2022年八级数学下学期期中试卷新人教版12.pdf

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1、1 2015-2016 学年湖南省衡阳市衡阳县逸夫中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3 分，共 36 分）1下列式子：、+，分式的个数有（）A3 个B 4 个C 5 个D2 个2分式的自变量x 的取值范围是（）Ax=2 B x2 Cx 2 Dx2 3下列算式中，正确的是（）Aa2a?=a2B 2a23a3=a C （a3b）2=a6b2D（ a3）2=a64由 5a=6b（a0） ，可得比例式（）A =B =C =D5若分式的值为零，则x 的值为（）A0 B 2 C 2 D 2 或 2 6点（ 2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A （ 2，3）B （ 2， 3）C （2， 3）D

2、 （ 3，2）7如果点 A（ 3，3a6）在第三象限，那么a 的取值范围是（）Aa2 Ba2 Ca2 Da 2 8下列各点中，在反比例函数图象上的点是（）A （ 1，10） B （ 1， 10） C （2，5）D （ 2，5）9关于函数y=2x，下列叙述正确是（）A函数图象经过点（1，2）B函数图象经过第三、四象限Cy 随 x 的增大而减小D不论 x 取何值，总有y0 10已知点 A （ 2，y1） 、B （ 1，y2） 、C （3，y3）都在反比例函数的图象上， 则（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y311如图所示，在?ABCD 中，已知AC=3cm ，若 ABC的周长

3、为8cm，则平行四边形的周长为（）A5cm B 10cm C16cm D11cm 12如图所示，已知在?ABCD 中， AB=6 ，BC=4 ，若B=45 ，则 ?ABCD 的面积为（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 2 A8 B CD 24 二、填空题（每小题3 分，共 18 分）13若=，则= 14 = 15 近似数 0.000007840 有个有效数字，用科学记数法表示为（保留两个有效数字） 16函数中，自变量的取值范围是

4、17直线 y=2x+3 中，函数值y 随 x 的增大而18若反比例函数y=的图象经过点（2，5） ，则 k 的值为三、解答题（ 19、20、21 每小题 6 分， 22、23 每小题 6 分， 24、25 每小题 6 分， 26 题 12分，共 66 分）19| 3|+ （ 1）0|+20计算：21解方程：22已知一次函数y=kx+5 经过点（ 2， 1） （1）求这个函数的表达式；（2）画出这个函数的图象23如图所示为某汽车行驶的路程S （km）与时间 t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9 分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当

5、16t 30 时，求 S与 t 的函数关系式？24如图，已知点E ，F 在?ABCD 的对角线 BD上，且 BE=DF 求证：（1） ABE CDF ； （2）AECF 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 3 25跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2 元，且用 80 元购进甲种零件的数量与用100 元购进乙种零件的数量相同（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少

6、元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3 倍还少 5 个，购进两种零件的总数量不超过95 个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12 元，每个乙种零件的销售价格为15 元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润 =售价进价）超过371 元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来26如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数的图象交于A （ 2，1） ，B（1，n）两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求 AOB的面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

7、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 4 2015-2016 学年湖南省衡阳市衡阳县逸夫中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3 分，共 36 分）1下列式子：、+，分式的个数有（）A3 个B 4 个C 5 个D2 个【考点】 分式的定义【分析】 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式找到分母含有字母的式子的个数即可【解答】 解：分式有， +共 4 个，故选 B2分式的自变量x 的取值范围是（）Ax=2 B x2 C

8、x 2 Dx2 【考点】 分式有意义的条件【分析】 当分式的分母不为0 时，分式有意义，据此作答即可【解答】 解：有意义，x20，x2，故选 B3下列算式中，正确的是（）Aa2a?=a2B 2a23a3=a C （a3b）2=a6b2D（ a3）2=a6【考点】 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】 根据同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方， 等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】 解： A、应为 a2a?=a=1，故本选项错误；B、2a2和 3a3不是同类项不能合并，故本选项错误；C、 （ a3b）2=（a3）2?b2=

9、a6b2，正确；D、应为（ a3）2=a6，故本选项错误故选 C4由 5a=6b（a0） ，可得比例式（）A =B =C =D【考点】 比例的性质【分析】 根据等式的性质，可得答案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 5 【解答】 解：两边都除以30，得=，故 D正确；故选： D5若分式的值为零，则x 的值为（）A0 B 2 C 2 D 2 或 2 【考点】 分式的值为零的条件【分析】 要使分式的值为0，必须分式分子的值为0 并且分母

10、的值不为0【解答】 解：由分子x24=0 解得： x=2当 x=2 时分母 x22x=44=0，分式没有意义；当 x=2 时分母 x22x=4+4=80所以 x=2故选 B 6点（ 2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A （ 2，3）B （ 2， 3）C （2， 3）D （ 3，2）【考点】 关于原点对称的点的坐标【分析】 平面直角坐标系中任意一点P（x，y） ，关于原点的对称点是（x， y） ，即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数【解答】 解：点（ 2，3）关于原点对称，点（ 2，3）关于原点对称的点的坐标为（2， 3） 故选 C7如果点 A（ 3，3a6）在第三象限，那么a 的取值

11、范围是（）Aa2 Ba2 Ca2 Da 2 【考点】 点的坐标【分析】 根据第三象限点的纵坐标是负数列出不等式求解即可【解答】 解：点A （ 3，3a 6）在第三象限，3a60，解得 a2故选 C8下列各点中，在反比例函数图象上的点是（）A （ 1，10） B （ 1， 10） C （2，5）D （ 2，5）【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征【分析】 根据反比例函数的特点，可以排除某些点一点不再该函数图象上，然后再将可能在图象上的点代入反比例函数解析式进行验证即可解答本题【解答】 解：反比例函数， 100，反比例函数图象在二四象限，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

12、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 6 点（ 1，10） 、 （ 1， 10） 、 （2，5）一定不再函数图象上，当 x=2 时， y=5，点（ 2，5）一定在反比例函数的图象上，故选 D9关于函数y=2x，下列叙述正确是（）A函数图象经过点（1，2）B函数图象经过第三、四象限Cy 随 x 的增大而减小D不论 x 取何值，总有y0 【考点】 正比例函数的性质【分析】 根据正比例函数的性质应用判断即可【解答】 解： A、错误函数图象经过点（1，2） B、错误函数图象经过二、四象限C、正确因为

13、k=20，y 随 x 的增大而减小D、错误因为x0 时， y0故选 C10已知点 A （2，y1） 、B （ 1，y2） 、C （3，y3）都在反比例函数的图象上， 则（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y3【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征【分析】 根据反比例函数的特点和点A（2，y1） 、B（ 1，y2） 、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，可以求得y1，y2，y3的大小，从而可以解答本题【解答】 解：反比例函数，20，反比例函数的图象在一三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，点 A（ 2，y1） 、B（1，y2） 、C（3，y3）都在反比例函数的图象

14、上，y2y1y3故选 D11如图所示，在?ABCD 中，已知AC=3cm ，若 ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为（）A5cm B 10cm C16cm D11cm 【考点】 平行四边形的性质【分析】 根据三角形周长的定义得到AB+BC=5cm 然后由平行四边形的对边相等的性质来求平行四边形的周长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 7 【解答】 解：如图， AC=3cm ，若 ABC的周长为 8cm ，AB+BC=8 3=5

15、（cm ） 又四边形ABCD是平行四边形，AB=CD ，AD=BC ，平行四边形的周长为2（AB+BC ）=10cm 故选 B12如图所示，已知在?ABCD 中， AB=6 ，BC=4 ，若 B=45 ，则 ?ABCD 的面积为（）A8 B CD 24 【考点】 平行四边形的性质【分析】 作 AM CD于 M ，由平行四边形的性质得出D=B=45 ， AD=BC=4 ，CD=AB=6 ，得出 ADM 是等腰直角三角形，由勾股定理求出AM=AD=2，即可得出 ?ABCD的面积【解答】 解：作 AM CD于 M ，如图所示：四边形 ABCD 是平行四边形， D=B=45 ， AD=BC=4 ，CD

16、=AB=6 ， ADM 是等腰直角三角形，AM=AD=2，?ABCD的面积 =CD AM=6 2=12；故选： B二、填空题（每小题3 分，共 18 分）13若=，则= 【考点】 比例的性质【分析】 由比例的基本性质可得7a=3a+3b，移项合并同类项可得4a=3b，由此解得a、b 的比值【解答】 解：=，7a=3a+3b，4a=3b，=故答案为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 8 14 = 2 【考点】 实数的运算；零指数幂；负

17、整数指数幂【分析】 本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简乘方等考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】 解：原式 =17+31+=17+3+5 =2故答案为 215近似数 0.000007840 有4 个有效数字， 用科学记数法表示为7.8 106 （保留两个有效数字） 【考点】 科学记数法与有效数字【分析】 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a| 10，n 为整数确定n 的值是易错点，由于0.000007840 左起第一个不是0 的数字前有6 个 0，故 n=6有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0 的数字起，后面所有的数字都是

18、有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关，与10 的多少次方无关【解答】 解： 0.000007840 有 4 个有效数字， 0.000007840 7.84 10 6，故答案是 4；7.84 10 616函数中，自变量的取值范围是【考点】 函数自变量的取值范围【分析】 根据二次根式的意义，列不等式32x0，求 x 的取值范围【解答】 解：根据二次根式的意义，32x0，解得 x故答案为 x17直线 y=2x+3 中，函数值y 随 x 的增大而减小【考点】 一次函数的性质【分析】 直接利用一次函数增减性分析得出答案【解答】 解：直线y=2x+3 中， k=20，函数值 y 随 x

19、 的增大而减小故答案为：减小18若反比例函数y=的图象经过点（2，5） ，则 k 的值为10 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 9 【分析】 根据反比例函数图象上点的坐标特征，k=2（ 5）=10【解答】 解：反比例函数y=的图象经过点（2， 5） ，k=2（ 5）=10，故答案为： 10三、解答题（ 19、20、21 每小题 6 分， 22、23 每小题 6 分， 24、25 每小题 6 分

20、， 26 题 12分，共 66 分）19| 3|+ （ 1）0|+【考点】 实数的运算；零指数幂【分析】 首先计算绝对值、零次幂、开方，然后再计算有理数的加减即可【解答】 解：原式 =3+13+2=320计算：【考点】 分式的混合运算【分析】 先算乘法，后算减法，最后将分式约分【解答】 解：原式 =21解方程：【考点】 解分式方程【分析】 观察可得最简公分母是（2x1） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】 解：方程的两边都乘（2x1） ，得2x5=3（2xl ）解这个整式方程，x=，经检验， x=是原方程的根，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

21、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 10 原方程的根是x=22已知一次函数y=kx+5 经过点（ 2， 1） （1）求这个函数的表达式；（2）画出这个函数的图象【考点】 待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象【分析】（1）将点（ 2， 1）代入函数y=kx+5，求出 k 的知即可；（2）确定函数图象上两个点的坐标，过这两点作直线可得【解答】 解： （1）根据题意，将点（2， 1）代入函数y=kx+5，得： 2k+5=1，解得： k=3，故这个函数解析式为：y=3x+5；由函数解析式

22、知，当x=0 时， y=5；当 x=1 时， y=2；根据以上两点画出函数图象如下：23如图所示为某汽车行驶的路程S （km）与时间 t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9 分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当 16t 30 时，求 S与 t 的函数关系式？【考点】 一次函数的应用【分析】（1）根据速度 =路程时间，列式计算即可得解；（2）根据停车时路程没有变化列式计算即可；（3）利用待定系数法求一次函数解析式解答即可精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

23、- - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 11 【解答】 解： （1）平均速度 =km/min；（2）从 9分到 16 分，路程没有变化，停车时间t=16 9=7min（3）设函数关系式为S=kt+b ，将（ 16，12） ，C（30，40）代入得，解得所以，当 16t 30 时，求 S与 t 的函数关系式为S=2t2024如图，已知点E ，F 在?ABCD 的对角线 BD上，且 BE=DF 求证：（1） ABE CDF ； （2）AECF 【考点】 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）由平行四边形的性质可知：ABE= CDF ，再

24、利用已知条件和三角形全等的判定方法即可证明ABE CDF ；（2）由（ 1）可知 ABE CDF ，所以 AEB= DFC ，进而可得 AED= BFC ，所以 AE CF【解答】 证明：（1）四边形ABCD 是平行四边形，ABDC ，AB=CD ， ABE= CDF ，在 ABE和CDF中， ABE CDF （SAS ） ；（2） ABE CDF ， AEB= DFC ， AED= BFC ，AECF25跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2 元，且用 80 元购进甲种零件的数量与用100 元购进乙种零件的数量相同（1）求每个甲种零

25、件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3 倍还少 5 个，购进两种零件的总数量不超过95 个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12 元，每个乙种零件的销售价格为15 元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 12 总利润（利润 =售价进价）超过371 元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有

26、几种方案？请你设计出来【考点】 分式方程的应用；一元一次不等式组的应用【分析】 （1） 关键语是“用80 元购进甲种零件的数量与用100 元购进乙种零件的数量相同”可根据此列出方程（2）本题中“根据进两种零件的总数量不超过95 个”可得出关于数量的不等式方程，根据“使销售两种零件的总利润（利润=售价进价）超过371 元”看俄得出关于利润的不等式方程，组成方程组后得出未知数的取值范围，然后根据取值的不同情况，列出不同的方案【解答】 解： （1）设每个乙种零件进价为x 元，则每个甲种零件进价为（x2）元由题意得：解得： x=10检验：当 x=10 时， x（x2）0 x=10 是原分式方程的解每个

27、甲种零件进价为：x2=102=8 答：每个甲种零件的进价为8 元，每个乙种零件的进价为10 元（2）设购进乙种零件y 个，则购进甲种零件（3y5）个由题意得：解得： 23y25 y 为整数 y=24 或 25共有 2 种方案方案一：购进甲种零件67 个，乙种零件24 个；方案二：购进甲种零件70 个，乙种零件25 个26如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数的图象交于A （ 2，1） ，B（1，n）两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求 AOB的面积【考点】 一次函数综合题；反比例函数综合题【分析】（1）首先把 A的坐标代入反比例函数关系式中可以求出m ，再把 B（

28、1，n）代入反比例函数关系式中可以求出n 的值，然后利用待定系数法就可以求出一次函数的解析式；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 13 （2） AOB的面积不能直接求出，要求出一次函数与x 轴的交点坐标，然后利用面积的割补法球它的面积SAOB=SAOC+S BOC【解答】 解： （1）点 A（ 2， 1）在反比例函数的图象上，m= （ 2） 1=2反比例函数的表达式为点 B（1，n）也在反比例函数的图象上，n=2，即 B（1，2） 把点 A（ 2，1） ，点 B（1，2）代入一次函数y=kx+b 中，得解得一次函数的表达式为y=x1（2）在 y=x1 中，当 y=0 时，得 x=1直线 y=x1 与 x 轴的交点为C（1，0） 线段 OC将 AOB分成 AOC 和 BOC ，S AOB=SAOC+SBOC=11+ 12=+1=精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -