3）对顶角相等； （4）花儿在春天开

3、放；（4）对应角相等的两个三角形是全等三角形； 2 、下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反例.（1）同角的补角相等； （2）同位角相等，两直线平行；（3）若 |a|=|b| ，则a=b.3、 如图，AD、BE、CF为ABC的三条角平分线, 则： 1+2+3=_. 4. 用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是_。5. 如图所示，ABC中， ACD=115 ， B=55, 则 A= , ACB= 6. ABC的三个外角度数比为345，则它的三个外角度数分别为 _. 7. 已知，如图，ABCD，若ABE=130, CDE=152

4、，则 BED=_. 1ABCDEF23ABCDABCDEF第 3题图第 5 题图第 7 题图第三环节想一想活动内容：1、已知，如图，直线a,b被直线c所截，ab。求证： 1+2=180证明：ab（已知） 1+3=180（两直线平行，同旁内角互补） 3=2（对顶角相等） 1+2=180（等量代换）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 第 1 小题图第 2 小题图2、已知，如图，1+2=180,求证： 3=4. 证明： 2=5（对顶角相等）

5、1+2=180（已知） 1+5=180（等量代换）CDEF（同旁内角互补，两直线平行） 3=4（两直线平行，同位角相等）第四环节试一试活动内容：3、已知，如图，直线ABED. 求证：ABC+CDE=BCD. （1）（2）本题有多种证法. 证法一：（如图（ 1） ）过点C作CFAB. ABC=BCF（两直线平行，内错角相等）ABED（已知）EDCF（两直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行）EDC=FCD（两直线平行，内错角相等）BCF+FCD=EDC+ABC（等式性质）即：BCD=ABC+CDE证法二：（如图（ 2） ） ，延长BC交DE于F点精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

6、- - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - ABDE（已知）ABC=CFD（两直线平行，内错角相等）BCD是CDF的一个外角（已知）BCD=CFD+CDE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和）BCD=ABC+CDE（等量代换） 4、将正方形的四个顶点用线段连接，什么样的连法最短？研究发现，并非对角线最短.而是如图的连法最短（即用线段AE、DE、EF、CF、BF把四个顶点连接起来） ，已知图中DAE=ADE=30, AEF=BFE=120, 你能证明此时ABEF吗？第五环节反馈练习活

7、动内容：1、如图，ABC中，B=55, C=63,DEAB, 则DEC等于【】（A）63 (B) 62 (C) 55（D）1182命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是【】（A）垂直 (B)两条直线 (C)同一条直线（D）两条直线垂直于同一条直线3如图， BD平分 ABC ，若 1 2，则【】（A）AB CD (B) ADBC (C) AD=BC （D）AB=CD 4三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是【】（A）锐角三角形 (B)钝角三角形(C) 直角三角形（D）无法确定5锐角三角形中，最大角的取值范围是【】（A）0o 90o (B) 60o 90o (C) 60o 180o

8、（D）60o 90o6、如图： A=65o， ABD=BCE=30 o，且CE 平分ACB,求 BEC. D A B C E 第 1 题第 3 题EDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 7、如图， AB ，CD相交于 O ，且 C 1。试问：当2与 D有什么大小关系时，AC BD ？请证明你的结论。8、如图，ADBC，EFBC， 3=C. 求证： 1=2. 第六环节：布置作业1、 课本第 248 页复习题第8、9、10、12 题；2、 创新设计板书设计：大屏幕教学反思A B G D F C E 1 3 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -