2022年八级数学下学期期中试卷新人教版3.pdf

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1、1 2015-2016 学年广西钦州市开发区中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题1方程的解为（）Ax=2 B x=2 Cx=3 Dx=3 2在中，分式的个数是（）A2 B 3 C 4 D5 3下列约分正确的是（）A =B =0 C =x3D =4若分式的值为 0，则 x 的值为（）A 2 B 2 C 2 D4 5关于 x 的方程：的解是负数，则a 的取值范围是（）Aa1 Ba1 且 a0 Ca 1 Da1 且 a0 6化简的结果是（）Ax+1 B x1 C x Dx 7下列三个分式、的最简公分母是（）A4（m n）x B2（m n）x2C D4（m n）x28下列计算正确的是（）A2a2+a

2、=3a3 B2a1=C （ a）3?a2=a6D2a1=9下列计算正确的是（）Ax2+x2=2x4Bx6x2=x3C （ x5）4=x20 D3x2=10一次函数y=ax+b 与反比例函数的图象如图所示，则（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 2 Aa0，b0c0 Ba0，b0c0 Ca0，b0c0 Da0，b 0c0 11已知反比例函数y=的图象上有三个点（2，y1） ， （3，y2） ， （ 1，y3） ，则 y1，y2，y3

3、的大小关系是（）Ay3y2y1By2y1y3Cy3y1y2Dy1y2y312下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（）A匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系B体积一定时，物体的质量与密度的关系C质量一定时，物体的体积与密度的关系D长方形的长一定时，它的周长与宽的关系二、填空题13A、B两地之间的高速公路长为300km，一辆小汽车从A地去 B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h，到达时所用的时间是th ，那么 t 是 v 的函数， t 可以写成v 的函数关系式是14如果点（ n， 2n）在双曲线上，那么双曲线在象限15如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG 的顶点 F 的坐标为（ 4，

4、2） ，将矩形OEFG 绕点O逆时针旋转，使点F落在 y 轴上，得到矩形OMNP ，OM 与 GF相交于点A若经过点A的反比例函数的图象交 EF于点 B，则点 B的坐标为16若关于 x 的方程=+m无解，则 m= 17果分式的值为 0，则 m的值应为三、解答题18列方程（组）解应用题：某工厂现在平均每天比原计划平均每天多生产50 台机器，现在生产600 台机器所需的时间与原计划生产400 台机器所需的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页

5、 - - - - - - - - - - 3 19先化简， 再求值：其中 x 为不等式组的整数解20若解关于x 的分式方程会产生增根，求m的值21 在平面直角坐标系xOy中， 直线 l 与直线 y=2x 关于 y 轴对称，直线 l 与反比例函数的图象的一个交点为A（2，m ） （1）试确定反比例函数的表达式；（2）若过点 A的直线与 x 轴交于点 B，且ABO=45 ，直接写出点B的坐标22如图，已知A（4，n） ，B（2，4）是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线 AB与 x 轴的交点C的坐标及 AOB的面积；（3）求

6、方程 kx+b=0 的解（请直接写出答案） ；（4）求不等式kx+b0 的解集（请直接写出答案）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 4 2015-2016 学年广西钦州市开发区中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1方程的解为（）Ax=2 B x=2 Cx=3 Dx=3 【考点】 解分式方程【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值， 经检验即可得到分式方程的解【解答】 解：去分母得：x3

7、（x2）=0，去括号得： x3x+6=0，解得： x=3，经检验 x=3 是分式方程的解故选 C 2在中，分式的个数是（）A2 B 3 C 4 D5 【考点】 分式的定义【分析】 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】 解：在中，分式有，分式的个数是3 个故选： B3下列约分正确的是（）A =B =0 C =x3D =【考点】 约分【分析】 先分解因式，再约分即可判断A；根据多项式除以多项式法则求出，即可判断B ；根据同底数幂的除法求出即可判断C；根据单项式除以单项式法则求出即可判断D【解答】 解： A、结果是，故本选项正确；精品资料 -

8、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 5 B、结果是 1，故本选项错误；C、结果是 x4，故本选项错误；D、结果是，故本选项错误；故选 A4若分式的值为 0，则 x 的值为（）A 2 B 2 C 2 D4 【考点】 分式的值为零的条件【分析】 分式的值为零即：分子为0，分母不为0【解答】 解：根据题意，得：x24=0 且 x20，解得： x=2；故选： C5关于 x 的方程：的解是负数，则a 的取值范围是（）Aa1 Ba1 且 a0 Ca 1 Da

9、1 且 a0 【考点】 分式方程的解【分析】 先解关于x 的分式方程，求得x 的值，然后再依据“解是负数”建立不等式求a的取值范围【解答】 解：去分母得，a=x+1，x=a1，方程的解是负数，a10 即 a1，又 a0，a 的取值范围是a1 且 a0故选 B6化简的结果是（）Ax+1 B x1 C x Dx 【考点】 分式的加减法【分析】 将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分【解答】 解： =精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - -

10、 - 6 =x，故选： D7下列三个分式、的最简公分母是（）A4（m n）x B2（m n）x2C D4（m n）x2【考点】 最简公分母【分析】 确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【解答】 解：分式、的分母分别是2x2、4（m n） 、x，故最简公分母是4（m n）x2故选： D8下列计算正确的是（）A2a2+a=3a3 B2a1=C （ a）3?a2=a6D2a1=【考点】 负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】 根据负整数指数幂、同底数幂的乘

11、法、合并同类项的知识点进行解答【解答】 解： A、不是同类项，不能合并，故错误；B、2a1=，故错误；C、 （ a）3?a2=a5，故错误；D、正确故选 D9下列计算正确的是（）Ax2+x2=2x4Bx6x2=x3C （ x5）4=x20 D3x2=【考点】 负整数指数幂；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】 根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法等知识点进行作答【解答】 解： A、x2+x2=2x2，错误；B、x6x2=x4，错误；C、 （ x5）4=x20，错误；D、正确故选 D精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

12、- - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 7 10一次函数y=ax+b 与反比例函数的图象如图所示，则（）Aa0，b0c0 Ba0，b0c0 Ca0，b0c0 Da0，b 0c0 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题【分析】 根据反比例函数的图象，判断c0，根据一次函数y=ax+b 的图象知斜率a0，令 x=0，则 y=b0，故可得出答案【解答】 解：根据反比例函数的图象，判断c 0，根据一次函令x=0，则 y=b0，数 y=ax+b 的图象知斜率a0，故 a0，b0，c0故选 B11已知反比例函数y

13、=的图象上有三个点（2，y1） ， （3，y2） ， （ 1，y3） ，则 y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1By2y1y3Cy3y1y2Dy1y2y3【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征【分析】 根据反比例函数的性质可以判断y1，y2，y3的大小关系，从而可以解答本题【解答】 解：反比例函数y=， k21 1，反比例函数y=的图象在二四象限，在每个象限内y 随 x 的增大而增大，反比例函数y=的图象上有三个点（2，y1） ， （3，y2） ， （ 1，y3） ，y3y2y1，故选 A12下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（）A匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系B体积一定时

14、，物体的质量与密度的关系C质量一定时，物体的体积与密度的关系D长方形的长一定时，它的周长与宽的关系【考点】 反比例函数的定义精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 8 【分析】 根据反比例函的一般式y=进行选择即可【解答】 解： A、匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系不是反比例函数，故错误；B、体积一定时，物体的质量与密度的关系不是反比例函数，故错误；C、质量一定时，物体的体积与密度的关系是反比例函数，故正确；D、长方形的长一定时，它

15、的周长与宽的关系不是反比例函数，故错误；故选 C二、填空题13A、B两地之间的高速公路长为300km，一辆小汽车从A地去 B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h，到达时所用的时间是th ，那么 t 是 v 的反比例函数， t 可以写成 v 的函数关系式是【考点】 根据实际问题列反比例函数关系式【分析】 时间 =，把相关字母代入即可求得函数解析式，看符合哪类函数的特征即可【解答】 解： t=，符合反比例函数的一般形式14如果点（ n， 2n）在双曲线上，那么双曲线在第二、四象限【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征【分析】 根据反比例函数图象上的点的坐标特征：图象上的点（x，y）的横纵

16、坐标的积是定值 k，即 xy=k 可得 k=2n20，根据反比例函数的性质可得答案【解答】 解：点（ n， 2n）在双曲线y=（k0）上，n?（ 2n）=k，解得： k=2n2， 2n20，k0 双曲线在第二、四象限故答案为：第二、四15如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG 的顶点 F 的坐标为（ 4，2） ，将矩形OEFG 绕点O逆时针旋转，使点F落在 y 轴上，得到矩形OMNP ，OM 与 GF相交于点A若经过点A的反比例函数的图象交 EF于点 B，则点 B的坐标为（4，）【考点】 反比例函数综合题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师

17、归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 9 【分析】 根据旋转的性质得到P=POM= OGF=90 ，再根据等角的余角相等可得PNO=GOA ，然后根据相似三角形的判定方法即可得到OGA NPO ；由 E点坐标为（ 4，0） ，G点坐标为（ 0，2）得到 OE=4 ，OG=2 ，则 OP=OG=2，PN=GF=OE=4，由于 OGA NPO ，则 OG ：NP=GA ：OP ，即 2：4=GA ：2，可求得 GA=1 ，可得到 A点坐标为（ 1，2） ，然后利用待定系数法即可得到过点A的反比例函数解析式，再利用B点的横坐标为

18、4 和 B点在 y=得到 B点坐标即可【解答】 解：矩形OEFG 绕点 O逆时针旋转，使点F 落在 y 轴的点 N处，得到矩形OMNP ， P=POM= OGF=90 ， PON+ PNO=90 ， GOA+ PON=90 ， PNO= GOA ， OGA NPO ；E点坐标为（ 4，0） ，G点坐标为（ 0，2） ，OE=4 ，OG=2 ，OP=OG=2 ，PN=GF=OE=4， OGA NPO ，OG ：NP=GA ：OP ，即 2：4=GA ： 2，GA=1 ，A点坐标为（ 1，2） ，设过点 A的反比例函数解析式为y=，把 A（1，2）代入 y=得 k=12=2，过点 A的反比例函数解

19、析式为y=；把 x=4 代入 y=中得 y=，B点坐标为（ 4，） 故答案为：（4，） 16若关于 x 的方程=+m无解，则m= 1 【考点】 分式方程的解【分析】 根据解分式方程的步骤，可得整式方程的解，根据分式方程无解，可得答案【解答】 解：方程两边都乘以（x4） ，得精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 10 x2=3+m （x4）（1m ）x=54m 分式方程无解解得 m=1 ，故答案为： 117果分式的值为 0，则 m的值应

20、为2 【考点】 分式的值为零的条件【分析】 直接利用分式的值为零的条件得出m的值，进而得出答案【解答】 解：分式的值为 0，2m28=0，解得： m=2或 2，m+2 0，m 2，则 m=2 故答案为： 2三、解答题18列方程（组）解应用题：某工厂现在平均每天比原计划平均每天多生产50 台机器，现在生产600 台机器所需的时间与原计划生产400 台机器所需的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？【考点】 分式方程的应用【分析】 设现在平均每天生产x 台机器，则原计划平均每天生产（x50）台机器由工程问题的数量关系根据现在生产600台机器所需的时间与原计划生产400台机器所需的时间相同建立方程求

21、出其解即可【解答】 解：设现在平均每天生产x 台机器，则原计划平均每天生产（x 50）台机器依题意，得，解得： x=150 经检验： x=150 是所列方程的解且符合题意答：现在平均每天生产150 台机器19先化简，再求值：其中 x 为不等式组的整数解【考点】 分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解【分析】 先将分式的分子分母因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可得到分式化简的结果，再求出不等式组的整数解，将其代入解析式即可解答精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 -

22、- - - - - - - - - 11 【解答】 解：原式 = =?=?=，解不等式，由得， x 1；由得， x2；则不等式的解集为1x2，其整数解为0，1，2；当 x=0 或 x=1 时，使得原式及解答过程中的分式分母为0，故 x=2；当 x=2 时，原式 =20若解关于x 的分式方程会产生增根，求m的值【考点】 分式方程的增根【分析】 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0 的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【解答】 解：方程两边都乘（x+2） （x2） ，得2（x+2）+mx=3 （x2）最简公分母为（x+2） （x2） ，原方程增根为x=2，把 x=2 代

23、入整式方程，得m= 4把 x=2 代入整式方程，得m=6 综上，可知m= 4 或 621 在平面直角坐标系xOy中， 直线 l 与直线 y=2x 关于 y 轴对称，直线 l 与反比例函数的图象的一个交点为A（2，m ） （1）试确定反比例函数的表达式；（2）若过点 A的直线与 x 轴交于点 B，且ABO=45 ，直接写出点B的坐标【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）求出直线l 的解析式，求出A的坐标，把A的坐标代入求出即可；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 1

24、3 页 - - - - - - - - - - 12 （2）根据等腰三角形性质得出AM=BM=4 ，即可得出答案【解答】 解： （1）由题意，直线l 与直线 y=2x 关于 y 轴对称，直线 l 的解析式为y=2x，点 A（2，m ）在直线 l 上，m=2 2=4点 A的坐标为（ 2，4） ，又点 A（2，4）在反比例函数的图象上，k=8反比例函数的解析式为；（2）过 A作 AM x 轴于 M ，A（2，4） ，AM=4 ，OM=2 ，AMB=90 ， ABO= BAM=45 ，MB2=MB1=AM=4 ，B2的坐标是（ 6，0） ，B1的坐标是（ 2，0） ，即 B的坐标是（ 6，0）或（

25、2，0） 22如图，已知A（4，n） ，B（2，4）是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线 AB与 x 轴的交点C的坐标及 AOB的面积；（3）求方程 kx+b=0 的解（请直接写出答案）；（4）求不等式kx+b 0 的解集（请直接写出答案）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 13 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题【分析】 根据待定系数法就可以求出函

26、数的解析式；求函数的交点坐标就是求函数的解析式组成的方程组；求方程kx+b=0 的解即是求函数y=kx+b 以函数 y=的交点的横坐标【解答】 解： （1） B（2， 4）在函数 y=的图象上，m= 8反比例函数的解析式为：y=点 A（ 4，n）在函数 y=的图象上，n=2，A（ 4，2） ，y=kx+b 经过 A（ 4，2） ，B（2，4） ，解之得：一次函数的解析式为：y=x2（2） C是直线 AB与 x 轴的交点，当y=0 时， x= 2点 C（ 2，0） ，OC=2 S AOB=SACO+SBCO=OC?n +OC 4=22+24=6（3）方程 kx+b=0 的解，相当于一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=的图象的交点的横坐标，即 x1=4，x2=2（4）不等式 kx+b 0的解集相当于一次函数y=kx+b 的函数值小于反比例函数y=的函数值，从图象可以看出：4x0 或 x2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -